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《数学模型》作业 NO:01 信息工程学院 08级通信2班刘一欣 200800800153长江水质的评价和预测摘要本文首先对附件3、4中的数据进行分析汇总。
通过对高锰酸盐指数和氨氮这两个指标，以及各个观测点在这28个月中水质类型的分布情况的分析，得出了近两年多长江水质的综合评价：虽然江水中污染物的浓度上升不明显，氨氮浓度甚至略微下降，但是Ⅲ类以下水质的比例明显上升。
所以，与03年相比，04年的污染范围扩大了，污染物质的总量也有所增加。
上游排出污染物必然会对下游造成影响，所以在讨论某地区水质状况时，不能只看当地的污染情况，还要考虑上游污染物到达本地后对它的影响。
由于河流本身具有自净能力，上游排放的一部分污染物在向下游流动过程中得到了一定程度的净化。
为了体现这一思想，我们引入了忽略弥散的一维稳态单组份水质模型[1]，将上游污染物对下游的影响和下游本身排污相分离，确定了两种污染物的主要分布区域。
得出结论：长江干流近一年多来，高锰酸盐的污染源集中在攀枝花龙洞以及宜昌南津关至岳阳城陵矶地区；而氨氮污染源集中在攀枝花龙洞至重庆朱沱段以及宜昌南津关至岳阳城陵矶段。
在问题三中，为了预测未来10年水质污染发展趋势，我们使用简单指数增长预测模型以及指数平滑预测模型两种方法，对过去10年的数据进行拟合，得到排污量和各类水质所占比例的预测值（由于篇幅有限，此处仅列出排污量预测）：Ⅴ类水。
所以根据公式：4,56*(max(0,20%))n m q q =-+，并利用问题三中由指数平滑结合各地实际情况，给出了我们认为可行的意见和建议。
问题重述水既是人类赖以生存的宝贵资源，也是组成生态系统的要素，被列为当今可持续发展的最优先领域。
作为中国第一、世界第三的长江，流域内淡水资源量占中国总量的百分之三十五，面积达一百八十万平方公里，人口占中国总量的三分之一；在中国国土开发、生产力布局和社会经济方面，具有重要的战略地位。
然而某些地方的某些企业，为追求经济效益，置环境于不顾，直接向江内排放污水，导致长江水质的污染程度日趋严重。
长江水质的评价和预测摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。
问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。
并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。
问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。
以河段为对象进行分析。
首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。
代入数据计算，发现n CODM 和3NH N 的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。
问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。
首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss 软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。
然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。
问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。
长江水质评价和预测的数学模型长江水质评价和预测的数学模型摘要：长江是中国最长的河流，其水质对于保护生态环境和人类健康至关重要。
因此，对长江水质进行评价和预测具有重要的研究价值。
本文综述了现有关于长江水质评价和预测的数学模型，并探讨了这些模型的优劣以及未来的发展方向。
通过这些数学模型，我们可以更好地了解长江水质的变化趋势，为水资源管理者提供科学依据，保护和恢复长江的水质。
1. 引言长江是中国最大的河流，流经11个省市，对于中国的经济和生态起到了重要的作用。
然而，由于人类活动、城市化进程和工业化的快速发展，长江的水质受到了严重的污染。
因此，对长江水质进行评价和预测成为了重要的研究课题。
2. 长江水质评价模型2.1 污染指数模型污染指数模型是较早被采用的水质评价模型之一。
该模型通过对水样中各种污染物浓度的测定，并结合环境质量标准，计算出一个综合的污染指数值，从而评价水质好坏。
然而，该模型没有考虑到污染物之间的相互关系和水文地质条件的影响，因此在实际应用中有一定的局限性。
2.2 灰色关联度模型灰色关联度模型是一种能够综合各种因素的水质评价模型。
该模型通过建立灰色关联度函数，将不确定因素纳入考虑，并计算出与水质相关的关联度值。
然后，通过对各因素进行权重分配，得到最终的水质评价结果。
该模型相比于污染指数模型具有更强的综合能力。
3. 长江水质预测模型3.1 神经网络模型神经网络模型是一种通过模拟人脑的神经网络来进行水质预测的模型。
该模型通过对历史数据的学习和分析，建立相应的神经网络结构，并利用该结构对未来的水质进行预测。
神经网络模型具有较强的非线性拟合能力，能够较好地捕捉水质变化的规律。
3.2 支持向量机模型支持向量机模型是一种基于统计学习理论的水质预测模型。
