均匀电场word

1绝缘强度：电解质保证绝缘性能所能蒙受的最高电场强度。

2自由行程：电子发生相邻两次碰撞经过的行程。

3汤逊电子崩理论：特别是电子在电场力作用下产生碰撞电离，使电荷快速增添的现象。

4自持放电：去掉外界电离要素，仅有电场自己即可保持的放电现象。

5非自持放电：去掉外界电离要素放电立刻停止的放电现象。

6 汤逊第一电离系数：一个电子逆着电场方向前进1cm 均匀发生的电离次数。

7汤逊第三电离系数：一个正离子碰撞阴极表面产生的有效电子数。

8电晕放电：不均匀电场中曲率大的电极四周发生的一种局部放电现象。

9伏秒特征：作用在气隙上的击穿电压最大值与击穿时间的关系。

10U%50击穿电压：冲击电压作用下负气隙击穿的概率为50%的击穿电压。

11爬电比距：电气设施外绝缘的爬电距离与最高工作线电压有效值之比。

12检查性试验：检查绝缘介质某一方面特征，据此间接判隔离缘情况。

13耐压试验：模拟电气设施在运转中收到的各样电压，以此判断耐压能力。

14汲取比：加压后 60s 与 15s 丈量的电阻之比。

15容升效应（电容效应）回路为容性，电容电压在变压器漏抗上的压降使电容电压高于电源电压的现象。

16耦合系数：互波阻与正波阻之比。

17地面落雷密度 ; 每一雷暴日每平方公里地面上受雷击的次数。

18落雷次数：每一百公里线路每年落雷次数。

19工频续流：过电压消逝后，工作电压作用下避雷器空隙持续流过的工频电流。

20残压：雷电流过阀片电阻时在其上产生的最大压降。

21灭弧电压：灭弧前提下润徐加在避雷器上的最高工频电压。

22保护比：残压与灭弧电压之比。

23耐雷水平：雷击线路，绝缘不发生闪络的最大雷电流幅值。

24雷击跳闸率：每一百公里线路每年由雷击惹起的跳闸次数。

25击杆率：雷击杆塔的次数与雷击线路总次数的比。

（山区大）26绕击率：雷绕击导线的次数与雷击导线总次数的比。

27保护角：避雷线与边相导线的夹角。

28工频过电压：系统运转方式因为操作或故障发生改变时，产生的频次为工频的过电压。

2023年电气试验高频考点训练2卷合壹（带答案）（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第1套一.全能考点(共100题)1.【判断题】感抗或容抗是电压、电流有效值之比。

参考答案：√2.【判断题】对稍不均匀电场,空气间隙的平均击穿场强与均匀电场相比要高。

参考答案：×3.【单选题】在相同电极间隙距离下,沿面闪络电压与同样长度的纯空气间隙击穿电压相比()。

A、.要低B、.要高C、.两者相等参考答案：A4.【单选题】测量试品的绝缘电阻时,如空气湿度较大,应在出线瓷套上装设屏蔽环接到绝缘电阻表的()。

A、.“G”端子B、.“L”端子C、.“N”端子参考答案：A5.【单选题】磁场中磁力线线条稀疏处表示磁场()。

A、.强B、.不确定C、.弱参考答案：C6.【单选题】在均匀电场中,空气间隙的直流击穿电压工频击穿电压(幅值)50%冲击击穿电压()。

A、呈线性增加B、呈线性降低C、相同参考答案：C7.【单选题】对稍不均匀电场,空气间隙的平均击穿场强与均匀电场的相比要()。

A、.相等B、.低C、.高参考答案：B8.【判断题】真空的磁导率为4p×10-7H/m。

参考答案：√9.【单选题】独立避雷针的接地电阻,应符合的要求为()。

A、.不大于20ΩB、.不大于15ΩC、.不大于10Ω参考答案：C10.【判断题】QS1电桥主要包括升压试验设备、QS1电桥桥体及标准电容器三部分。

参考答案：√11.【单选题】电气设备的主绝缘可看作是一个电阻和一个理想的纯电容并联组成,纯电容流过的电流与总电流的夹角δ可用来表征交流电压作用下绝缘介质内部有功损耗的严重程度,称为()。

