七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算同步练习(新版)

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灿若寒星

2.6 有理数的混合运算

学校:___________姓名：___________班级：__________

一．选择题（共9小题）

1．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）

A．305000 B．321000 C．329000 D．342000

2．下列计算结果等于1的是（ ）

A．|（﹣6）+（﹣6）| B．（﹣6）﹣（﹣6） C．（﹣6）×（﹣6） D．（﹣6）÷（﹣6）

3．计算5﹣（﹣2）×3的结果等于（ ）

A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．11

4．计算18+12÷（﹣6）的结果是（ ）

A．﹣5 B．5 C．16 D．20

5．小明进行两次定点投篮练习，第一次a投b中（a≥b），第二次c投d中（c≥d），用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率，则下列算式中合理的是（ ） ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

灿若寒星 A． B．

C． D．

6．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）

A．1题 B．2题 C．3题 D．4题

7．形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为=xn﹣ym，依此法则计算的结果为（ ）

A．17 B．﹣17 C．1 D．﹣1

8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a2017+2016b+c2018的值为（ ）

A．2018 B．2016 C．2017 D．0

9．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（ ）

A．13 B．5 C．﹣13 D．10

二．填空题（共8小题）

10．计算﹣2+3×4的结果为

11．计算：|﹣2|+（﹣1）2=

12．定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5=

．

13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=3×2﹣2×5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=

． ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

灿若寒星 14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为

．

15．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为

．

16．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）=

．

17．已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz的值为

．

三．解答题（共4小题）

18．计算

（1）﹣×3+6×（﹣）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

19．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．

（1）写出a，b，c的值；

（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．

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20．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．

（1）求（﹣2）☆3的值；

（2）若（☆3）=8，求a的值．

21．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

（1）计算2⊙（﹣4）的值；

（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．

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参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．

【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，

则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，

故选：C．

2．

【解答】解：∵|（﹣6）+（﹣6）|=|﹣12|=12，故选项A错误，

∵（﹣6）﹣（﹣6）=0，故选项B错误，

∵（﹣6）×（﹣6）=36，故选项C错误，

∵（﹣6）÷（﹣6）=1，故选项D正确，

故选：D．

3．

【解答】解：原式=5+6=11，

故选：D．

4．

【解答】解：18+12÷（﹣6） ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

灿若寒星 =18+（﹣2）

=16，

故选：C．

5．

【解答】解：由题意可得，

用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率是：⊕=，

故选：C．

6．

【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；

②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；

③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；

④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．

故选：B．

7．

【解答】解：根据题意得：8﹣9=﹣1，

故选：D．

8．

【解答】解：根据题意知a=﹣1、b=0、c=1， ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

灿若寒星 则原式=（﹣1）2017+2016×0+12018

=﹣1+0+1

=0，

故选：D．

9．

【解答】解：|﹣（﹣3）2﹣4|=|﹣9﹣4|=|﹣13|=13，

故选：A．

二．填空题（共8小题）

10．

【解答】解：﹣2+3×4=﹣2+12=10，

故答案为：10．

11．

【解答】解：原式=2+1=3，

故答案为：3

12．

【解答】解：根据题中的新定义得：﹣4+5=1，

故答案为：1

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灿若寒星 13．

【解答】解：根据题中的新定义得：

2*（﹣5）

=3×2﹣2×（﹣5）

=6+10

=16．

故答案为：16．

14．

【解答】解：根据题意，得

a+b=0，cd=1，m=±2．

则=4﹣1+0=3．

故答案为：3．

15．

【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4=﹣4，

∴第一次运算结果为﹣4；

∵（﹣4）×（﹣2）﹣4=4，

∴第二次运算结果为4；

∵4＞0，

∴输出结果为4．

故答案为：4． ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

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16．

【解答】解：由题意，得：2△（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=16．

17．

【解答】解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，

∴（x+3）2+|y﹣2|=0，

∴x=﹣3，y=2，

∵z是绝对值最小的有理数，

∴z=0，

∴（x+y）y+xyz=（﹣3+2）2+0=1，

故答案为1．

三．解答题（共4小题）

18．

【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）

=﹣1+（﹣2）

=﹣3；

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]

=1×2×[6﹣（﹣8）]

=1×2×14

=28． ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

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19．

【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，

∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；

（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）

=3ab+3ac﹣3ab+2b2

=3ac+2b2，

∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，

∴b2=9，

∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．

20．

【解答】解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；

（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，

解得：a=0．

21．

【解答】解：（1）2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8；

（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，

则a+b＜0、a﹣b＜0，

所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）