该模型通过建立超平面，并考虑到各个样本点与超平面的距离，确定最佳的超平面划分水质数据。
支持向量机模型具有较强的泛化能力和鲁棒性，可以有效地对长江水质进行预测。
长江水质的评价和预测的数学模型摘要：本文通过对水质污染项目标准限值、站点距离、水流量以及水流速的分析，讨论了长江水质的评价和预测问题。
问题一：我们首先运用层次分析法建立了分析各地区水质污染状况的数学模型（问题一及问题三）然后采用以因子实测法与标准值为双重判定依据的赋权方法——超标倍[1]问题二：我们通过对长江干流上7个观测点近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）以及降解系数等的分析讨论得到了长江干流近一年多主要污染物（CoDMn）和（NH3—N）的污染源主要在哪些地区及其排序，请见表（2.3）以及表（2.4 ）。
问题三：我们利用三次指数平滑预测模型，依照过去十年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出了预测分析，并得到了若不采取有效措施未来10年长江问题四：根据我们的预测分析如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类问题五：我们的建议和意见：1.强化法制管理，严格控制污水入江。
2.加强污染源治理，建立长江污染源综合治理系统。
3.推行节约用水和污水再利用。
4.有条件时通过排污交易保持排污总量不增大。
关键词：层次分析法降解系数三次指数平滑水流量污染一、问题的重述我国大江大河水资源的保护和治理应是环境治保护的重中之重。
长江是我国第一大河流。
近年来，长江水质的污染程度日趋严重。
针对长江水质的污染情况，题目给出了其沿线17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据。
题目也给出了“1995~2004年长江流域水质报告”的主要统计数据。
下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
要求用以上提供的资料对长江进行以下研究：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。
摘要本文在给定数据的基础上，建立了水质综合评价模型；污染源依靠流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对未来十年污水治理做了预测。
针对问题一，做出标准化的参数与相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最好、江西南昌谁知最差的结论。
针对问题二，根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型，得到高锰酸盐与氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段。
针对问题三、四，建立了灰色预测模型，并给出了污水处理方案。
针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议：加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。
模型较全面的运用了所给数据，建模方法比较科学，但还存在具体数值设立上主观性的问题。
关键词：综合评价、灰色预测1.问题重述1.1问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，是我国唯一具有全国意义的战略水源地，是我国水资源供需平衡的最后防线。
但是近几年的统计数据表明，长江水质污染日益严重，正面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，重金属含量非常高，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡，长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。
综观上述：长江危机已经达到令人触目惊心的地步，因此治理保护长江的任务迫在眉睫。
1.2问题提出进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一个重要步骤。
所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为确定长江水环境状况的信息，获取长江水环境现状及其水质分布状况，分析长江现在存在的问题，抓主要矛盾，再预测其以后的发展趋势，制定综合防治措施与方案。
现给出了统计出的关于长江流域的一系列检测数据以及国际水质标准的标限值，要求我们研究如下几个问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议。
长江水质的评价与预测 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】13组聂本武（建模）张丰宇（写作）. 长江水质的评价与预测摘要本文讨论如何设计对长江水质污染情况进行综合评价，对各个地区水质污染状况分析，并判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源，以及对未来水质情况进行预测的模型，然后根据预测的情况对长江未来的水质情况采取切实可行的治理方案，并提出合理的建议与意见。