A、.介质损耗角B、.无功损耗角C、.正弦角参考答案：A12.【判断题】绝缘电阻表的接线端子包括“A”端子、“B”端子及“N”端子。

参考答案：×13.【判断题】在交流电路中,电容性负载电流流经电路中的电容电抗产生的电压降会使电路末端电压降低。

均匀电场和不均匀电场
首先，让我们来谈谈均匀电场。

均匀电场是指在空间中电场强度大小和方向都是均匀分布的情况。

这意味着无论在电场中的哪个位置，电场强度都是相同的。

均匀电场通常可以由两个平行金属板上的等量异号电荷产生，或者通过两个导体球上的电荷来模拟。

在均匀电场中，电场线是平行的，电场强度大小可以用简单的公式来描述，这种情况在理论物理和工程应用中经常被使用。

接下来，我们来讨论不均匀电场。

不均匀电场是指电场强度在空间中不是均匀分布的情况。

这意味着在不同位置，电场强度大小和/或方向都可能不同。

不均匀电场可能由单个电荷或者复杂的电荷分布形成，比如点电荷周围的电场分布就是不均匀的。

在不均匀电场中，电场线可能会呈现出弯曲、扭曲甚至交叉的情况，这使得对该电场的描述和分析更加复杂和困难。

从物理学角度来看，均匀电场和不均匀电场在描述电荷周围的电场分布和相互作用时具有不同的特点。

在工程应用中，我们需要根据具体情况选择合适的模型来描述电场，从而进行相应的设计和分析。

总的来说，均匀电场和不均匀电场都是电磁学中重要的概念，它们在理论研究和实际应用中都具有重要意义。

我们需要根据具体情况对电场进行准确的描述和分析，以便更好地理解和利用电场的性质。

专题八 电场1.物理探索 (2022吉林白山期末)某种海鱼能在周围空间产生电场,其电场线分布如图所示。

下列说法正确的是( )A.海鱼的头部带正电,A 点的电势比B 点的电势高B.海鱼的头部带正电,A 点的电势比B 点的电势低C.海鱼的头部带负电,A 点的电势比B 点的电势高D.海鱼的头部带负电,A 点的电势比B 点的电势低答案 B 电场线从正电荷或无穷远处出发．．．．．．．．．．．．．．,．终止于负电荷或无穷远处．．．．．．．．．．．,根据图中电场线方向可知,海鱼的头部带正电,尾部带负电;沿着电场线电势降低．．．．．．．．．,．等势线与电场线垂直．．．．．．．．．,故B 点电势比C 点电势高,A 点电势比C 点电势低,故选B 。

2.物理探索 (2022河南南阳质量评估)如图甲所示,有一竖直放置的绝缘圆环,圆环上均匀分布着正电荷,一绝缘光滑细杆过圆心沿垂直圆环平面方向穿过圆环,细杆上套有一个质量为m=10 g 的带正电的小球,小球所带电荷量q=5.0×10-4 C 。

小球从C 点由静止释放,其沿细杆由C 经B 向A 运动的v-t 图像如图乙所示。

小球运动到B 点时,速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)。

下列说法正确的是( )甲 乙A.在圆环形成的电场中,O 点右侧杆上B 点场强最大,场强大小为E=12 V/mB.在圆环形成的电场中,由C 到A 电势逐渐升高C.小球在由C 到A 的过程中电势能先减小后增大D.在圆环形成的电场中,C 、B 两点间的电势差U CB =0.9 V答案 D 由v-t 图像可知,小球在B 点的加速度最大,故所受的电场力最大,B 点的电场强度最大,小球在B 点的加速度a=Δv Δt =0.35m/s 2=0.06 m/s 2,又因为qE=ma,解得E=1.2 V/m,A 错误。

从C 到A 小球的动能一直增大,则电场力一直做正功,故电势能一直减小,又因为小球带正电,故从C 到A 电势逐渐降低,B 、C 错误;小球由C 到B 过程电场力做功为W CB =12m v B 2-0,C 、B 间的电势差为U CB =W CB q =mv B 22q =0.01×0.322×5×10-4V=0.9 V,D 正确。

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==电子束实验报告篇一：实验九、电子束的偏转605舍：海霞，晓珍，春云，文静实验九、电子束的偏转实验时间：201X.11 . 25篇二：电子束的偏转实验报告实验题目：电子束线的偏转实验目的1. 研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律；2. 了解电子束管的结构和原理。

