课堂教学设计比赛活动方案

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附表

《曲线的凹凸性与拐点》课程课堂教学设计

一、教案首页

备注:“参赛教师编号”暂不填写。

课题名称:曲线的凹凸性与拐点

参赛教师编号: 授课班级:汽修111 学时数:1

教学地点:多媒体教室

标 技能目标 曲线凹凸性及拐点基本概念,判断方法和运算技巧

知识目标 1、理解曲线凹凸性的定义;

2、掌握判断曲线凹凸性、求曲线拐点的方法。

过程和方法 装糊涂启发式和连续启发式分析问题,让学生通过观察自觉发现函数凹凸性的判定方法,类比法判断拐点。

素质目标 培养学生逻辑思维能力,合作意识

教学

重点 掌握判断曲线凹凸性、求曲线拐点的方法

教学

难点 掌握判断曲线凹凸性、求曲线拐点的方法

教学

组织 师生互动与老师讲解结合。

教学

准备 回忆上一节函数单调性判断方法和一般步骤。

课后

作业 练习册第二章单元练习五

教学

体会 教师在分析问题时应该多采用启发式教学。课堂教学以学生为主体、教师为主导,让学生自解其惑。启发式教学对于学生学习能力的培养,智力水平的提高很有作用。问题是数学的心脏,数学的真正组成部分是问题和问题的解,当然数学教学的核心就是培养学生解决数学问题的能力。 数学问题解决具有明确的目标指向性。目标是问题解决者主观经验的知觉,它既是问题解决的出发点,也是问题解决的归宿,它影响和制约着问题解决的进程。

二、媒体资源设计

择 目标编号 学习

目标 媒体

类型 媒体内容要点 教学

作用 使用

方式 所 得 结 论 占用

时间 媒体

来源

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

ppt课件

第2页

ppt课件

第3页

ppt课件

第4-6页

ppt课件

第7、8页

ppt课件

第8-10页

ppt课件

第11-13页

1、直观认识曲线凹凸性

2、观察总结凹凸性定义

3、观察总结凹凸性判定定理

4、例证引出拐点定义

5、分析总结凹

凸性判定方法

6、例题分析

拓展与提高

B

C

F

C

GF

HJ

B

C

BF

G

F

DG

2、利用曲线与切线位置关系

3、凹凸性与二阶导数关系

5、类比单调性的判定得到凹凸性判定方法

使用多媒体辅助教学有助于弥补传统教学中的不足 2分钟

3分钟

5分钟

5分钟

10分钟

15分钟

校精品课程网站,修

改后自用

①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。

②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.其它.

计 第四节 导数的应用—函数的凹凸性与拐点

1、 函数凹凸性的概念

2、 函数凹凸性的判定

例1 3yx

3、拐点的概念 4、函数凹凸性判定方法与步骤

例2

例3

总结

三、教学过程设计

计 教学模式:启发式

教学过程:

一.创设情境,初步感知

二.师生互动,探究新知

教学

方法

1.观察、交流。

2.总结结果。 3分钟 观察提问:

1.课件1两图中连接AB两点的曲线什么特点。

2.课件2中两曲线各点切线与曲线位置关系 课件1、2

通过观察引导学生自己总结:

1.凹曲线内各点切线斜率(导数)随着x增大如何变化

2.凸曲线内各点切线斜率(导数)随着x增大如何变化

3.判断曲线凹凸性的方法

总结判断曲线凹凸性的方法,(课件5)并举例验证例1 共同回答上述3个问题 开始

总结函数凹凸性的定义,并提出问题:

如何判断曲线的凹凸性?

课件3、4

课件6

详细讲解并引入拐点的概念

教学

方法

教学内容和

教师的活动 媒体的

应 用 学生的

活 动 教师进行

逻辑判断 通过比较单调区间分界点的判断方法

分析判断曲线拐点的方法(类比法) 课件7、8

分析总结出曲线凹凸区间与拐点的判定步骤。(课件9)

1.例题分析解答及延伸

2.拓展练习 (课件10、11)

小结

四、形成性练习与评价

习 目 标

编 号 学习

目标 练 习 题 目 内 容

1

2

3

4

1、2理解函数凹凸性概念,掌握曲线凹凸性判断方法和拐点求法。

3、4拓展与提高 1. 设函数)(xfy在区间),(ba内有二阶导数,则当( )成立时,点)))((,(bcacfc是曲线)(xfy的拐点.

A0)(cf B. )(xf在),(ba内单调增加

C.0)(cf,)(xf在),(ba内单调增加

D. )(xf在),(ba内单调减少

2.求下列函数的凹凸区间和拐点.

(1) xxyln22(2)53523xxxy

3.设函数)(xfy对任意x满足xexfxxf1)]([)(2,若0)(0xf,则以下结论正确的是 ( ).

A.)(0xf是)(xf的极大值 B. )(0xf是)(xf的极小值

C.))(,(00xfx是曲线)(xfy的拐点

D. )(0xf不是)(xf的极值,))(,(00xfx也不是曲线)(xfy的拐点

4.已知函数dcxbxaxy23有拐点(-1,4),且在x=0处有极大值2,求dcba,,,.

价 课堂教学以学生为主体、教师为主导,让学生自解其惑。在教学中要真正体现学生的主体性,就必须使认知过程是一个再创造的过程,使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中,实现发现、理解、创造与应用,在学习中学会学习.而提出问题,通过分析问题使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣,乃是主体参与的条件和关键,最后达到解决问题.启发式教学模式有助于激励学生学习,帮助学生有效调控自己的学习过程,使学生更多的参与到教与学的活动中并获得成就感,增强自信心,培养合作精神,使学生“从被动接受评价转变成为评价的主体和积极参与者”。现行高等数学教学课时少、内容多,教学多以教师为主导,“填鸭式”教学,教师往往按部就班地讲授教材,忽视对提出问题、分析问题、解决问题的能力培养。这样使学生觉得枯燥无味,学习兴趣不高,加之高等数学的抽象性,使得高等数学的学习进入一种不良循环。学生头脑中只有存在问题,才会去思考,才会有求知的愿望和要求,才会主动去学习知识,知识的获取对于他才有意义。