【全国百强校】贵州省遵义航天中学2017届高三第十二次模拟(压轴卷)文科综合历史试题(原卷版)

2017年贵州省遵义市航天高中高考数学模拟试卷（文科）（12）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，则A∩B=（ ）A．{﹣2}B．{1} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0，1}2．在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A．（1，﹣1）B．（1，1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）3．已知向量=（x，1），=（3，﹣2），若∥，则x=（ ）A．﹣3B．C．D．4．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nC．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥αD．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n5．已知，，，则（ ）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b6．已知函数f（x）=x3﹣x+1，则曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A．B．C．D．27．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图是针对某一多项式求值的算法，如果输入的x的值为2，则输出的v的值为（ ）A．129 B．144 C．258 D．2899．甲、乙两位同学约定周日早上8：00﹣8：30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为（ ）A．B．C．D．10．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在同一个球面上，底面△ABC满足AB=BC=，AC=3，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的半径为（ ）A．1 B．2 C．3 D．11．过双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长FM交双曲线C1于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（ ）A．B．C． +1 D．12．若存在两个正实数x，y使得等式3x+a（y﹣2ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）A．（﹣∞，0）B．（0，] C．[，+∞）D．（﹣∞，0）∪[，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．10= ．14．等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，且2=， =，则•= ．15．平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有= （其中V P﹣ABE、V P﹣CDF 分别为四面体P﹣ABE、P﹣CDF的体积）．16．已知抛物线C：y2=8x，点P为抛物线上任意一点，过点P向圆D：x2+y2﹣4x+3=0作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4．（Ⅰ）求∠ACP；（Ⅱ）若△APB的面积是，求sin∠BAP．18．为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进行调查（调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程）．本次调查结果如下．图中，课程A，B，C，D，E为人文类课程，课程F，G，H为自然科学类课程．为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组M”）．（Ⅰ）在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？（Ⅱ）某地举办自然科学营活动，学校要求：参加活动的学生只能是“组M”中选择F课程或G课程的同学，并且这些同学以自愿报名缴费的方式参加活动．选择F课程的学生中有x 人参加科学营活动，每人需缴纳2000元，选择G课程的学生中有y人参加该活动，每人需缴纳1000元．记选择F课程和G课程的学生自愿报名人数的情况为（x，y），参加活动的学生缴纳费用总和为S元．（ⅰ）当S=4000时，写出（x，y）的所有可能取值；（ⅱ）若选择G课程的同学都参加科学营活动，求S＞4500元的概率．19．如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．（Ⅰ）证明：AD⊥PB；（Ⅱ）求三棱锥C﹣PAB的高．20．如图，已知圆E：x2+（y﹣）2=经过椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线．（1）求椭圆C的方程；（2）设与直线OA（O为原点）平行的直线l交椭圆C于M，N两点．使，若存在，求直线l的方程，不存在说明理由．21．设函数f（x）=（mx+n）lnx．若曲线y=f（x）在点P（e，f（e））处的切线方程为y=2x﹣e （e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a，b∈R+，试比较与的大小，并予以证明．四、解答题（共1小题，满分10分）22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中α为参数），曲线C2：（x﹣1）2+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（Ⅱ）若射线θ=（ρ＞0）与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|．五、解答题（共1小题，满分0分）23．已知x，y∈R．（Ⅰ）若x，y满足，，求证：；（Ⅱ）求证：x4+16y4≥2x3y+8xy3．2017年贵州省遵义市航天高中高考数学模拟试卷（文科）（12）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，则A∩B=（ ）A．{﹣2}B．{1} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0，1}【考点】1E：交集及其运算．【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，∴A∩B={﹣2，1}．故选：C．2．在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A．（1，﹣1）B．（1，1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：复数==i﹣1对应的点的坐标为（﹣1，1）．故选：C．3．已知向量=（x，1），=（3，﹣2），若∥，则x=（ ）A．﹣3B．C．D．【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】由向量共线可得﹣2x=1×3，解之即可．【解答】解：向量=（x，1），=（3，﹣2），∥，则﹣2x=1×3，解得x=﹣，故选：B4．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nC．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥αD．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系；LQ：平面与平面之间的位置关系．【分析】由面面平行的判定定理知A不对，用当m与n都与α和β的交线平行时判断B不对，由面面垂直的性质定理知C不对，故D正确由面面垂直和线面垂直以及平行简单证明．【解答】解：A、由面面平行的判定定理知，m与n可能相交，故A不对；B、当m与n都与α和β的交线平行时，也符合条件，但是m∥n，故B不对；C、由面面垂直的性质定理知，必须有m⊥n，n⊂β时，n⊥α，否则不成立，故C不对；D、由n⊥β且α⊥β，得n⊂α或n∥α，又因m⊥α，则m⊥n，故D正确．故选D．5．已知，，，则（ ）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b【考点】4M：对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：=﹣log32＜0， =log23＞1， =∈（0，1），∴b＞c＞a．故选：B．6．已知函数f（x）=x3﹣x+1，则曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A．B．C．D．2【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】欲求切线与两坐标轴所围成的三角形面积，关键是求出在点（0，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：求导函数，可得y′=3x2﹣1，当x=0时，y′=﹣1，∴函数f（x）=x3﹣x+1，则曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线方程为y﹣1=﹣x，即x+y﹣1=0，令x=0，可得y=1，令y=0，可得x=1，∴函数f（x）=x3﹣x+1，则曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是×1×1=．故选：C．