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第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．使二次根式x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ≥12．一次函数y ＝x ＋4的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间/h5 6 7 8 人数2652则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为( ) A ．6 h ，7 h B ．7 h ，7 h C ．7 h ，6 h D ．6 h ，6 h 4．若x ，y 为实数，且x －1＋(y －2)2＝0，则x －y 的值为( )A ．3B ．2C ．1D ．－15．将△ABC 的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位长度6．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1是关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，bx ＋ay ＝7的解，则(a ＋b )(a －b )的值为( ) A ．－356B. 356C ．16D ．－167．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点F ，∠B ＝45°，∠E ＝21°，则∠D 的度数为( )A ．21°B ．24°C ．45°D ．66°(第7题)(第10题)8．有下面的判断：①若△ABC 中，a 2＋b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形； ②△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，则a 2＋b 2＝c 2； ③若△ABC 中，a 2－b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形； ④若△ABC 是直角三角形，则(a ＋b )(a －b )＝c 2. 其中判断正确的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处的位置的坐标是( )A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )A．150 km B．300 km C．350 km D．450 km二、填空题(每题3分，共24分)11. 64的算术平方根是________．12．计算：(348－227)÷3＝________．13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的众数是________，中位数是________，方差是________．15．如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是直线y＝－x＋6上第一象限的点，点A的坐标是(4，0)，O 是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于x的函数关系式是____________________．(第15题) (第16题)16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝2 m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)．17．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________．18．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．三、解答题(19，20题每题6分，21题8分，24题12分，25题14分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)212－4127＋348；(2) 24×13－4×18×(1－2)0.20．解下列方程组： (1) ⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10；(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝8，x －y ＝1，2x －y ＋z ＝15.21．如图，已知∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，问AB 与CD 是否垂直？并说明理由．(第21题)22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A 地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？家电种类 甲 乙 每辆汽车能装满的台数203023．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 km/h ，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A 的正前方60 m 处的C 点，过了5 s 后，测得小汽车所在的B 点与车速检测仪A 之间的距离为100 m. (1)求B ，C 间的距离．(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．(第23题)24．某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．(第24题)25．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月电费y(元)与用电量x(kW•h)间的函数关系．(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x/(kW·h)0＜x≤140(2)小明家某月用电120 kW•h，需交电费________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(kW•h)之间的函数表达式；(4)每月用电量超过230 kW•h时，每多用1 kW•h电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290 kW•h，交电费153元，求m的值．(第25题)答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7．B 8.C 9.C 10.D 二、11.2 2 12.6 13.＞ 14．8.5；8.5；0.156 15．S ＝－2x ＋12(0<x <6) 16．22 m17．18°或36° 18.50 三、19.解：(1)原式＝24×3－4381＋316×3＝43－493＋123＝14093； (2)原式＝24×13－4×24×1＝22－2＝ 2.20．解：(1)整理得328,3210.x y x y ⎧⎨⎩－＝①＋＝②①＋②，得6x ＝18，解得x ＝3. 把x ＝3代入②，得9＋2y ＝10， 解得y ＝12.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12..(2) 8,1,215.x y z x y x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＋＋＝①－＝②－＋＝③由②得x ＝y ＋1.④ 把④分别代入①③， 得2y ＋z ＝7，y ＋z ＝13. 解方程组7,13.y z y z ⎧⎨⎩2＋＝＋＝得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－6，z ＝19.. 把y ＝－6代入④，得x ＝－5. ∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－6，z ＝19.21．解：AB 与CD 垂直．理由如下：∵∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∴∠1＋∠ACB ＝180°. ∴DE ∥BC .∴∠2＝∠DCB . 又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB . ∴HF ∥CD .又∵FH ⊥AB ，∴CD ⊥AB .22．解：设装运甲家电的汽车有x 辆，装运乙家电的汽车有y 辆．根据题意，得8,20190.x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋30＝解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3..答：装运甲家电的汽车有5辆，装运乙家电的汽车有3辆．23．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝60 m ，AB ＝100 m ，且AB 为斜边，根据勾股定理，得BC ＝80 m.(2)这辆小汽车没有超速． 理由：∵80÷5＝16(m/s)， 而16 m/s ＝57.6 km/h ，57.6<70， ∴这辆小汽车没有超速．24．解：(1)C(2)1.5 (3)800×38152738137＋＋＋＋＝304(人)，所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h 的约有304人．25．解：(1)140＜x ≤230；x ＞230(2)54元(3)设第二档每月电费y (元)与用电量x (kW •h)之间的函数表达式为y ＝ax ＋c ，将点(140，63)，(230，108)的坐标分别代入，得140363,230108.a a c ⎧⎨⎩＋＝＋＝解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，c ＝－7.则第二档每月电费y (元)与用电量x (kW •h)之间的函数表达式为y ＝12x －7(140＜x ≤230)．(4)由(3)得，当140＜x ≤230时，y ＝12x －7，所以第二档电费为0.5元/(kW•h)．小刚家某月用电290 kW•h，交电费153元，290－230＝60(kW•h)，153－108＝45(元)，45÷60＝0.75[元/(kW•h)]，故m＝0.75－0.5＝0.25.。
第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．使二次根式x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ≥12．一次函数y ＝x ＋4的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为A ．6 h ，7 h B ．7 h ，7 h C ．7 h ，6 h D ．6 h ，6 h 4．若x ，y 为实数，且x －1＋(y －2)2＝0，则x －y 的值为( )A ．3B ．2C ．1D ．－15．将△ABC 的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位长度6．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1是关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，bx ＋ay ＝7的解，则(a ＋b )(a －b )的值为( ) A ．－356B. 356C ．16D ．－167．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点F ，∠B ＝45°，∠E ＝21°，则∠D 的度数为( )A ．21°B ．24°C ．45°D ．66°(第7题)(第10题)8．有下面的判断：①若△ABC 中，a 2＋b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形； ②△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，则a 2＋b 2＝c 2； ③若△ABC 中，a 2－b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形； ④若△ABC 是直角三角形，则(a ＋b )(a －b )＝c 2. 其中判断正确的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处的位置的坐标是( )A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )A．150 km B．300 km C．350 km D．450 km二、填空题(每题3分，共24分)11. 64的算术平方根是________．12．计算：(348－227)÷3＝________．13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的众数是________，中位数是________，方差是________．15．如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是直线y＝－x＋6上第一象限的点，点A的坐标是(4，0)，O 是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于x的函数关系式是____________________．