仪器和用具实验原理1．电子束在电场中的偏转假定由阴极发射出的电子其平均初速近似为零，在阳极电压作用下，沿z方向作加速运动，则其最后速度vz可根据功能原理求出来，即eUA?移项后得到 vz?212mvz 22eUA（C.11.1） me式中UA为加速阳极相对于阴极的电势，为电子的电荷与质量之比（简称比荷，又称荷m质比）．如果在垂直于z轴的y方向上设置一个匀强电场，那么以vz速度飞行的电子将在y方向上发生偏转，如图C.11.l所示．若偏转电场由一个平行板电容器构成，板间距离为d，极间电势差为U，则电子在电容器中所受到的偏转力为Fy?eE?eU（C.11.2） d??根据牛顿定律 Fy?m?y??因此 ?yeUdeU（C.11.3） md即电子在电容器的y方向上作匀加速运动，而在z方向上作匀速运动，电子横越电容器的时间为 t?l（C.11.4） vz当电子飞出电容器后，由于受到的合外力近似为零，于是电子几乎作匀速直线运动，一直打到荧光屏上，如图C.11.l里的F点．整理以上各式可得到电子偏离z轴的距离N?KEU（C.11.5） UALl?l?1??? 2d?2L?式中KE?是一个与偏转系统的几何尺寸有关的常量．所以电场偏转的特点是：电子束线偏离z轴（即荧光屏中心）的距离与偏转板两端的电压成正比，与加速极的加速电压成反比．2．电子束在磁场中的偏转如果在垂直于z轴的x方向上设置一个由亥姆霍兹线圈所产生的恒定均匀磁场，那么以速度vz飞越的电子在y方向上也将发生偏转，如图C.11.2所示．假定使电子偏转的磁场在l范围内均匀分布，则电子受到的洛伦兹力大小不变，方向与速度垂直，因而电子作匀速圆周运动，洛伦兹力就是向心力，所以电子旋转的半径R?mvz（C.11.6） eB当电子飞到A点时将沿着切线方向飞出，直射荧光屏，由于磁场由亥姆霍兹线圈产生，因此磁场强度B?kI （C.11.7）式中k是与线圈半径等有关的常量，I为通过线圈的电流值．将（C.11.1）、（C.11.7）式代人（C.11.6）式，再根据图C.11.2的几何关系加以整理和化简，可得到电于偏离z轴的距离N?KMI（C.11.8） ALlk?l?e1? ??2?2L?m式中KM?也是一个与偏转系统几何尺寸有关的常量．所以磁场偏转的特点是：电子束的偏转距离与加速电压的平方根成反比，与偏转电流成正比．1 2 3 22电子管内部线路图实验内容1、研究和验证示波管中电场偏转的规律。

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第3节电场强度必考要求：c加试要求：c1．英国物理学家法拉第提出电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度是矢量，定义式为E＝Fq。

电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。

3．电场线是为了形象描述电场而引入的假想线，是由法拉第首先提出的。

其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

4．匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，其电场线是间隔相等的平行直线。

一、电场电场强度1．电场在电荷的周围存在着由它产生的电场，它能够传递电荷间的相互作用，其中静止电荷产生的电场叫静电场。

(1)电场和磁场统称为电磁场，电磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能量、动量。

(2)电荷之间的库仑力是通过电场发生的。

(3)电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。

2．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：如图1-3-1所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。

图1-3-1(2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。

3．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。

(2)定义式：E ＝Fq。

(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。

1 N /C ＝1 V/m 。

(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。

(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。

二、点电荷的电场 电场强度的叠加 1．点电荷的电场如图1-3-2所示，场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们的库仑力F ＝k Qq r 2＝qk Qr 2，所以电荷q 处的电场强度E ＝F q ＝k Qr2。