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知，该几何体是底面为边长为2的正方形，一条侧棱垂直底面的四棱锥，高为2，由体积公式计算体积即可．【解答】解：由三视图可知，该几何体是底面为边长为2的正方形，一条侧棱垂直底面的四棱锥，高为2，故其体积V=，故选：A8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图是针对某一多项式求值的算法，如果输入的x的值为2，则输出的v的值为（ ）A．129 B．144 C．258 D．289【考点】EF：程序框图．【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得x=2，v=5，i=4执行循环体，v=15，i=3不满足条件i＜0，执行循环体，v=34，i=2不满足条件i＜0，执行循环体，v=71，i=1不满足条件i＜0，执行循环体，v=144，i=0不满足条件i＜0，执行循环体，v=289，i=﹣1满足条件i＜0，退出循环，输出v的值为289．故选：D．9．甲、乙两位同学约定周日早上8：00﹣8：30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为（ ）A．B．C．D．【考点】CF：几何概型．【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30，y﹣x≥10}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30}事件对应的集合表示的面积是s=900，满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30，y﹣x≥10}，事件对应的集合表示的面积是=200，根据几何概型概率公式得到P=．故选C．10．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在同一个球面上，底面△ABC满足AB=BC=，AC=3，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的半径为（ ）A．1 B．2 C．3 D．【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】如图所示，由AB=BC=，AC=3，利用余弦定理可得B，．当DB⊥平面ABC时，该三棱锥取得体积的最大值为．△ABC的外接圆的圆心为B，半径为r，利用正弦定理可得r，由V D﹣ABC=，解得DB．设三棱锥D﹣ABC的外接球的球心为O，在Rt△OBC中，R2=（3﹣R）2+3，解出R即可．【解答】解：如图所示，由AB=BC=，AC=3，可得cosB=，B∈（0，π），∴B=120°，∴S△ABC==．设△ABC的外接圆的半径为r，∵，r=．当DB⊥平面ABC时，该三棱锥取得体积的最大值为由V D﹣ABC=．解得DB=3．设三棱锥D﹣ABC的外接球的球心为O，在Rt△OBC中，R2=（3﹣R）2+（）2，解得R=2．故选：B．11．过双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长FM交双曲线C1于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（ ）A．B．C． +1 D．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】通过双曲线的特点知原点O为两焦点的中点，利用中位线的性质，求出NF′的长度及判断出NF′垂直于NF，通过勾股定理得到a，c的关系，进而求出双曲线的离心率．【解答】解：如图，记右焦点为F′，则O为FF′的中点，∵M为NF的中点，∴OM为△FF′N的中位线，∴NF′=2OM=2a，∵M为切点，∴OM⊥NF，∴NF′⊥NF，∵点N在双曲线上，∴NF﹣NF′=2a，∴NF=NF′+2a=4a，在Rt△NFF′中，有：NF2+NF′2=FF′2，∴16a2+4a2=4c2，即5a2=c2，∴离心率e==．故选：A．12．若存在两个正实数x，y使得等式3x+a（y﹣2ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）A．（﹣∞，0）B．（0，] C．[，+∞）D．（﹣∞，0）∪[，+∞）【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【分析】由题意得﹣=（﹣2e）ln =（t﹣2e）lnt，（t=＞0），令m=（t﹣2e）lnt，（t ＞0），利用导数性质能求出实数a的取值范围．【解答】解：由题意得﹣=（﹣2e）ln=（t﹣2e）lnt，（t=＞0），令m=（t﹣2e）lnt，（t＞0），则m′=lnt+，m''=+＞0，当x＞e时，m′＞m′（e）=0，当0＜x＜e时，m′＜m′（e）=0，∴m≥m（e）=﹣e，∴﹣≥﹣e，解得a＜0或a≥．∴实数a的取值范围是（﹣∞，0）∪[，+∞）．故选：D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．10=　125　．【考点】4H：对数的运算性质．【分析】根据对数的运算性质计算即可【解答】解：10=100÷=125，故答案为：125．14．等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，且2=， =，则•=　﹣　．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】求得•=0，由中点向量表示和向量共线，、统一成、表示，再由向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．【解答】解： •=4×4×cos90°=0，2=， =，则•=（﹣）•（+）=（﹣）•（+）=2﹣2﹣•=×16﹣×16=﹣．故答案为：﹣．15．平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有= （其中V P﹣ABE、V P﹣CDF分别为四面体P﹣ABE、P﹣CDF的体积）．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】设PM与平面PDF所成的角为α，则两棱锥的高的比为，底面积比为，根据棱锥的体积公式即可得出体积比．【解答】解：设PM与平面PDF所成的角为α，则A到平面PDF的距离h1=PAsinα，C到平面PDF的距离h2=PCsinα，∴V P﹣ABE=V A﹣PBE==，V P﹣CDF=V C﹣PDF==，∴=．故答案为：．16．已知抛物线C：y2=8x，点P为抛物线上任意一点，过点P向圆D：x2+y2﹣4x+3=0作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为 ．【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】设P（x，y），D为抛物线的焦点，故而PD=x+2，利用勾股定理求出PA，得出四边形面积关于x的函数，利用二次函数的性质及x的范围得出面积的最小值．【解答】解：圆D的圆心为D（2，0），半径为r=DA=1，与抛物线的焦点重合．抛物线的准线方程为x=﹣2．设P（x，y），则由抛物线的定义可知PD=PM=x+2，∵PA为圆D的切线，∴PA⊥AD，∴PA===．∴S四边形PADB=2S△PAD=2××AD×PA=．∵x≥0，∴当x=0时，S四边形PADB取得最小值．故答案为：．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4．（Ⅰ）求∠ACP；（Ⅱ）若△APB的面积是，求sin∠BAP．【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】（Ⅰ）在△APC中，由余弦定理得AP2﹣4AP+4=0，解得AP=2，可得△APC是等边三角形，即可得解．（Ⅱ）法1：由已知可求∠APB=120°．利用三角形面积公式可求PB=3．进而利用余弦定理可求AB，在△APB中，由正弦定理可求sin∠BAP=的值．法2：作AD⊥BC，垂足为D，可求：，利用三角形面积公式可求PB，进而可求BD，AB，利用三角函数的定义可求，．利用两角差的正弦函数公式可求sin∠BAP=sin（∠BAD﹣30°）的值．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）在△APC中，因为∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4，由余弦定理得PC2=AP2+AC2﹣2•AP•AC•cos∠PAC，…所以22=AP2+（4﹣AP）2﹣2•AP•（4﹣AP）•cos60°，整理得AP2﹣4AP+4=0，…解得AP=2．…所以AC=2．…所以△APC是等边三角形．…所以∠ACP=60°．…（Ⅱ）法1：由于∠APB是△APC的外角，所以∠APB=120°．…因为△APB的面积是，所以．…所以PB=3．…在△APB中，AB2=AP2+PB2﹣2•AP•PB•cos∠APB=22+32﹣2×2×3×cos120°=19，所以．…在△APB中，由正弦定理得，…所以sin∠BAP==．…法2：作AD⊥BC，垂足为D，因为△APC是边长为2的等边三角形，所以．…因为△APB的面积是，所以．…所以PB=3．…所以BD=4．在Rt△ADB中，，…所以，．所以sin∠BAP=sin（∠BAD﹣30°）=sin∠BADcos30°﹣cos∠BADsin30°…==．…18．为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进行调查（调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程）．本次调查结果如下．图中，课程A，B，C，D，E为人文类课程，课程F，G，H为自然科学类课程．为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组M”）．（Ⅰ）在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？