(第15题) (第16题)16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝2 m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)．17．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________．18．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．三、解答题(19，20题每题6分，21题8分，24题12分，25题14分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)212－4127＋348；(2) 24×13－4×18×(1－2)0.20．解下列方程组： (1) ⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10；(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝8，x －y ＝1，2x －y ＋z ＝15.21．如图，已知∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，问AB 与CD 是否垂直？并说明理由．(第21题)22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A 地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？23．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 km/h ，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A 的正前方60 m 处的C 点，过了5 s 后，测得小汽车所在的B 点与车速检测仪A 之间的距离为100 m. (1)求B ，C 间的距离．(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．(第23题)24．某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．(第24题)25．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月电费y(元)与用电量x(kW•h)间的函数关系．(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)小明家某月用电120 kW•h，需交电费________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(kW•h)之间的函数表达式；(4)每月用电量超过230 kW•h时，每多用1 kW•h电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290 kW•h，交电费153元，求m的值．(第25题)答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7．B 8.C 9.C 10.D 二、11.2 2 12.6 13.＞ 14．8.5；8.5；0.156 15．S ＝－2x ＋12(0<x <6) 16．22 m17．18°或36° 18.50 三、19.解：(1)原式＝24×3－4381＋316×3＝43－493＋123＝14093； (2)原式＝24×13－4×24×1＝22－2＝ 2.20．解：(1)整理得328,3210.x y x y ⎧⎨⎩－＝①＋＝②①＋②，得6x ＝18，解得x ＝3. 把x ＝3代入②，得9＋2y ＝10， 解得y ＝12.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12..(2) 8,1,215.x y z x y x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＋＋＝①－＝②－＋＝③由②得x ＝y ＋1.④ 把④分别代入①③， 得2y ＋z ＝7，y ＋z ＝13.解方程组7,13.y z y z ⎧⎨⎩2＋＝＋＝得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－6，z ＝19..把y ＝－6代入④，得x ＝－5. ∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－6，z ＝19.21．解：AB 与CD 垂直．理由如下：∵∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∴DE ∥BC .∴∠2＝∠DCB . 又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB . ∴HF ∥CD .又∵FH ⊥AB ，∴CD ⊥AB .22．解：设装运甲家电的汽车有x 辆，装运乙家电的汽车有y 辆．根据题意，得8,20190.x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋30＝解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3..答：装运甲家电的汽车有5辆，装运乙家电的汽车有3辆．23．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝60 m ，AB ＝100 m ，且AB 为斜边，根据勾股定理，得BC ＝80 m.(2)这辆小汽车没有超速． 理由：∵80÷5＝16(m/s)， 而16 m/s ＝57.6 km/h ，57.6<70， ∴这辆小汽车没有超速．24．解：(1)C(2)1.5 (3)800×38152738137＋＋＋＋＝304(人)，所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h 的约有304人．25．解：(1)140＜x ≤230；x ＞230(2)54元(3)设第二档每月电费y (元)与用电量x (kW •h)之间的函数表达式为y ＝ax ＋c ，将点(140，63)，(230，108)的坐标分别代入，得140363,230108.a a c ⎧⎨⎩＋＝＋＝解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，c ＝－7.则第二档每月电费y (元)与用电量x (kW •h)之间的函数表达式为y ＝12x －7(140＜x ≤230)．(4)由(3)得，当140＜x ≤230时，y ＝12x －7，所以第二档电费为0.5元/(kW •h)．小刚家某月用电290 kW •h ，交电费153元，290－230＝60(kW •h)，153－108＝45(元)，45÷60＝0.75[元/(kW故m＝0.75－0.5＝0.25.。
第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．使二次根式x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ≥12．一次函数y ＝x ＋4的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为( ) A ．6 h ，7 h B ．7 h ，7 h C ．7 h ，6 h D ．6 h ，6 h 4．若x ，y 为实数，且x －1＋(y －2)2＝0，则x －y 的值为( )A ．3B ．2C ．1D ．－15．将△ABC 的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位长度6．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1是关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，bx ＋ay ＝7的解，则(a ＋b )(a －b )的值为( ) A ．－356B. 356C ．16D ．－167．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点F ，∠B ＝45°，∠E ＝21°，则∠D 的度数为( )A ．21°B ．24°C ．45°D ．66°(第7题)(第10题)8．有下面的判断：①若△ABC 中，a 2＋b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形； ②△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，则a 2＋b 2＝c 2； ③若△ABC 中，a 2－b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)＝c2.其中判断正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处的位置的坐标是( )A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34) 10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )A．150 km B．300 km C．350 km D．450 km二、填空题(每题3分，共24分)11. 64的算术平方根是________．12．计算：(348－227)÷3＝________．13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的众数是________，中位数是________，方差是________．15．如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是直线y＝－x＋6上第一象限的点，点A 的坐标是(4，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于x的函数关系式是____________________．(第15题) (第16题)16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m 的半圆，其边缘AB ＝CD ＝20 m ，点E 在CD 上，CE ＝2 m ．一滑板爱好者从A 点滑到E 点，则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)．17．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________．18．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．三、解答题(19，20题每题6分，21题8分，24题12分，25题14分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)212－4127＋348； (2) 24×13－4×18×(1－2)0.20．解下列方程组： (1) ⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10；(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝8，x －y ＝1，2x －y ＋z ＝15.21．如图，已知∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，问AB 与CD 是否垂直？并说明理由．(第21题)22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？23．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 km/h，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方60 m处的C点，过了5 s后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100 m.(1)求B，C间的距离．(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．(第23题)24．某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．(第24题)25．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月电费y(元)与用电量x(kW•h)间的函数关系．(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)小明家某月用电120 kW•h，需交电费________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(kW•h)之间的函数表达式；(4)每月用电量超过230 kW•h时，每多用1 kW•h电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290 kW•h，交电费153元，求m的值．(第25题)答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7．B 8.C 9.C 10.D 二、11.2 2 12.6 13.＞ 14．8.5；8.5；0.156 15．S ＝－2x ＋12(0<x <6) 16．22 m17．18°或36° 18.50 三、19.解：(1)原式＝24×3－4381＋316×3＝43－493＋123＝14093； (2)原式＝24×13－4×24×1＝22－2＝ 2.20．