图1-3-2(1)公式：E ＝k Qr2。

(2)方向：若Q 为正电荷，电场强度方向沿Q 和该点的连线背离Q ；若Q 为负电荷，电场强度方向沿Q 和该点的连线指向Q 。

物理总复习名师学案--电场（56页WORD ）●考点指要【说明】 带电粒子在匀强电场中偏转的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行和垂直于场强的两种情况.●复习导航本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题.场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量.正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键.本章的其他内容，如电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸，带电粒子在电场中的运动问题则是电场上述两性质的综合运用.电场中的导体、静电感应现象在原来考纲中是重点内容，其要求为Ⅱ级，新考纲把该知识点的要求降低，仅要求知道它的应用——静电屏蔽，要求降为Ⅰ级，复习中要注意把握好深度.近几年高考中对本章知识考查频率较高的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这两个知识点.尤其在与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿定律、功能关系等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用.另外平行板电容器也是一个命题频率较高的知识点，且常以小综合题型出现.其他如库仑定律、场强叠加等虽命题频率不高，但往往出现需深刻理解的叠加问题，也是复习中不容忽视的.本章内容可分为以下三个单元进行复习：(Ⅰ)库仑定律；电场强度.(Ⅱ)电势能；电势差.(Ⅲ)电容；带电粒子在电场中的运动.第Ⅰ单元 库仑定律·电场强度●知识聚焦一、电荷及电荷守恒定律1.自然界中只存在正、负两种电荷，电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的.电荷的多少叫电量.基元电荷ｅ＝1.6×10-19 C.2.使物体带电也叫做起电.使物体带电的方法有三种：（1）摩擦起电，（2）接触带电，（3）感应起电.3.电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到另一部分.这叫做电荷守恒定律.二、库仑定律在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.数学表达式为F ＝k221rQ Q ，其中比例常数k 叫静电力常量.k ＝9.0×109 N ·m 2／C 2.三、电场强度1.电场的最基本性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用.电场的这种性质用电场强度来描述.在电场中放入一个检验电荷q ，它所受到的电场力F 跟它所带电量的比值F ／q 叫做这个位置上的电场强度.定义式：E ＝F ／q .场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强的方向，那么负电荷受电场力的方向与该点场强的方向相反.2.电场线：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱强.电场线的特点：（1）始于正电荷，终于负电荷；（2）任意两条电场线都不相交.要熟悉以下几种典型电场的电场线分布：(1)孤立正、负点电荷；(2)等量异种点电荷；(3)等量同种点电荷；(4)匀强电场.3.正、负点电荷Q 在真空中形成的电场是非均匀电场，场强的计算公式为E ＝k2rQ . 4.匀强电场：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场.匀强电场中的电场线是等距的平行线.平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场.●疑难解析1.库仑定律F ＝k221r Q Q 的适用条件是：（1）真空（2）点电荷.点电荷是一理想化模型.当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而使用库仑定律，否则不能使用.例如：半径均为r 的金属球如图9—1—1所示放置，使两球的边缘相距为r .今使两球带上等量的异种电荷Q ，设两电荷Q间的库仑力大小为F ，比较F 与k 22)3(r Q 的大小关系.显然，如果电荷能全部集中在球心处，则二者相等.依题设条件，两球心间距离3r 不是远远大于r ，故不能把两带电球当作点电荷处理.实际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，这样两部分电荷的距离小于3r ，故F ＞22)3(r Q k .同理，若两球带同种电荷Q ，则F ＜22)3(r Q k . 2.要正确理解场强的定义式E ＝qF.电场强度E 的大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷、以及放入的检验电荷的正负、电量多少均无关.既不能认为E 与F 成正比，也不能认为E 与q 成反比.3.电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹.带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定.4.要区别场强的定义式E ＝q F与点电荷场强的计算式E ＝2rkQ ，前者适用于任何电场，其中E 与F 、q 无关；而后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场，E 由Q 和r 决定.●典例剖析［例1］下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是图9—1—1A.带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C.带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D.带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合【解析】 电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念，在分析有关问题时，既要明确二者的本质区别，还要搞清二者重合的条件.电场线方向表示场强方向，它决定电荷所受电场力方向，从而决定加速度方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，故A 错.带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定，而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直线也有可能是曲线，带电粒子在电场力作用下只有满足：(1)电场线是直线；(2)粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合.故B 、C 错而D 选项正确.【思考】 (1)带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动?若能，将是什么样的电场?(2)带电粒子在电场中仅在电场力作用下做“类平抛”运动时，电场力做正功还是负功?动能和电势能如何变?(3)带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动(只受电场力)，其轨迹如何?运动性质如何? 【思考提示】 （1）能，电场方向应沿径向，且在圆周上各点场强大小相同，例如在点电荷的电场中，带电粒子可以点电荷为圆心做匀速圆周运动.（2）电场力做正功.带电粒子的动能增加，电势能减小.