2020年高考物理一轮复习限时训练
专题18 功能关系 能量守恒定律
(限时：45min)
一、选择题（共15小题）
1．物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动。在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )
A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变
D．三种情况中，物体的机械能均增加
【答案】C
【解析】无论物体向上加速运动还是向上匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加；物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，C正确。
2．如图所示，水平平台上放置一长为L、质量为m的均匀木板。木板右端距离平台边缘为s，木板与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。现对木板施加水平推力，要使木板脱离平台，推力做功的最小值为( )
A．μmg(L＋s) B．μmgL2＋s C．μmg(L－s) D．μmg3L4＋s
【答案】B
【解析】要使木板脱离平台，即让木板的重心脱离平台，则木板运动的距离为L2＋s，需要克服摩擦力做功为Wf＝μmgL2＋s，即推力做功的最小值为μmgL2＋s，故B正确，A、C、D错误。
3．滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态。现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10 J的功。在上述过程中( )
A．弹簧的弹性势能增加了10 J B．滑块的动能增加了10 J
C．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J D．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】C
（一）真题速递
1.(2018·全国卷I ·T18) 如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为(
)
A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR
2.(2018·全国卷II ·T14)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定 (
)
A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功
3.（2017新课标Ⅲ 16）16．如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为
A．19mgl B．16mgl C．13mgl D．12mgl
4．（2017全国Ⅰ，24）一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； （2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
5．（2017江苏卷，14）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为2m，与地面的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面.整个过程中B保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：
1 高三物理一轮复习专题专练（力学部分）
专题30 功能关系
专练目标 专练内容
目标1 各类基本功能关系（1T—5T）
目标2 传送带问题中的功能关系（6T—11T）
目标3 板块问题中的功能关系（12T—15T）
目标4 有关功能关系的图像问题（16T—24T）
【典例专练】
一、各类基本功能关系
1．如图所示，一固定斜面的倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于0.8g（g为重力加速度大小）。物块上升的最大高度为H，则此过程中（ ）
A．物块的重力势能减少了mgH B．物块的动能损失了0.8mgH
C．物块的机械能损失了0.8mgH D．物块克服摩擦力做功0.6mgH
2．如图所示，小物块从固定斜面顶端A由静止开始沿斜面下滑至斜面中点B的过程中，系统增加的内能为Q。小物块到达B点时，动能为kE，选取斜面底端C为重力势能零点，重力势能为pE、机械能为E。已知斜面倾角为37，小物块与斜面间的动摩擦因数0.5sin370.6cos370.8，，。现用圆的面积表示小物块在A点的机械能，仍以C为重力势能零点，下列各图中，比例关系正确的是（ ）
2
A． B．
C． D．
3．“道路通行见形象，红绿灯前看修养”。交通信号灯不仅有效改善了交通秩序，更保障了人们的出行安全。某粗细均匀的交通信号灯杆如图所示。小滑环P套在灯杆水平横梁A上，小滑环Q套在竖直部分B上，中间用长为5mL、不可伸长的轻绳连接。已知灯杆竖直部分光滑，水平横梁A与P间的动摩擦因数为0.2，小滑环P、Q的质量均为1kgm，重力加速度210m/sg。当P环在水平力F的作用下缓慢从离竖直部分所在直线的水平距离为3m的位置向右移动1m的过程中（Q始终未到达弯曲部分），下列说法正确的是( )
A．P环在向右移动的过程中摩擦力逐渐增大
B．P、Q组成的系统机械能守恒
（一）真题速递
1.(2018·全国卷I ·T18) 如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为(
)
A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR
【答案】C
【解题指南】解答本题应注意以下三点:
(1)小球由a到c的过程,由动能定理求出小球在c点的速度大小。
(2)小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g。
(3)小球轨迹最高点的竖直方向速度为零。
【题后反思】此题将运动的合成与分解、牛顿运动定律和动能定理有机融合,难度较大,能力要求较高。
2.(2018·全国卷II ·T14)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定 ( )
A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功
【答案】A
3.（2017新课标Ⅲ 16）16．如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为
A．19mgl B．16mgl C．13mgl D．12mgl
【答案】A
【解析】由过程中，PM段细绳的机械能不变，MQ段细绳的机械能的增量21211()()36339Emglmglmgl ，由功能原理可知：在此过程中，外力做的功为19Wmgl ，故A正确，B、C、 D错误
