初中数学数据分析基础测试题及答案解析
一、选择题
1．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．3.5
【答案】C
【解析】
若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，
此时平均数为1557
4
+++
= 4.5；
若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；
故选C．
2．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是()
A．15岁，14岁B．15岁，15岁
C．15岁，15
6
岁D．14岁，15岁
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、平均数的定义进行计算即即可．
【详解】
观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．
这12名队员的年龄的平均数是:123131142155161
14
12
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
=
故选：A
【点睛】
本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键．
3．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分95908580
人数 4 6 8 2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A ．85，90 B ．85，87.5
C ．90，85
D ．95，90
【答案】B 【解析】
试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分； 处于中间位置的数为第10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分． 故选B ．
考点：1.众数;2.中位数
4．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（ ） A ．84分 B ．85分
C ．86分
D ．87分
【答案】A 【解析】 【分析】
按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可. 【详解】
根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：
64
8090841010⨯
+⨯=（分） 故选A 【点睛】 本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.
5．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于
本次训练，有如下结论：①22
s s >甲乙；②22
s s <甲乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射
击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）
A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④
【解析】
【分析】
从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．
【详解】
由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
x甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
x乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45，
∴S2甲＜S2乙，
∴甲的射击成绩比乙稳定；
故选：C．
【点睛】
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差
S2=1
n
[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波
动性越大，反之也成立．
6．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）
A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m
【答案】B
【解析】
【分析】
将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】
把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，
平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8
++++++÷=m，
【点睛】
考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．
7．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不
变，则x
y
等于（）
A．3
4
a
b
B．
4
3
a
b
C．
3
4
b
a
D．
4
3
b
a
【答案】D
【解析】
【分析】
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】
解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：ax by
x y
+
+
，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∴两种糖果的平均价格为：
1520 (1)(1)
100100
a x
b y
x y
-•++
+
，
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴ax by
x y
+
+
＝
1520
(1)(1)
100100
a x
b y
x y
-•++
+
，
整理，得15ax＝20by
∴
4
3
x b
y a =，
故选：D．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．
8．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那
