传送带专题复习.doc
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高中物理专题复习---传送带模型的能量分析微专题34 传送带模型的能量分析传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题:1) 摩擦系统内摩擦热的计算:依据 $Q=F_f \cdotx_{\text{相对}}$,找出摩擦力与相对路程大小即可。
要注意的问题是公式中的 $x_{\text{相对}}$ 并不是指的是相对位移大小。
特别是相对往返运动中,$x_{\text{相对}}$ 为多过程相对位移大小之和。
2) 由于传送物体而多消耗的电能:一般而言,有两种思路:①运用能量守恒,多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。
以倾斜向上运动传送带传送物体为例,多消耗的电能$E=\Delta E_{\text{重}} + \Delta E_{\text{k}} + Q_{\text{摩擦}}$。
②运用功能关系,传送带克服阻力做的功等于消耗的电能 $E=fS_{\text{传}}$。
如图所示,水平传送带长为 $s$,以速度 $v$ 始终保持匀速运动,把质量为 $m$ 的货物放到 $A$ 点,货物与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$,当货物从 $A$ 点运动到 $B$ 点的过程中,摩擦力对货物做的功不可能是:A。
等于 $mv^2/2$B。
小于 $mv^2/2$C。
大于 $\mu mgs$D。
小于 $\mu mgs$解析:货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速,也可能一直加速,而货物的最终速度应小于等于 $v$,根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于 $mv^2/2$,可能小于$mv^2/2$,可能等于 $\mu mgs$,可能小于 $\mu mgs$,故选C。
2016 湖北省部分高中高三联考) 如图所示,质量为$m$ 的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度 $v$ 匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对静止这一过程,下列说法正确的是:A。
考点巩固卷传送带模型建议用时:50分钟考点序号考点题型分布考点1水平传送带模型3单选+2多选+2解答考点2倾斜传送带模型3单选+3多选考点3传送带模型中的划痕问题5多选考点01:水平传送带模型(3单选+2多选+2解答)一、单选题1(2023·全国·模拟预测)如图所示,水平传送带以恒定速度v=16m/s顺时针匀速运行,左右两端A、B之间距离L=16m。
现将一质量m=2kg可看做质点的物块轻轻放到传送带A端,同时对物块施加一水平向右的恒力F=10N。
已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.30,重力加速度g=10m/s2。
物块从A端运动到B端的过程中,下列说法正确的是()A.物块从A端运动到B端的过程先匀加速运动后匀速运动B.物块从A端运动到B端的时间t=1sC.摩擦力对物块做功W=96JD.物块运动到B端时,恒力F的瞬时功率P=200W2(2023春·河北·高三校联考阶段练习)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。
将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上,不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。
关于饺子在水平传送带上的运动,下列说法正确的是()A.饺子一直做匀加速运动B.传送带的速度越快,饺子的加速度越大C.饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中,增加的动能等于因摩擦产生的热量D.传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能3(2023·全国·高三专题练习)如图甲所示,将一物块P轻轻放在水平足够长的传送带上,取向右为速度的正方向,物块P最初一段时间的速度-时间图像如图乙所示,下列描述正确的是()A.小物块一直受滑动摩擦力B.传送带做顺时针的匀速运动C.传送带做顺时针的匀加速运动D.小物块最终有可能从图甲的左端滑下传送带二、多选题4(2023·甘肃兰州·统考一模)近年来网上购物的飞速增长催生了物流行业的快速发展。
2024高考物理一轮复习专题练习及解析—传送带模型和“滑块—木板”模型1.如图所示,飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率运行,将行李箱无初速度地放在传送带底端,当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动.假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ,传送带与水平面的夹角为θ,已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力,下列说法正确的是()A.要实现这一目的前提是μ<tan θB.做匀速运动时,行李箱与传送带之间的摩擦力为零C.全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上D.若使传送带速度足够大,可以无限缩短传送的时间2.(多选)图甲为一转动的传送带,以恒定的速率v顺时针转动.在传送带的右侧有一滑块以初速度v0从光滑水平面滑上传送带,运动一段时间后离开传送带,这一过程中滑块运动的v-t图像如图乙所示.由图像可知滑块()A.从右端离开传送带B.从左端离开传送带C.先受滑动摩擦力的作用,后受静摩擦力的作用D.变速运动过程中受滑动摩擦力的作用3.(多选)如图甲所示,光滑水平面上静置一个薄长木板,长木板上表面粗糙,其质量为M,t=0时刻,质量为m的物块以速度v水平滑上长木板,此后木板与物块运动的v-t图像如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.M=mB.M=2mC.木板的长度为8 mD.木板与物块间的动摩擦因数为0.14.(2023·甘肃省模拟)如图所示,水平匀速转动的传送带左右两端相距L=3.5 m,物块A(可看作质点)以水平速度v0=4 m/s滑上传送带左端,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,设A到达传送带右端时的瞬时速度为v,g取10 m/s2,下列说法不正确的是()A.若传送带速度等于2 m/s,物块不可能先做减速运动后做匀速运动B.若传送带速度等于3.5 m/s,v可能等于3 m/sC.若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3 m/s,传送带可能沿逆时针方向转动D.若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3 m/s,则传送带的速度不大于3 m/s5.