五年级数学上册 3 小数除法知识全面整理 新人教版
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1 / 7 《小数除法》整理和复习
知识框架：
小数除以整数
一、基础操练
知识点一：小数除法的意义 小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法
小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2 02 462 40.……24个十分之一2 2 .4452 02 462 40……24个一2 2 445除的方法和整数除法的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时商的小数点要与被除数的小数点对齐.442 252 02462 40.. 81201 216.1056 00按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0，点上小数点。除到小数部分有余数时，添0再除。
【练习】
58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51
二、感悟与实践
例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？
变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
例题2：服装厂做校服。原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？
变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？
变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？
三、巩固练习
练习1
一、口算。
23.6÷10= 10÷4= 0.36÷3=
8.4÷2= 40÷50= 6.6÷33 =
二、填空。
1、下面各题的商哪些是小于1的在（ ）里面“√”
3.6÷2 （ ） 15.87÷20（ ）
7.98÷8（ ） 4.95÷11（ ）
2、（ ）×15=7.5 （ ）×8=90 40.5÷（ ）=15
3、60时=（ ）日 84分=（ ）时
三、计算下面各题。
6÷24= 52.95÷75=
84.01÷31= 89.1÷11= 1、小数除以整数 *计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被
2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。如果有余数，要添0再除。（整数部分不够除，商0，点上小数点。（一位一位落数，不够商1就用0占位。） 空间
与图形
3、商的近似数。四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)
有限小数
4、循环小数：小数 无限不循环小数
无限小数
无限循环小数
5、用计算器探索规律
6、解决问题 小数除法 本文由一线教师精心整理，word可编辑
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110.45÷47= 40.3÷13=
62.5÷25= 75.45÷15=
四、解决问题
1、一瓶饮料2.25千克，正好倒满15杯，平均每杯有多少克饮料？
2、3千克香蕉16.2元，5千克西红柿4.8元
(1)一千克香蕉多少钱？
(2)一千克西红柿多少钱？
3、我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是：9.37分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，请你算一算她的平均得分是多少？
练习2
一、根据25×5=125，直接写出下列各题得数。
2.5×5=( ) 125÷5=( ) 12.5÷25=( )
1.25÷5=( ) 0.125÷5=( ) 1250÷5=( )
二、确定下列各式商的最高位是什么位？然后列式计算。
4.95÷11= 3.01÷7=
280.8÷24= 0.646÷19=
三、解决问题
1、两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高些？再计算一下你说的对不对。
2、一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？
一个数除以小数
一、基础操练
知识点一：除数是小数的除法的计算方法
除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
【练习】
1、在（ ）里填上适当的数
0.12÷0.3=（ ）÷3 3.72÷2.4=（ ）÷24
0.672÷0.28=（ ）÷28
2、王华从一楼到四楼用去3.6分钟，如果用同样的速度从一楼到五楼，需____分钟。
3、计算：
4.83÷0.7 0.756÷1.8
0.196÷0.56 71.4÷0.17
知识点二：除法中的变化规律
除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
【练习】
① 15÷3=1.5÷（ ）， 3.2÷0.4=32÷（ ）
② 2.8÷7=（ ）， 28÷7=（ ）
③ 63÷9=（ ），63÷0.9=（ ）
知识点三：商和被除数的大小关系
被除数除以一个小于1的除数时，商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商会比被除数小。
【练习】
不计算，直接在○里填上＞或＜：
2.07÷0.9○2.07 3.75÷1.5○3.75
3.96÷1.1○3.96 1.14÷0.95○1.14
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3 / 7 二、感悟与实践
例题1：一种直升机每小时飞行281千米，比一辆汽车每小时行驶路程4.2倍多8千米，这辆汽车每小时行多少千米？
变式练习：新风煤矿一号井去年产煤35.1万吨，比二号井去年产煤量的2.5倍少9.9万吨。二号井去年产煤多少万吨？
例题2：一个筑路队7.5小时修路136.5米,照这样计算,8小时可修路多少米？
变式练习：4台磨粉机5小时磨面粉13吨。照这样计算，4台磨粉机8.25小时能磨面粉多少吨？
三、巩固练习
练习1
一、填空。
1、除数是小数的除法，先移动（ ）的小数点，使它变成（ ）数，除数的小数点向右移动几位，（ ）的小数点也向（ ）移动几位，位数不够的，在（ ）的末尾用（ ）补足，然后按照除数是（ ）数的小数除法进行计算。
2、在下面括号里填上适当的数。
0.36÷1.2=（ ）÷12=（ ） 87÷0.03=（ ）÷3=（ ）
375÷0.25=（ ）÷25=（ ） 2.4÷0.06=240（ ）=（ ）
二、口算下面各题
0.24÷0.4= 7.5÷2.5= 4.8÷0.12=
2÷0.4= 1.5÷3= 0.55÷0.11=
三、计算下面各题
0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 27.5÷0.025=
四、应用题。
1、小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔？
2、星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？
练习2
一、填空题
1、14.4÷0.28＝（ ）÷28
0.111÷0.39＝（ ）÷39
240.9÷1.27＝（ ）÷127
121÷2.2＝12.1÷（ ）
2、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”．
12.5÷1.2（ ）12.5
43÷0.89（ ）43
0.375÷1.5（ ）375
24.3÷0.72（ ）24.3×0.72
二、列竖式计算．
2.295÷0.225= 50.4÷0.28=
40÷12.5= 0.7÷0.035=
三、选择题
1、一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（ ）。
①10 ②100 ③1000
2、在运动会上，小强和小民同时参加 800米赛跑，小强的成绩是3分25秒，小民的成绩是3.25分，（ ）跑得快．
①小民 ②小强 ③一样快
3、7.8÷0.01与 7.8×100进行比较，结果是（ ）．
①7.8÷0.01大 ②7.8×100大 ③一样大
三、扩展题
小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？
商的近似数