解：(1)整理得328,3210.x y x y ⎧⎨⎩－＝①＋＝②①＋②，得6x ＝18，解得x ＝3. 把x ＝3代入②，得9＋2y ＝10， 解得y ＝12.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12..(2) 8,1,215.x y z x y x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＋＋＝①－＝②－＋＝③由②得x ＝y ＋1.④ 把④分别代入①③， 得2y ＋z ＝7，y ＋z ＝13. 解方程组7,13.y z y z ⎧⎨⎩2＋＝＋＝得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－6，z ＝19.. 把y ＝－6代入④，得x ＝－5. ∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－6，z ＝19.21．解：AB 与CD 垂直．理由如下：∵∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∴∠1＋∠ACB ＝180°. ∴DE ∥BC .∴∠2＝∠DCB . 又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB . ∴HF ∥CD .又∵FH ⊥AB ，∴CD ⊥AB .22．解：设装运甲家电的汽车有x 辆，装运乙家电的汽车有y 辆．根据题意，得8,20190.x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋30＝解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3..答：装运甲家电的汽车有5辆，装运乙家电的汽车有3辆．23．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝60 m ，AB ＝100 m ，且AB 为斜边，根据勾股定理，得BC ＝80 m.(2)这辆小汽车没有超速． 理由：∵80÷5＝16(m/s)， 而16 m/s ＝57.6 km/h ，57.6<70， ∴这辆小汽车没有超速．24．解：(1)C(2)1.5 (3)800×38152738137＋＋＋＋＝304(人)，所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h 的约有304人．25．解：(1)140＜x ≤230；x ＞230(2)54元(3)设第二档每月电费y (元)与用电量x (kW •h)之间的函数表达式为y ＝ax ＋c ，将点(140，63)，(230，108)的坐标分别代入，得140363,230108.a a c ⎧⎨⎩＋＝＋＝解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，c ＝－7.则第二档每月电费y (元)与用电量x (kW •h)之间的函数表达式为y ＝12x －7(140＜x ≤230)．(4)由(3)得，当140＜x ≤230时，y ＝12x －7，所以第二档电费为0.5元/(kW•h)．小刚家某月用电290 kW•h，交电费153元，290－230＝60(kW•h)，153－108＝45(元)，45÷60＝0.75[元/(kW•h)]，故m＝0.75－0.5＝0.25.。
期末综合检测(时间90分钟满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边长的比为3∶4,则较短直角边的长为()A.3B.6C.8D.52.在给出的一组数据0,π,,3.14,,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.5个3.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随的增大而减小,则这个函数的表达式可能是()A.y=2+4B.y=3-1C.y=-3+1D.y=-2+44.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量,结果如下(单位个)7,5,6,4,8,6,如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量为()A.180B.225C.270D.3155.下列四个点中,在正比例函数y=-的图象上的点是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)6.估算+3的值是()A.在5与6之间B.在6与7之间C.在7与8之间D.在8与9之间7.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是()A.将原图向左平移两个单位长度B.关于原点对称C.将原图向右平移两个单位长度D.关于y轴对称8.对于一次函数y=+6,下列结论错误的是()A.函数图象与轴交点坐标是(0,6)B.函数值随自变量的增大而增大C.函数图象与轴正方向成45°角D.函数图象不经过第四象限9.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,E是AB边上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()A.2B.C.D.610.如图,正方形网格中的ΔABC,若每个小方格边长都为1,则ΔABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对二、填空题(每小题4分,共32分)11.如图,已知直线y=a+b和直线y=交于点P(-4,-2),则关于,y的二元一次方程组的解是.1.若样本1,2,3,的平均数为5,又知样本1,2,3,,y的平均数为6,则样本1,2,3,,y的方差是.13.已知O(0,0),A(-3,0),B(-1,-2),则ΔAOB的面积为.14.小明家准备春节前举行80人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有10人座和8人座两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐方案共有种.15.若一次函数y=+b(b≠0)与函数y=+1的图象关于轴对称,且交点在轴上,则这个一次函数的表达式为.16.若直线y=a+7经过一次函数y=4-3和y=2-1的图象的交点,则a的值是.17.若关于,y的二元一次方程组的解是二元一方程2y=8的解,则的值为.18.如图(1),在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M 处停止.设点R运动的路程为,ΔMNR的面积为y,若y关于的函数图象如图(2)所示,则当=9时,点R应运动到.三、解答题(共58分)19.(10分)(1)计算-.(2)解方程组0.(8分)若a,b为实数,且b=-,求--的值.21.(8分)某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了下表.(1)求出这50;(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.22.(10分)如右图所示,直线PA 是一次函数y =+1的图象,直线PB 是一次函数y =-2+2的图象.(1)求A ,B ,P 三点的坐标;(2)求四边形PQOB 的面积.23.(10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400 m 的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96 m/min 速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2 min 后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min 时,小明与家之间的距离为s 1 m,小明的爸爸与家之间的距离为s 2 m,图中折线OABD 、线段EF 分别表示s 1,s 2与t 之间的函数关系的图象.(1)求s 2与t 之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?24.(12分)某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.(2)设三人间共住了人,则双人间住了人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与的函数关系式;(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?【答案与解析】1.B(解析设两条直角边长分别为3,4.根据题意得(3)2+(4)2=102,解方程得=2或=-2(舍去),所以3=6.故选B.)2.C(解析由无理数的定义,可知无理数有π,,,共3个.故选C.)3.D(解析∵y随的增大而减小,∴一次函数y=+b(≠0)中<0,故A,B不正确,又∵一次函数的图象中经过点(1,2),∴把点(1,2)分别带入C,D中,只有D符合题意.故选D.)4.C(解析估计本月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量为×45=270.故选C.)5.D(解析A.当=2时,y=-×2=-≠5,本选项错误;B.当=5时,y=-×5=-2≠2,本选项错误;C.当=2时,y=-×2=-≠-5,本选项错误;D.当=5时,y=-×5=-2,本选项正确.故选D.)6.C(解析∵,∴4<<5,故7<+3<8.故选C.)7.A(解析∵将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,∴所得三角形与原三角形的关系是将原图向左平移两个单位长度.故选A.)8.A(解析当=0时,y=6,则函数图象与y轴交点坐标是(0,6),故A选项错误;B.y=+6中,=1>0,则函数值随自变量的增大而增大,故B选项正确;C.函数图象与轴正方向成45°角,故C选项正确;D.函数经过第一、二、三象限,不经过第四象限,故D选项正确.故选A.)9.A(解析∵ΔCEO由ΔCEB翻折而成,∴BC=OC,BE=OE,∵O是矩形ABCD的对称中心,∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6,∴AE=CE,在RtΔABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,解得AB=3,在RtΔAOE中,设OE=,则AE=3-,AE2=AO2+OE2,即(3-)2=32+2,解得=,∴AE=EC=3-=2.故选A.)10.B(解析由图可知AC2=13,AB2=52,BC2=65,AC2+AB2=13+52=65=BC2,所以AC2+AB2=BC2,所以ΔABC是直角三角形.故选B.)11.(解析由图形可知函数y=a+b和y=的图象的交点为点P(-4,-2),则=-4,y=-2同时满足两个函数的解析式,所以是即二元一次程组的解.填12.26解析依题意得1+2+3+=5×4,①解得=14,②1+2+3++y=6×5,即+y=24.③将②代入③中,解得y=10.样本的方差s2=[(1-6)2+(2-6)2+(3-6)2+(14-6)2+(10-6)2]÷5=26.故填26.)13.3(解析由题意知OA=3,三角形AOB的面积=3×2÷2=3.故填3.)14.3(解析设订10人桌张,8人桌y张,根据题意得10+8y=80,∵,y均为整数,∴共3方案.故填3.)15.y--1(解析∵两函数图象交于轴,∴0=+1,解得=-2,∴0=-2+b,∵y=+b与y=+1关于轴对称,∴b=-1,∴=-,∴y=--1.故填y=--1.)16.-6(解析根据题意,得4-3=2-1,解得=1,∴y=1.把(1,1)代入y=a+7,解得a=-6.故填-6.)17.2(解析解二元一次方程组得将2y中,得=.故填2.)18.Q处(解析当点R运动到PQ上时,ΔMNR的面积y达到最大,且保持一段时间不变;到Q点以后,ΔMNR的面积y开始减小.故当=9时,点R应运动到Q处.故填Q处.)19.解(1)原式=-+3×2-. (2)由3-y=11,可得y=3-11,再将y=3-11代入2+3y=0,得=3,将=3代入y=3-11,得y=-2,所以原方程组的解为20.解因为a,b为实数,且a2-1≥0,1-a2≥0,所以a2-1=1-a2=0.所以a=±1.又因为a+1≠0,所以a=1.代入原式,得b=,所以--=-3.21.解(1)平均数是12元,众数是15元,中位数是12.5元. (2)用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适,因为15元出现的次数最多,所以能代表一周零花钱的一般水平.22.解(1)在y=+1中,当y=0时,则有+1=0,解得=-1,∴A(-1,0),在y=-2+2中,当y=0时,则有-2+2=0,解得=1,∴B(1,0),由得∴P,(2)过点P作PC⊥轴于点C,由P得PC=,由A(-1,0),B(1,0)可得OA=|-1|=1,OB=|1|=1,∴AB=OA+OB=2,∴SΔABP=AB·PC=×2×,在y=+1中,当=0时,则有y=1,∴Q(0,1),∴OQ=|1|=1,∴SΔAOQ=OA·OQ=×1×1=,∴S四边形PQOB=SΔABP-SΔAOQ=-.23.解(1)∵小明的爸爸以96 m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家,∴小明的爸爸所用的时间为=25(min),即OF=25,如下图所示,设s2与t之间的函数关系式为s2=t+b(≠0),∵E(0,2400),F(25,0),∴解得∴s2与t之间的函数关系式为s2=-96t+2400. (2)如图所示,小明用了10 min到邮局,∴D点坐标为(22,0),设直线BD,即s1与t之间的函数关系式为s1=at+c(a≠0),∴解得∴s1与t之间的函数关系式为s1=-240t+5280,当s1=s2时,小明在返回途中追上爸爸,即-96t+2400=-240t+5280,解得t=20,∴s1=s2=480,∴小明从家出发,经过20 min在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480 m.24.解(1)设三人间普通客房租了间,双人间普通客房租了y间.根据题意得解得因,三人间普通客房租了8间,双人间普通客房租了13间. (2)(50-)根据题意得y=25+35(50-),即y=-10+1750. (3)不是,由上述一次函数可知,y随的增大而减小,当三人间住的人数大于24人时,所需费用将少于1510元.。