(多选)(2023·福建福州市高三检测)如图所示,质量为M的长木板A以速度v0在光滑水平面上向左匀速运动,质量为m的小滑块B轻放在木板左端,经过一段时间恰好从木板的右端滑出,小滑块与木板间的动摩擦因数为μ,下列说法中正确的是()A.若只增大m,则小滑块不能滑离木板B.若只增大M,则小滑块在木板上运动的时间变短C.若只增大v0,则小滑块离开木板的速度变大D.若只减小μ,则小滑块滑离木板过程中小滑块对地的位移变大6.(多选)如图甲所示,一滑块置于足够长的长木板左端,木板放置在水平地面上.已知滑块和木板的质量均为2 kg,现在滑块上施加一个F=0.5t (N)的变力作用,从t=0时刻开始计时,滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2C.图乙中t2=24 sD.木板的最大加速度为2 m/s27.(2023·山东泰安市模拟)如图所示,水平传送带AB间的距离为16 m,质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接,Q在传送带的左端,且连接物块Q的细线水平,当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时,Q恰好静止.重力加速度取g=10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当传送带以8 m/s 的速度顺时针转动时,下列说法正确的是()A.Q与传送带间的动摩擦因数为0.6B.Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4 sC.Q从传送带左端滑到右端,相对传送带运动的距离为4.8 mD.Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力大小恒为20 N 8.(2023·河南信阳市模拟)如图甲所示,在顺时针匀速转动且倾角为θ=37°的传送带底端,一质量m=1 kg的小物块以某一初速度向上滑动,传送带足够长,物块的速度与时间(v-t)关系的部分图像如图乙所示,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,求:(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ;(2)物块沿传送带向上运动的最大位移;(3)物块向上运动到最高点的过程中相对传送带的路程.9.(2023·辽宁大连市检测)如图所示,一质量M=2 kg的长木板B静止在粗糙水平面上,其右端有一质量m=2 kg的小滑块A,对B施加一水平向右且大小为F=14 N的拉力;t=3 s后撤去拉力,撤去拉力时滑块仍然在木板上.已知A、B间的动摩擦因数为μ1=0.1,B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2,重力加速度取g =10 m/s2.(1)求有拉力时木板B和滑块A的加速度大小;(2)要使滑块A不从木板B左端掉落,求木板B的最小长度.1.C 2.AD 3.BC 4.D 5.AB6.ACD7.C [当传送带以v =8 m/s 的速度逆时针转动时,Q 恰好静止不动,对Q 受力分析知m P g =μm Q g ,解得μ=0.5,A 错误;当传送带以v =8 m/s 的速度顺时针转动,物块Q 先做初速度为零的匀加速直线运动,有m P g +μm Q g =(m P +m Q )a ,解得a =203 m/s 2,当物块Q 速度达到传送带速度,即8 m/s 后,做匀速直线运动,由v =at 1,解得匀加速的时间t 1=1.2 s ,匀加速的位移为x =v 22a =4.8 m ,则匀速运动的时间为t 2=L -x v =1.4 s ,Q 从传送带左端滑到右端所用的时间为t 总=t 1+t 2=2.6 s ,B 错误;加速阶段的位移之差为Δx =v t 1-x =4.8 m ,即Q 从传送带左端到右端相对传送带运动的距离为4.8 m ,C 正确;当Q 加速时,对P 分析有m P g -F T =m P a ,解得F T =203N ,之后做匀速直线运动,有F T ′=20 N ,D 错误.] 8.(1)0.5 (2)6.4 m (3)4.8 m解析 (1)由题图乙可知,物块的初速度v 0=8 m/s ,物块的速度减速到与传送带的速度相同时,加速度发生变化,所以传送带转动时的速度v =4 m/s ,从t =0到t=0.4 s 时间内,物块加速度大小为a 1=⎪⎪⎪⎪⎪⎪Δv Δt =8-40.4 m/s 2=10 m/s 2,方向沿斜面向下;物块受到重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力的作用,沿斜面方向由牛顿第二定律有mg sin θ+μmg cos θ=ma 1,解得μ=0.5.(2)设在t =0.4 s 后,物块做减速运动的加速度大小为a 2,物块受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用,由牛顿第二定律可得mg sin θ-μmg cos θ=ma 2,解得a 2=2 m/s 2,物块从t =0.4 s 开始,经过t 1时间速度减为零,则t 1=42 s =2 s ,从t =0到t =0.4 s ,物块位移为x 1=v 0Δt -12a 1(Δt )2=2.4 m ,从t =0.4 s 到t =2.4 s ,物块减速到零的位移为x 2=v 2t 1=42×2 m =4 m ,物块沿传送带向上运动过程中的位移为x =x 1+x 2=6.4 m.(3)从t =0到t =0.4 s ,传送带位移为x 3=v Δt =1.6 m ,物块相对传送带向上运动Δx 1=x 1-x 3=0.8 m ,从t =0.4 s 到t =2.4 s ,传送带位移x 4=v t 1=8 m ,物块相对传送带向下运动Δx 2=x 4-x 2=4 m ,故物块向上运动到最高点的过程中,物块相对传送带的路程Δx =Δx 1+Δx 2=4.8 m.9.(1)2 m/s 2 1 m/s 2 (2)5.25 m解析 (1)对滑块A 根据牛顿第二定律可得μ1mg =ma 1,故A 的加速度大小为a 1=1 m/s 2,方向向右;对木板B 根据牛顿第二定律可得F -μ1mg -μ2(m +M )g =Ma 2,解得木板B 加速度大小为a 2=2 m/s 2.(2)撤去外力瞬间,A 的位移大小为x 1=12a 1t 2=4.5 m ,B 的位移大小为x 2=12a 2t 2=9 m ,撤去外力时,滑块A 和木板B 的速度分别为v 1=a 1t =3 m/s ,v 2=a 2t =6 m/s ,撤去外力后,滑块A 的受力没变,故滑块A 仍然做加速运动,加速度不变,木板B 做减速运动,其加速度大小变为a 2′=μ1mg +μ2(m +M )g M=5 m/s 2,设再经过时间t ′两者达到共速,则有v 1+a 1t ′=v 2-a 2′t ′撤去外力后,A 的位移大小为x 1′=v 1t ′+12a 1t ′2B 的位移大小为x 2′=v 2t ′-12a 2′t ′2故木板B 的长度至少为L =x 2-x 1+x 2′-x 1′代入数据解得L =5.25 m.。
运动和力的关系“传送带”模型中的动力学问题素养目标:1.掌握传送带模型的特点,了解传送带问题的分类。