（3）带电粒子在等量同种电荷连线的中点处于平衡状态.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷相反，则它受到扰动离开平衡位置后，将沿两电荷的连线向一侧做加速度逐渐增大的加速直线运动.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷的电性相同，则它受到扰动后将沿两电荷连线的中垂线先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的加速运动.【设计意图】通过本例主要说明带电粒子的运动轨迹和电场线的区别及在什么条件下它们会重合. ［例2］两个电荷量分别为Q 和4Q 的负电荷a 、b ，在真空中相距为l ，如果引入另一点电荷c ,正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c 的位置、电性及它的电荷量.【解析】 由于a 、b 点电荷同为负电性，可知电荷c 应放在a 、b 之间的连线上，而c 受到a 、b 对它的库仑力为零，即可确定它的位置.又因a 、b 电荷也都处于静止状态，即a 、b 各自所受库仑力的合力均要为零，则可推知c 的带电性并求出它的电荷量.依题意作图如图9—1—2所示，并设电荷c 和a 相距为x ，则b 与c 相距为（l -x)，c 的电荷量为q c .对电荷c ,其所受的库仑力的合力为零，即F ac =F bc .图9—1—2根据库仑定律有：22)(4x l Q q kx Q q kc c -=.解得： x 1=31l ,x 2=-l .由于a 、b 均为负电荷，只有当电荷c 处于a 、b 之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有x =31l . 三个电荷都处于静止状态，即a 、b 电荷所受静电力的合力均应为零，对a 来说，b 对它的作用力是向左的斥力，所以c 对a 的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷c 的电性必定为正.又由F ba =F ca ,得：224)3(lQQkl Q q kc =-, 即q c =94Q . 【思考】 （1）像本例这种情况，要保证三个电荷都静止，三个电荷是否必须在同一直线上？两侧的电荷是否一定为同性电荷，中间的一定为异性电荷？（2）若a 为+Q 、b 为-4Q ，引入的第三个电荷c 的电性、电量，位置如何，才能使a 、b 、c 均静止？（3）本例中若a 、b 两电荷固定，为使引入的第三个电荷c 静止，c 的电性、电量、位置又如何？ 【思考提示】 （1）三个电荷必须在同一直线上，才能保证每一个电荷所受的其他两电荷施加的库仑力等大反向.两端的电荷必须是同性电荷，中间的为异性电荷，才能保证每一个电荷所受的两个力均反向.（2）若a 为+Q ，b 为-4Q ，则c 应放在ab 连线上a 、b 的外侧且在a 侧距a 为l ，q c =-4Q .（3）若a 、b 均固定，为使c 静止，则c 在a 、b 之间距a 为x =3l处（位置不变），c 可带正电荷，也可带负电荷，电量也没有限制.【设计意图】 通过本例说明利用库仑定律讨论三个电荷平衡问题的方法及特点.［例3］如图9—1—3所示，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一个静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是图9—1—3A.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值D.点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【解析】 要想了解从P 到O 的运动情况，必须首先对中垂线上的电场强度的分布有一个比较清晰的了解.由电场的“迭加原理”可知O 点的场强为零，离O 点无限远处的场强也为零，而中间任意一点的场强不为零，可见从O 经P 到无限远处，场强不是单调变化的，而是先增大而后逐渐减小，其中必有一点P ′,该点的场强最大.下面先将P ′的位置求出来，如图9—1—4所示，设MN =2a ,∠P ′MN =θ,E 1=E 2=θ222cos aQ k r Q k=,由平行四边形定则可得图9—1—4E =2E 1sin θ=2k2aQ cos 2θsin θ 不难发现，当sin θ=33时，E 有最大值2934akQ . 如果点电荷的初始位置P 在P ′之下或正好与P ′重合，粒子从P 到O 的过程中，加速度就一直减小，到达O 点时加速度为零，速度最大；如果粒子的初始位置在P ′之上，粒子从P 到O 的过程中，加速度先增大而后减小，速度一直增大，到达O 点时速度达最大值.故C 选项正确.【说明】 对于几种常见的电场，（点电荷的电场；等量同种电荷的电场；等量异种电荷的电场；平行电容器间的电场等.)其电场线的大体形状、场强的特点等，在脑子中一定要有深刻的印象.【设计意图】 通过本例说明电场的叠加原理及等量同种电荷电场的特点，特别是两电荷连线中垂线上的电场分布.※［例4］如图9—1—5所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬于O 点，若q 1＞q 2,l 1＜l 2,平衡时两球到过O 点的竖直线的距离相等，则m 1______m 2.(填“＞”“=”或“＜”＝图9—1—5【解析】 分析清楚物体的受力情况，并利用平衡条件可求解.解法1：分析m 1的受力情况如图9—1—5所示，由m 1受力平衡，利用正弦定理得111sin sin βαg m F=即111sin sin βα=g m F . 同理，对m 2有：222sin sin βαg m F ='.即222sin sin βα='g m F 对△m 1m 2O 有212sin 1sin ββ=l ,及l 1sin α1=l 2sin α2.得：2211212112sin sin sin sin ,sin sin sin sin βαβαααββ===即l l 因F =F ′，所以m 1g=m 2g,即m 1=m 2.解法2：m 1、m 2两球均受到三个力作用，根据平衡条件和平行四边形定则作图9—1—6，根据题目条件知12Bm Am =则图9—1—6△m 1BD ≌△m 2AD 则有D m D m 21=由于 △FF T m 1∽△DOm 1 △F ′F T ′m 2∽△DOm 2 则Dm F ODgm D m FODg m 2211,'==由于F =F ′,所以m 1=m 2.【说明】 （1）两电荷间的相互作用总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上（一对作用力、反作用力），与它们的电量是否相等无关.(2)在电学中分析解决平衡问题，跟在力学中分析解决平衡问题的方法相同，仅是物体所受的力多了一个电场力.【设计意图】 通过本例说明综合应用物理知识和数学知识分析解决物理问题的方法，提高学生应用数学知识处理物理问题的能力.●反馈练习 ★夯实基础1.在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图9—1—7所示，由图线可知图9—1—7A.a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上B.四点场强关系是E c ＞E a ＞E b ＞E dC.四点场强方向可能不相同D.以上答案都不对【解析】 根据F =Eq 知，在F —q 图象中，E 为斜率，由此可得E c ＞E a ＞E b ＞E d ，选项B 正确. 【答案】 B2.电场强度E 的定义式为E =F /q ,根据此式，下列说法中正确的是①该式说明电场中某点的场强E 与F 成正比，与q 成反比，拿走q ，则E =0.②式中q 是放入电场中的点电荷的电量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 .③式中q 是产生电场的点电荷的电量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度. ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小.A.只有①②B.只有①③C.只有②④D.只有③④【解析】 E =qF为电场强度的定义式，适用于各种电场，其中q 为检验电荷的电量，F 为其在电场中所受的电场力，电场强度E 由电场决定，与检验电荷及其受力无关，故①、③错，②对.由E =qF和库仑定律F =221r q q K知，21r q K为q 1在q 2处产生电场的场强，22rq K为q 2在q 1处产生电场的场强，故④对，选C.【答案】 C3.三个完全相同的金属小球A 、B 和C ，A 、B 带电后位于相距为r 的两处，A 、B 之间有吸引力，大小为F .若将A 球先跟很远处的不带电的C 球相接触后，再放回原处，然后使B 球跟很远处的C 球接触后，再放回原处.这时两球的作用力的大小变为F /2.由此可知A 、B 原来所带电荷是______（填“同种”或“异种”）电荷；A 、B 所带电量的大小之比是______.【解析】 由于A 、B 两球相互吸引，所以，它们原来带异种电荷.设原来的电量（绝对值）分别为q A 、q B ，则F =2rq q KBA ①A 与C 接触后，剩余电荷为21q A ,B 再与C 接触后，若q B ＞21q A ，则剩余电荷为（21q B -41a A ）,A 、B 间仍为吸引力；若q B ＜21q A ，则剩余电荷为（41q A -21q B ）,A 、B 间为斥力.由库仑定律得21F =2)4121(21rq q q K A B A - ② 或21F =K 2)2141(21rq q q B A A - ③ 由①②得q B =21q B -41q A ,显然这是不可能的，即第一种假设不符合题目条件.由①③得16=B A q q . 【答案】 异种；6∶14.在x 轴上有两个点电荷，一个带电量Q 1，另一个带电量Q 2，且Q 1=2Q 2.用E 1和E 2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在x 轴上A.E 1=E 2之点只有一处，该处的合场强为0B.E 1=E 2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2C.E 1=E 2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2D.E 1=E 2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为2E 2 【解析】 设Q 1、Q 2相距l ，在它们的连线上距Q 1x 处有一点A ，在该处两点电荷所产生电场的场强大小相等，则有2221)(x l Q kx Q k-= 即 x 2-4lx +2l 2=0解得x =l l l l )22(2816422±=-± 即x 1=(2+2)l ,x 2=(2-2)l ,说明在Q 2两侧各有一点，在该点Q 1、Q 2产生电场的场强大小相等，在这两点中，有一点两点电荷产生电场的场强大小，方向都相同（若Q 1、Q 2为异种电荷，该点在Q 1、Q 2之间，若Q 1、Q 2为同种电荷，该点在Q 1、Q 2的外侧），在另一点，两电荷产生电场的场强大小相等，方向相反（若Q 1、Q 2为异种电荷，该点在Q 1、Q 2外侧，若Q 1、Q 2为同种电荷，该点在Q 1、Q 2之间）.【答案】 B5.质量为4×10-18 kg 的油滴，静止于水平放置的两平行金属板间，两板相距8 mm,则两板间电势差的最大可能值是______V ，从最大值开始，下面连贯的两个可能值是______V 和______V.(g 取10 m/s 2)【解析】 设油滴带电量为nq ,则 nqE =mg ,即：nq ·dU=mg 当n =1时，U 最大，即：U max =qmgd=19318106.1100.810104---⨯⨯⨯⨯⨯ V=2 V 当n =2时，U 2=19318106.12100.8101042---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=q mgd V =1 V当n =3时，U 3=19318106.12100.8101043---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=q mgd V =0.67 V 【答案】 2；1；326.有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C,在电场内作一半径为10 cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图9—1—8所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ,另在圆心O 处放一电量为10-8 C 的正点电荷，则A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为______.图9—1—8【解析】 由E =kQ /r 2=9.0×109×10-8/0.01=9.0×103 N/C,在A 点与原场强大小相等方向相反.在B 点与原场强方向成45°角.【答案】 0；92×103 N/C,与原场强方向成45°角向右下方.7.如图9—1—9所示，三个可视为质点的金属小球A 、B 、C ，质量分别为m 、2m 和3m ，B 球带负电，电量为q ,A 、C 不带电，不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O 点.三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为E ）.静止时，A 、B 球间的细线的拉力等于______；将OA 线剪断后的瞬间，A 、B 球间的细线拉力的大小为______.图9—1—9【解析】 线断前，以B 、C 整体为研究对象，由平衡条件得 F T =5mg +Eq ①OA 线剪断后的瞬间，C 球只受重力，自由下落，而B 球由于受到向下的电场力作用使A 、B 一起以大于重力加速度的加速度加速下落，以A 、B 整体为研究对象，由牛顿第二定律得Eq +3mg =3ma ② 以A 为研究对象，则 F T ′+mg =ma ③ 由②③求得F T ′=31Eq 【答案】 5mg +Eq ；31Eq 8.如图9—1—10，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷.两根等长的细线下端系上5.0×103 kg 的重物后，就如图9—1—10所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少?图9—1—10【解析】 分别对重物和小球分析受力如图所示，对重物 2FT sin θ=Mg对气球F T ′cos θ=F ′=22rkQ ，F T ′=F T解得：Q =2292323.013.010926.010100.5cot 2-⋅⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅θk r mg =5.6×10－4C【答案】 5.6×10－4 C★提升能力9.水平方向的匀强电场中，一个质量为m 带电量为+q 的质点，从A 点射入电场并沿直线运动到B 点，运动轨迹跟电场线(虚线表示)夹角为α，如图9—1—11所示.该匀强电场的方向是 ，场强大小E ＝ .图9—1—11【解析】 应考虑物体还受G 作用，G 与电场力的合力与v 方向在同一直线上，可判定.【答案】 向左；qmg αcot 10.一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A 和B ，带电量分别为9Q 和-Q ，两球质量分别为m 和2m ，两球从图9—1—12所示的位置同时由静止释放，那么，两球再次经过图中的原静止位置时，A 球的瞬时加速度为释放时的______倍.此时两球速率之比为______.图9—1—12【解析】 两球相撞时正、负电荷中和后，剩余电荷再平分，即A 、B 碰后均带4Q 的正电荷.