八年级上册期末数学试题卷一、选择题（本大题共6小题，每小3分，共18分）1.下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（） A ．6，8，10 B ．7，24，25C ．2，5，7D ．9，12，152.在算式((的中填上运算符号，使结果最大的运算符号是（）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号3.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是（）A ．164和163B ．163和164C ．105和163D ．105和164 4.下列各式中计算正确的是（） A ．9)9(2-=-B ．525±=C ．1)1(33-=-D ．2)2(2-=-5.右图中点P 的坐标可能是（）A ．(-5,3)B ．(4,3)C ．(5,-3)D ．6.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下 列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中， 正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．二、填空题（本大题共8小题，每小3分，共24分）7.9的平方根是.8.函数y=x -1中，自变量x 的取值范围是.9.万安县某单位组织34人分别到井冈山和兴国进行革命传统教育，到井冈山的人数是到兴国的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到兴国的人数为y 人，请列出满足题意的方程组.10.一个一次函数的图象交y 轴于负半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出满足条件的 一个函数表达式：.11.如图，△ABC 中，∠A=90°，点D在AC 边上，DE ∥BC ，若∠第6题51=155°，则∠B 的度数为.12.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组,y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是． 13.甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，y 与x 的函数关系如图所示，其中x 表示乙行走的时间（时），y 表示两人与A 地的距离（千米），甲的速度比乙每小时 快 千米．14.某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x 、x 、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x 的值三、 15.16.计算：2163)1526(-⨯- 四、（本大题共2小题，每小6分，共12分）第13（时）12345O第12题EDCBA17.如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，若︒=∠50C ，︒=∠60BDE ，︒=∠70ADC ．求证：DE ∥AC18.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB ，PQ ，并且AB ∥PQ ．建筑物的一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M ，交PQ 于点N ，步行街宽MN 为13.4米，建筑物宽DE 为6米，光明巷宽EN 为2.4米．小亮在胜利街的A 处，测得此时AM 为12米，求此时小明距建筑物拐角D 处有多远？五、（本大题共2小题，每小8分，共16分）19.我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福万安，对A 、B 两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A 类村庄和5个B 类村庄共投入资金1140万元． （1）建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）乙镇3个A 类美丽村庄和6个B 类村庄改建共需资金多少万元？20.如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 沿路线O →A →C运动.(1)求直线AB 的解析式． （2）求△OAC 的面积． （3）当△OMC 的面积是△OAC 的面积的41时，求出这时点M 的坐标．六、（本大题共2小题，每小9分，共18分）21.如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系,使A 点坐标为(－2，4)，B 点坐标为(－４，2)；（2）在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．画一点C,使点C 与线段AB 组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C 点坐标是；xyCBAO（3）△ABC的周长=(结果保留根号)；（4）画出△ABC关于关于y轴对称的的△A′B′C′．22.万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．（1）分别算出4位应聘者的总分；（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平”(页）的平均分为87.5分，方差为6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等” 的平均分及方差；（3）分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23.为了减轻学生课业负担，提高课堂效果，我县教体局积极推进“高效课堂”建设.某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接，其每月收费y （元）与复印页数x 500页部分每页收费元；每月付给200元的月承包费，则可按 每页0.15元收费.乙复印店每月收费 y （元）与复印页数x （页）的函数关系为；⑶在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答每月复印在3000页左右应选择哪个复印店？24.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图1，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 内部，∠B ＝50，∠D=30°， 求∠BPD.（2）如图2，将点P 移到AB 、CD 外部,则∠BPD 、∠B 、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）如图3，写出∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间的数量关系？（不需证明）．（3）如图４，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．万安县2013-2014学年度上学期期末考试 八年级数学参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小3分，共18分）1.C2.D3.Ａ4.C5.D6.Ｂ二、填空题（本大题共8小题，每小3分，共24分）7.±3 8.x ≤19.⎩⎨⎧+==+1234y x y x 10.k ﹤0、b ﹤0均可11.65°12.⎩⎨⎧-=-=24y x 13.0.414.110,60 三、（本大题共2小题，每小5分，共10分）图３QCAPDB15.解法一：将②代入①得：2(y-1+1)-y=6……………………2分 y=6……………………3分把y=6代入②得：x=5……………………4分 ∴原方程组的解为⎩⎨⎧==65y x ……………………5分解法二：加减法（略） 16.原式=2216315236⨯-⨯-⨯…………………2分=32－6235-…………………4分=－65…………………5分四、（本大题共2小题，每小6分，共12分）17.求得∠A=60°或∠CDE=50°…………………3分 证得DE ∥AC …………………6分 18.求得MD=5(米)…………………2分利用勾股定理求出AD=13米…………………6分五、（本大题共2小题，每小8分，共16分）19.（1）解设：建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是x 、y 万元⎩⎨⎧=+=+114052300y x y x …………………………4分2222231[(9070)(7070)(7070)(5070)]2004S =-+-+-+-=解得⎩⎨⎧==180120y x …………………………6分（2）1440万元 …………………………8分 20.（1）y=-x+6…………………………2分 （2）12…………………………4分（3）M 1（1，0.5）或M 2（1，5）…………………………8分六、（本大题共2小题，每小9分，共18分）21.(1)（2）（－1，1）……4分（3）22+210……7分（4）画出三角形……9分22.解：（182分；应聘者丙总分为81分；应聘者丁总分为82分．…2分（2）4人参加社会实践与社团活动等的平均分数:70=x …４分方差：2S …７分 （3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．……9分七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23.解：⑴0.2……3分⑵()020015.0≥+=x x y ……5分⑶画图象……8分由图像可知，当每月复印3000页左右，选择乙店更合算……10分24.解：（1）80°…………2分（2）∠BPD=∠B-∠D …………4分证明方法多样，方法正确即可给分…………6分（3）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.…………8分（4）360°连结AD 利用三角形内角和或四边形的内角和计算(直接给出答案没有计算过程得2分)…………12分。
期末综合检测(时间90分钟满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边长的比为3∶4,则较短直角边的长为()A.3B.6C.8D.52.在给出的一组数据0,π,,3.14,,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.5个3.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随的增大而减小,则这个函数的表达式可能是()A.y=2+4B.y=3-1C.y=-3+1D.y=-2+44.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量,结果如下(单位个)7,5,6,4,8,6,如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量为()A.180B.225C.270D.3155.下列四个点中,在正比例函数y=-的图象上的点是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)6.估算+3的值是()A.在5与6之间B.在6与7之间C.在7与8之间D.在8与9之间7.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是()A.将原图向左平移两个单位长度B.关于原点对称C.将原图向右平移两个单位长度D.关于y轴对称8.对于一次函数y=+6,下列结论错误的是()A.函数图象与轴交点坐标是(0,6)B.函数值随自变量的增大而增大C.函数图象与轴正方向成45°角D.函数图象不经过第四象限9.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,E是AB边上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()A.2B.C.D.610.如图,正方形网格中的ΔABC,若每个小方格边长都为1,则ΔABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对二、填空题(每小题4分,共32分)11.如图,已知直线y=a+b和直线y=交于点P(-4,-2),则关于,y的二元一次方程组的解是.1.