（Ⅱ）某地举办自然科学营活动，学校要求：参加活动的学生只能是“组M”中选择F课程或G课程的同学，并且这些同学以自愿报名缴费的方式参加活动．选择F课程的学生中有x人参加科学营活动，每人需缴纳2000元，选择G课程的学生中有y人参加该活动，每人需缴纳1000元．记选择F课程和G课程的学生自愿报名人数的情况为（x，y），参加活动的学生缴纳费用总和为S元．（ⅰ）当S=4000时，写出（x，y）的所有可能取值；（ⅱ）若选择G课程的同学都参加科学营活动，求S＞4500元的概率．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图．【分析】（Ⅰ）利用频率分布直方图能求出选择人文类课程的人数和选择自然科学类课程的人数．（Ⅱ）（ⅰ）当缴纳费用S=4000时，利用列举法能求出（x，y）的不同的取值情况．（ⅱ）设事件A：若选择G课程的同学都参加科学营活动，缴纳费用总和S超过4500元．在“组M”中，选择F课程和G课程的人数分别为3人和2人．由于选择G课程的两名同学都参加，下面考虑选择F课程的3位同学参加活动的情况．设每名同学报名参加活动用a表示，不参加活动用b表示，利用列举法能求出S＞4500元的概率．【解答】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）选择人文类课程的人数为×1%=12（人），选择自然科学类课程的人数为×1%=8（人）．（Ⅱ）（ⅰ）当缴纳费用S=4000时，（x，y）只有两种取值情况：（2，0），（1，2）；（ⅱ）设事件A：若选择G课程的同学都参加科学营活动，缴纳费用总和S超过4500元．在“组M”中，选择F课程和G课程的人数分别为3人和2人．由于选择G课程的两名同学都参加，下面考虑选择F课程的3位同学参加活动的情况．设每名同学报名参加活动用a表示，不参加活动用b表示，则3名同学报名参加活动的情况共有以下8种情况：aaa，aab，aba，baa，bba，bab，abb，bbb．当缴纳费用总和S超过4500元时，选择F课程的同学至少要有2名同学参加，有如下4种：aaa，aab，aba，baa．所以，S＞4500元的概率．19．如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．（Ⅰ）证明：AD⊥PB；（Ⅱ）求三棱锥C﹣PAB的高．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LX：直线与平面垂直的性质．【分析】（Ⅰ）取AD中点O，连结OP、OB、BD，推导出AD⊥平面POB，由此能证明AD⊥PB．（Ⅱ）法一：设点C到平面PAB的距离为h，由V C﹣PAB=V P﹣ABC，能求出三棱锥C﹣PAB的高．法二：以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出三棱锥C﹣PAB的高．【解答】证明：（Ⅰ）取AD中点O，连结OP、OB、BD，∵菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．∴OP⊥AD，BO⊥AD，∵OP∩BO=O，∴AD⊥平面POB，∵PB⊂平面POB，∴AD⊥PB．解：（Ⅱ）法一：∵菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．∴BO=PO==，PB==，∴=，=．设点C到平面PAB的距离为h，∵V C﹣PAB=V P﹣ABC，∴，∴h===．∴三棱锥C﹣PAB的高为．法二：以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（0，，0），C（﹣2，，0），P（0，0，），=（1，0，﹣），=（0，，﹣），=（﹣2，，﹣），设平面PAB的法向量=（x，y，z），则，取z=1，得=（），∴点C到平面PAB的距离h===，∴三棱锥C﹣PAB的高为．20．如图，已知圆E：x2+（y﹣）2=经过椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线．（1）求椭圆C的方程；（2）设与直线OA（O为原点）平行的直线l交椭圆C于M，N两点．使，若存在，求直线l的方程，不存在说明理由．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由F1，E，A三点共线，得F1A为圆E的直径，且F1A=3，从而F2A⊥F1F2，由圆E：x2+（y﹣）2=经过椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2，与椭圆C在第一象限的交点为A，求出c=，2a=|AF1|+|AF2|=4，由此能求出椭圆C的方程．（2）由A（），知，假设存在直线l：y=满足条件，由，得，利用韦达定理、根的判别式、向量的数量积，结合已知条件能求出存在直线l：y=满足条件．【解答】解：（1）∵F1，E，A三点共线，∴F1A为圆E的直径，且F1A=3，∴F2A⊥F1F2，∵，得x=，∴c=，∵|AF2|2=|AF1|2﹣|F1F2|2=9﹣8=1，∴F2A=1，∴2a=|AF1|+|AF2|=4，a=2，∵a2=b2+c2，∴b=，∴椭圆C的方程为=1．（2）∵A（），∴，假设存在直线l：y=满足条件，由，得，设直线l交椭圆C于M（x1，y1），N（x2，y2），则，，且△=2m2﹣4（m2﹣2）＞0，即﹣2＜m＜2，∴=x1x2+（）（）===，∵，∴，解得m=±1．∴存在直线l：y=满足条件．21．设函数f（x）=（mx+n）lnx．若曲线y=f（x）在点P（e，f（e））处的切线方程为y=2x﹣e （e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a，b∈R+，试比较与的大小，并予以证明．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出函数f（x）的解析式，求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）求出f′（x），令F（x）=f（a）+f（x）﹣2f（），求出F′（x），利用函数的单调性求出当x=a时，F（x）的最小值0，再根据b＞a，即可确定F（b）＞F（a），从而证得f（a）+f（b）﹣2f（）＞0，得到与的大小即可．【解答】解：f′（x）=mlnx+m+，（x＞0），故f（e）=me+n，f′（e）=2m+，故切线方程是：y=（2m+）x﹣me=2x﹣e，故m=1，n=0，故f（x）=xlnx；（Ⅰ）∵f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=1+lnx，令f′（x）＞0，解得：x＞，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜，故f（x）在（0，）递减，在（，+∞）；（Ⅱ）不妨设0＜a＜b，∵f（x）=xlnx，∴f'（x）=lnx+1，令F（x）=f（a）+f（x）﹣2f（），∴F′（x）=f′（x）﹣f′（）=lnx﹣ln，当0＜x＜a时，F'（x）＜0，当a＜x时，F'（x）＞0，∴F（x）在（0，a）上为减函数，F（x）在（a，+∞）上为增函数，∴当x=a时，F（x）min=F（a）=0，∵b＞a，∴F（b）＞F（a），∴f（a）+f（b）﹣2f（）＞0，∴＞．四、解答题（共1小题，满分10分）22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中α为参数），曲线C2：（x﹣1）2+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（Ⅱ）若射线θ=（ρ＞0）与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）由sin2α+cos2α=1，能求出曲线C1的普通方程，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出曲线C2的极坐标方程．（Ⅱ）依题意设A（），B（），将（ρ＞0）代入曲线C1的极坐标方程，求出ρ1=3，将（ρ＞0）代入曲线C2的极坐标方程求出，由此能求出|AB|．【解答】解：（Ⅰ）∵曲线C1的参数方程为（其中α为参数），∴曲线C1的普通方程为x2+（y﹣2）2=7．∵曲线C2：（x﹣1）2+y2=1，∴把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入（x﹣1）2+y2=1，得到曲线C2的极坐标方程（ρcosθ﹣1）2+（ρsinθ）2=1，化简，得ρ=2cosθ．（Ⅱ）依题意设A（），B（），∵曲线C1的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ﹣3=0，将（ρ＞0）代入曲线C1的极坐标方程，得ρ2﹣2ρ﹣3=0，解得ρ1=3，同理，将（ρ＞0）代入曲线C2的极坐标方程，得，∴|AB|=|ρ1﹣ρ2|=3﹣．五、解答题（共1小题，满分0分）23．已知x，y∈R．（Ⅰ）若x，y满足，，求证：；（Ⅱ）求证：x4+16y4≥2x3y+8xy3．【考点】R6：不等式的证明．【分析】（Ⅰ）|x|= [|2（x﹣3y）+3（x+2y）|]≤ [|2（x﹣3y）|+|3（x+2y）|]＜（2×+3×）=；（Ⅱ）x4+16y4﹣（2x3y+8xy3）=x4﹣2x3y+16y4﹣8xy3=x3（x﹣2y）+8y3（2y﹣x）=（x﹣2y）2[（x+y）2+3y2]≥0即可．【解答】证明：（Ⅰ）利用绝对值不等式的性质得：|x|= [|2（x﹣3y）+3（x+2y）|]≤ [|2（x﹣3y）|+|3（x+2y）|]＜（2×+3×）=；（Ⅱ）因为x4+16y4﹣（2x3y+8xy3）=x4﹣2x3y+16y4﹣8xy3=x3（x﹣2y）+8y3（2y﹣x）=（x﹣2y）（x3﹣8y3）=（x﹣2y）（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）=（x﹣2y）2[（x+y）2+3y2]≥0，∴x4+16y4≥2x3y+8xy3。

