光的偏振

第三章 光的偏振 §1 光的偏振状态光的偏振证明了光的横波性。

一.线偏振光光矢量只在一个固定平面内沿一个固定方向振动的光叫线偏振光（平面偏振光）。

线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解。

⎭⎬⎫==ααsin cos E E E E y x▲线偏振光的表示法：二.自然光迎着光的传播方向看· · · ·· 光振动垂直板面光振动平行板面依赖于x , y方向的选取普通光源各原子发光是独立的，每个波列的振幅、相位和振动方向都是随机的，它们对其传播方向形成轴对称分布。

这种大量的、平均振幅相同、振动方向任意、彼此没有固定相位关系的光振动的组合叫自然光。

自然光可分解为两个振动方向相互垂直、振幅相等、无固定相位差的振动。

即一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直、等振幅、不相干的线偏振光。

自然光沿x 、y 方向分解后，其Ex 和Ey 无固定关系，它们是彼此独立的振动：y x E E = ─与x ，y 方向选择无关总光强y x I I I += ─非相干叠加2I I I y x ==▲自然光的表示法：三.部分偏振光（partially polarized light ）彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合称部分偏振光。

没有优势方向自然光的分解部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直、不等幅、不相干的线偏振光。

▲部分偏振光的表示法：四.圆偏振光和椭圆偏振光光矢量按一定频率在垂直传播方向的平面内旋转（左旋或右旋），其矢端轨迹是圆的称圆偏振光；其矢端轨迹是椭圆的称椭圆偏振光。

规定：迎着光线看，若光矢量顺时针转，称右旋圆（椭圆）偏振光；平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强部分偏振光的分解部分偏振光光矢量逆时针转，称左旋圆（椭圆）偏振光。

模型圆和椭圆偏振光线、圆和椭圆偏振光均称为完全偏振光。

它们都可看成是两个频率相同、传播方向一致、振动方向相互垂直、相位差为某个确定值的线偏振光的合成。

自然光也称为非偏振光。

部分偏振光可看作是自然光和完全偏振光的叠加。

以上五种光的振动状态称为光的五种偏振态§2偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律一.起偏▲起偏：从自然光获得偏振光。

▲起偏器：起偏的光学器件。

▲起偏的原理：利用某种光学的不对称性，如：二向色性、反射和折射、散射、双折射…产生偏振光。

▲偏振片：由自然光获得线偏振光的平面片状器件，用P表示。

·微晶型：利用晶体的二向色性（对某一方向的光振动有强烈吸收）起偏，如把硫酸碘奎宁的针状粉末定向排在透明的基片上。

·分子型：利用导电线栅的原理起偏，如把富含自由电子的碘附在拉伸的塑料薄膜上。

▲偏振片的起偏： 出射光强 021I I =二.马吕斯定律线偏振光通过偏振片P 前后的光强关系： α2202200cos E E I E I =∝∝，α20cos I I = ──马吕斯定律（1809）0max 0I I I ===，α02==I ，πα ──消光cosα三.检偏检偏：用偏振器件分析、检验光的偏振态。

偏振片既可“起偏”又可“检偏”。

设入射光可能是自然光、线偏振光或由线偏振光与自然光混合而成的部分偏振光，用偏振片来区分它们，如图示。

思考以光线为轴转动P,·若I不变─待检光是什么光？·若I变，有消光─待检光是什么光？·若I变，无消光─待检光是什么光？§3反射和折射光的偏振一.反射和折射时光的偏振自然光在介质表面反射、折射时，偏振度要发生变化。

反射光垂直入射面的分量(S 分量)比例大， 折射光平行入射面的分量(P 分量)比例大， 入射角i 变⇒反射、折射光的偏振度也变。

i = i 0时，反射光只有S 分量。

i 0 ─ 布儒斯特角 或 起偏角此时 i 0 +r 0 = 90O，由折射定律0201sin sin r n i n =又 00cos sin i r =有儒斯特定律(1812年)若 n 1 =1.00 (空气)，n 2 =1.50 (玻璃)，则：互余空气→玻璃玻璃→空气⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫'︒=='︒==-- 243350.100.1tg 815600.150.1tg 1010i i 二.玻璃片堆起偏和检偏 1.起偏由光的电磁理论可知，当i = i 0时，反射光光强I 与入射自然光光强I 0之比为)(sin 21 0020r i I I -=自然光从空气→玻璃(n 2=1.50)，可算得%7≈I I 。

要提高反射线偏振光的强度，可利用玻璃片堆的多次反射。

2.让待检光以布儒斯特角i 0入射到界面上，以入射线为轴旋转界面（保持i =i 0不变），·若反射光光强不变 ⇒入射光是自然光； ·若反射光光强变且有消光⇒入射光是线偏振光；·若反射光光强变且无消光⇒入射光是部分偏振光。

§4光在晶体中的传播,双折射晶体内原子按一定规律排列，使晶体在不同方向上结构不同、性质不同。

对光而言，即光在晶体中的传播表现出各向异性，从而产生双折射现象。

演示 双折射现象以入射线为轴转方解石，光点o 不动，e 绕o 转。

用偏振片检验，二者都是偏振光，且振动方向互相垂直。

投影片 透过方解石看字成双像。

一.双折射的概念 1.双折射：一束自然光入射到各向异性的媒质中分成两束线偏振的折射光的现象称为双折射。

(CaCO 3结晶)e2.寻常光（o 光）和非寻常光（e 光） ·寻常光：遵从折射定律o o r n i n sin sin 1=·非寻常光：一般．．不遵 从折射定律，即.const sin sin ≠er ie 光折射线也不一定．．．在入射面内。