若样本1,2,3,的平均数为5,又知样本1,2,3,,y的平均数为6,则样本1,2,3,,y的方差是.13.已知O(0,0),A(-3,0),B(-1,-2),则ΔAOB的面积为.14.小明家准备春节前举行80人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有10人座和8人座两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐方案共有种.15.若一次函数y=+b(b≠0)与函数y=+1的图象关于轴对称,且交点在轴上,则这个一次函数的表达式为.16.若直线y=a+7经过一次函数y=4-3和y=2-1的图象的交点,则a的值是.17.若关于,y的二元一次方程组的解是二元一方程2y=8的解,则的值为.18.如图(1),在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M 处停止.设点R运动的路程为,ΔMNR的面积为y,若y关于的函数图象如图(2)所示,则当=9时,点R应运动到.三、解答题(共58分)19.(10分)(1)计算-.(2)解方程组0.(8分)若a,b为实数,且b=-,求--的值.21.(8分)某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了下表.(1)求出这50;(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.22.(10分)如右图所示,直线PA 是一次函数y =+1的图象,直线PB 是一次函数y =-2+2的图象.(1)求A ,B ,P 三点的坐标;(2)求四边形PQOB 的面积.23.(10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400 m 的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96 m/min 速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2 min 后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min 时,小明与家之间的距离为s 1 m,小明的爸爸与家之间的距离为s 2 m,图中折线OABD 、线段EF 分别表示s 1,s 2与t 之间的函数关系的图象.(1)求s 2与t 之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?24.(12分)某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.(2)设三人间共住了人,则双人间住了人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与的函数关系式;(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?【答案与解析】1.B(解析设两条直角边长分别为3,4.根据题意得(3)2+(4)2=102,解方程得=2或=-2(舍去),所以3=6.故选B.)2.C(解析由无理数的定义,可知无理数有π,,,共3个.故选C.)3.D(解析∵y随的增大而减小,∴一次函数y=+b(≠0)中<0,故A,B不正确,又∵一次函数的图象中经过点(1,2),∴把点(1,2)分别带入C,D中,只有D符合题意.故选D.)4.C(解析估计本月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量为×45=270.故选C.)5.D(解析A.当=2时,y=-×2=-≠5,本选项错误;B.当=5时,y=-×5=-2≠2,本选项错误;C.当=2时,y=-×2=-≠-5,本选项错误;D.当=5时,y=-×5=-2,本选项正确.故选D.)6.C(解析∵,∴4<<5,故7<+3<8.故选C.)7.A(解析∵将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,∴所得三角形与原三角形的关系是将原图向左平移两个单位长度.故选A.)8.A(解析当=0时,y=6,则函数图象与y轴交点坐标是(0,6),故A选项错误;B.y=+6中,=1>0,则函数值随自变量的增大而增大,故B选项正确;C.函数图象与轴正方向成45°角,故C选项正确;D.函数经过第一、二、三象限,不经过第四象限,故D选项正确.故选A.)9.A(解析∵ΔCEO由ΔCEB翻折而成,∴BC=OC,BE=OE,∵O是矩形ABCD的对称中心,∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6,∴AE=CE,在RtΔABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,解得AB=3,在RtΔAOE中,设OE=,则AE=3-,AE2=AO2+OE2,即(3-)2=32+2,解得=,∴AE=EC=3-=2.故选A.)10.B(解析由图可知AC2=13,AB2=52,BC2=65,AC2+AB2=13+52=65=BC2,所以AC2+AB2=BC2,所以ΔABC是直角三角形.故选B.)11.(解析由图形可知函数y=a+b和y=的图象的交点为点P(-4,-2),则=-4,y=-2同时满足两个函数的解析式,所以是即二元一次程组的解.填12.26解析依题意得1+2+3+=5×4,①解得=14,②1+2+3++y=6×5,即+y=24.③将②代入③中,解得y=10.样本的方差s2=[(1-6)2+(2-6)2+(3-6)2+(14-6)2+(10-6)2]÷5=26.故填26.)13.3(解析由题意知OA=3,三角形AOB的面积=3×2÷2=3.故填3.)14.3(解析设订10人桌张,8人桌y张,根据题意得10+8y=80,∵,y均为整数,∴共3方案.故填3.)15.y--1(解析∵两函数图象交于轴,∴0=+1,解得=-2,∴0=-2+b,∵y=+b与y=+1关于轴对称,∴b=-1,∴=-,∴y=--1.故填y=--1.)16.-6(解析根据题意,得4-3=2-1,解得=1,∴y=1.把(1,1)代入y=a+7,解得a=-6.故填-6.)17.2(解析解二元一次方程组得将2y中,得=.故填2.)18.Q处(解析当点R运动到PQ上时,ΔMNR的面积y达到最大,且保持一段时间不变;到Q点以后,ΔMNR的面积y开始减小.故当=9时,点R应运动到Q处.故填Q处.)19.解(1)原式=-+3×2-. (2)由3-y=11,可得y=3-11,再将y=3-11代入2+3y=0,得=3,将=3代入y=3-11,得y=-2,所以原方程组的解为20.解因为a,b为实数,且a2-1≥0,1-a2≥0,所以a2-1=1-a2=0.所以a=±1.又因为a+1≠0,所以a=1.代入原式,得b=,所以--=-3.21.解(1)平均数是12元,众数是15元,中位数是12.5元. (2)用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适,因为15元出现的次数最多,所以能代表一周零花钱的一般水平.22.解(1)在y=+1中,当y=0时,则有+1=0,解得=-1,∴A(-1,0),在y=-2+2中,当y=0时,则有-2+2=0,解得=1,∴B(1,0),由得∴P,(2)过点P作PC⊥轴于点C,由P得PC=,由A(-1,0),B(1,0)可得OA=|-1|=1,OB=|1|=1,∴AB=OA+OB=2,∴SΔABP=AB·PC=×2×,在y=+1中,当=0时,则有y=1,∴Q(0,1),∴OQ=|1|=1,∴SΔAOQ=OA·OQ=×1×1=,∴S四边形PQOB=SΔABP-SΔAOQ=-.23.解(1)∵小明的爸爸以96 m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家,∴小明的爸爸所用的时间为=25(min),即OF=25,如下图所示,设s2与t之间的函数关系式为s2=t+b(≠0),∵E(0,2400),F(25,0),∴解得∴s2与t之间的函数关系式为s2=-96t+2400. (2)如图所示,小明用了10 min到邮局,∴D点坐标为(22,0),设直线BD,即s1与t之间的函数关系式为s1=at+c(a≠0),∴解得∴s1与t之间的函数关系式为s1=-240t+5280,当s1=s2时,小明在返回途中追上爸爸,即-96t+2400=-240t+5280,解得t=20,∴s1=s2=480,∴小明从家出发,经过20 min在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480 m.24.解(1)设三人间普通客房租了间,双人间普通客房租了y间.根据题意得解得因,三人间普通客房租了8间,双人间普通客房租了13间. (2)(50-)根据题意得y=25+35(50-),即y=-10+1750. (3)不是,由上述一次函数可知,y随的增大而减小,当三人间住的人数大于24人时,所需费用将少于1510元.。
BA 5cm20cm10cm2018八年级上学期期末数学试卷(北师版)（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、16的平方根是（ ）A ． 4 B ．±4 C ．±2 D ．22、下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是( ) A.a:b:c =3:4:5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.∠A+∠B=∠CD.a:b:c =1:2:33、若点P （x,y ）在第四象限，且x =2,y =3,则x+y=（ )A ．-1 B ．1 C ．5 D ．－54、如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC ，且∠B=400，∠C=600，则 ∠ADE 的度数为（ ） A. 800B. 300C. 400D. 505、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）A. 中位数B. 平均数C. 加权平均数D. 众数6、关于一次函数b x y +-=2（b 为常数），下列说法正确的是（ ）A. y 随x 的增大而增大B. 当b =4时，直线与坐标轴围成的面积是4C. 图象一定过第一、三象限D. 与直线y =3-2x 相交于第四象限内一点7.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是( )A.30°B.40°C.50°D.60°第7题 第8题 第9题8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( )A.众数是6吨B.中位数是5吨C.平均数是5吨D.方差是34吨A 爬到点B ，需要爬行的最短路径是（ ）A ．55+20B ．25C ．5+510D ．215 10、如图，已知点A(1,1),B(2,-3),点P 为x 轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点P 的坐标为( )A.（-1，0）B.（21，0）C.（45，0） D.（1，0）BCD E第4题A二、填空题（每小题3分，共15分）11、平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是12、111111122334334455+=+=+=K, , ,,请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．13、.一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为。
第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．使二次根式x －1有意义的的取值范围是( )A ．≠1B ．＞1C ．≤1D ．≥12．一次函数y ＝＋4的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：则这15A ．6 h ，7 h B ．7 h ，7 h C ．7 h ，6 h D ．6 h ，6 h 4．若，y 为实数，且x －1＋(y －2)2＝0，则－y 的值为( )A ．3B ．2C ．1D ．－15．将△ABC 的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( )A ．关于轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图形向轴的负方向平移了1个单位长度6．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1是关于，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，bx ＋ay ＝7的解，则(a ＋b )(a －b )的值为( ) A ．－356B. 356C ．16D ．－167．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点F ，∠B ＝45°，∠E ＝21°，则∠D 的度数为( )A ．21°B ．24°C ．45°D ．66°(第7题)(第10题)8．有下面的判断：①若△ABC 中，a 2＋b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形； ②△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，则a 2＋b 2＝c 2； ③若△ABC 中，a 2－b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形； ④若△ABC 是直角三角形，则(a ＋b )(a －b )＝c 2. 