过程设备设计计算题

计算题

2.1无力矩方程 应力

试用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压p，壳体中面半径为R，壳体厚度为t）。若壳体材料由20R[σ(b)?=400Mpa,σ(s)??=245MPa]改为16MnR[σ(b)?=510MPa,?σ(s)?=345MPa]时，圆柱壳中的应力如何变化为什么

2.3? 短圆筒 临界压力

1、 三个几何尺寸相同的承受周向外压的短圆筒，其材料分别为（MPay220，3.0,1025MPaE）、铝合金（3.0,107.0,1105MPaEMPay）和铜（31.0,101.1,1005MPaEMPay），试问哪一个圆筒的临界压力最大，为什么

2.4临界压力 爆破压力

有一圆筒，其内径为1000mm，壁厚为10mm，长度为20m，材料为20?R(3.0,102,245,4005MPaEMPaMPayb)。①在承受周向外压时，求其临界压力crp。②在承受内压力时，求其爆破压力bp，并比较其结果。

2.5临界压力

有一圆筒，其内径为1000mm，壁厚为10mm，长度为20m，材料为20?R(3.0,102,245,4005MPaEMPaMPayb)。①在承受周向外压时，求其临界压力crp。②在承受内压力时，求其爆破压力bp，并比较其结果。

2.6无力矩理论 应力

对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。该封头中面处的长轴D＝1000mm,厚度t=10mm,测得E点（x=0）处的周向应力为50MPa。此时，压力表A指示数为1MPa，压力表B的指示数为2MPa，试问哪一个压力表已失灵，为什么

2.7?封头，厚度

试推导薄壁半球形封头厚度计算公式

2.8无力矩理论 应力

有一锥形底的圆筒形密闭容器，如图2－54所示，试用无力矩理论求出锥形壳中的 最大薄膜应力与的值及相应位置。已知圆筒形容器中面半径R，厚度t；锥形底的半锥角，厚度t，内装有密度为 的液体，液面高度为H，液面上承受气体压力CP 2.9无力矩理论 应力

一单层厚壁圆筒，承受内压力ip＝36MPa时，测得（用千分表）筒壁外表面的径向位移ow＝0.365mm，圆筒外直径oD=980mm，E=5210MPa，＝0.3。 试求圆筒内外壁面应力值。

2.10无力矩理论 应力

有一容器端盖是由经线2/yxa所形成的回转薄壳，如图所示，其中气体的压力为1Mpa，筒体直径为1600mm，盖及筒体的厚度为12mm，试用无力矩理论计算A、B两点的压力。

（参考公式：曲线第一曲率半径3/22'1''1yRy）

2.11圆板

有一周边固支的圆板，半径R=500mm?，板厚t=38mm?，板面上承受横向均布载荷?P=3MPa，试求板的最大挠度和应力（取板材的E=2*e5MPa?，泊松比0.3?）。

上题中的圆平板周边改为简支，试计算其最大挠度和应力，并将计算结果与上题作一分析比较

2.12?圆板 圆形塔板

一穿流式泡沫塔其内径为mm1500，塔板上最大液层为mm800（液体重为34/105.1mN），塔板厚度为mm6，材料为低碳钢（MPaE5102，3.0）。周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠度；若挠度必须控制在mm3以下，试问塔板的厚度应增加多少

2.13环板

如图中所示，外周边简支，已知b所示内周边受均布力矩的环板与c所示内周边受均布力环板的解，求a所示内周边固支环板的解。

2.14 薄壳

如图所示储满液体的锥壳，液体密度为，试写出应力表达式。

2.15 强度理论

下图为一圆筒在内压作用时，压力与容积变化量的关系图。看图回答下列问题并推导相关公式：

（1） OA段为直线，为什么

（2）A、C、D点对应的压力分别称为什么

（3）AC段为弹塑性变形阶段，CD段为爆破阶段，试分析曲线具有上图形状的原因。

（4）试推导出基于Tresca屈服失效判据（又称为最大切应力屈服失效判据或第三强度理论）的iP与CR的关系（iP为筒体所受内压，CR为弹性区与塑性区分界面半径），假设材料为理想弹塑性材料，屈服点为s．并用所推导的公式写出SP（图中A点压力）表达式。