2.会对传送带上的物体进行受力分析和运动状态分析,能正确解答传送带上物体的动力学问题。
1.(2024·北京·高考真题)水平传送带匀速运动,将一物体无初速度地放置在传送带上,最终物体随传送带一起匀速运动。
下列说法正确的是( )A .刚开始物体相对传送带向前运动B .物体匀速运动过程中,受到静摩擦力C .物体加速运动过程中,摩擦力对物体做负功D .传送带运动速度越大,物体加速运动的时间越长考点一 水平传送带中的动力学问题水平传送带问题的常见情形及运动分析滑块的运动情况情景传送带不足够长(滑块最终未与传送带相对静止)传送带足够长一直加速先加速后匀速v 0<v 时,一直加速v 0<v 时,先加速再匀速v 0>v 时,一直减速v 0>v 时,先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0,后被传送带传回左端若v 0≤v ,则返回到左端时速度为v 0;若v 0>v ,则返回到左端时速度为v例题1. 如图所示,足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为1v ,一小滑块从传送带左端以初速度大小0v 滑上传送带,小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ,小滑块最终又返回到左端。
已知重力加速度为g ,下列说法正确的是( )A .小滑块的加速度向右,大小为μgB .若01v v <,小滑块返回到左端的时间为01v v gm +C .若01v v >,小滑块返回到左端的时间为01v v gm +D .若01v v >,小滑块返回到左端的时间为()20112v v gv m +【易错分析】1.若01v v >,先匀减速再反方向加速,反方向加速只能加速到1v ,不能加速到0v 。
2.01v v <,先匀减速再反方向加速,因减速位移较短,反方向加速只能加速到0v ,不能加速到1v 。
传送带模型特训目标特训内容目标1水平传送带模型(1T-4T)目标2水平传送带图像问题(5T-8T)目标3倾斜传送带模型(9T-12T)目标4倾斜传送带图像问题(13T-16T)【特训典例】一、水平传送带模型1应用于机场和火车站的安全检查仪,其传送装置可简化为如图所示的模型,传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行,行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,A、B间的距离为2m,g取10m/s2。
旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处,则下列说法正确的是()A.开始时行李的加速度大小为4m/s2B.行李经过2s到达B处C.行李到达B处时速度大小为0.4m/sD.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m2如图所示,绷紧的长为6m的水平传送带,沿顺时针方向以恒定速率v1=2m/s运行。
一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带,其速度大小为v2=5m/s。
若小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,下列说法中正确的是()A.小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动,然后向右做匀加速直线运动B.若传送带的速度为5m/s,小物块将从传送带左端滑出C.若小物块的速度为4m/s,小物块将以2m/s的速度从传送带右端滑出D.若小物块的速度为1m/s,小物块将以2m/s的速度从传送带右端滑出3如图所示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和传送带之间的动摩擦因数为μ=0.1,传送带AB之间的距离为l=5.5m,传送带一直以v=3m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,则下列说法错误的是()A.物体由A运动到B的时间是1.5sB.物体由A运动到B的过程中,摩擦力对物体的冲量大小为1N·sC.物体由A运动到B的过程中,系统产生0.5J的热量D.带动传送带转动的电动机在物体由A运动到B的过程中,多做了3J功4如图所示,水平传送带以速度v1=6m/s向右匀速运动,小物体P、Q质量均为1kg,由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端具有向右的速度v2=10m/s,P与定滑轮间的绳水平,不计定滑轮质量和摩擦。
2025届高考物理复习:经典好题专项(“传送带”模型问题)练习1. (2023ꞏ广东省深圳中学阶段测试)如图所示,一水平的浅色长传送带上放置一质量为m 的煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时,传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a 开始运行,当其速度达到v 后,便以此速度做匀速运行。
传送带速度达到v 时,煤块未与其共速,经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,关于上述过程,以下判断正确的是(重力加速度为g )( )A .μ与a 之间一定满足关系μ>a gB .煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为v 2μgC .煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为v μgD .黑色痕迹的长度为v 22μg2. 如图所示,一绷紧的水平传送带以恒定的速率v =10 m/s 运行,某时刻将一滑块轻轻地放在传送带的左端,已知传送带与滑块间的动摩擦因数为0.2,传送带的水平部分A 、B 间的距离足够长,将滑块刚放上去2 s 时突然停电,传送带立即做加速度大小a =4 m/s 2的匀减速运动至停止(重力加速度取g =10 m/s 2)。
则滑块运动的位移为( )A .8 mB .13.5 mC .18 mD .23 m3. 如图所示,物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上,且始终与传送带相对静止。
关于物块受到的静摩擦力F f ,下列说法正确的是( )A .当传送带加速向上运动时,F f 的方向一定沿传送带向上B .当传送带加速向上运动时,F f 的方向一定沿传送带向下C .当传送带加速向下运动时,F f 的方向一定沿传送带向下D .当传送带加速向下运动时,F f 的方向一定沿传送带向上4.(多选)为保障市民安全出行,有关部门规定:对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查。
如图甲所示为乘客在进入地铁站乘车前,将携带的物品放到水平传送带上通过检测仪接受检查时的情景。
高三专题复习 传送带中的能量问题
一、水平传送带
如图所示,传送带保持以1m/s 的速度顺时针转动,现将一质量m=0.5kg 的物体从皮带上的a 点轻轻地放上,设物体与皮带间的动摩擦因数μ = 0.1,a 、b 间的距离L=2.5m ,在物体从a 运动到b 的过程中
(1)摩擦力对传送带做的功为多大?
