分离工程习题
四、计算题：
1、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其泡点温度。
乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t 的单位为℃）
解：设温度为10℃， 用泡点方程∑=1x K i i 进行试差，不满足泡点方程, 设温度为7.2℃，重新试差，满足泡点方程，泡点温度为7.2℃,结果见表。
组份 组成 设温度为10℃
设温度为7.2℃
圆整 i K
i i x K i K
i i x K
乙烷 0.05 6.8000 0.340 6.4266 0.321 0.323 丙烷
0.30
1.8000 0.540 1.6134 0.484 0.487 正丁烷 0.65 0.3714 0.241 0.2914
0.189 0.190 ∑
1.00
1.121
0.994
1.000
2、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其露点温度。
乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t 的单位为℃）
解：设温度为24℃， 用泡点方程∑=1K /y i i 进行试差，不满足露点方程, 设温度为23℃，重新试差，满足露点方程，露点温度为23℃,结果见表。
组份 组成 设温度为24℃
设温度为23℃
圆整 i K
i i K /y
i K
i i K /y
乙烷 0.05 8.6666 0.006 8.5333 0.006 0.006 丙烷
0.30
2.7334 0.110 2.6667 0.112 0.113 正丁烷 0.65 0.7714 0.843 0.7428
0.875 0.881 ∑
1.00
0.959
0.993
1.000
3、一轻烃混合物进行精馏塔的计算，求得最小回流比Rm=1.45，最小理论板数Nm=8.6，现取操作回流比 为R=1.25Rm ，全塔平均板效率为n=0.60，求所
需的实际塔板数。
解：R=1.25Rm=1.25×1.45=1.8125
R R R m -+=-+=118125145181251013..
.. 由图查得，
N Nm
-=053.
实际板数为=19.43/0.6 =32.4=33块
4、某多组分精馏塔的原料组成、产品组成（组分1为轻关键组分）及各组分的相对挥发度如表所示，已知提馏段第n 板上升的气相组成，提馏段操作线方程为x n+1,i =0.8y n,i +0.2x w,i ，精馏段操作线方程为
x y x n i n i D i ,,,..=--12021。试求离开第n+2板的液相组成。（要求各板组成列表）（塔序从下往上，第
n+1
解：（1）用提馏段操作线方程x n+1,i =0.8y n,i +0.2x w,i ，计算'i ,1n x +，即
381.0013.02.0473.08.0x 2.0y 8.0x 1,W 1,n 1,1n =⨯+⨯=+=+
其他组分的计算结果列于表。
（2）用相平衡方程
∑
+++αα='i
,1n 'i
,1n 'i
,1n x x y ，计算'i ,1n y +，计算结果列于表。
（3）由于第n+1板为进料板为进料板，所以，用精馏段操作线方程x y x n i n i D i ,,,..=--12021，计算'i ,2n x +，
即
5508.0980.02.06223.02.1x 2.0y 2.1x 1,D 1,1n 1,2n =⨯-⨯=-=++其他组分的计算结果列于表。
（4）计算结果汇总 'i ,1n x + 'i ,1n x +α y 'i ,1n + i ,2n x +
1 0.3810 0.9335 0.6223 0.5508
2 0.5234 0.5234 0.3489 0.4147
3 0.0502 0.0246 0.016
4 0.0197 4 0.0454 0.0186 0.0124 0.0149 Σ 1.0000 1.5000 1.0001
5、已知组分1和组分2所构成的二元系统， 当处于汽-液-液平衡时， 两个平衡的液相组成如
下:x x 21005005αβ==.,.， 两个纯组分的饱和蒸汽压此时分别为P amt P atm 10
20065075==.,.，此对称系统的范拉尔常数（用Ln 表示）为A=3.272 求:（1）γγαβ21, （2）平衡压力 （３）平衡的气相
组成。
解：（1）由范拉尔方程计算活度系数
00818
.00.053.272)A(x ln γ953.20.05)(13.272)x 1A(ln γ2
2β1
β
2
2221=⨯==
=-⨯=-=ββ
008
.1γ
16
.19γβ2
1==β
16
.19γ
008.1γ2
α1==α
（2）3411.17185.06226.0x γP x γP P α
2α202β1β101=+=+=
