课堂教学设计比赛活动方案
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附表
《曲线的凹凸性与拐点》课程课堂教学设计
一、教案首页
备注:“参赛教师编号”暂不填写。
课题名称:曲线的凹凸性与拐点
参赛教师编号: 授课班级:汽修111 学时数:1
教学地点:多媒体教室
教
学
目
标 技能目标 曲线凹凸性及拐点基本概念,判断方法和运算技巧
知识目标 1、理解曲线凹凸性的定义;
2、掌握判断曲线凹凸性、求曲线拐点的方法。
过程和方法 装糊涂启发式和连续启发式分析问题,让学生通过观察自觉发现函数凹凸性的判定方法,类比法判断拐点。
素质目标 培养学生逻辑思维能力,合作意识
教学
重点 掌握判断曲线凹凸性、求曲线拐点的方法
教学
难点 掌握判断曲线凹凸性、求曲线拐点的方法
教学
组织 师生互动与老师讲解结合。
教学
准备 回忆上一节函数单调性判断方法和一般步骤。
课后
作业 练习册第二章单元练习五
教学
体会 教师在分析问题时应该多采用启发式教学。课堂教学以学生为主体、教师为主导,让学生自解其惑。启发式教学对于学生学习能力的培养,智力水平的提高很有作用。问题是数学的心脏,数学的真正组成部分是问题和问题的解,当然数学教学的核心就是培养学生解决数学问题的能力。 数学问题解决具有明确的目标指向性。目标是问题解决者主观经验的知觉,它既是问题解决的出发点,也是问题解决的归宿,它影响和制约着问题解决的进程。
二、媒体资源设计
教
学
媒
体
资
源
的
选
择 目标编号 学习
目标 媒体
类型 媒体内容要点 教学
作用 使用
方式 所 得 结 论 占用
时间 媒体
来源
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
ppt课件
第2页
ppt课件
第3页
ppt课件
第4-6页
ppt课件
第7、8页
ppt课件
第8-10页
ppt课件
第11-13页
1、直观认识曲线凹凸性
2、观察总结凹凸性定义
3、观察总结凹凸性判定定理
4、例证引出拐点定义
5、分析总结凹
凸性判定方法
6、例题分析
拓展与提高
B
C
F
C
GF
HJ
B
C
BF
G
F
DG
2、利用曲线与切线位置关系
3、凹凸性与二阶导数关系
5、类比单调性的判定得到凹凸性判定方法
使用多媒体辅助教学有助于弥补传统教学中的不足 2分钟
3分钟
5分钟
5分钟
10分钟
15分钟
校精品课程网站,修
改后自用
①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。
②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.
板
书
设
计 第四节 导数的应用—函数的凹凸性与拐点
1、 函数凹凸性的概念
2、 函数凹凸性的判定
例1 3yx
3、拐点的概念 4、函数凹凸性判定方法与步骤
例2
例3
总结
三、教学过程设计
课
堂
教
学
过
程
结
构
的
设
计 教学模式:启发式
教学过程:
一.创设情境,初步感知
二.师生互动,探究新知
教学
方法
1.观察、交流。
2.总结结果。 3分钟 观察提问:
1.课件1两图中连接AB两点的曲线什么特点。
2.课件2中两曲线各点切线与曲线位置关系 课件1、2
通过观察引导学生自己总结:
1.凹曲线内各点切线斜率(导数)随着x增大如何变化
2.凸曲线内各点切线斜率(导数)随着x增大如何变化
3.判断曲线凹凸性的方法
总结判断曲线凹凸性的方法,(课件5)并举例验证例1 共同回答上述3个问题 开始
总结函数凹凸性的定义,并提出问题:
如何判断曲线的凹凸性?
课件3、4
课件6
详细讲解并引入拐点的概念
课
堂
教
学
过
程
结
构
的
设
计
教学
方法
教学内容和
教师的活动 媒体的
应 用 学生的
活 动 教师进行
逻辑判断 通过比较单调区间分界点的判断方法
分析判断曲线拐点的方法(类比法) 课件7、8
分析总结出曲线凹凸区间与拐点的判定步骤。(课件9)
1.例题分析解答及延伸
2.拓展练习 (课件10、11)
小结
四、形成性练习与评价
形
成
性
练
习 目 标
编 号 学习
目标 练 习 题 目 内 容
1
2
3
4
1、2理解函数凹凸性概念,掌握曲线凹凸性判断方法和拐点求法。
3、4拓展与提高 1. 设函数)(xfy在区间),(ba内有二阶导数,则当( )成立时,点)))((,(bcacfc是曲线)(xfy的拐点.
A0)(cf B. )(xf在),(ba内单调增加
C.0)(cf,)(xf在),(ba内单调增加
D. )(xf在),(ba内单调减少
2.求下列函数的凹凸区间和拐点.
(1) xxyln22(2)53523xxxy
3.设函数)(xfy对任意x满足xexfxxf1)]([)(2,若0)(0xf,则以下结论正确的是 ( ).
A.)(0xf是)(xf的极大值 B. )(0xf是)(xf的极小值
C.))(,(00xfx是曲线)(xfy的拐点
D. )(0xf不是)(xf的极值,))(,(00xfx也不是曲线)(xfy的拐点
4.已知函数dcxbxaxy23有拐点(-1,4),且在x=0处有极大值2,求dcba,,,.
形
成
性
评
价 课堂教学以学生为主体、教师为主导,让学生自解其惑。在教学中要真正体现学生的主体性,就必须使认知过程是一个再创造的过程,使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中,实现发现、理解、创造与应用,在学习中学会学习.而提出问题,通过分析问题使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣,乃是主体参与的条件和关键,最后达到解决问题.启发式教学模式有助于激励学生学习,帮助学生有效调控自己的学习过程,使学生更多的参与到教与学的活动中并获得成就感,增强自信心,培养合作精神,使学生“从被动接受评价转变成为评价的主体和积极参与者”。现行高等数学教学课时少、内容多,教学多以教师为主导,“填鸭式”教学,教师往往按部就班地讲授教材,忽视对提出问题、分析问题、解决问题的能力培养。这样使学生觉得枯燥无味,学习兴趣不高,加之高等数学的抽象性,使得高等数学的学习进入一种不良循环。学生头脑中只有存在问题,才会去思考,才会有求知的愿望和要求,才会主动去学习知识,知识的获取对于他才有意义。