由动量守恒定律知，mv A =2mv B ,则BA v v =2,则A 、B 同时由静止释放，相碰后必然同时返回到各自的初始位置.碰前、碰后在原来位置A 球所受B 球对它的作用力分别为F =29rQ Q k⋅ F ′=244r Q Q k ⋅即916='F F 则碰后A 球回到原来位置时的加速度a ′跟从该位置释放时A 球的加速度a 之比为916='a a . 【答案】 916；2∶1 11.在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A 和B ，已知它们的质量之比m A ∶m B =1∶3,撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A 的加速度为a ,则此时B 的加速度为多大？过一段时间后A 的加速度为a /2,速度为v 0,则此时B 的加速度及速度分别为多大？【解析】 两电荷间的斥力大小相等，方向相反.由牛顿第二定律得，当A 的加速度为a 时，a B =3a ，同理当A 的加速度为2a 时，a B =6a .由于初速度均为零，加速时间相同，故A 为v 0时，v B =30v . 【答案】 3;6;30v a a 12.如图9—1—13所示，半径为r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q ，其圆心Ｏ处的场强为零.现截去环顶部的一小段弧AB ，AB ＝L 且L r ，求剩余电荷在圆心Ｏ处产生电场的场强.图9—1—13【解析】 根据对称性，除与AB 弧关于圆心D 对称的弧A ′B ′(在底部)外，硬橡胶圆环上剩余部分相应的对称点的电荷在圆心D 处产生的电场抵消，故O 点的电场等效为由A ′B ′弧上的电荷产生，由对称性知， AB = B A ''=L ,由于L r ,故B A ''上的电荷可视为点电荷，它在O 点形成电场的场强方向竖直向上，大小为E =2rLq k 【答案】 2r Lq k ；方向竖直向上 ※13.有一绝缘长板放在光滑水平面上，质量为m ，电量为q 的物块沿长木板上表面以一定初速度自左端向右滑动，由于有竖直向下的匀强电场，滑块滑至板右端时，相对板静止，若其他条件不变，仅将场强方向改为竖直向上，物块滑至中央时就相对静止.求：(1)物块带何种电荷.(2)匀强电场场强的大小.【解析】 (1)第二次滑行时，物块与木板间的摩擦力F f 较大，此时物块受电场力应竖直向下，而场强E 的方向向上，所以物块带负电.(2)由动量守恒知两次物块与木块相对静止时速度相同，故两次系统产生的内能应相同，设木板长L ，动摩擦因数为μ，则应有：μ(mg -Eq )L =μ(mg +Eq )2L 得E =mg /3q .【答案】 负电；mg /3q第Ⅱ单元 电势能·电势差●知识聚焦一、电势能由电荷和电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能.电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点.由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大，而经常应用的是电势能的变化.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加.电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值.这常是判断电荷电势能如何变化的依据.二、电势 电势差1.电势是描述电场的能的性质的物理量.在电场中某位置放一个检验电荷q ，若它具有的电势能为W ，则比值W ／q 叫做该位置的电势.电势也具有相对性.通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一个电场，电势能及电势的零点选取是一致的），这样选取零电势点之后，可以得出正点电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负点电荷形成的电场中各点的电势均为负值.2.电场中两点的电势之差叫电势差.依照课本的要求，电势差都是取绝对值.知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断.3.电势相等的点组成的面叫等势面.要掌握点电荷、等量异种点电荷的电场及匀强电场中等势面的分布情况.等势面(线)的特点：(1)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功.(2)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.(3)规定：画等势面(线)时，相邻两等势面(或线)间的电势差相等.这样，在等势面(线)密处场强大，等势面(线)疏处场强小.4.电场力对电荷做的功为：W ＝q U ，此公式适用于任何电场.电场力对电荷做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定.除上述求电场力做功的方法外，还有两种方法：（1）用功的定义式W =F scos θ来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F 为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用.(2)用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=-Δε，这个方法在已知电荷电势能的值时比较方便.5.在匀强电场中电势差与场强的关系是U=Ed，或者E＝U／d，公式中的d是沿场强方向上的距离.三、静电屏蔽1.静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向运动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应.2.静电平衡：发生静电感应的导体两端感应的等量异种电荷形成一附加电场E′，当附加电场与外电场完全抵消时，即E′＝E时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态.3.处于静电平衡状态导体的特点：（1）导体内部的场强处处为零，电场线在导体内部中断.（2）导体是一个等势体，表面是一个等势面.（3）导体表面上任一点的场强方向跟该点的表面垂直.（4）导体所带的净电荷全部分布在导体的外表面上.4.静电屏蔽(1)导体空腔（不论是否接地）内部的电场不受腔外电荷的影响.(2)接地的导体空腔（或丝网）外部电场不受腔内电荷的影响.●疑难解析1.电势和电势差的区别与联系(1)区别：电场中某点的电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球为零电势).而电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.(2)联系：电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点间的电势差.3.应用电场力做功的计算公式W＝qU时，可以三个量都是绝对值，计算出功的数值之后，要再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功.也可都代入符号使用，写为W AB＝qU AB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算U AB＝W AB／q，若U AB＞0，即φA－φB＞0，则φA＞φB；若U AB＜0，即φA－φB＜0，则φA＜φB.4.静电感应与感应起电.如图9—2—1所示，在正电荷Q附近放一个不带电的导体B，由于静电感应在B的左、右两端分别出现等量的负、正电荷.用导线将B与大地相连，由于原来等势体B的电势大于零（正电场中各点的电势都大于零），而大地的电势等于零，大地上的自由电子在电场力作用下向高电势的B导体移动.所以不论把导线接在B的左端还是右端，接地后B导体都是带负电.如果再把导线断开，接着把＋Q移走，则B就能带负电.。