2.16容器

有一压力容器，一端为球形封头，另一端为椭圆形封头，如图所示。已知圆筒的平均直径为2000 mmD，封头和筒体壁厚均为20 mm，最高工作压力2 MPap，试确定：

（1）筒身经向应力和环向应力；

（2）球形封头的和 MMa.FFb.c.RRRR1111附图 （3）椭圆形封头/ab值分别为2、2、3时，封头的最大应力所在位置。试画出应力分布图。

参考公式：42221/2[(]2paxabtb

2.17无力矩理论 应力计算

容器如图所示，圆筒中面半径为R，壁厚为t，圆锥与圆筒的壁厚相等，半锥顶角为α。容器内承受气体压力p的作用，且圆筒中液柱高为H1，圆锥液柱高为H2，液体密度为ρ，忽略壳体的自重。

（1）按无力矩理论推导A-A、B-B、C-C、D-D截面处的经向应力和周向应力的计算公式；（或推导壳体上各处的经向应力和周向应力的计算公式）；

（2）若H1?>H2，求出圆锥壳中最大应力作用点的位置及大小。

2.18薄膜应力

半径为R，厚度为t，密度为ρ的球形盖，求因自身质量作用在容器中引起的薄膜应力。

2.19温差应力

蒸汽管为Φ108×4mm的无缝钢管，如果管道两端刚性固定，安装时温度t1=20℃，且无装配应力，工作时输送压力为0.1Mpa（绝）的蒸汽，求输送管外径不变、管壁厚度增大一倍时，求管壁温差应力及支座约束反力。

2.20应力 径向位移

一仅受内压作用的单层厚壁圆筒，内压Pi＝40MPa?，外径Do＝1100mm?，内径Di=1000mm，E=2*e5MPa，μ＝0.3?，求圆筒外壁面的应力值和径向位移。

2.21薄膜应力 *一离心机，用来沉降悬浮料液，物料密度31500/kgm。转筒直径D=800mm，壁厚t=8mm，高H=700mm。材料为碳钢（密度37800/mkgm），弹性模量52.110EMPa,当以1500r/min回转时，液体自由表面可近似与壁面平行。回转半径r=300mm。（1）求环向薄壁应力（2）求经向薄壁应力.

4.1内压容器 筒体厚度

一内压容器，设计（计算）压力为0.85MPa，设计温度为50℃；圆筒内径Di=1200mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测；工作介质无毒性，非易燃，但对碳素钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率K≤0.1mm/a，设计寿命B=20年。试在Q235-A?F、Q235-A、16MnR三种材料中选用两种作为筒体材料，并分别计算筒体厚度。

4.2筒形储存

一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器，两端采用标准椭圆形封头，没有保冷措施；内装混合液化石油气，经测试其在50℃时的最大饱和蒸气压小于1.62MPa（即50℃时丙烷的饱和蒸气压）；筒体内径Di=2600mm，筒长L=8000mm;材料为16MnR，腐蚀裕量C2=2mm，焊接接头系数φ=1.0，装量系数为0.9。试确定（1）各设计参数；（2）该容器属第几类压力容器；（3）筒体和封头的厚度（不考虑支座的影响）；（4）水压试验时的压力，并进行应力校核。

4.3封头形式

今欲设计一台乙烯精榴塔。已知该塔内径Di=600mm，厚度δn=7mm，材料选用16MnR，计算压力pc=2.2MPa，工作温度t=-20～-3℃。试分别采用半球形、椭圆形、碟形和平盖作为封头计算其厚度，并将各种形式封头的计算结果进行分析比较，最后确定该塔的封头形式与尺寸。