高三第十二次模拟考试语文试题注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。

2．考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

3．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试时间为150分钟。

第I卷阅读题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

叔本华把悲剧分为三种状况，第一种是起于邪恶的人物，第二种是起于盲目的命运和偶然的机运，第三种是起于普通的地位对立和相互关系。

他认为第三种悲剧正足以显示“不幸”乃人生所固有，即人生即苦痛，悲剧的本质就在于显示宇宙和人生的本质。

所以真正的悲剧，既不是“盲目的运命”，也不是因为遭遇一极恶之人的陷害，而是“普通之人物，普通之境遇，逼之不得不如是”，是普通的人与人之间种种复杂的社会关系所产生的结果，这样才是最具悲剧美的。

这种美感可以用尼采的话来解释:看悲剧时,“一种形而上的慰藉使我们暂时逃脱世态变迁的纷扰。

王国维、鲁迅、张爱玲都曾经是叔本华的崇拜者和追随者，虽然他们最终的转向不同，但是都非同寻常地关注悲剧，并且在自己的文学作品中成功的体现了第三种悲剧也称为生存悲剧的悲剧美，并赋予它至高无上的地位和价值。

曹禺先生的悲剧，也受到叔本华悲剧哲学的影响。

曹禺先生对于《雷雨》的写作意图是这样说的：“《雷雨》所显示的并不是结果，并不是报应，而是天地间的残忍。

这种自然的冷酷，四凤和周冲的遭际足以代表，他们的死亡，自己并无过错。

”我们都知道周朴园是《雷雨》人物不幸的制造者是罪恶的元凶，他是鲁侍萍和蘩漪这两个女性不幸的制造者。

按理周朴园这个人物应该死去才应顺应人心，但是曹禺让周萍死，四凤死，他让鲁侍萍疯，让蘩漪疯，最让人感到人不平的是作为剧中唯一一个保持纯洁个性与充满理想与美好愿景的人物周冲竟然也死了，他一直是为着自己美好的梦想而追求，多么天真，纯洁的人物，最后还是为救自己所爱的人死去。

唯独没有让周朴园死也没让他疯，曹禺让他活着，孤独地活着，这是为什么呢？这一点就非常符合叔本华的第三种悲剧的哲学观点，即“普通之人物，普通之境遇，逼之不得不如是”。

绝密★启用前【全国百强校】贵州省遵义航天中学2017届高三第十二次模拟（压轴卷）语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列各句中加点词语的使用，全都正确的一项是（ ）①南京的首场古董挂表拍卖会结果差强人意，美国收藏家协会会员项明华收藏的23款古董挂表昨天仅仅拍出了一块，而且是以底价1300元拍出。

②汽车企业要想在激烈的市场竞争中争得一席之地，必须要讲诚信。

国内一些汽车销售商欺瞒消费者，冷面售后服务，只能是为渊驱鱼。

③当杨扬得知中国体育代表团需要她再次复出，以自己丰富的经验带领年轻选手冲击冬奥会时，她当仁不让地回到了中国短道队的集体里。

④浙江省质量监督局的有关负责人表示，今后他们将对浙江范围内的食品包装、容器生产企业展开专项整治，让假冒伪劣商品在劫难逃。

⑤齐白石画册的一幅画上，一根枯枝横出，站立一只鸟，别无长物，但用笔的神妙，令人感到环绕这鸟的是一个广阔无垠的空间。

⑥国务院转发《关于清理规范驻省会城市办事机构指导意见》强调对“驻省办”的清理规范工作不能拖泥带水，而必须一鼓作气、不留死角。

试卷第2页，共13页A ．①③⑤B ．②③⑥C ．②③④D ．④⑤⑥2、下列各句中，没有语病的一句是A ．一些行业的不良行风如果得不到纠正,社会风气就可能败坏,就难以构建和谐社会、健康社会、幸福社会。