(2)摩擦力对物件做的功多大?
(3)物件增加的动能是多大?
(4)整个过程中系统产生的内能是多少?
(5)由于传输该物体,电动机多做的功为多少?
(6)电动机增加的功率是多少?
二:倾斜传送带
1、如图所示,传送带与地面倾角θ= 30º ,传送带以v =1m / s 的速度顺时针转动,在传送带下端a 处无初速的放一个质量为m=0.5kg 的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ=2
3,a 、b 间的距离L=2.5m ,则在物体从a 运动到b 的过程中
(1)物块对传送带做的功为多大?
(2)传送带对物件做的功多大?
(3)物件增加的动能是多大?
(4)整个过程中系统产生的内能是多少?
(5)由于传输该物体,电动机多做的功为多少?
2、如图所示,传送带与地面倾角θ= 37º,从a 到b 长度L=16m,传送带以v =10m/ s 的速度逆时针转动。
在传送带上端a处无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ= 0.5。
求在物体从a运动到b的过程中
(1)摩擦力对传送带做的功为多大?
(3)传送带对物件做的功多大?
(4)物件增加的动能是多大?
(5)整个过程中系统产生的内能是多少?
(6)由于传输该物体,电动机多消耗的电能为多少?。
专题6.7 与传送带相关的能量问题一、选择题1.(2018·合肥质检)如图所示,水平传送带保持2 m/s的速度运动,一质量为1 kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2,现将该物体无初速度地放到传送带上的A点,然后运动到了距A点2 m的B点,g取10 m/s2,则传送带对该物体做的功为( )A.0.5 J B.2 JC.2.5 J D.4 J【参考答案】B2.(2017·漳州检测)如图所示,足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动,传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接,圆弧轨道上的A点与圆心等高,一小物块从A点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间又返回圆弧轨道,返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A 点,则下列说法正确的是( )A.圆弧轨道的半径一定是v2 2gB.若减小传送带速度,则小物块仍可能到达A点C.若增加传送带速度,则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点D.不论传送带速度增加到多大,小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点【参考答案】BD【名师解析】物块在圆弧轨道上下滑的过程中,物块的机械能守恒,根据机械能守恒可得:mgR=12mv02,所以小物块滑上传送带的初速度:v0=2gR,物块到达传送带上之后,由于摩擦力的作用开始减速,速度减小为零之后,又在传送带的摩擦力的作用下反向加速,根据物块的受力可知,物块在减速和加速的过程物块的加速度的大小是相同的,所以物块返回圆弧轨道时速度大小等于从圆弧轨道下滑刚到传送带时的速度大小,只要传送带的速度v≥2gR,物块就能返回到A点,则R≤v22g,故A项错误;若减小传送带速度,只要传送带的速度v≥2gR,物块就能返回到A点,故B项正确;若增大传送带的速度,由于物块返回到圆弧轨道的速度不变,只能滑到A点,不能滑到圆弧轨道的最高点,故C项错误,D 项正确。
3.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动,某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带,最后小物块的速度与传送带的速度相同。
高三专题复习传送带模型(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除高三物理牛顿定律应用传送带问题1.传送带分类:(常见的几种传送带模型)2.受力分析:传送带模型中要注意摩擦力的突变(发生在v物与v带相同的时刻),对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种:①滑动摩擦力消失;②滑动摩擦力突变为静摩擦力;③滑动摩擦力改变方向;3.运动分析:①.注意参考系的选择,传送带模型中选择地面为参考系;②.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢还是继续加速运动③.判断传送带长度——临界之前是否滑出?4.传送带模型的一般解法①.确定研究对象;②.受力分析和运动分析,(画出受力分析图和运动情景图),注意摩擦力突变对物体运动的影响;③.分清楚研究过程,利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
5.典例分析:例1. 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型,传送带长L=8m,以速度v=4m/s=10m/s的初速度沿顺时针方向匀速转动,现有一个质量为m=10kg的旅行包以速度v水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=,则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少(g=10m/s2 ,且可将旅行包视为质点.)23例2. 如图所示,传送带与水平方向夹37°角,AB 长为L =16m 的传送带以恒定速度v =10m/s 运动,在传送带上端A 处无初速释放质量为m =的物块,物块与带面间的动摩擦因数μ=,求:(1)当传送带顺时针转动时,物块从A 到B 所经历的时间为多少(2)当传送带逆时针转动时,物块从A 到B 所经历的时间为多少 (sin37°=,cos37°=,取g =10 m/s 2).●针对训练1.如图,水平传送带A 、B 两端相距S= m ,工件与传送带间的动摩擦因数μ = .工件滑上A 端瞬时速度V A =4m/s ,达到B 端的瞬时速度设为V B ,则( )A .若传送带不动,则VB =3 m/sB .若传送带以速度V=4 m/s 逆时针匀速转动,V B =3 m/sC .若传送带以速度V=2 m/s 顺时针匀速转动,V B =3 m/sD .若传送带以速度V=2 m/s 顺时针匀速转动,V B =2 m/s2.如图,光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切,一滑块从圆槽滑下,以v 0=6m/s 的速度滑上传送带,已知传送带长L=8m,滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=,求下面三种情况下,滑块在传送带上运动的时间(g=10m/s 2)(1)传送带以4m/s 的速度逆时针转动;(2)传送带不动;(3)传送带以4m/s 的速度顺时针转动;3.如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带在电动机的带动下,始终保持v 0=2 m/s 的速率运行。