根据题目附件中已有的数据和搜集的一些综合评价和预测模型，并根据实际情况作了适当的假设，对不同要求的题目建立了不同模型并进行了较为完整的求解。
对于问题一：题目要求对长江水质污染情况做出定量的综合评价。
根据题目要求建立了模糊综合评价模型（模型一）来评价长江水质。
本文首先对附件3中—这两年多来17个观测站28个月的水质数据进行处理，分别求出各个观测站水质处于各类污染的隶属度，建立单因子模糊评价矩阵，结合评价指标的权系数向量，求出反映17个观测站水质状况的模糊综合评价矩阵，并进行归一化处理。
评价结果为：长江全流域I类水质断面占%，II类水断面%，III类水断面%，IV类水断面%，V类水断面%，并得到各地区的水质情况。
对于问题二：题目要求判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源。
根据题目要求建立了稳态一维对流扩散水质模型（模型二）。
本文首先利用附件3中给出的相关数据，求出长江干流6个江段高锰酸盐和氨氮的污染量，再结合支流的地理位置及支流观测站的污染浓度数据，分析相关图像。
最后得出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐和氨氮的污染源均主要分布在：湖北宜昌至湖南岳阳江段、重庆朱沱至湖北宜昌江段以及四川乐山地区。
对于问题三：题目要求预测未来10年的水质情况。
根据题目要求建立了GM(1,1)模型（模型三）。
本文首先利用灰色系统理论对长江未来水质污染的发展趋势做出预测，然后用1996—2004年的模拟值、残差对报告表进行检验。
长江水质的评价和预测李云锋王勇...本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。
在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。
主要污染物为氨氮。
通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。
为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F检验，结果是如果不采取有效的治理措施。
长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。
根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。
通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V 类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨长江水质的评价和预测.pdf (370.52 KB)水质的评价和预测模型张震张超...本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。
构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。
对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。
得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。
综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量水质的评价和预测模型.pdf (283.07 KB)长江水质的评价预测模型谯程骏张东辉...本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。
长江水质的评价和预测摘要水是生命之源，保护水就是保护我们自己，保护水的重中之重就是保护大江大河。
本文对近两年的水质分析，综合评价，得出了部分地区的水质污染情况，并根据十年的数据，对未来十年水质污染发展趋势做了预测，本文可以得出结论：保护母亲河的行动迫在眉睫！对于问题一，为了便于综合评价，本文设出了综合水质标识指数i P 和单因子水质标识指数ik p （具体公式计算见模型建立与求解），我们通过对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值,数据如下（1.9522 2.116 2.2301 2.4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868 2.5628 2.392 3.58882.4435 2.3802），综合的评价标识指数平均值越大，表示污染越严重。
对于问题二，为了判断主要污染源分布地区，本文采取判断本地排放主要污染物k的量ijk Q ，十三个月的ijk Q 求和取平均值来断定主要污染源。
计算数据用数列表示如下：当为高锰酸盐指数时，（8.986，37.1748，50.907，70.4526，58.196，59.9114，58.259）当为氨氮时，（0.4816，3.0496，4.1418，6.3864，5.0473，5.0276，2.4794）取该数据较大的几个为污染源，为主要污染源分布地区，结果如下：高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地分别为：湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口, 江苏南京林山四地；湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口三地。