B ．在浩如烟海的关于海子的研究和回忆性的文章中,充分说明中国诗歌批评界已经丧失了和真正的海子诗歌世界对话的能力。

C ．机动车驾驶人数量的迅猛增长,导致了越来越多的不文明驾驶问题,建立与中国机动车发展相适应的现代交通秩序成为了当务之急。

D ．中老年朋友们在冬春季节交替之际应该注重换季调养,按医生专业的养生指导和建议调养锻炼,践行健康的养生之道。

绝密★启用前【全国百强校】贵州省遵义航天中学2017届高三第十二次模拟（压轴卷）生物试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：26分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、纯种的高秆抗锈病(DDTT)小麦与矮秆易染锈病(ddtt)小麦培育矮秆抗锈病小麦新品种的方法如下：高秆抗锈病×矮秆易染锈病-①→F 1-②→雄配子-③→幼苗-④→选出符合要求的植株；下列有关此叙述中正确的是： ( ) A ．过程①的原理是染色体变异 B ．过程③需经过受精作用 C ．过程④需使用生长素来处理D ．符合生产要求的品种占1/42、下列对有关实验中变量的叙述，正确的是A ．在探究温度对酶活性影响的实验中，温度和pH 是自变量B ．在模拟探究细胞大小与物质运输关系的实验中，正方体琼脂块表面积和体积之比是无关变量C ．在探究植物生长调节剂对扦插枝条生根作用的实验中，插条生根数是因变量D ．在探究酵母菌种群数量变化的实验中，应设空白对照排除无关变量干扰3、下列关于植物激素的叙述，正确的是（ ）A．植物激素直接参与催化植物细胞内的化学反应B．植物激素中生长素的发现源于人们对植物向光性的研究C．植物激素都具有高浓度促进生长，低浓度抑制生长的特性D．植物激素是由植物体一定部位的内分泌腺细胞分泌的4、某地农田中蝗虫成灾，为消灭蝗虫并且避免农药对环境的污染，人们将一群自然放养的鸭子引入农田，很快控制住了该块农田中蝗虫的数量。

下列有关说法错误的是（）A．引入鸭子后，蝗虫的数量变化为“J”型曲线B．若采用农药灭虫，会导致蝗虫抗药性基因频率上升C．出生率是影响该稻田蝗虫数量变化的因素之一D．种植的水稻不是该生态系统中唯一的生产者5、下列叙述错误的是（）A．每一个tRNA分子中只有1个反密码子B．每一种氨基酸在DNA上都有多个密码子C．人正常细胞衰老后体积变小与细胞中的水分含量变化有关D．根尖分生区细胞分化形成成熟区细胞过程中遗传信息不变6、生物膜上常附着某些物质或结构以与其功能相适应。

2017届高三第十二次模拟考试文科综合试题一、选择题美国总统特朗普声称，将通过各种手段促使海外美国企业将生产线搬回美国。

目前美国“流失”在海外的制造企业正在加速“回流"。

下图为美国制造业人数统计图,据此回答下面小题。

1. 影响海外制造企业回流美国的主要障碍是（）A. 制造业生产力下降B。

远离消费市场C. 资金不足D. 制造业从业人员人数不足2. 与美国海外制造企业加速“回流"的原因无明显关联的是（）A。

运输成本增加B。

海外地区工资上涨C. 本国政策的支持D。

国外市场的保护政策3。

应对美国制造业回流，我国制造业的发展战略是（）A. 进口美国产品，替代国内制造品 B. 加大政策支持，留住美资企业C. 研发创新，占据制造业高端链条D. 扩大产能，保持中国制造的价格优势【答案】1。

B 2。

A 3. C【解析】1. 美国是发达国家，不存在资金不足,制造业生产力下降的因素;美国也是人口过亿大国，劳动力人数并不缺，但美国劳动力工资水平高，消费市场疲软。

选B正确。

2。

美国海外制造业回流可能与海外地区工资上涨，国外市场的保护政策及本国政策的支持有关，与运输成本增加无关。

选A正确。

3. 应对美国制造业回流，我国制造业应加强研发创新，占据制造业高端链条，提高产品的市场竞争力。

选C正确。

【点晴】影响美国制造业回流的阻力:1、劳动力成本高；2、美国国内市场疲软；3、对外投资的目的是进入海外市场。

美国政府鼓励海外制造业回流的政策：1、减免税收；2、鼓励国内灵活就业.下图是某区域1月等温线分布图.近年来，M地土地荒漠化问题较为严重。

读图回答下面小题.4。

图示区域（)A. 1月等温线向南弯曲主要受海陆位置的影响B. 东部地区有东北—西南走向的山脉分布C。

M地年降水量比N地多D。

M地气温年较差比N地小5. M地土地荒漠化日益严重的主要人为原因是（)A. 过牧过垦，土地退化加剧B. 修路开矿，破坏地表植被C. 城市面积扩大，非农用地增加D. 动物迁徙，踩踏啃食草皮6。

一、选择题读下图某区域年平均气温分布图，回答下列问题。

1．影响该区域等温线走向的主要因素为（）A.海陆分布与纬度B.海陆分布与洋流C.地形地势与降水D.盛行风向与植被2．该区域沿海地区的自然景观应为（）A 沼泽 B沙漠 C草原 D森林【答案】1.B2.B【考点定位】等温线的判断和影响因素、区域自然景观【名师点睛】等温线图的判读：等温线图是等值线图中最重要的类型之一，具有等值线的一般特征，但也有其特殊的地方。

1．等温线数值的判读(1)弯曲状况：主要看等温线弯曲的方向，若向数值大的方向弯曲，其中间区域数值低；反之，数值高。

即“凸高值低，凸低值高”。

(2)闭合状况：“大于大的，小于小的”。

2．等温线走向及其影响因素3(1)海陆与季节：冬季，陆地上的等温线向低纬弯曲，海洋上的等温线向高纬弯曲；夏季，陆地等温线向高纬弯曲，海洋等温线向低纬弯曲。

也可以概括为：一(月)陆(向)南(弯曲)，七(月)陆(向)北(弯曲)。

(2)地形：若等温线穿过山脉或高地时，等温线凸向气温高的地区；等温线穿过河谷或低地时，等温线凸向气温低的地区。

(3)洋流：洋流流向和等温线的凸出方向相同，等温线由高值向低值方向(向高纬)凸出的为暖流，等温线由低值向高值方向(向低纬)凸出的为寒流。

右下图中a、b、c线为等压线，箭头表示A地风向，d、e线为等温线。

g 、f、h线为等高线。

读图回答下列问题。

3．影响等温线d、e呈现东西延伸的主导因素是（）A.纬度B.海陆位置C.地形D.人类活动4．根据图中信息可以推断 ( )A．a<c B．从②引水灌溉比①有利C．d>e D．图中湖泊可能为咸水湖5．若此时A地多云，即将迎来的天气变化可能为( )A．晴朗、气温升高、气压降低 B．晴朗、气温降低、气压升高C．阴雨、气温降低、气压升高 D．阴雨、气温升高、气压降低【答案】3.A4.D5.D【考点定位】等温线的弯曲及其影响因素、等高线地形图的判读、锋面气旋及天气【名师点睛】锋面气旋的判读：近地面气旋一般与锋面联系在一起，形成锋面气旋。