其中判断正确的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处的位置的坐标是( )A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(m)与两车行驶的时间(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )A．150 m B．300 m C．350 m D．450 m二、填空题(每题3分，共24分)11. 64的算术平方根是________．12．计算：(348－227)÷3＝________．13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝＋b(<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的众数是________，中位数是________，方差是________．15．如图，在平面直角坐标系中，点P(，y)是直线y＝－＋6上第一象限的点，点A的坐标是(4，0)，O 是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于的函数关系式是____________________．(第15题) (第16题)16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝2 m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)．17．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________．18．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．三、解答题(19，20题每题6分，21题8分，24题12分，25题14分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)212－4127＋348；(2) 24×13－4×18×(1－2)0.20．解下列方程组： (1) ⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10；(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝8，x －y ＝1，2x －y ＋z ＝15.21．如图，已知∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，问AB 与CD 是否垂直？并说明理由．(第21题)22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A 地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？23．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 m/h ，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A 的正前方60 m 处的C 点，过了5 s 后，测得小汽车所在的B 点与车速检测仪A 之间的距离为100 m. (1)求B ，C 间的距离．(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．(第23题)24．某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．(第24题)25．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月电费y(元)与用电量(W•h)间的函数关系．(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)小明家某月用电120 W•h，需交电费________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量(W•h)之间的函数表达式；(4)每月用电量超过230 W•h时，每多用1 W•h电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290 W•h，交电费153元，求m的值．(第25题)答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7．B 8.C 9.C 10.D 二、11.2 2 12.6 13.＞ 14．8.5；8.5；0.156 15．S ＝－2＋12(0<<6) 16．22 m17．18°或36° 18.50 三、19.解：(1)原式＝24×3－4381＋316×3＝43－493＋123＝14093； (2)原式＝24×13－4×24×1＝22－2＝ 2.20．解：(1)整理得328,3210.x y x y ⎧⎨⎩－＝①＋＝②①＋②，得6＝18，解得＝3. 把＝3代入②，得9＋2y ＝10， 解得y ＝12.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12..(2) 8,1,215.x y z x y x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＋＋＝①－＝②－＋＝③由②得＝y ＋1.④ 把④分别代入①③， 得2y ＋＝7，y ＋＝13.解方程组7,13.y z y z ⎧⎨⎩2＋＝＋＝得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－6，z ＝19..把y ＝－6代入④，得＝－5. ∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－6，z ＝19.21．解：AB 与CD 垂直．理由如下：∵∠1＝142°，∠ACB ＝38°， ∴∠1＋∠ACB ＝180°. ∴DE ∥BC .∴∠2＝∠DCB .又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB . ∴HF ∥CD .又∵FH ⊥AB ，∴CD ⊥AB .22．解：设装运甲家电的汽车有辆，装运乙家电的汽车有y 辆．根据题意，得8,20190.x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋30＝解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3..答：装运甲家电的汽车有5辆，装运乙家电的汽车有3辆．23．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝60 m ，AB ＝100 m ，且AB 为斜边，根据勾股定理，得BC ＝80 m.(2)这辆小汽车没有超速． 理由：∵80÷5＝16(m/s)， 而16 m/s ＝57.6 m/h ，57.6<70， ∴这辆小汽车没有超速．24．解：(1)C(2)1.5 (3)800×38152738137＋＋＋＋＝304(人)，所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h 的约有304人．25．解：(1)140＜≤230；＞230(2)54元(3)设第二档每月电费y (元)与用电量(W •h)之间的函数表达式为y ＝a ＋c ，将点(140，63)，(230，108)的坐标分别代入，得140363,230108.a a c ⎧⎨⎩＋＝＋＝解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，c ＝－7.则第二档每月电费y (元)与用电量(W •h)之间的函数表达式为y ＝12－7(140＜≤230)．(4)由(3)得，当140＜≤230时，y ＝12－7，所以第二档电费为0.5元/(W •h)．小刚家某月用电290 W •h ，交电费153元，290－230＝60(W •h)，153－108＝45(元)，45÷60＝0.75[元/(W •h)]，故m ＝0.75－0.5＝0.25.。
期末综合检测(时间90分钟 满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边长的比为3∶4,则较短直角边的长为( )A.3B.6C.8D.52.在给出的一组数据0,π,√5,3.14,√93,227中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个C.3个 D.5个3.某一次函数的图象经过点(1,2),且y 随的增大而减小,则这个函数的表达式可能是 ( )A.y =2+4B.y =3-1C.y =-3+1D.y =-2+44.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量,结果如下(单位个)7,5,6,4,8,6,如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量为 ( )A.180B.225C.270D.3155.下列四个点中,在正比例函数y =-25的图象上的点是 ( ) A.(2,5) B.(5,2)C.(2,-5) D.(5,-2)6.估算√24+3的值是 ( )A.在5与6之间B.在6与7之间C.在7与8之间D.在8与9之间7.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是 ( )A.将原图向左平移两个单位长度B.关于原点对称C.将原图向右平移两个单位长度D.关于y 轴对称8.对于一次函数y =+6,下列结论错误的是( )A.函数图象与轴交点坐标是(0,6)B.函数值随自变量的增大而增大C.函数图象与轴正方向成45°角D.函数图象不经过第四象限9.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,E是AB边上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()A.2√3B.3√3C.√3D.6210.如图,正方形网格中的ΔABC,若每个小方格边长都为1,则ΔABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对二、填空题(每小题4分,共32分)11.如图,已知直线y=a+b和直线y=交于点P(-4,-2),则关于,y的二元一次方程组的解是.1.若样本1,2,3,的平均数为5,又知样本1,2,3,,y的平均数为6,则样本1,2,3,,y的方差是.13.已知O(0,0),A(-3,0),B(-1,-2),则ΔAOB的面积为.14.小明家准备春节前举行80人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有10人座和8人座两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐方案共有 种.15.若一次函数y =+b (b ≠0)与函数y =12+1的图象关于轴对称,且交点在轴上,则这个一次函数的表达式为 .16.若直线y =a +7经过一次函数y =4-3和y =2-1的图象的交点,则a 的值是 .17.若关于,y 的二元一次方程组的解是二元一方程2y =8的解,则的值为 .18.如图(1),在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止.设点R 运动的路程为,ΔMNR 的面积为y ,若y 关于的函数图象如图(2)所示,则当=9时,点R 应运动到 .三、解答题(共58分)19.(10分)(1)计算√2×√6√8-√43+√27×√8.(2)解方程组0.(8分)若a ,b 为实数,且b =√a 2-1+√1−a 2+a a+1,求--3的值.21.(8分)某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了下表.零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数;(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.22.(10分)如右图所示,直线PA是一次函数y=+1的图象,直线PB是一次函数y=-2+2的图象.(1)求A,B,P三点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积.23.(10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400 m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96 m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2 min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1m,小明的爸爸与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1,s2与t之间的函数关系的图象.(1)求s2与t之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?24.(12分)某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.普通间/(元/人/天) 豪华间/(元/人/天)贵宾间/(元/人/天)三人间50 100 500双人间70 150 800单人间100 200 1500(1)三人间、双人间普通客房各租了多少间?