4.4筒体的厚度 一多层包扎式氨合成塔，内径Di=800mm，设计压力为31.4MPa，工作温度小于200℃，内筒材料为16MnR，层板材料为16MnRC，取C2=1.0mm，试确定筒体的厚度。

4.5容器

下图所示为一立式夹套反应容器，两端均采用椭圆形封头。反应器筒体内反应液的最高工作压力pw=3.0MPa，工作温度Tw=50℃，反应液密度ρ=1000kg/m3，顶部设有爆破片，筒体内径Di=1000mm，筒体长度L=4000mm，材料为16MnR，腐蚀裕量C2=2mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，且进行100%无损检测；夹套内为冷冻水，温度10℃，最高压力0.4MPa，夹套筒体内径Di=1100mm，腐蚀裕量C2=1mm，焊接接头系数φ=0.85。试进行如下设计：

（1） 确定各设计参数；

（2） 计算并确定为保证足够的强度和稳定性，内筒和夹套的厚度；

确定水压试验压力，并校核在水压试验时，各壳体的强度和稳定性是否满足要求。

4.6补强 圆筒形容器

有一受内压圆筒形容器，两端为椭圆形封头，内径Di=1000mm，设计（计算）压力为2.5MPa，设计温度300℃，材料为16MnR，厚度δn=14mm，腐蚀裕量C2=2mm，焊接接头系数φ=0.85；在筒体和封头上焊有三个接管（方位见题图），材料均为20号无缝钢管，接管a规格为φ89×6.0，接管b规格为φ219×8，接管c 规格为φ159×6，试问上述开孔结构是否需要补强

4.7高压容器，强度理论

在化学石油工业中一般遇到的高压容器，其径比?大多小于1.5。我国“钢制石油化工压力容器设计规定”中推荐中径公式作为高压容器内壁相当应力的计算式，同时规定安全系数?为1.6，试利用第四强度理论说明此种规定的合理性。

4.8塔，厚度

一穿流式泡沫塔其内径为1500mm，塔板上最大液层为800mm（液体密度为1.5?kg/?），塔板厚度为6mm，材料为低碳钢（E＝2?MPa，u＝0.3）。周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠度；若挠度必须控制在3mm以下，试问塔板的厚度应增加多少

4.9?塔，焊接接头，腐蚀裕量

今需要制造一台分馏塔，塔的内径D=2000mm，，塔身长（指圆桶长+两端椭圆形封头直边高度）L=6000mm，封头曲面深度h=500mm，塔在350摄氏度及真空条件下操作，腐蚀裕量为2mm，焊接接头系数为0.85。现库存有8mm、6mm、4mm厚的Q235-A钢板，问能否用这三种钢板来制造这台设备。

4.10设计压力，腐蚀 某圆柱形容器的设计压力为P=0.85MPa;设计温度为t=-50℃;内直径为1200mm;总高4000mm；对接焊缝采用双面全熔透焊接接头,并进行局部无损检测，容器盛装液体介质，介质密度ρ＝1500kg/m3，介质具有轻微的腐蚀性;腐蚀速率K≤0.1mm/年;设计寿命B=20年，试回答以下问题：

1.该容器一般应选用什么材料

2.若在设计温度下材料的许用应力为[σ]t=170MPa，求筒体的厚度

3.水压试验时的压力，并进行应力校核。

4.该容器是否可按GB150设计是否要接受《压力容器安全技术监察规程》的监督和检查。

4.11卧式容器，封头，厚度

一台公称直径DN=2600mm的双鞍座卧式容器，两端为标准椭圆形封头，筒长（焊缝至焊缝）L0=6000mm，设计压力P=0.8MPa，设计温度T=60℃，材料20R，腐蚀裕量C2取2mm，焊接接头系数Ф=0.85。已知设计温度下20R的许用应力，在厚度为6—16mm时，[σ]t=133MPa；厚度为16—25mm时，[σ]t=132MPa。试确定容器厚度。