2019届贵州省遵义航天高级中学高三 第二次模拟考试文科综合地理试题 地理 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题） 一、选择题组 读图，回答下面小题: 1．图中能正确反映我国东部7月随纬度变化的曲线是（ ） A ． ① B ． ② C ． ③ D ． ④ 2．我国东部7月气温分布特点的叙述正确的是（ ） A ． 由南向北气温逐渐降低 B ． 普遍高温，南北温差小 C ． 青藏高原因地势高气温低 D ． 全国极端最高气温出现在吐鲁番 读鄱阳湖周边德安气象观测站和鄱阳气象观测站年平均风速逐时距平日变化图(正距平为西风，负距平为东风),回答下面小题。

3．有关两气象观测站风向的判读正确的是（ ） ①德安气象观测站8-19时吹西风 ②德安气象观测站19时-次日8时吹西风 ③鄱阳气象观测站11-21 时吹东风 ④鄱阳气象观测站21时-次日11时吹东风 A ． ①② B ． ③④ C ． ①③ D ． ②④ 4．造成两气象观测站昼夜风向变化的原因是（ ） A ． 湖陆的面积差异 B ． 湖陆的湿度差异 C ． 湖陆的热力差异 D ． 湖陆的海拔差异 5．白天，自德安气象观测站至鄱阳气象观测站作等温面图，下列正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．下图为某大陆沿西海岸降水量空间变化图。

读图，回答下面小题。

6．造成该大陆西海岸16°S--28°S 地区降水稀少的因素最不可能是（ ） A ． 离岸风 B ． 沿岸寒流 C ． 下沉气流 D ． 植被覆盖率 7．造成该大陆西海岸35˚S 地区降水季节变化大的原因是（ ） A ． 6月受西风带控制,12月受东南信风带控制 B ． 6月受西风带控制,12月受副热带高气压带控制 此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号C． 6月受东北信风带控制,12月受西风带控制D． 6月受副热带高气压带控制,12月受东南信风带控制二、单选题8．我国东部地区夏季气温分布特点的成因是（）①太阳辐射差异②日照时间的长短③距海远近不同④地形差异A．①② B．①③ C．①④ D．②③读“我国不同地区河流径流量过程示意图”,回答下列各题。

2017届高三第十二次模拟考试理科综合试题可能用到的相对原子质量H 1 S 32 O 16 Ba 137第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．生物膜上常附着某些物质或结构以与其功能相适应。

下列相关叙述正确的是（）A．内质和高尔基体膜上附着核糖体，有利于对多肽链进行加工B．叶绿体外膜上附着光合色素，有利于吸收、传递和转化光能C．线粒体内膜上附着与细胞呼吸有关的酶，利于直接分解丙酮酸D．细胞膜上附着ATP水解酶，有利于主动吸收某些营养物质2．下列对有关实验中变量的叙述，正确的是（）A．在探究pH对酶活性影响的实验中，温度和pH是自变量B．在细胞大小与物质运输关系实验中，正方体琼脂块表面积和体积之比是无关变量C．在探究植物生长调节剂对扦插枝条生根作用的实验中，插条生根数是因变量D．在观察植物细胞质壁分离及复原实验中，应设空白对照排除无关变量干扰3．下列叙述错误的是（）A．每一个tRNA分子中只有1个反密码子B．每一种氨基酸在DNA上都有多个密码子C．人正常细胞衰老后体积变小与细胞中的水分含量变化有关D．根尖分生区细胞分化形成成熟区细胞过程中遗传信息不变4．某地农田中蝗虫成灾，为消灭蝗虫并且避免农药对环境的污染，人们将一群自然放养的鸭子引入农田，很快控制住了该块农田中蝗虫的数量。

下列有关说法错误的是（）A．引入鸭子后，蝗虫的数量变化为“J”型曲线B．若采用农药灭虫，会导致蝗虫抗药性基因频率上升C．出生率是影响该稻田蝗虫数量变化的因素之一D．种植的水稻不是该生态系统中唯一的生产者5．下列关于植物激素的叙述，正确的是（）A．植物激素直接参与催化植物细胞内的化学反应B．植物激素中生长素的发现源于人们对植物向光性的研究C．植物激素都具有高浓度促进生长，低浓度抑制生长的特性D．植物激素是由植物体一定部位的内分泌腺细胞分泌的6．用纯种的高秆抗锈病(DDTT)小麦与矮秆易染锈病(ddtt)小麦培育矮秆抗锈病小麦新品种的方法如下：高秆抗锈病×矮秆易染锈病-①→F1-②→雄配子-③→幼苗-④→选出符合要求的植株；下列有关此叙述中正确的是：( )A．过程①的原理是染色体变异B．过程③需经过受精作用C．过程④需使用生长素来处理D．符合生产要求的品种占1/47．化学与生产、生活、社会发展等息息相关，下列说法正确的是( )A.“可燃冰”被认为是21世纪新型洁净的能源，但大量开发和使用会诱发海底地质灾害，还会加重温室效应B.碘元素被誉为“智力元素”，KI、KIO3、I2都可作碘盐的添加剂C.硅橡胶无毒无味、耐高温又耐低温，可制成人造心脏，它属于无机非金属材料D．“雾霾天气”“温室效应”“光化学烟雾”的形成都与氮的氧化物无关8．下列说法不正确的是( )A．油脂发生皂化反应能生成甘油B．丙烷和2-甲基丙烷的一氯代物均为两种C．酿酒过程中，葡萄糖可通过水解反应生成酒精D．是高分子化合物的单体9. 一定条件下，某容器中各微粒在反应前后变化示意图如下，其中“o”和“●”代表不同元素的原子。

