工程问题课件(小学六年级数学)

代数法
总结词
利用代数方程来表示问题中的数量关系，通 过解方程来找到答案。
详细描述
代数法是解决工程问题的一种常用方法。通 过设立代数方程来表示问题中的数量关系， 然后解方程来找到答案。例如，如果一项工 程由甲、乙两人完成，甲的工作效率是a， 乙的工作效率是b，那么他们合作完成这项 工程的时间t可以用以下方程表示：at + bt = w，其中w是工作量。解这个方程就可以 找到完成工程所需的时间t。
通过实例演示如何运用工程问题的解 题方法，如工作量公式和比例关系等 。
02
工程问题基础知识
工程问题概念
总结词
工程问题的概念是解决实际工程中工作量、工作时间和工作效率之间的问题。
详细描述
工程问题主要涉及到工作量、工作时间和工作效率三个核心要素。工作量通常表示一项工程需要完成的工程量或 任务量，如修筑一段公路、生产一批产品等；工作时间是指完成工作量所需的时间；而工作效率则表示单位时间 内完成的工作量。
进阶练习题
• 总结词：深化对工程问题的理解
• 总结词：提高解题技巧和数学思维能力 • 总结词：培养分析和解决问题的能力 • 详细描述：进阶练习题是在基础练习题的基础上进行深化和提高，题目难度相对较大，需பைடு நூலகம்学生具备一定
的数学基础和分析能力。这些题目通常涉及到更复杂的工程问题，需要学生灵活运用所学知识，通过分析 和推理找到解题方法。
六年级数学上册《工 程问题》课件
汇报人： 202X-01-05
contents
目录
• 课程导入 • 工程问题基础知识 • 工程问题的解题方法 • 练习与巩固 • 课程总结
01
课程导入
课程背景
01
介绍工程问题在实际生活中的应 用，如建筑、制造、交通等领域 的工程问题，让学生了解工程问 题的重要性和实际意义。

3 9 10 4 ÷ 40 = 3
答 ： 10天 完 成 全部工 程 的3。
3
4
例题5
工作总量不变
一项工程，甲、乙合做６天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？
合作6天 “1”
1
①甲乙合作效率__6_。
1
1 ÷6 =6
1
1
②甲工作效率_1_8_。 乙工作效率 _9__。
1 1 ÷ 18 = 18
两队共同修建需要多少天？ 12天
“1”
1
1
①甲工作效率12___。乙工作效率 _2_0_。
1 1 ÷ 12 = 12
1
÷ 20
=
1 20
2
②甲乙合作效率_1_5_。
11 2 12 + 20 = 15
15
③甲乙合作需要_2__天。
2 15 1 ÷ 15 = 2
答 ： 两 队 共 同修建 需要 15天 ？
甲乙合作2天
2
？3
乙8天
1 1 ÷6=6
11 2 ×6=3
2
1
②余下的工作总量__3_、乙的工作效率__1_2。
12 1—3 = 3
1
2
1
3 ÷ 8 = 12
③甲的工作效率_1__2、甲的工作时间__1_2天。
11 1 6 — 12 = 12
1 1 ÷ 12 = 12
答：成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？
练习7 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完 成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项 工作都完成最少需要多少天？
51 1−6=6

一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（ ）
“慧眼”辩真伪
（3）
（5）
五、全课小结
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
这节课你有什么收获？
（天）
把工作总量看作单位“1”
复习准备
复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 工作总量 = 工作效率（和）× 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷工作效率（和） 工作效率（和）=工作总量 ÷工作时间
例1： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？
1÷（ ＋ ）
10
1
15
1
=1÷
6
1
=6（天）
答：需要6天完成。
一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独做需30天完成。两队合做了10天之后，再由乙单独做，还需要多少天才能完成？
= 5（天）
答：还需要5天才能完成。
20
1
30
1
10天
10天
[ 1－（ ＋ ）×10 ] ÷
20
1
30
1
30
1
= ÷
6
1
30
1
修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。 （1）两队合修，多少天可以完成？ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， 还要多少天才能修完？ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， 还要多天才能修完？
工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示 数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间

12 18 1（ 1 1 ）
12 18 1（ 3 2 ）
36 36
1 5 36
7.（2 天）
不管假设这条路有多长，答案都是 相同的，把道路长度假设成1，很简单。
练一练
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1（1 1） 36
1（ 2 1） 66
1 1 2
（2 次）
练一练
1.挖一条水渠，王伯伯每天挖整体水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条水渠
人教版六年级数学上册
新课导入
如果两队合修，多少天能修完？ 你从中读出哪些数学信息？
想一想
探究一：
如果两队合修，多少天能修完？ 知道了两队单独修完需要的时间。
要求两队合修需要的时间。
学一学
探究二： 能不能假设知道这条路有多长呢？ 设这条路长18千米。 一队每天修多少千米：18÷12=1.5（千米） 二队每天修多少千米：18÷18=1（千米） 两队合修，每天修多少千米：1+1.5=2.5（千米） 两队合修，需要多少天：18÷2.5=7.2（天）
答：如果两个泄洪口同时打开，33 小时可以完成任务。
7
练一练
4.两队合种，5天能种完吗？
1（1 1 ） 8 10
1（ 5 4 ） 40 40
1 9 40
4 4（天） 9
答：5决工程不管假设工程量是多少，答案都是相同的， 把总工程量假设成1，很简单。 2.解决工程问题用方程解答比较简单。 3.解决工程问题可以根据实际情况，选择合理的方法解答。
1（ 2 3） 66
1 5 6
1.（2 小时）
答：两车1.2小时后相遇。
练一练
3.一水库急需泄洪，这个水库有两个泄洪口，只打开A口，8小时可以