年级:高三学科:物理班级:学生姓名:制作人:不知名编号:2023-34第5讲专题强化课(六) 传送带模型学习目标:1、动力学特征:首先要正确分析物体的运动过程,做好受力分析,然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移,找出物体和传送带之间的位移关系。
2、能量特征:求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等,常依据功能关系或能量守恒定律求解。
预学案1、功能关系分析:W=ΔE k+ΔE p+Q。
2、对W和Q的理解:①传送带做的功:W=Fx传。
②产生的内能:Q=F f x相对。
探究案探究:水平传送带、倾斜传送带、水平+倾斜传送带。
总复习大本P114 典例1、典例2、典例3、多维训练1、2、3。
检测案1、如图所示,传送带与水平面夹角θ=30°,底端到顶端的距离L=9 m,运行速度大小v=3m/s。
将质量m=1 kg 的小物块轻放在传送带底部,物块与传送带间的动摩擦因数μ,取重力加速度g=10 m/s2。
下列说法正确的是()=2√35A.物块从斜面底端到达顶端的时间为3 sB.物块被运送到顶端的过程中,因摩擦产生的热量为27 JC.物块被运送到顶端的过程中,摩擦力对物块做功为4.5 JD.物块被运送到顶端的过程中,电动机对传送带至少做功76.5 J2、如图甲所示,倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运动,将质量m=1 kg的物体轻轻放在传送带上的A处,经过1.5 s到达传送带的B端,物体在传送带上运动的速度时间图像如图乙所示,重力加速度g=10 m/s2,则()A.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5B.传送带的倾角θ=37°C.A、B两点间的距离为6 mD.物体与传送带因摩擦产生的热量为6 J3、如图所示,足够长的水平传送带顺时针转动,加速度a=2 m/s2,当传送带速度v0=4 m/s时,在水平传送带左端轻放一个可视为质点的煤块,此时开始计时。
2024届全国高考复习物理历年好题专项(传送带模型和“滑块—木板”模型)练习1.如图所示,水平传送带A、B两端相距s=3.5 m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1.工件滑上A端瞬时速度v A=4 m/s,到达B端的瞬时速度设为v B,则不正确的是()A.若传送带不动,则v B=3 m/sB.若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动,v B=3 m/sC.若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动,v B=3 m/sD.若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动,v B=2 m/s2.[2023ꞏ河北廊坊模拟](多选)如图所示,绷紧的水平传送带足够长,且以v1=2 m/s的恒定速率运行.初速度大小v2=3 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面(图中未画出)上的A处滑上传送带,墨块可视为质点.若从墨块滑上传送带开始计时,墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同,则()A.墨块与传送带速度相同之前,受到传送带的摩擦力方向水平向右B.墨块在传送带上滑行的加速度大小a=0.2 m/s2C.墨块在传送带上留下的痕迹长度为4.5 mD.墨块在传送带上留下的痕迹长度为12.5 m3.(多选)水平地面上有一质量为m1的长木板,木板的左端上有一质量为m2的物块,如图(a)所示.用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变化关系如图(b)所示,其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小.木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示.已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g.则()A.F1=μ1m1gB.F2=(μ2-μ1)gC.μ2>μ1D.在0~t2时间段物块与木板加速度相等4.(多选)如图甲所示,小车B紧靠平台边缘静止在光滑水平面上,物体A(可视为质点)以初速度v0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上,物体和小车的v - t图像如图乙所示,取重力加速度g=10 m/s2,则以下说法正确的是()A.物体A与小车B间的动摩擦因数为0.3B.物体A与小车B的质量之比为1∶2C.小车B的最小长度为2 mD.如果仅增大物体A的质量,物体A有可能冲出去5.(多选)如图所示,在山体下的水平地面上有一静止长木板,某次山体滑坡,有石块从山坡上滑下后,恰好以速度v1滑上长木板,石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦.设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小,且石块始终未滑出长木板.下面给出了石块在长木板上滑行的v - t图像,其中可能正确的是()[答题区]题号1234 5答案6.某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究,如图甲所示,长方形硬纸板放在水平桌面上,纸板一端稍稍伸出桌外,将一块橡皮擦置于纸板的中间,用手指将纸板水平弹出,如果弹的力度合适,橡皮擦将脱离纸板,已知橡皮擦可视为质点,质量为m1=20 g,硬纸板的质量为m2=10 g,长度为l=5 cm,橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为μ1=0.2,纸板与桌面间的动摩擦因数为μ2=0.3,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.(1)手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示,要使橡皮擦相对纸板滑动,F0至少多大?(2)若要求橡皮擦移动的时间最长,求纸板被弹出的最小速度?7.[2023ꞏ上海市市西中学二模]如图所示,以恒定速率v1=0.5 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°,转轴间距L=4 m.工作人员沿传送方向以速度v2=1.5 m/s从传送带顶端推下一件m=2 kg的小包裹(可视为质点).小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8.取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:(1)小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小.(2)小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小.