2017届高三第十二次模拟考试 数学(文科)试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1、若集合{2,0,1}A =-，{|1B x x =<-或0}x >，则A B =（ ）A. {2,1}-B. {1}C.{2}-D. {2,0,1}-2、在复平面内，复数2i1iz =-对应的点的坐标为（ ） A. (1,1)- B. (1,1) C.(1,1)- D.(1,1)-- 3、已知向量(,1),(3,2)x ==-a b ，若//a b ，则x =（ ）A. 3-B.32-C.23D. 324、已知直线m 、n 与平面,,βα下列命题正确的是（ ）A ．//,//m n αβ且//,//m n αβ则B ．,//m n αβ⊥且,m n αβ⊥⊥则C ．,m m n αβ=⊥且,n αβα⊥⊥则 D ．,m n αβ⊥⊥且,m n αβ⊥⊥则5、已知21log 3=a ，31log 21=b ，31)21(=c ，则 （ ） A ．a b c >> B ． a c b >> C ．c a b >> D ．b a c >>6、已知函数()31f x x x =-+，则曲线()y f x =在点()0,1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A.16 B.13 C.12D.28、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法．右图的程序框图是针对某一多项式求值的算法，如果输入的x 的值为2，则输出的v 的值为（ ）A.129B.144C.258D.28910、已知三棱锥P ABC —的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC ∆满足3==BC AB ，3=AC ，若该三棱锥体积的最大值为433，则其外接球的半径为（ ）A.1B.2C.3D.2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1314、等腰直角三角形ABC中,=⋅====ADBEDCBDECAEACAB则且,,2,4___. 15、平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有PABS∆、PCDS∆分别为PAB∆、PCD∆的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有P ABEP CDFVV--=______（其中P ABEV-、P CDFV-分别为四面体P ABE—、P CDF—的体积）.16、已知抛物线xyC8:2=，点P为抛物线上任意一点，过点P向圆034:22=+-+xyxD作切线，切点分别为A、B，则四边形PADB面积的最小值为___ .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、如图, 在△ABC中, 点P在BC边上,60,2,4PAC PC AP AC︒∠==+=.（Ⅰ）求ACP∠；P CBA（Ⅱ）若△APB, 求sin ∠BAP .18、为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程,并对全校学生的选课意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果如下.图中,课程,,,,A B C D E 为人文类课程，课程,,F G H 为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组(以下简称“组M ”).(Ⅰ)在“组M ”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？(Ⅱ)某地举办自然科学营活动，学校要求：参加活动的学生只能是“组M ”中选择F 课程或G课程的同学，并且这些同学以自愿．．报名缴费的方式参加活动. 选择F 课程的学生中有x 人参加科学营活动，每人需缴纳2000元，选择G 课程的学生中有y 人参加该活动，每人需缴纳1000元.记选择F 课程和G 课程的学生自愿报名人数的情况为(,)x y ，参加活动的学生缴纳费用总和为S 元.(ⅰ)当S =4000时，写出(,)x y 的所有可能取值；(ⅱ)若选择G 课程的同学都参加科学营活动，求S >4500元的概率.19、如图，菱形ABCD 与等边PAD △所在的平面相互垂直，2,60AD DAB =∠=︒．（Ⅰ）证明：AD PB ⊥； （Ⅱ）求三棱锥C PAB -的高．BP20、如图，已知圆E ：49)21(22=-+y x 经过椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点1F ，2F ，与椭圆C 在第一象限的交点为A ，且1F ，E ，A 三点共线.（1）求椭圆C 的方程；（2）设与直线OA （O 为原点）平行的直线l 交椭圆C 于M ，N 两点.使 23-=⋅OM ,若存在，求直线l 的方程，不存在说明理由.21、设函数x n mx x f ln )()(+=.若曲线)(x f y =在点))(,(e f e P 处的切线方程为e x y -=2（e 为自然对数的底数）.（1）求函数)(x f y =的单调区间； （2）若+∈R b a ,，试比较2)()(b f a f +与)2(ba f +的大小，并予以证明.请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22、在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧+==ααsin 72cos 7y x （其中α为参数），曲线1)1(:222=+-y x C ，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的极坐标方程. （2）若射线)0(6>=ρπθ与曲线1C ，2C 分别交于B A ,，求AB .23、已知x ，y R ∈. （Ⅰ）若x ，y 满足132x y -＜，126x y +＜，求证：310x ＜；4433≥.++x y x y xy1628（Ⅱ）求证：2017届高三第十二次模拟考试 数学(文科)参考答案ACBDB CADCB AD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）16.3四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(Ⅰ) 在△APC 中, 因为60,2,4PAC PC AP AC ︒∠==+=, 由余弦定理得2222cos PC AP AC AP AC PAC =+-⋅⋅⋅∠, ………………………1分 所以()()2222424cos 60AP AP AP AP ︒=+--⋅⋅-⋅,整理得2440AP AP -+=, ………………………2分 解得2AP =. ………………………3分 所以2AC =. ………………………4分 所以△APC 是等边三角形. ………………………5分 所以60.ACP ︒∠= ………………………6分(Ⅱ)由于APB ∠是△APC 的外角, 所以120APB ︒∠=. ………………………7分因为△APB, 所以1sin 2⋅⋅⋅∠=AP PB APB 8分 所以3PB =. ………………………………………………………………………9分 在△APB 中, 2222cos AB AP PB AP PB APB =+-⋅⋅⋅∠ 2223223cos120︒=+-⨯⨯⨯19=,所以AB =………………………………………………………………………10分P CBA在△APB 中, 由正弦定理得sin sin =∠∠AB PBAPB BAP , ………………………11分所以sin ∠BAP==12分 18、 解：(Ⅰ)选择人文类课程的人数为(100+200+400+200+300)⨯1%=12(人)；选择自然科学类课程的人数为(300+200+300)⨯1%=8(人). (Ⅱ)(ⅰ)当缴纳费用S=4000时，(,)x y 只有两种取值情况：(2,0),(1,2);(ⅱ)设事件:A 若选择G 课程的同学都参加科学营活动，缴纳费用总和S 超过4500元.在“组M ”中，选择F 课程和G 课程的人数分别为3人和2人.由于选择G 课程的两名同学都参加，下面考虑选择F 课程的3位同学参加活动的情况.设每名同学报名参加活动用a 表示，不参加活动用b 表示，则3名同学报名参加活动的情况共有以下8种情况：aaa ，aab ，aba ，baa ，bba ，bab ，abb ，bbb . 当缴纳费用总和S 超过4500元时，选择F 课程的同学至少要有2名同学参加，有如下4种：aaa ，aab ，aba ，baa . 所以，41()82P A ==. 19、解：（Ⅰ）取AD 中点O ，连结,OP OB ， ·················· 1分 因为PAD △为等边三角形，所以PO AD ⊥． ··············· 2分 因为四边形ABCD 为菱形，所以AB AD =， 又因为60DAB ∠=︒，所以ABD △为等边三角形，所以BO AD ⊥．因为OPOB O =，所以AD ⊥平面PBO ， ················ 5分因为PB ⊂平面PBO ，所以AD PB ⊥． ················· 6分 （Ⅱ）因为平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD 平面ABCD AD =，PO ⊂平面PAD ，所以PO ⊥平面ABCD ，B所以PO为三棱锥P ABC-的高．····················8分所以PO BO所以PB，又因为2AP AB==，所以12PABS==△因为2,180120AB BC ABC DAB==∠=︒-∠=︒，所以122sin1202ABCS=⨯⨯⨯︒=△················· 10分设三棱锥C PAB-的高为h，因为C PAB P ABCV V--=，所以1133PAB ABCS h S PO⋅=⋅△△，=，解得h=················ 12分20、解（1）因为1F，E，A三点共线，所以AF1为圆E的直径，且31=AF，所以212FFAF⊥.由49)210(22=-+x，得2±=x，所以2=c. ………2分因为189-2212122=-==FFAFAF，所以12=AF，所以24221==+=aAFAFa，. ………3分因为222cba+=，所以2=b，………4分所以椭圆C的方程为1242222=+yx. ………5分（2）由)1,2(A，则22=OAk,假设存在直线l：mxy+=22满足条件，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=1242222yxmxy，得02222=-++mmxx，设直线l 交椭圆C 于点),(11y x M ，),(22y x N ，则,22-,0)2(42,2,22222121<<>--=∆-=-=+m m m m x x m x x 即且,1,23)2(23,23),2(23)2(22)2(23)(2223222222222212121212121±=-=-∴-=⋅-=+-+-=+++=+++=+=⋅∴m m m m m m m m x x m x x m x m x x x y y x x 解得））（（故存在直线l :122±=x y 满足条件.21、（1） 函数)(x f 的定义域为),0(∞,xnmx x m x f ++=ln )('......1分 依题意得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+==2,2)(',)(e nme m e n me e f e e f 即 即 ......3分 0,1==∴n m ......4分 ,1ln )(',ln )(+==∴x x f x x x f所以函数)(x f 的单调递减区间是)1,0(e ，单调递增区间是),1(+∞e......6分 （2）当+∈R b a ,，2)()(b f a f +)2(ba f +≥，2)()(b f a f +)2(b a f +≥等价于2ln 22ln ln ba b a b b a a ++≥+，不等式也等价于02ln )1ln()1(2ln ≥+++-ba b a b a b a ， ......7分 不妨设b a ≥，设)1ln(2ln )(')),,1[(2ln )1ln()1(2ln )(x x x g x x x x x x g +-=∞∈+++-=则， ......8分当),1[∞∈x 时，02ln )1ln()1(2ln )(≥+++-=x x x x x g ，所以函数)(x g 在),1[∞∈x 上为增函数，即0)1(2ln )1ln()1(2ln )(=≥+++-=g x x x x x g ， ......9分 故当),1[∞∈x 时，02ln )1ln()1(2ln )(≥+++-=x x x x x g （当且仅当1=x 时取等号）. 令0)(,1≥≥=ba gb a x 则， ......10分 即02ln )1ln()1(2ln ≥+++-b a b a b a b a .（当且仅当b a =时取等号）， ......11分综上所述，当+∈R b a ,，2)()(b f a f +)2(b a f +≥（当且仅当b a =时取等号）。

