根据视图判断正方体的个数
正视图左视图俯视图明白吧？
你要把三个结合起来看首先看俯视图，对一共有几列（就是几堆）有一个直观的认识
正试图，可以判断正方向上的竖排个数
这时候对照左视图，左方向上的竖排个数与正方向上相比，可以首先比出哪一排是空着的
同样，正视图与俯视图相比，可以比较出哪一列是空着的……
再不断的比较中，你必须在脑子里进行空间想象，建立模型，有时候比较一次会发生混乱，为了短暂记
忆，你必须进行多次的重复比较，从而的出一个更加直观的认识当然，如果你的空间想象能力不好的话，还有一个方法，先画出一个假设各个位置都满的正方体，再通
过比较不断的删减其中的立方体，这样就免去了空间想象的时候得复杂与……呃……头痛
正方体展开图（11种情况）
正方体的11种展开图
判断技巧
我们知道，同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢？
同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成9个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖的正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。
好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后”拼接在一起，如图2。
根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中的“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形。
平移图2中的“前”，可得图8；再平移图8中的“左”，可得图9、图10；把图10中的“上”向左平移，得图11；若移动图8（或图9、图10）中的“左”，又可得图12。
同学们，当你和我一样，把图2～图12这11个图剪下来，动手折一折，得到11个漂亮的小正方体时，你一定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧！
对正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。“动手实践，自主探索和合作交流”是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法，而实践活动是培养我们进行主动探索与合作交流的重要途径。只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动，就能使我们“建立空间观念，发展几何直觉”，提高思维能力。
正方体的11种平面展开图正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
正方体展开图11种情况
第一类:中间四连方，两侧一加一，共6种。“1+4+1”
第二类:中间三连方，两侧一加二，共3种。“2+3+1”
第三类:中间二连方，两侧二加二，只有1种。“2+2+2”
第四类:两排各3个，也只有1种。“3+3” 1 1 1
2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4
5
① 6 ② 6 6 ③
1
2 3 4 5
1 1
6 ④ 2
3 4 5 2 3
4 5
6 ⑤ 6 ⑥
1 2
3 4 5 1 2 1 2
⑦ 6 3 4 5 3 4 5
6 ⑧ 6 ⑨
1 2
3 4 1 2 3
⑩ 5 6 4 5 6 ⑾