(3)小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功.参考答案1.答案:C答案解析:以C 为圆心,BC 为半径作圆,如图根据“等时圆”原理可知,从圆上各点沿弦到最低点经过的时间相等,则t a >t b >t c ,选项C 正确.2.答案:B答案解析:假设经过切点的板两端点分别在圆1、圆2上,板与竖直方向的夹角为α,圆1的半径为r ,圆2的半径为R ,则圆内轨道的长度s =2(r +R )cos α,下滑时小球的加速度α=g cos α,根据位移时间公式得s =12 at 2,则t =2sa =4(r +R )cos αg cos α=4(r +R )g,即当板的端点在圆上时,沿不同板下滑到底端所用的时间相同;由题意可知,A 在圆上,B 在圆内,C 在圆外,可知从B 处释放的球下滑的时间最短,故选B.3.答案:C答案解析:由图可知,当倾角为90°时,最大上升高度为54 m ,此时为竖直上抛运动,则有-2gx 1=0-v 20 ,解得v 0=5 m/s ,故A 不符合题意;由图可知,当倾角为零时,此时物体水平滑行距离最大为54 3 m ,根据动能定理有-μmgx 2=0-12 m v 20 ,解得μ=33 ,故B 不符合题意;由牛顿第二定律有mg sin θ+μmg cos θ=ma 最大位移x 与倾角θ满足-2ax=0-v 20 ,代入得2gx (sin θ+μcos θ)=v 20 ,要使x 最小,则应sin θ+μcos θ最大,由数学知识可知sin θ+μcos θ=1+μ2 sin (θ+α),当sin (θ+α)=1时有最大阻值,此时位移最小,即x min =v 20 2g (sin θ+μcos θ) =v 20 2g 1+μ2 =58 3 m ,此时sin (θ+α)=1,即sin α=μ1+μ2 =12 ,此时则α=30°,θ=60°,故C 符合题意;当θ=45°时,物体运动至最大位移处有mg sin θ>μmg cos θ,则物体将下滑,不能够维持静止,故D 不符合题意.4.答案:(1)t AB =t AC (2) 3Rg答案解析:(1)设AB 与水平方向夹角为θ,小朋友沿AB 下滑时的加速度a =g sin θ,又x AB =12 at 2AB ,AB 间的距离为x AB =2R sin θ,解得t AB =4R g 与角度无关,同理可知t AC = 4Rg ,故t AB =t AC .(2)根据第一问的结论,画出以P 点为最高点的半径为r 的等时圆,如图所示,当两圆相切时,运动的时间最短,由几何关系知(R +r )2=(R -r )2+(3 R )2,解得r =34 R ,最短时间t = 3Rg .5.答案:(1)3 m/s 2 (2)72 N 36 N答案解析:(1)设刚开始时弹簧的压缩量为x 0,在沿斜面方向上有(m 1+m 2)g sin θ=kx 0,因为在前0.2 s 内,F 为变力,0.2 s 以后,F 为恒力,所以在0.2 s 时,P 对Q 的作用力为零,设0.2 s 时,弹簧的压缩量为x 1,对P ,沿斜面方向上有kx 1-m 1g sin θ=m 1a ,前0.2 s 内P 、Q 向上运动的距离为x 0-x 1=12 at 2,解得a =3 m/s 2.(2)当P 、Q 开始运动时拉力最小,此时,对P 、Q 整体有F min +kx 0-(m 1+m 2)g sin θ=(m 1+m 2)a ,解得F min =36 N ,当P 、Q 分离时拉力最大,此时对Q 有F max =m 2(a +g sin θ)=72 N .6.答案:(1)43 m/s 2 (2)2 m/s 2 4 m答案解析:(1)从O 点到A 点,由运动公式:0-v 2=2ax 0解得a =0-v 22x 0=-422×6 m/s 2=-43 m/s 2 机器人在此过程加速度a 的大小43 m/s 2.(2)要想用时间最短,则机器人先以最大加速度加速,然后匀速一段时间,再以最大加速度做减速到零.最大加速度由牛顿第二定律有:a m =μg =2m/s 2加速的位移为x 加=v 22a m=4 m . 考点19 传送带模型和“滑块—木板”模型——提能力1.答案:D答案解析:若传动带不动或逆时针匀速转动,则工件水平方向受水平向左的滑动摩擦力作用,由牛顿第二定律,设加速度大小为a ,得ma =μmg 由匀变速规律可知v 2B -v 2A =2as代入数据解得v B =3 m/s ,A 、B 正确;若传送带以速度v =2 m/s 顺时针匀速转动,而且v <v A ,则工件水平方向受水平向左的滑动摩擦力作用,由牛顿第二定律,设加速度大小为a ,得ma =μmg 由匀变速规律可知v 2B -v 2A =2as 代入数据解得v B =3 m/s ,D 错误,C 正确.2.答案:AD答案解析:墨块与传送带速度相同之前,相对传送带向左运动,受到传送带的摩擦力方向水平向右,选项A 正确;墨块在摩擦力的作用下匀变速滑行,t =5 s 后与传送带速度相同,则墨块加速度大小a =v 1-(-v 2)t=1 m/s 2,选项B 错误;墨块向左匀减速运动过程,对墨块有0=v 2-at 1,x 1=0+v 22 t 1,解得该过程用时t 1=3 s ,墨块的路程x 1=4.5 m ,t 1时间内传送带的路程x 2=v 1t 1=6 m ,墨块向右匀加速运动过程,对墨块有v 1=at 2,x ′1=0+v 12 t 2,解得该过程用时t 2=2 s ,墨块的路程x ′1=2 m ,t 2时间内传送带的路程x ′2=v 1t 2=4 m ,则墨块在传送带上留下的痕迹长度x =x 1+x 2+x ′2-x ′1=12.5 m ,选项C 错误,D 正确.3.答案:BCD答案解析:由图(c)可知,在0~t 1时间段物块和木板均静止,在t 1时刻木板与地面的静摩擦力达到最大值,对物块和木板整体分析可知F 1=μ1(m 1+m 2)g ,A 错误;由图(c)可知,t 1~t 2时间段物块和木板一起加速运动,在t 2时刻物块和木板开始相对运动,此时物块和木板间的静摩擦力达到最大值,根据牛顿第二定律,有对物块和木板F 2-μ1(m 1+m 2)g =(m 1+m 2)a m ,对木板μ2m 2g -μ1(m 1+m 2)g =m 1a m ,整理可得F 2=(μ2-μ1)g ,B 正确;由图(c)可知,对木板μ2m 2g -μ1(m 1+m 2)g =m 1a m ,故μ2m 2g >μ1(m 1+m 2)g ,即μ2>μ1,C 正确;由上述分析可知,在0~t 1时间段物块和木板均静止,t 1~t 2时间段物块和木板一起以共同加速度运动,故在0~t 2时间段物块与木板加速度相等,D 正确.4.答案:AC答案解析:物体A 滑上小车B 后做匀减速直线运动,对物体分析有μm A g =m A a A ,由v- t 图像可得a A =Δv Δt =⎪⎪⎪⎪1-41 m/s 2=3 m/s 2联立解得μ=0.3,所以A 正确;对小车B 分析有μm A g =m B a B ,由v - t 图像可得a B =Δv Δt =⎪⎪⎪⎪1-01 m/s 2=1 m/s 2,联立解得m A m B=13 ,所以B 错误;小车B 的最小长度为物体A 在小车B 上的最大相对滑动位移,则有L min =s A -s B =4+12 ×1-0+12 ×1(m)=2 m ,所以C 正确;如果仅增大物体A 的质量,物体A 的加速度保持不变,但是小车B 加速度增大,所以两者达到共速的时间减小了,则物体A 在小车B 上的相对滑动位移减小,所以物体A 不可能冲出去,则D 错误.5.