贵州省遵义航天中学2017届高三第十二次模拟（压轴卷）物理试题二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。

在每题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求；第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。

1. 下列说法正确的是：（）A. 用频率一定的光照射某金属发生光电效应时，入射光强度越大，逸出的光电子的最大初动能越大。

B. 按照波尔理论，氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的总能量减小。

C. 比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定D. 汤姆孙首先发现了电子，从而说明原子核内有复杂的结构。

【答案】C【解析】用频率一定的光照射某金属发生光电效应时，入射光强度越大，单位时间逸出的光电子的数目越多，选项A错误；按照波尔理论，氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的总能量增加，选项B错误；比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定，选项C正确；汤姆孙首先发现了电子，从而说明原子内有复杂的结构，选项D错误；故选C.2. 小铁块在粗糙的水平面上，从A点在外力作用力下开始做匀速直线运动，到达B点以后由于撤去外力，做匀减速直线运动，到达C点停下来。

已知BC段做匀减速直线运动的位移x和速度v的关系图线如图所示，A、C两点之间的距离为400 m，则 ( )A. B、C两点之间的距离为200 mB. BC 段做匀变速运动的加速度大小为4 m/s2C. AB 段匀速运动所用时间为10 sD. AC 段所经历的时间为25 s【答案】D【解析】BC段做匀变速运动的加速度大小为a，由题可得初速度 v0=20m/s，末速度v=0，位移x=100 m，所以B、C两点之间的距离为100m．故A错误；在BC段，由运动学公式得：v02=2ax，得：a=2 m/s2，故B错误；AB 段位移为：x1=300 m，速度为：v=v0=20m/s，所以AB段匀速运动所用时间为：，故C错误；BC 段做匀变速运动，有：v0=at2，所用时间为：，AC 段所经历的时间为：t=t1+t2=25s，故D正确．故选D.点睛：解决本题的关键是明确图象的信息，根据匀减速运动的规律求加速度、时间，要熟练掌握运动学公式，并能熟练运用.3. 如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内.用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止.现将B球沿斜面向上移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡.重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是( )A. 墙面对A的弹力变小B. 斜面对B的弹力变大C. 推力F变大D. 两球之间的距离变小【答案】A【解析】对B选项，利用整体法可知，斜面对B球支持力的竖直分量等于A、B两带电小球的重力之和，斜面倾角不变，斜面对B球支持力不变，故斜面对B的弹力不变，B选项错误；对D选项，假设A球不动，由于A、B两球间的距离减小，库仑力增大，A球上升，库仑力与竖直方向的夹角变小，而竖直分量不变，故库仑力变小，A、B间的距离变大，故D错误；对A、C选项，因水平分量减小，故A正确，C错误．故选A．点睛：本题考查了与库仑力相结合的物体的平衡问题，利用好整体和隔离法，正确对研究对象进行受力分析是解决此题的关键．4. 如图是质谱仪的工作原理示意图。