对与问题三，对为来十年的排污量进行预测时，建立了灰色系统模型。
对这十年的预测值如下：（322．5221 343．2881 365.3912 388.9175 413.9585 440.6118468.9812 303．123 499.1772 531.3174）对于问题四，本文根据第三问对将来十年废水排放的预测值建立了废水排放与IV 、V 类水的百分比之间的关系，Ⅳ，我们建立了百分比y 与废水派放量x 之间的关系y=f(x),令y ≤20,求出x 的上限，则预测的废水排放量与x 的上限的差值即为需要处理的污水，从而将IV 、V 类水的百分比控制在20%，劣V 类为0，求出了每年需要处理的污水量。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：长江水质评价预测模型摘要本文通过对各监测点水质指标数据的分析，建立了水质综合评价和预测模型，得到了水质现状以及各类水质和废水排放量的发展趋势，并以此为基础预测出未来十年需处理的废水量。
对水质进行综合评价时，以监测平均值作为水质总体情况的评价指标。
将所有监测值按照枯水期，丰水期，平水期分为三类，求出每个时期各指标的平均值，再确定出各个时期的权重，最终得到监测平均值。
结果显示，50%以上的水处于Ⅱ类，存在6%左右的劣Ⅴ类水。
就各干流和支流的水质情况而言，支流的污染情况更为严重。
为寻找长江干流氨氮和高锰酸盐污染源，引入差分方程，描述上游流入当地的污染量和当地排放的污染量之和等于当地污染物的监测值这一关系。
再考虑降解作用，求解出各个监测点的当地排污量，得到氨氮和高锰酸盐污染物的主要污染源为重庆朱沱至湖南岳阳城陵矶这一段水域的结论。
为预测出未来十年水质的发展趋势，本文通过建立灰色预测模型，预测出可饮用水，Ⅳ+Ⅴ类水，劣Ⅴ类水这三项的百分比以及每年的废水排放量。
用后残差检验预测精度，发现精度偏低。
于是采用吐故纳新的思想处理首尾数据，以修正模型，得到较为满意的水质预测值。
预测显示，十年之后长江流域的可饮用水比例将不足50%，而全流域的劣Ⅴ类水将上升到50.3%，废水排放量呈逐年递增趋势。
预测要使水质达标未来十年每年所需处理的废水量，先根据灰色预测模型所得的三类水质百分比和废水排放量，然后利用SPSS拟合出废水量关于上述三类水质百分比的多元线性函数。
接着按照所规定的水质比例控制标准，得到新的三类水质百分比，代入拟合函数求得废水排放量，进而求得所需处理的废水量。
结果表明，需处理的废水量以较大幅度逐年递增，到2014年将达到65.3737亿吨。
最后，对所建模型进行评价和改进，并且就水质评价和预测的结果给出了具体的建议。
关键词：长江水质综合评价差分方程灰色预测废水处理一、问题重述长江水质的污染程度日趋严重，2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
通常认为一个观测站的水质污染主要来自当地区的排污和上游的污水。
一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的。
现有长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）以及“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。
我们需要研究如下问题：(1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
(2)研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?(3)假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。
(4)根据以上的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？(5)对解决长江水质污染问题提出实际可行的建议和意见。
二、问题分析对长江水质的评价和预测，可通过分析各污染物的当前浓度和在一定时期内的变化规律，给出各监测站点水质所处于的平均等级，并找出主要污染源，达到评价的目的；再根据过去十年的数据，建立预测模型，用适当的函数对各类水质的比例变化以及废水排放量进行预测，在此基础上，求解出控制Ⅳ类和Ⅴ类水的比例在20%以内且不含劣Ⅴ类水需处理的废水量。
在进行水质的综合评价时，考虑到枯水期，丰水期和平水期的水流量有较大的差异，不能将所有的月份各污染物浓度相加平均。
于是可先将所有统计数据按上述三个时期进行分类，求出每个时期各污染物的平均浓度指标，再设置不同的权重将三个时期的浓度综合，最后得到各个监测站点的水质等级。
在就高猛酸盐和氨氮的浓度寻找长江干流的主要污染源时，关键是确定污染源的认定指标。
监测到的污染物浓度值是上游和当地排污的综合结果，不足以用来衡量一个地区是否为污染源，因此需要找出当地的实际排污量，用此作为污染源的认定指标。
鉴于观测点之间是逐级影响的关系，可建立差分方程模型对问题进行求解。
在对未来十年的水质情况进行预测时，发现各年数据之间有一定的变化趋势，但并不明显，若直接进行函数的拟合会使结果显得粗糙，于是可考虑用灰色预测的原理建立模型，最后得到未来十年的预测数据。
