2019-2020学年江苏省盐城中学八年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案)

2019-2020学年江苏省盐城中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.下列交通标志图案不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.如图，若△ABC≌△DEF，BC=7，EC=5，则CF的长为()

A. 1

B. 2

C. 2.5

D. 3

3.如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑

一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有()种．

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为

()

A. 70°

B. 20°

C. 70°或20°

D. 40°或

140°

5.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使点B与点A重合，已知AC=5cm，

△ADC的周长为14cm，则BC的长为()

A. 8cm

B. 9cm

C. 10cm

D. 11cm

6.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是()

A. 2厘米

B. 4厘米

C. 6厘米

D. 8厘米

7.到△ABC三边距离相等的点是()

A. △ABC的三条中线的交点

B. △ABC三边的垂直平分线的交点

C. △ABC三条角平分线的交点

D. △ABC三条高所在直线的交点

8.如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于

N，交AE于O.则①DB=AE；②∠AMC=∠DNC；③∠AOB=120°；④DN=AM；⑤△CMN

是等边三角形；⑥OC是∠MON的平分线.其中，正确的有()

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.如图，△ABC中，AB=10，AC=4，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，则DF的

长是_________

10.如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需增加的一个条件

是___________________________________；(只需填写一个你认为适合

的条件)

11.已知等腰三角形的两边长分别是2cm与5cm，则此等腰三角形的周长是

______．

12.如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD=°.

13.如图，在△ABC中AB=AC，AD⊥BC于点，∠BAD=25°，则∠ACD=______．

14.如图，△ABC中，AB=6，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AC于点E，DE=4，则△ABD面

积是．

15.如图在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，

若AB+AC=7cm，则△AMN的周长为______ cm．

16.如图，直线l⊥直线m，垂足为点O，点A，B分别在直线l和直线m上，且OA=3，OB=1，

点P在直线m上，且△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P一共有______ 个.

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17.已知：如图，∠B=∠C=90°，EF⊥AD，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

求证：(1)△ABE≌△AFE.(2)DE⊥AE.(3)CD+AB=AD.

∠B，∠C=

18.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BA=BD，∠DAC=1

2

50°.求∠BAC的度数．

19.如图(1)，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；

(2)写出AA1的长度；

(3)如图(2)，A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出

点B，使AB+BC最小．

20.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且BF=CE．

(Ⅰ)求证△ABE≌△DCF；

(Ⅱ)求证AB//CD．

21.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠C的度数．

22.如图所示，在△ABC中，AB=AC，E是AC上的一点，ED⊥BC于点D，DE的延长线交BA的

延长线于点F.求证：△AEF是等腰三角形．

23.如图，求作一点M，使MC=MD，且使点M到∠AOB两边的距离相等(

不写作法，保留作图痕迹)．

24.如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的

中点．

(1)观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论．

(2)若BD=6cm，求AC的长

．

25.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D为BC边上的一个动点(点D不与点B、点

C重合).以D为顶点作∠ADE=∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于

点F．

(1)求证：AB⋅CE=BD⋅CD；

(2)当DF平分∠ADC时，求AE的长；

(3)当△AEF是等腰三角形时，求BD的长．