答案:BD答案解析:由于石块与长木板、长木板与地面之间都有摩擦,故石块不可能做匀速直线运动,故A 错误;设石块与长木板之间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2,石块的质量为m ,长木板的质量为M ,当:μ1mg >μ2(M +m )g 最终石块与长木板将一起做匀减速直线运动,此时的加速度为μ2g ,由:μ1mg >μ2(M +m )g 可得:μ1mg >μ2mg ,即石块刚开始的加速度大于石块与长木板一起减速时的加速度,即μ1g >μ2g ,也就是说图像的斜率将变小,故C 错误,B 正确;若石块对长木板向右的滑动摩擦力小于地面对长木板的最大静摩擦力,则长木板将静止不动,石块将在长木板上做匀减速直线运动,故D 正确.6.答案:(1)F 0>0.15 N (2)0.866 m/s答案解析:(1)当橡皮擦在纸板上滑动时,橡皮擦的加速度a 1:μ1m 1g =m 1a 1,解得a 1=2m/s 2,硬纸板的加速度a 2:F 0-μ2(m 1+m 2)g -μ1m 1g =m 2a 2,要使橡皮擦在纸板上滑动,需使a 2>a 1,解得F 0>0.15 N.(2)纸板获得初速后做减速运动,令加速度为a ′2,则μ2(m 1+m 2)g +μ1m 1g =m 2a ′2,解得a ′2=13 m/s 2,假设橡皮擦一直在纸板上运动,令纸板被弹出后经时间t ,橡皮擦与纸板速度相同,则a 1t =v 0-a ′2t ,代入解得t =v 015 ,此过程橡皮擦的位移x 1,则有x 1=12 a 1t 2,纸板的位移x 2=v 0t -12 a ′2t 2,要使橡皮擦离开纸板,则需x 2>x 1+l 2 ,解得v 0≥3 m/s =0.866 m/s.7.答案:(1)0.4 m/s2(2)2.5 s 2.5 m(3)-50 J答案解析:(1)小包裹的速度v2大于传动带的速度v1,所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上,受力分析如图所示根据牛顿第二定律可知mg sin α-μmg cos α=ma代入数据可得a=-0.4 m/s2所以加速度的大小为0.4 m/s2,方向为沿斜面向上;(2)由(1)可知小包裹先在传动带上做匀减速直线运动,至速度与v1相同,用时t=(v1-v2)a=0.5-1.5-0.4s=2.5 s相应的匀减速直线运动的距离为s=v2t+at22=⎝⎛⎭⎫1.5×2.5+(-0.4)×2.522m=2.5 m.(3)因为s<L,且mg sin α<μmg cos α因此小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端匀速直线运动阶段所受静摩擦力大小为F f2=mg sin α位移大小为s2=L-s所以小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功为W f=-F f1s-F f2(L-s)=-μmgs cos α-mg(L-s)sin α代入数据可得W f=-50 J.。
个性化教学辅导教案学科:物理任课教师:授课时间:2015年10月3日 (星期 )若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动,则它们之间无摩擦力,否则物体不可能匀速运动。
若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带,则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用,直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。
因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。
若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后,开始减速,因物体速度越来越小,故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用,方向与物体的运动方向相反,传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。
若传送带是倾斜方向的,情况就更为复杂了,因为在运动方向上,物体要受重力沿斜面的下滑分力作用,该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。
例1:如图2—1所示,传送带与地面成夹角0=37°,以IOm/s的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数U =0.5,已知传送带从A-B的长度L=16m,则物体从A到B需要的时间为多少?例2:如图2—2所示,传送带与地面成夹角0=30。
,以l()m/s的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数U =0.6,已知传送带从A->B的长度L=16m, 则物体从A到B需要的时间为多少?例3:如图2一3所不,传送带与地面成央角。
=37° ,以10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数u=0.5,已知传送带从A-B的长度L=5m,贝IJ物体从A到B需要的时间为多少?例题4:如图2—4所示,传送带与地面成夹角0=37° ,以10m/s 的速度顺时针转动,在传送带卜端轻轻地放一个质量m=0.5 kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数H =0.9,已知传送带从A-B的长度L=50m,则物体从A到B需要的时间为多少?(2)突破难点2第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判断错误。
该难点应属于思维上有难度的知识点,突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据,对物体的运动性质做出正确分析,判断好物体和传送带的加速度、速度关系,画好草图分析,找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。
学生初次遇到“皮带传送”类型的题目,由于皮带运动,物体也滑动,就有点理不清头绪了。
解决这类题目的方法如下:选取研究对象,对所选研究对象进行隔离处理,就是一个化难为简的好办法。
对轻轻放到运动的传送带上的物体,由于相对传送带向后滑动,受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用,决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下,做匀加速运动,直到物体达到与皮带相同的速度,不再受摩擦力,而随传送带一起做匀速直线运动。
传送带一直做匀速直线运动,要想再把两者结合起来看,则需画一运动过程的位移关系图就可让学生轻松把握。
'B ,(.)如图2—5甲所示,A 、B 分别是传送带上和物体上的一点,刚放上物体时,两点重合。
设皮带的 速度为V (),物体做初速为零的匀加速直线运动,末速为V (),其平均速度为V0/2,所以物体的对 地位移乂物=错误!不能通过编辑域代码创建对象。