人教版必修第三册 10.5 带电粒子在电场中的运动一、单选题1．示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。

示波器的内部构造简化图如图所示，电子经电子枪加速后进入偏转电场，最终打在荧光屏上。

下列关于所加偏转电压与荧光屏上得到图形的说法中正确的是（）A．如果只在XX'上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a）B．如果只在YY'上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b）C．如果在YY'、XX'上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c）D．如果在YY'，XX'上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d）2．如图，竖直放置的圆环处于水平向左的匀强电场中，A，B、C、D为圆环上的四个点，AD竖直，AB与AD间夹角=60θ，AC为圆环直径，沿AB、AC、AD分别固定光滑细杆。

现让质量均为m、带电量均为+ q的带孔小球分别套在细杆AB、AC、AD上（图中未画出），均从A点由静止开始下滑，设小球分别经时间tB、tC、tD到达B、C、D三点。

已知匀强电场场强大小E g，关于三个小球的运动时间tB、tC、tD，下列说法正确的是（）A．tB=tC=tD B．tB > tC > tD C．tB < tC < tD D．tD < tB < tC 3．如图所示，绝缘的水平面上有一质量为0.1kg的带电物体，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.75，物体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动，电场强度E=1×103N/C，g取10m/s2。

则下列说法正确的是（）A．物体带正电B．物体所带的电荷量绝对值为47.510CC．若使物体向右加速运动，则电场方向应变为斜向左下方且与水平方向成37°角D．若使物体向右加速运动，则加速度的最大值为1.25m/s24．如图所示，氘核和氦核以相同初速度从水平放置的两平行金属板正中间进入板长为L、两板间距离为d、板间加直流电压U的偏转电场，一段时间后离开偏转电场。

专题三：带电粒子在电磁场中的运动（全国卷高考真题版）1、（2011年全国卷，25题，19分）★★★★如图，与水平面成45°角的平面MN 将空间分成I 和II 两个区域。

一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速度0v 从平面MN 上的0p 点水平右射入I 区。

粒子在I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E ；在II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里。

求粒子首次从II 区离开时到出发点0p 的距离。

（粒子的重力可以忽略。

）00221()mv v l q E B=+2、（2011年全国新课标卷，25题，19分）★★★★如图，在区域Ⅰ（0≤x ≤d ）和区域Ⅱ（d ≤x ≤2d ）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B 和2B ，方向相反，且都垂直于Oxy 平面。

一质量为m 、带电荷量q （q ＞0）的粒子a 于某时刻从y 轴上的P 点射入区域Ⅰ，其速度方向沿x 轴正向。

已知a 在离开区域Ⅰ时，速度方向与x 轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a 相同的粒子b 也从p 点沿x 轴正向射入区域Ⅰ，其速度大小是a 的1/3。

不计重力和两粒子之间的相互作用力。

求：（1）粒子a 射入区域I 时速度的大小；（2）当a 离开区域II 时，a 、b 两粒子的y 坐标之差。

(1)2dqB m (2)23(3－2)d3、（2012年全国大纲版，24题，16分）★★如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O 点。

先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。

再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。

求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。

Q=2Q ∆4、（00年全国卷21题，13分）★★★如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a 、b 、c 和d ，外筒的外半径为r 0。