个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点
叫做它们的对称中心. 如图所示,△ABC与△A'B'C'成中心对称,点O是它们的对称中心.
(教材例题)如图所示,点O 是线段AE的中点,以点O为对称中心,画出
与五边形ABCDE成中心对称的图形.
【解析】 已知一个图形和对称中心,画与它成中心对称的图形,实际 上就是把已知图形绕对称中心旋转180°.但利用中心对称的特征,可以 不用旋转而更为快捷地画出图形.
③④
.
4.如图所示,把△ABC向右平移5个方格,再绕点B的对应点顺时针
方向旋转90°. (1)画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母; (2)能否把两次变换合成一种变换?如果能,说出变换过程(可适当 在图形中标记);如果不能,说明理由.
解:(1)如图所示.
(2)能,将△ABC绕CB,C″B″延长线的交点顺时针旋转90°.
点,所以四边形ACED的面积为△ABC面积的3倍,所以四边形ACED 的面积为36 cm2.故填36.
3.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填 序号) (1)可以通过平移变换但不能通过
旋转变换得到的图案是
①
;
(2) 可以通过旋转变换但不能通过 平移变换得到的图案是
②⑤
;
(3) 既可以由平移变换,也可以由 旋转变换得到的图案是
检测反馈
解析:将如图所示的图案以圆心为中
心,旋转180°后得到的图案与原图形成
中心对称,它是 .故选D.
2.如图所示,面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平 移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍, 则图中的四边形ACED的面积为 36 cm2.
解析:因为平移的距离是边BC长的两倍,则AD=2BC,点C 为BE的中