华师大版初中七年级下册数学：画轴对称图形

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1 / 13 初一数学专题三 多边形、轴对称考点例析华东师大版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

专题三 多边形、轴对称考点例析

二、知识点分析

1.三角形内角和、外角的性质、三角形的三边关系，会根据三边关系判断已知的三条线段能否组成三角形.

2.三角形的分类.

3.三角形具有稳定性.

4.多边形的内角和与多边形的外角和的探索过程.

5.理解某些正多边形能够铺满地面的道理，会欣赏丰富多彩的图案.

6.了解轴对称的概念，能够判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出对称轴.

7.会画和一个简单图形关于某条直线成轴对称的图形，会设计简单的轴对称图形. 特别是在坐标系中对一些图形会以坐标轴为对称轴进行轴对称变换.

8.认识线段的垂直平分线的性质，并能用来解决相关的简单问题.

9.理解等腰三角形的性质与判定，了解等边三角形是特殊的等腰三角形，以及等边三角形的性质与判定，能用来解决相关的简单问题.

10.等腰三角形性质表示如果一个三角形是等腰三角形，那么可以得出：两底角相等；而要判定一个三角形是等腰三角形，必须先说明三角形中有两个角相等. 两者是实现“等角”与“等边”相互转化的重要依据，常用来说明两条线段、两个角相等.

三、典型例题

求正多边形的边数

例1．若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

分析:根据由多边形的内外角和公式列出边数的方程解题.

解:设多边形的边数为n，则（n-2）×180°＝3×360°，解得n＝8 word 2 / 13

求正多边形的内角

例2.如图是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是.

分析:根据多边形内角和及正多边每个内角相等.

解:正五边形的内角和为：（5－2）×180°＝540°，

又因为正五边形内角相等，

故∠ABC＝540°÷5＝108°.

点评:正多边形既具有一般凸多边形的内角和关系：（n－2）×180°，同时它还具有各角都相等，各边都相等的特性.

Word可编辑/A4打印/双击可删除 41 图 1 A′ A

B B′

A B

C D

E F

图 2

图 3 图 4 A

B C F E

D 课 题：10.4 中心对称

第三课时 中心对称与中心对称图形

＆.教学目标：

1、理解和掌握中心对称和中心对称图形的概念，注意二者之间的区别和联系。

2、利用中心对称的性质作图及解决相关计算问题。

＆.教学重点、难点：

重点：中心对称及中心对称图形的概念和性质。

难点：中心对称图形和成中心对称图形之间的区别和联系。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、如何对中心对称图形及中心对称定义的？

中心对称图形：一个图形绕着某个定点，旋转180后能与自身重合，这样的图形叫做中心对称图形。

中心对称：一个图形绕着某个定点，旋转180后能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。

2、中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？

3、如图1，线段AB和线段''BA关于某一点成中心对称，试找出它们的对称中心。

4、如图2，ABC和FED是成中心对称的两个三角形，试找出对称中心。

二、讲解例题，探究新知

§.例1、如图3，等边ABC及其中心O，画DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称。

解：（1）连结AO，并延长到D，使OAOD，点D就是点A关于点O的对称点。

（2）同理画出点B、C关于点的对称点E、F。

（3）顺次连结DE、EF、FD。

则DEF就是所求作的三角形。

变式训练：如图4所示的两个图形成中心图形，你能找出对称中心吗？

Word可编辑/A4打印/双击可删除 42 图 5 A D

B C C′ B′

O

D′ A′

分割法 补方法 图 6

图 7 图 8

1 华师大版七年级数学下册说课稿

《轴对称图形再认识》说课稿

各位评委：大家好！

今天我说课的内容是《轴对称图形再认识》。

下面我从教材分析、教法探讨、学法探讨、教学设计说明几个方面谈谈对本节课的教学构思理解。

一、教材分析

1、地位：轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象。许多日常生活的图案设计都离不开它。在此之前学生已在二年级时学了《简单的轴对称图形》，对轴对称图形已有初步的感观认识，本课也是在学生已经学习了一些简单的平面几何图形的特征、初步形成了空间观念的基础上教学的；自然界和日常生活中具有轴对称特性的许多事物，也为学生认识轴对称图形提供了必要的感性认识，为此教材在编写时十分注重直观性和可操作性。

本节课主要是帮助学生在原有的生活经验和对轴对称图形感性认知的基础上，通过动手操作、自主探索、合作交流得出轴对称的性质，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质。为后续学习在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半奠定理论依据，也为学生今后进一步学习几何图形的有关知识打下良好的基础，并在学习过程中引导学生发现和创造生活中的美。

2 2、目标。本课时的教学目标：（1）知识技能目标：通过探索，理解轴对称的基本性质（对称点到对称轴的举例相等），并学会利用性质画出轴对称图形的对称轴。（2）过程目标：经历探索轴对称的性质的过程，并体验探索过程中的成功感受；经历图形欣赏与相关数学思考；经历信息技术与数学学科整合的活动过程。通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。

（3）情感目标：培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。

3、重点、难点。

本课时教学重点是：掌握轴对称的特征和性质。

难点是：运用轴对称图形的性质画出对称轴。

二、教法探讨

1、教学策略上，以信息技术与数学学科整合的思想为指导，采用了：提出问题→自主探索→交流讨论→归纳总结的方式。因为这节课本身就是一节探究性课，这种方式有利于培养学生良好的思维习惯和探索能力。

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图形的平移

教学目标

知识与技能：理解图形变换的方向和距离，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别．

过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识图形平移的存在，理解图形平移的意义．

情感态度与价值观：培训识图意识，感受变换的应用价值以及审美观．

重点、难点

重点：理解平移是由移动方向和距离所决定．

难点：找到图形平移的方向和距离．

教学过程

一、用幻灯或挂图创设问题的情境引入新课

1．出示投影1 课本P112图

学生观察图形．

老师问：从图中你发现哪些运动形式是平移？哪些运动形式是旋转？哪些运动形式是对称？

学生回答之后，教师问：滑动运动员在平坦雪地上滑翔；大楼电梯上上下下迎送来客、火车在平直的铁轨上飞驶而过；飞机起飞前在跑道上加速滑行，它们是作什么形式的运动形式？

在学生回答之后，教师对前面的投影进行概括："平移与旋转"是物体运动最简单的形式，本章我们就要对"平移与旋转"展开研究（板书：平移与旋转）这一节我们开始研究："图形的平移"．（板书）

3．出示投影3 课本P113图10.2.3

学生观察图形．

教师问：图案中是由哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向移动？移动了什么距离？

学生互相交流并形成如下共识．

（1）一幅幅美丽的图案，•它都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定方向移动而产生的结果．

（2）图形上各点的平移方向，就是这个图形的平移方向，•图形各点平移的距离，就是这个图形的平移距离．

4．出示投影4 课本P67图15．1．3

学生观察图形．

教师问：我们学过画平行线用直尺和三角板如何操作，这种运动形式是什么？

第2页 共3页 这里的AB与A′B′位置关系怎样？

学生在互相交流后形成共识：

（1）△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，这里的A与A′，B与B′，C与C′是对应点，线段AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′是对应线段，∠A与∠A′，∠ABC•与∠A′B′C′，∠BAC与∠B′A′C′是对应角，发现对应线段是平行的，•也可能在同一条直线上，如BC和B′C′，画AB的平行线A′B′就是平移的一个例证．