,传送带对地位移x传送带=VOt,所以A 、B图乙 图2—5两点分别运动到如图2-5乙所示的A'、B'位置,物体相对传送带的位移也就显而易见了,x 物=错误!不能通过编辑域代码创建对象。
,就是图乙中的A'、B'间的距离,即传送带比物体 多运动的距离,也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。
例题5:在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送 带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止,行李随 传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s,把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上, 由于滑动摩擦力的作用,木箱以6m/s2的加速度前进,那么这个木箱放在传送带上后,传送带上 将留下一 •段多长的摩擦痕迹?例题6: 一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为 错误!不能通过编辑域代码创建对象。
初始时,传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定 的加速度aO 开始运动,当其速度达到vO 后,便以此速度做匀速运动。
经过一段时间,煤块在传 送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
例7: 一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一•边与桌的AB 边重合,如图2—7,已知盘与桌布间的动摩擦因数为U1,盘与桌面间的 动摩擦因数为U 2。
现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌而,加 速度方向是水平的且垂直于AB 边。
若圆盘最后未从桌面掉下, 则加速度a 满足的条件是什么?(以g 表示重力加速度)图甲(3)突破难点3第3个难点也应属于思维上有难度的知识点。
对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体,传送带应提供两方面的能量,一•是物体动能的增加,二是物体与传送带间的摩擦所生成的热(即内能),有不少同学容易漏掉内能的转化,因为该知识点具有隐蔽性,往往是漏掉了,也不能在计算过程中很容易地显示出来,尤其是在综合性题目中更容易疏忽。
突破方法是引导学生分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程,使“只要有滑动摩擦力做功的过程,必有内能转化”的知识点在学生头脑中形成深刻印象。
一个物体以一定初速度滑上一粗糙平面,会慢慢停下来,物体的动能通过物体克服滑动摩擦力做功转化成了内能,当然这个物理过程就是要考查这一个知识点,学生是绝对不会犯错误的。
质量为M的长直平板,停在光滑的水平面上,一质量为m的物体,以初速度vO滑上长板,已知它与板间的动摩擦因数为U ,此后物体将受到滑动摩擦阻力作用而做匀减速运动,长板将受到滑动摩擦动力作用而做匀加速运动,最终二者将达到共同速度。
其运动位移的关系如图2—9所示。
口 1 口,----------------------- X.板 -------------- -------- AX ------------ >X物§图2—9该过程中,物体所受的滑动摩擦阻力和怛板受到滑动摩擦动力是一对作用力和反作用力,W 物=—P mg • x 物W 板=u nig • x 板很显然乂物>乂板,滑动摩擦力对物体做的负功多,对长板做的正功少,那么物体动能减少量一定大于长板动能的增加量,二者之差为△E=umg (x物一x板)=umg・Ax,这就是物体在克服滑动摩擦力做功过程中,转化为内能的部分,也就是说“物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积。
”记住这个结论,一旦遇到有滑动摩擦力存在的能量转化过程就立即想到它。
再来看一下这个最基本的传送带问题:(・)飞 B,(.)图甲图乙图2—10物体轻轻放在传送带上,由于物体的初速度为0,传送带以恒定的速度运动,两者之间TF相对滑动, 出现滑动摩擦力。
作用于物体的摩擦力使物体加速,百到它的速度增大到等于传送带的速度,作9s E2015天律-10】10. (16分)某快递公司分拣邮件的水平传输装直示意如图.皮带在电动机的带动下保持V=1 m/s的恒定速度向右运动.现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上.邮件和皮帝间的动摩擦因数U =0. 5。
设皮带足够长.取g=10m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求(1)邮件滑动的时间t J(2)邮件对地的位移大小x ;(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。
如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8 m,传送带的皮带轮的半径均为R二0・2 m,传送带的上部距地面的高度为h=0. 45 m.现有一个旅行包(视为质点)以速度习二10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为〃 = 0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑.g取10 m/s\讨论下列问题:(1)若传送带静止,旅行包滑到B点时,人若没有及时取下,旅行包将从B端滑落.则包的落地点距B端的水平距离为多少?(2)设皮带轮顺时针匀速转动,若皮带轮的角速度的=45od/s,旅行包落地点距B端的水平距离又为多少?(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度/变化的图象.(<o/rad • s 20、如图所示,H A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于Bs Co 一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板。
滑板运动到C时被牢固粘连。
物块可视为质点,质量为m, 滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长U6. 5R,板石端到C的距离L在R<L<5R范围内取值。
E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为u =0.5,重力加速度取g.(1)求物块滑到B点的速度大小;(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功%与L的夭条,并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
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