3.晶体的光轴（optical axis of crystal)当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。

例如，天然方解石晶体（冰洲石）是平行六面体，每个晶面都是平行四边形，锐角≈78︒，钝角 ≈ 102︒。

八个顶角中有两 个钝隅 ─ A, B ，在钝隅处，三个面 均以钝角相交。

AB光轴102°由钝隅引出的与三个棱边成等角的方向就是光轴。

光轴是一特殊的方向，凡平行于此方向的直线均为光轴。

·单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英、红宝石、冰等； ·双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋、结晶硫磺、蓝宝石、橄榄石等。

本章只讨论单轴晶体的双折射。

4.主平面和主截面·主平面（principal plane ）：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。

o 光振动垂直主平面，e 光振动在主平面内。

·主截面（principal section ）：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。

当光的入射面为主截面时，o 光和e 光的主平面都在主截面内，此情形下o 光与e 光的振动方向相互垂直。

光光轴e 光的主平面光光轴o 光的主平面二.晶体的主折射率，正晶体、负晶体光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同, 光的传播速度也不同。

各向传播的o 光其振动方向始终垂直光轴，光速相同，均为v 0 ，点波源波面为球面。

各向传播的e 光其振动方向与光轴夹角不同，光速也不同，平行光轴方向光速为v 0 ,垂直光轴方向光速为v e ，点波源波面为旋转椭球面。

o 光折射率oo v c=n ；e 光相应v 0有折射率o n ，相应e v 有折射率 ev c=e n 。

n o ，n e 称为晶体的主折射率，它们是双折射晶体的重要参数。

v o ∆v e ∆t·正晶体v o >v e ，n e ＞n o 。

如：石英、冰等。

·负晶体v o <v e ，n e ＜n o 。

如：方解石、红宝石等。

三.单轴晶体中光传播的惠更斯作图法：以负晶体（v e ＞ v o ）为例。

1.o , e 在方向上虽没 分开，但速度上是分 开的，仍是两束光。

∴还是有双折射。

此种情形下，板面既是主截面，又是o 光和e 光的主平面，由此定出ov o ∆tt正晶体 (v o > v e )负晶体 (v o < v e )光和e 光的振动方向如图。

2.光轴平行晶体表面且垂直入射面，自然光斜入射在光轴⊥入的这种特殊情况下，除o 光外，e 光也 满足折射定律，即n r o o o ci ==υsin sin n r e ee c i ==υsin sin 此时O 光和e 光的主平面不重合，与主截面也不一致。

3.光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射：这正是前面双折射演示中的情形。

注意，此时在晶体中e 光的波面不再与其波射线垂直了。

§5.5 晶体光学器件 一.晶体起偏器件1.晶体的二向色性、晶体偏振器某些晶体对o 光和e 光的吸收有很大差异，这叫晶体的二向色性。

例如，电气石对o 光有强烈吸收，对e 光吸收很弱，用它可产生线偏振光。

天然晶体偏振器尺寸不大，成本高。

现今广泛使用偏振片（使具有二向色性的细微晶粒的光轴在塑料薄膜上定向排列）。

▲人造偏振片的应用：照相机的滤光镜，偏光眼镜……2.偏振棱镜利用二向色性获得的偏振光不够纯，强度也不大。

偏振棱镜可得高质量的线偏振光。

偏振棱镜种类很多，有的以产生偏振光为目的，称偏光镜；有的以分开两束偏振光为目的（o 光、e 光双输出），称偏光分束镜。

二.晶体相移器件，圆和椭圆偏振光的起偏 1.晶片─相位延迟片晶片是光轴平行表面的晶体薄片。

通过厚为d 的晶片，o 、e 光产生相位差：λπϕ2⋅⋅-=d n n o e ∆o 、e 光振幅关系： ⎩⎨⎧==ααcos sin A A A A e o从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差ϕ∆的线偏振光，它们合成为一束椭圆偏振光。

(,4πα=⋅⋅⋅=∆23,2ππϕ时为圆偏振光)2.波（晶）片对某个波长而言，当o 、e 光在晶片中的光程差为该波长的某个特定倍数时，这样的晶片叫波晶片，简称波片。

(1) 四分之一波片(quarter-wave plate)24πϕλ=∆→=⋅-d n n o e作用：从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）4πα=── 线偏振光→圆偏振光；2,0πα = ── 线偏振光→线偏振光；240ππα，，≠ ── 线偏振光→椭圆偏振光。

(2) 二分之一波片（halfwave plate ）πϕλ=∆→=⋅-2d n n o e作用：使线偏振光振动面转过一个角度。

入射时o 、e 光同相， 出射时o 、e 光反相， ∴出射光仍是线偏振光，振动方向转过α2，当4πα=时，转过2π。

(3) 全波片：πϕλ2,=∆=⋅- d n n o e它对某种波长的光不起作用（相位延迟了π2）。