根据预测求解未来十年每年需处理的废水量时，首先得明确废水的概念，考虑到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类是可饮用水，那么废水至少为Ⅳ类水，又因为江水对废水中的污染物浓度起到了一个稀释的作用，所以废水本身的污染物浓度一定大于与江水混合后的浓度。
不过对劣Ⅴ类水的各项指标的浓度难以确定，所以考虑换一种角度解决问题。
可以通过找出每年的废水排放量与各类水质百分比之间的关系，用函数表示出来，然后再通过各类水质需达到的百分比要求反过来计算废水量，两次废水量之间的差值便是需要处理的废水量。
三、基本假设1.假设处于同一水文期的各月水流量相等。
2.假设两个站点之间的各支流流量相同。
3.假设两干流监测点之间的支流流量为两干流站点的流量之差取平均。
4.假设攀枝花为所研究水域的源头，污染物浓度仅由当地排污决定。
5.假设污染物不沉淀，且与江水均匀混合6.假设干流和支流的降解系数取为0.27.假设处理后的废水变为可饮用水。
四、变量说明mn C :第m 个监测站点第n 项水指标的平均浓度(mg/l)mni C ：第m 个监测站点第n 项水指标在第i 类水文期的平均浓度(mg/l) i w ：第i 类水文期水指标浓度所占的权重 i X ：干流监测站点i 的污染物监测值i n ：支流监测站点i 的污染物监测值 i p ：自上游流入监测点i 的污染物量i j v ,：相邻两干流监测站点j 和i 之间河段的平均流速（km/天）i j L ,：监测站点i 和j 之间的距离（km ） i j t ,：污染物从监测站点i 流入j 的时间k ：降解系数（g/天）水文期：指枯水期，丰水期，平水期水质指标：附表中《地表水环境质量标准》列出的四个监测项：溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、PH 值五、模型建立和求解5.1水质综合评价模型对题目中所给的17个监测站点逐一考虑。
对某一站点来说，共有28次监测值，按照枯水期，丰水期和平水期的月份划归，将28组数据分为三类。
在假设处于同一水文期的各月水流量相等的情况下，可将同一水文期的四项主要污染物浓度相加求出平均值。
最后再确定出三个时期的权重，加权平均便可求得这一站点在两年里的各项平均水质指标。
某站点的平均浓度的表达式如下：mni i i mn C w C ∑==31其中，mn C 表示第m 个监测站点第n 个指标的平均浓度，mni C 表示第m 个监w表示第i类水文期指标浓度所测站点第n个指标在第i类水文期的平均浓度，i占的权重。
i取1,2,3分别对应枯水期、丰水期、平水期，m取1~17代表17个监测点,n取1~4代表4项水质指标。
分类结果如下：枯水期：2004年1~4月，2005年1~4月；(共8个月)丰水期：2003年6~10月，2004年5~10月，2006年5~9月；(共16个月) 平水期：2003年11~12月，2004年11~12月；(共4个月)接着确定各水文期所占的权重，求出各个水文期在一年内的平均水流量，将水流量归一化便可得到各个水期的权重。
在此我们假设处于同一水文期的各月水流量相等。
得出的三个水文期的权重分别为：枯水期：0.2322；丰水期：0.5544；平水期：0.2134。
求解结果如下：表1各监测站点各指标的平均值（单位：mg/L）由上图的全年数据可以看出，干流的水质优于支流的水质。
大多数监测站点的水质处于Ⅱ、Ⅲ类，特优Ⅰ类水质和最差劣Ⅴ类水都只各占一个站点，而且都分布于支流上。
就各项指标来看，各站点的水PH监测值均在7~8.3之间波动，溶解氧的量除四川乐山岷江大桥，四川泸州沱江二桥，湖南长沙新港，江西南昌滁槎四个监测点以外都能达到Ⅰ类水的标准。
可以看到水质最差的监测点江西南昌滁槎氨氮严重超标，这也是其水质处于劣Ⅴ类的原因。
全年平均各类水质所占百分比如下图：图1 长江全年平均各类水质的饼形图可以直观的看出，水质类别集中在Ⅱ类，比例达到50%以上。
而Ⅰ类水所占比例很小，劣Ⅴ类水在各都占有一定的比例。
表2 全年各时期平均各类水质百分比时期水质类别Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类劣Ⅴ类枯水期 5.88258.82411.765 5.882411.765 5.8824丰水期 5.88276.47111.76500 5.8824平水期058.82423.52911.7650 5.8824全年平均 5.88264.70623.52900 5.8824由表2可得：就全年平均而言，可饮用水占比例为94.1176%；在枯水期，可饮用水占比例为76.4702%；在丰水期，可饮用水占比例为94.1176%；在平水期，可饮用水占比例为82.3576%。
5.2 差分方程污染源确定模型17个监测站点分布于长江的干流和主要支流上，为便于分析，现给出各个站点的相对地理位置，如下图所示：图2 17个监测站点的相对位置5.2.1 降解系数与污染物含量的关系推导假设干流上监测点i 自身排放污染物i m ，支流监测点j 自身排放污染物为j n ，自上游流入第i 监测点的污染物为i p ，i X 为监测点i 的污染物监测值。
降解系数可以理解为某种污染物在单位时间内被分解的量，易知可用微分方程表示如下：kX dtdX-= 其中，X 表示某个监测站点对某种污染物的监测值，2.0=k 求解可得监测值关于时间的表达式为：t e X X 2.00-= (1)其中，0X 为当地污染物监测值。
