《2.3不等式的解集》教学设计

课时课题：第二章第3节不等式的解集
授课人：滕州东郭四中李明
课型：新授课
授课时间：2014年3月18日星期二第1、2节课
教学目标：
1．能根据具体情境理解不等式的解及不等式解集的意义．
2．依据不等式的基本性质，会求简单的不等式的解集．
3．经历不等式的解集与数轴的关系，体会数形结合思想，获得表示不等式解集的方法．教学重点与难点：
重点：会判断所给未知数的值是不是不等式的解，会求简单不等式的解集．
难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．
教法与学法指导：
教法：引导发现，讲练结合，探索归纳，当堂训练．
学法：自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．
课前准备：
教师准备：多媒体课件．
学生准备：直尺、铅笔．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
课前屏幕上显示我们同学在三八跳绳比赛中的照片．
设计意图：激起学生的兴趣，让学生从身边的情境中感受到数学无处不在，同时为本节课的内容埋下伏笔，给学生遐想的空间．
师：刚才上课前，同学们就对屏幕中的图片议论纷纷，图片是我们班同学在前段时间跳绳比赛中的风采，不知参加的这几位同学的战绩如何？
生甲：我跳了167个．
生乙：我跳了154个．
生丙：179个.
生丁：129个．
师：这几位位同学的成绩都不错,老师现在给大家设置个问题,如果设在比赛中1分钟跳绳的个数是x,超过160个满分,这个不等式怎么表示?
生（齐答）：x>160．
师：那刚才几位同学谁的跳绳个数满足呢?
生：甲和丙．
师：同学们回答的真棒！我们就可以说167和179是不等式x>160的解.这节课我们将一起探究不等式的解及解集.
【教师板书课题：2.3不等式的解集】
设计意图：由学生刚经历过的跳绳比赛为情境，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣．目的在于让学生初步理解不等式的解，从而为下面的学习做了一个铺垫,引入了本节课的课题．
二、展示目标,温故知新
1．展示目标
师：请同学来读下本节课的学习目标
（多媒体出示目标）
设计意图：通过展示目标,结合我们学校的校本课程模式,让学生清楚的认识到本节课你需要掌握的内容,在后面的学习中做到心中有数.
2. 回顾复习
师：通过上节课的学习,我们已经认识不等式,掌握了不等式的基本性质,下面大家回答以下几个问题.(多媒体出示)
1.等式的基本性质是什么?
2.方程 3x－5=4的解是什么？什么是方程的解?
3.数轴的三要素是什么?
4.什么是不等式的解呢?
设计意图：通过复习和本节课要用到的知识点,为学习新知识做好准备.
三、导入新课,探究新知
师：对于问题4,大家回到我们刚开始提到的跳绳比赛成绩中,为什么说甲和丙的成绩是不等式的解而那两个同学的成绩不是呢?．
生：因为甲和丙的成绩使不等式成立．
师：回答的很好,那么同学们结合方程的解能不能给不等式的解一个准确的定义?
生齐答.
(教师板书不等式的解的定义．)
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
师：同学们总结的很好,我再问是不是只有我们班同学的跳绳个数达到了满分？
生：不是．别的班也有.
师：别的班的同学也有满足x>160的数,所以我们又给这些解另一个定义不等式的解集.
（在学生叙述的时候，教师板书不等式的解集）
师：学习不等式的解集前,我们先看几幅美丽的图片.
设计意图：通过烟花的图片缓解学习的疲劳,给学生视觉冲击,更好融入到学习中去.
师：屏幕中的图片美不美?（同时用多媒体出示图） 生（齐答）：美．
师：同学们，我们在第一节的时候就说过燃放烟花时,有要求,一是安全距离,二是导火线的长度,具体有什么要求呢?一起来探究这个问题.
(多媒体出示问题)
燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s ，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？
(学生思考独立完成，生起立回答,师展示过程．)
引导分析：设导火线长度为x cm ，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为410
（s ），导火线燃烧的时间为
100
02.0⨯x
s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：100
02.0⨯x
＞
410。

解：设导火线的长度为x ㎝，则：
10002.0⨯x
＞4
10
根据不等式的基本性质，可得
x ＞5
师：同学们表现的真棒，通过不等式解决了实际问题.接下来到了我们展示自我的时间
了,按照我们的小组,大家解决下面的问题,我给同学们准备了小红花,看哪组同学得到的小红花最多.
(师在黑板上留下展示区)
1、x=-
2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？
2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
（学生分工合作抢答,师展示得红花情况,同时鼓励引导特别是问题3,师生互动）
设计意图：充分让学生展示自我,同时培养学生的团队合作精神,增强竞争好学意识.
通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。

在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式.
小试牛刀:
(1) 不等式x + 1 > 5 的解集是；
(2) 不等式x2 > 0 的解集是。

(师继续为答对小组画小红花,以资鼓励)
师：上两个题同学们怎么解的不等式？
生：借助不等式的基本性质．
师：求解不等式的解集要借助不等式的基本性质，下节课我们会具体讲如何规范的解不等式．同学们要牢记不等式的三条基本性质.
（学生根据要求放下手或坐下）
设计意图:让生巩固不等式的解集这个概念,同时为下节课做好铺垫．
四、数形结合，规范作图
师：除了借助不等式的基本性质求解不等式的解集,我们还有另外一种方法表示不等式的解集.那就是利用数轴.
请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。

在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
五、颗粒归仓，课堂小结
1.本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？
2.一个不等式的解是唯一的吗？有哪几种情况？
3.什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？
4.在数轴上表示不等式的解集时要注意哪些方面？
设计意图：通过一系列的问题,让学生学有所获,能完成本节课的目标,同时养成知识梳理总结的习惯.
五、分层评价，当堂达标
1、判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解( )
(2)不等式2x-3 ≤0的解集为x ≥2/3 ( )
2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x>4
(2)x<-1
(3)x≥-2
(4)x≤6
(所有练习结束,对于优胜小组,全体学生鼓掌表扬,再接再厉)
设计意图：当堂达标，注重知识掌握的反馈，学生都得到更大的收获，,同时小红花、
鼓掌鼓励都能使学生感受获得成功的喜悦．
六、布置作业，课后促学
必做题：习题2.3 第2、3题．
板书设计：
教学反思：
数学源于生活,作为教师要充分收集生活中有力教学的片段.通过本节课的跳绳比赛引入,学生感受到学习数学不再是枯燥无味,让听课者感到数学课也有新颖之处,数学与生活无处不在.
对于本节课的习题设置,特别是关于解不等式,不应设置太复杂的题型,否则偏离了本节课的重心.
教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数形结合思想的渗透，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。

教学中重点放在不等式解集的探索过程.
再教建议：
1.在给予学生充分交流的同时，老师要积极参与，并不时纠正不正确的思.。

在小组活动中，老师应给予学生充分的启发引导，对合作交流中出现的问题要及时更正，对困难学生要给予帮助，使小组合作学习更具有实效性.
2.在以后的教学中,经常给学生适当的表扬和鼓励,有时你会得到意想不到的效果.。