(2)设三人间共住了人,则双人间住了人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与的函数关系式;(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?【答案与解析】1.B(解析设两条直角边长分别为3,4.根据题意得(3)2+(4)2=102,解方程得=2或=-2(舍去),所以3=6.故选B .)2.C(解析由无理数的定义,可知无理数有π,√5,√93,共3个.故选C .)3.D(解析∵y 随的增大而减小,∴一次函数y =+b (≠0)中<0,故A ,B 不正确,又∵一次函数的图象中经过点(1,2),∴把点(1,2)分别带入C,D 中,只有D 符合题意.故选D .)4.C(解析估计本月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量为7+5+6+4+8+66×45=270.故选C .)5.D(解析A.当=2时,y =-25×2=-45≠5,本选项错误;B.当=5时,y =-25×5=-2≠2,本选项错误;C.当=2时,y =-25×2=-45≠-5,本选项错误;D.当=5时,y =-25×5=-2,本选项正确.故选D .)6.C(解析∵√16<√24<√25,∴4<√24<5,故7<√24+3<8.故选C .)7.A(解析∵将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,∴所得三角形与原三角形的关系是将原图向左平移两个单位长度.故选A .)8.A(解析当=0时,y =6,则函数图象与y 轴交点坐标是(0,6),故A 选项错误;B.y =+6中,=1>0,则函数值随自变量的增大而增大,故B 选项正确;C.函数图象与轴正方向成45°角,故C 选项正确;D.函数经过第一、二、三象限,不经过第四象限,故D 选项正确.故选A .)9.A(解析∵ΔCEO 由ΔCEB 翻折而成,∴BC =OC ,BE =OE ,∵O 是矩形ABCD 的对称中心,∴OE 是AC 的垂直平分线,AC =2BC =2×3=6,∴AE =CE ,在Rt ΔABC中,AC 2=AB 2+BC 2,即62=AB 2+32,解得AB =3√3,在Rt ΔAOE 中,设OE =,则AE =3√3-,AE 2=AO 2+OE 2,即(3√3-)2=32+2,解得=√3,∴AE =EC =3√3-√3=2√3.故选A .)10.B(解析由图可知AC 2=13,AB 2=52,BC 2=65,AC 2+AB 2=13+52=65=BC 2,所以AC 2+AB 2=BC 2,所以ΔABC 是直角三角形.故选B .)11.(解析由图形可知函数y =a +b 和y =的图象的交点为点P (-4,-2),则=-4,y =-2同时满足两个函数的解析式,所以是即二元一次程组的解.填12.26解析依题意得1+2+3+=5×4,① 解得=14,② 1+2+3++y =6×5,即+y =24.③ 将②代入③中,解得y =10.样本的方差s 2=[(1-6)2+(2-6)2+(3-6)2+(14-6)2+(10-6)2]÷5=26.故填26.)13.3(解析由题意知OA =3,三角形AOB 的面积=3×2÷2=3.故填3.)14.3(解析设订10人桌张,8人桌y 张,根据题意得10+8y =80,∵,y 均为整数,∴共3方案.故填3.)15.y-12-1(解析∵两函数图象交于轴,∴0=12+1,解得=-2,∴0=-2+b ,∵y =+b 与y =12+1关于轴对称,∴b =-1,∴=-12,∴y =-12-1.故填y =-12-1.)16.-6(解析根据题意,得4-3=2-1,解得=1,∴y =1.把(1,1)代入y =a +7,解得a =-6.故填-6.)17.2(解析解二元一次方程组得将2y 中,得=.故填2.)18.Q 处(解析当点R 运动到PQ 上时,ΔMNR 的面积y 达到最大,且保持一段时间不变;到Q 点以后,ΔMNR 的面积y 开始减小.故当=9时,点R 应运动到Q 处.故填Q 处.)19.解(1)原式=√62-23√3+3√3×2√2=132√6-23√3. (2)由3-y =11,可得y =3-11,再将y =3-11代入2+3y =0,得=3,将=3代入y =3-11,得y =-2,所以原方程组的解为 20.解因为a ,b 为实数,且a 2-1≥0,1-a 2≥0,所以a 2-1=1-a 2=0.所以a =±1.又因为a +1≠0,所以a =1.代入原式,得b =12,所以-√a +b -3=-3.21.解(1)平均数是12元,众数是15元,中位数是12.5元. (2)用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适,因为15元出现的次数最多,所以能代表一周零花钱的一般水平.22.解(1)在y =+1中,当y =0时,则有+1=0,解得=-1,∴A (-1,0),在y =-2+2中,当y =0时,则有-2+2=0,解得=1,∴B (1,0),由得∴P ,43 (2)过点P 作PC ⊥轴于点C ,由P (13,43)得PC =|43|=43,由A (-1,0),B (1,0)可得OA =|-1|=1,OB =|1|=1,∴AB =OA +OB =2,∴S ΔABP =12AB ·PC =12×2×43=43,在y =+1中,当=0时,则有y =1,∴Q (0,1),∴OQ =|1|=1,∴S ΔAOQ =12OA ·OQ =12×1×1=12,∴S 四边形PQOB =S ΔABP -S ΔAOQ =43-12=56. 23.解(1)∵小明的爸爸以96 m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家,∴小明的爸爸所用的时间为240096=25(min),即OF =25,如下图所示,设s 2与t 之间的函数关系式为s 2=t +b (≠0),∵E (0,2400),F (25,0),∴解得∴s 2与t 之间的函数关系式为s 2=-96t +2400. (2)如图所示,小明用了10 min 到邮局,∴D 点坐标为(22,0),设直线BD ,即s 1与t 之间的函数关系式为s 1=at +c (a ≠0),∴{12a +c =2400,22a +c =0,解得{a =−240,c =5280,∴s 1与t 之间的函数关系式为s 1=-240t +5280,当s 1=s 2时,小明在返回途中追上爸爸,即-96t +2400=-240t +5280,解得t =20,∴s 1=s 2=480,∴小明从家出发,经过20 min 在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480 m .24.解(1)设三人间普通客房租了间,双人间普通客房租了y 间.根据题意得解得因,三人间普通客房租了8间,双人间普通客房租了13间. (2)(50-) 根据题意得y =25+35(50-),即y =-10+1750. (3)不是,由上述一次函数可知,y 随的增大而减小,当三人间住的人数大于24人时,所需费用将少于1510元.。
第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．使二次根式x －1有意义的的取值范围是( )A ．≠1B ．＞1C ．≤1D ．≥12．一次函数y ＝＋4的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：则这15A ．6 h ，7 h B ．7 h ，7 h C ．7 h ，6 h D ．6 h ，6 h 4．若，y 为实数，且x －1＋(y －2)2＝0，则－y 的值为( )A ．3B ．2C ．1D ．－15．将△ABC 的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( )A ．关于轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图形向轴的负方向平移了1个单位长度6．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1是关于，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，bx ＋ay ＝7的解，则(a ＋b )(a －b )的值为( ) A ．－356B. 356C ．16D ．－167．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点F ，∠B ＝45°，∠E ＝21°，则∠D 的度数为( )A ．21°B ．24°C ．45°D ．66°(第7题)(第10题)8．有下面的判断：①若△ABC 中，a 2＋b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形； ②△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，则a 2＋b 2＝c 2； ③若△ABC 中，a 2－b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形； ④若△ABC 是直角三角形，则(a ＋b )(a －b )＝c 2. 其中判断正确的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处的位置的坐标是( )A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(m)与两车行驶的时间(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )A．150 m B．300 m C．350 m D．450 m二、填空题(每题3分，共24分)11. 64的算术平方根是________．12．计算：(348－227)÷3＝________．13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝＋b(<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的众数是________，中位数是________，方差是________．15．如图，在平面直角坐标系中，点P(，y)是直线y＝－＋6上第一象限的点，点A的坐标是(4，0)，O 是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于的函数关系式是____________________．(第15题) (第16题)16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝2 m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)．17．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________．18．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．三、解答题(19，20题每题6分，21题8分，24题12分，25题14分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)212－4127＋348；(2) 24×13－4×18×(1－2)0.20．解下列方程组： (1) ⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10；(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝8，x －y ＝1，2x －y ＋z ＝15.21．如图，已知∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，问AB 与CD 是否垂直？并说明理由．(第21题)22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A 地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？23．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 m/h ，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A 的正前方60 m 处的C 点，过了5 s 后，测得小汽车所在的B 点与车速检测仪A 之间的距离为100 m. (1)求B ，C 间的距离．(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．(第23题)24．某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．(第24题)25．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月电费y(元)与用电量(W•h)间的函数关系．(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)小明家某月用电120 W•h，需交电费________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量(W•h)之间的函数表达式；(4)每月用电量超过230 W•h时，每多用1 W•h电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290 W•h，交电费153元，求m的值．(第25题)答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7．B 8.C 9.C 10.D 二、11.2 2 12.6 13.