数制及数制转换

第一节 计算机中数据的分类和表示方法巩固练习

一、填空题

1．（09年）英文符号MIPS表示的中文含义是__百万条指令／秒_____。

2．根据汉字编码方法的不同，可将汉字的输入码分为 音码 、 形码 、 数字码 和形音编码，常用的汉字输入方法五笔字型就属于 形码 编码，目前常用的智能ABC输入方法是属于 音码 编码。

3．将汉字国标码的两个字节的最高位分别置 1 也会得到该汉字的机内码。

4．（09年）汉字“啊”的机内码是B0A1H，对应的区位码是_1001H／1601______。

5．（12年）计算机内部传送的信息分为控制信息和 数据 信息两大类。

二、选择题

（ C ）1．加工处理汉字信息时，使用汉字的 。

A)外码 B)字型码 C)机内码 D)国标码

（ D ）2．800个24×24点阵汉字字型码占存储器的字节数为 。

A)72KB B)256KB C)57KB D)56.25KB

（ A ）3．计算机中存储数据的最小单位是 。

A)字节 B)位 C)字 D)KB

（ C）4．汉字国标码共有 个汉字。

A)7445 B)3755 C)6763 D)3008

三、判断题

（ T ）1．ASCII码是一种字符编码，而汉字的各种输入方法也是一种字符编码。

（ F ）2．（09年）在微型计算机中ASCII码用7位表示，所以在计算机中也用7位存储。

（ F ）3．（10年）计算机的运算速度MIPS是指每秒钟能执行几百万条高级语言的语句。

（ T ）4．计算机中最小的编址单位是字节。

（ F ）5．8个二进制位可以表示128种不同的状态。

一、 常用数制及其相互转换

在我们的日常生活中计数采用了多种记数制，比如：十进制，六十进制（六十秒为一分，六十分为一小时，即基数为60，运算规则是逢六十进一），……。在计算机中常用到十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数等，下面就这几种在计算机中常用的数制来介绍一下。

1．十进制数

我们平时数数采用的是十进制数，这种数据是由十个不同的数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9任意组合构成，其特点是逢十进一。

任何一个十进制数均可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。例如：

?

?

?

这里的10为基数，各位数对应的权是以10为基数的整数次幂。为了和其它的数制区别开来，我们在十进制数的外面加括号，且在其右下方加注10。

2．二进制数

在计算机中，由于其物理特性（只有两种状态：有电、无电）的原因，所以在计算机的物理设备中获取、存储、传递、加工信息时只能采用二进制数。二进制数是由两个数字0、1任意组合构成的，其特点是逢二进一。例如：1001，这里不读一千零一，而是读作：一零零一或幺零零幺。为了与其它的数制的数区别开来，我们在二进制数的外面加括号，且在其右下方加注2，或者在其后标B。

任何一个二进制数亦可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。其整数部分的权由低向高依次是：1、2、4、8、16、32、64、128、……，其小数部分的权由高向低依次是：0.5、0.25、0.125、0.0625、……。

二进制数也有其运算规则：

加法：0+0=0????0+1=1???1+0=1????1+1=10

乘法：0×0=0????0×1=0????1×0=0????1×1=1

二进制数与十进制数如何转换：

（1） 二进制数—→十进制数

对于较小的二进制数：

对于较大的二进制数：

方法1：各位上的数乘权求和??例如：

（101101）2=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=45

数的转换与转化

数学是一门广泛应用于日常生活和各个学科领域的学科。在实际应用中，我们常常需要进行数的转换和转化。本文将探讨一些常见的数的转换和转化方法，并介绍一些数的转换和转化在实际生活中的应用。

一、数制的转换

数制是用来表示数的一种方法。常见的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。在不同的数制中，数的表示方式和基数不同，因此需要进行数制的转换。

1. 十进制转二进制

十进制转二进制是将十进制数转换为二进制数的过程。其方法是将十进制数不断除以2，并将余数倒排组成二进制数。例如，将十进制数13转换为二进制数的过程如下：

13÷2=6余1

6÷2=3余0

3÷2=1余1

1÷2=0余1

将上述余数倒排，得到二进制数1101，即为十进制数13的二进制表示。

2. 二进制转十进制 二进制转十进制是将二进制数转换为十进制数的过程。其方法是将二进制数从最低位开始，逐位乘以2的幂，再求和。例如，将二进制数1011转换为十进制数的过程如下：

1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

将上述计算得到的和就是二进制数1011的十进制表示。

二、单位的转换

单位的转换是将一种物理量表示方式转换为另一种物理量表示方式的过程。在日常生活中，我们经常需要进行单位的转换，以满足不同情境下的需求。

1. 长度单位的转换

长度单位常见的转换关系有米（m）、厘米（cm）和英寸（inch）。其转换关系如下：

1 m = 100 cm

1 inch ≈ 2.54 cm

例如，将10英寸转换为厘米的过程如下：

10 inch × 2.54 cm/inch = 25.4 cm

2. 温度单位的转换

温度单位常见的转换关系有摄氏度（℃）和华氏度（℉）。其转换关系如下： ℉ = ℃ × 9/5 + 32

℃ = (℉ - 32) × 5/9

例如，将华氏度转换为摄氏度的过程如下：

《数字电路与逻辑设计》

教

案

试讲教师：孙发贵

工作单位：北京化工大学北方学院 授课时间：2012年12月 8日 课时安排：45分钟

授课教师：孙发贵 教研室：信工

课 题：数制和数制之间的相互转换

教学要求、目的及任务（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

1、熟悉各种常用的数制：十进制、二进制、八进制、 十六进制

2、掌握各种数制之间的相互转换

内容提要

1、数制：

十进制、二进制、八进制、十六进制

2、数制之间的相互转换：

二、八进制、十六进制及十进制之间的相互转换

本次课小结和作业布置

重点 二、十六进制及十进制的相互转换

难点 二、十六进制及十进制的相互转换

教学方法 提问、讲解、启发、引导、自学相结合

教具准备 POWERPOINT课件与传统教学手法相结合

课外作业 习题：教材P37 1.2.2

参考资料 阎石《数字电子技术基础》第四版

罗杰《电子技术基础》数字部分（第五版）习题全解 教学内容与过程

（一）讲解新课

一、数制

多位数码中每一位的构成方法，及从低位到高位的进位规则。

1、十进制数 用（N）D或（N）10表示。

以10为基数的计数体制

有十个数码：0 、1、2、3、4、5、6、7、8、9

进位规则：逢十进一，借一当十

表达式：iii10)(KND

式中，10为基数； 10i为第i位的权； Ki为基数“10”的第i次幂的系数。

例：

2、二进制数 用（N）B或（N）2表示。

以2为基数的计数体制

只有两个数码：0、1

进位规则：逢二进一，借一当二

表达式：-2KiiiBN)(

式中，2为基数；2i为第i位的权；Ki为基数“2”的第i次幂的系数。

例：(101.11)2 =1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2= 5.75

3、十六进制 用（N）H或（N）16表示。