＞ 14．8.5；8.5；0.156 15．S ＝－2＋12(0<<6) 16．22 m17．18°或36° 18.50 三、19.解：(1)原式＝24×3－4381＋316×3＝43－493＋123＝14093； (2)原式＝24×13－4×24×1＝22－2＝ 2.20．解：(1)整理得328,3210.x y x y ⎧⎨⎩－＝①＋＝②①＋②，得6＝18，解得＝3. 把＝3代入②，得9＋2y ＝10， 解得y ＝12.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12..(2) 8,1,215.x y z x y x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＋＋＝①－＝②－＋＝③由②得＝y ＋1.④ 把④分别代入①③， 得2y ＋＝7，y ＋＝13.解方程组7,13.y z y z ⎧⎨⎩2＋＝＋＝得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－6，z ＝19..把y ＝－6代入④，得＝－5. ∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－6，z ＝19.21．解：AB 与CD 垂直．理由如下：∵∠1＝142°，∠ACB ＝38°， ∴∠1＋∠ACB ＝180°. ∴DE ∥BC .∴∠2＝∠DCB .又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB . ∴HF ∥CD .又∵FH ⊥AB ，∴CD ⊥AB .22．解：设装运甲家电的汽车有辆，装运乙家电的汽车有y 辆．根据题意，得8,20190.x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋30＝解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3..答：装运甲家电的汽车有5辆，装运乙家电的汽车有3辆．23．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝60 m ，AB ＝100 m ，且AB 为斜边，根据勾股定理，得BC ＝80 m.(2)这辆小汽车没有超速． 理由：∵80÷5＝16(m/s)， 而16 m/s ＝57.6 m/h ，57.6<70， ∴这辆小汽车没有超速．24．解：(1)C(2)1.5 (3)800×38152738137＋＋＋＋＝304(人)，所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h 的约有304人．25．解：(1)140＜≤230；＞230(2)54元(3)设第二档每月电费y (元)与用电量(W •h)之间的函数表达式为y ＝a ＋c ，将点(140，63)，(230，108)的坐标分别代入，得140363,230108.a a c ⎧⎨⎩＋＝＋＝解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，c ＝－7.则第二档每月电费y (元)与用电量(W •h)之间的函数表达式为y ＝12－7(140＜≤230)．(4)由(3)得，当140＜≤230时，y ＝12－7，所以第二档电费为0.5元/(W •h)．小刚家某月用电290 W •h ，交电费153元，290－230＝60(W •h)，153－108＝45(元)，45÷60＝0.75[元/(W •h)]，故m ＝0.75－0.5＝0.25.。
第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．使二次根式x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ≥12．一次函数y ＝x ＋4的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为( ) A ．6 h ，7 h B ．7 h ，7 h C ．7 h ，6 h D ．6 h ，6 h 4．若x ，y 为实数，且x －1＋(y －2)2＝0，则x －y 的值为( )A ．3B ．2C ．1D ．－15．将△ABC 的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位长度6．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1是关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，bx ＋ay ＝7的解，则(a ＋b )(a －b )的值为( ) A ．－356B. 356C ．16D ．－167．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点F ，∠B ＝45°，∠E ＝21°，则∠D 的度数为( )A ．21°B ．24°C ．45°D ．66°(第7题)(第10题)8．有下面的判断：①若△ABC 中，a 2＋b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形； ②△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，则a 2＋b 2＝c 2； ③若△ABC 中，a 2－b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形； ④若△ABC 是直角三角形，则(a ＋b )(a －b )＝c 2. 其中判断正确的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处的位置的坐标是( )A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )A．150 km B．300 km C．350 km D．450 km二、填空题(每题3分，共24分)11. 64的算术平方根是________．12．计算：(348－227)÷3＝________．13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的众数是________，中位数是________，方差是________．15．如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是直线y＝－x＋6上第一象限的点，点A的坐标是(4，0)，O 是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于x的函数关系式是____________________．(第15题) (第16题)16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝2 m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)．17．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________．18．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．三、解答题(19，20题每题6分，21题8分，24题12分，25题14分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)212－4127＋348；(2) 24×13－4×18×(1－2)0.20．解下列方程组： (1) ⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10；(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝8，x －y ＝1，2x －y ＋z ＝15.21．如图，已知∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，问AB 与CD 是否垂直？并说明理由．(第21题)22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A 地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？23．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 km/h ，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A 的正前方60 m 处的C 点，过了5 s 后，测得小汽车所在的B 点与车速检测仪A 之间的距离为100 m. (1)求B ，C 间的距离．(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．(第23题)24．某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．(第24题)25．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月电费y(元)与用电量x(kW•h)间的函数关系．(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)小明家某月用电120 kW•h，需交电费________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(kW•h)之间的函数表达式；(4)每月用电量超过230 kW•h时，每多用1 kW•h电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290 kW•h，交电费153元，求m的值．(第25题)答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7．B 8.C 9.C 10.D 二、11.2 2 12.6 13.＞ 14．8.5；8.5；0.156 15．S ＝－2x ＋12(0<x <6) 16．22 m17．18°或36° 18.50 三、19.解：(1)原式＝24×3－4381＋316×3＝43－493＋123＝14093； (2)原式＝24×13－4×24×1＝22－2＝ 2.20．解：(1)整理得328,3210.x y x y ⎧⎨⎩－＝①＋＝②①＋②，得6x ＝18，解得x ＝3. 把x ＝3代入②，得9＋2y ＝10， 解得y ＝12.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12..(2) 8,1,215.x y z x y x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＋＋＝①－＝②－＋＝③由②得x ＝y ＋1.④ 把④分别代入①③， 得2y ＋z ＝7，y ＋z ＝13. 解方程组7,13.y z y z ⎧⎨⎩2＋＝＋＝得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－6，z ＝19.. 把y ＝－6代入④，得x ＝－5. ∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－6，z ＝19.21．解：AB 与CD 垂直．理由如下：∵∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∴∠1＋∠ACB ＝180°. ∴DE ∥BC .∴∠2＝∠DCB . 又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB . ∴HF ∥CD .又∵FH ⊥AB ，∴CD ⊥AB .22．解：设装运甲家电的汽车有x 辆，装运乙家电的汽车有y 辆．根据题意，得8,20190.x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋30＝解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3..答：装运甲家电的汽车有5辆，装运乙家电的汽车有3辆．23．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝60 m ，AB ＝100 m ，且AB 为斜边，根据勾股定理，得BC ＝80 m.(2)这辆小汽车没有超速． 理由：∵80÷5＝16(m/s)， 而16 m/s ＝57.6 km/h ，57.6<70， ∴这辆小汽车没有超速．24．解：(1)C(2)1.5 (3)800×38152738137＋＋＋＋＝304(人)，所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h 的约有304人．25．解：(1)140＜x ≤230；x ＞230(2)54元(3)设第二档每月电费y (元)与用电量x (kW •h)之间的函数表达式为y ＝ax ＋c ，将点(140，63)，(230，108)的坐标分别代入，得140363,230108.a a c ⎧⎨⎩＋＝＋＝解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，c ＝－7.则第二档每月电费y (元)与用电量x (kW •h)之间的函数表达式为y ＝12x －7(140＜x ≤230)．(4)由(3)得，当140＜x ≤230时，y ＝12x －7，所以第二档电费为0.5元/(kW •h)．小刚家某月用电290 kW•h，交电费153元，290－230＝60(kW•h)，153－108＝45(元)，45÷60＝0.75[元/(kW •h)]，故m＝0.75－0.5＝0.25.。
