比的应用题归类

历年择校考试应用和附加题(小升初数学)

历年来，择校考试中的应用题和附加题可以归类为九大问题。这些问题包括：分数应用题、鸡兔同笼问题、比和百分数混合应用题、行程问题、组合图形求阴影问题、工程问题、关于圆的问题、圆柱和圆锥问题以及XXX求和问题。

分数应用题是择校考试中常见的问题之一。例如，有一个工厂，第一车间的人数比第二车间少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数就是第二车间人数的四分之五。那么，原来第二车间有多少人？

在学校的运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的三分之一，参加比赛的男生占全班人数的四分之五。参加比赛的男生比女生多4人。这个班有多少人？

生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的少30个。两天共生产了总数的多少。

其他常见的问题包括鸡兔同笼问题、比和百分数混合应用题、行程问题、组合图形求阴影问题、工程问题、关于圆的问题、圆柱和圆锥问题以及XXX求和问题。这些问题都需要考生具备一定的数学基础和逻辑思考能力。

1.某商场有一巾，卖出总数的62.5%后，又运来270条，这时商场的毛巾数与原来的毛巾数的比是6:7，商场里原来有毛巾多少条？

答案：设商场原来有毛巾x条，则卖出的毛巾数为0.625x，剩余的毛巾数为0.375x。加上运来的270条，现在有0.375x+270条毛巾。根据题意，有0.375x+270=6/13(x+270)，解得x=750.所以商场原来有750条毛巾。

2.XXX六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的5，原来全级有多少人？

答案：设原来男生人数为x，则女生人数为0.8x。现在女生人数为0.8x+3，男生人数为(0.8x+3)/5.根据题意，有0.8x+3=(0.8x+3)/5*4，解得x=60.所以原来全级有60*1.8=108人。

3.一辆车从甲地到乙地，第一小时行全程的28％，第二小时比第一小时多行24千米，离乙地还有39.8千米，甲乙两地相距多少千米？

北师大版 三年级下册数学应用题归类整理和答案

一、北师大小学数学解决问题三年级下册应用题

1．三年级一班拾得废塑料袋378个，是三年级二班拾得废塑料袋数量的2倍，三年级二班拾得废塑料袋多少个？

2．

（1）鲸1分钟能游多少米？

（2）豹子30秒能跑多少米？

（3）一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离190米时，再过20秒能追上吗？

3．求阴影部分的面积。

4．如图，有一个大正方形和两个相同的小正方形，求大正方形的面积是多少？

5．各玩具价钱如下：娃娃8元，汽车9元，皮球6元， 积木5元。

（1）妈妈给小红买一种玩具正好用去125元，买另一种玩具也正好用去114元。妈妈买了哪两种玩具？各买了多少？

（2）如果妈妈用这些钱只买娃娃，可以买多少个？

6．小华家的厨房长40分米，宽30分米，现在要给厨房的地面铺上地砖，铺下面哪种地砖划算？

7．

（1）还剩下这些花的几分之几？

（2）送多少朵给幼儿园的小朋友？

8．方格纸上每一小格的边长是1厘米。

（1）在上面的方格纸上画出和已知长方形周长相等的正方形，并把正方形的 涂上颜色。

（2）用两个已知这样的长方形可以拼成________形，周长是________。

（3）把 先向东平移5格，再向南平移3格，画出来。

9．有一个正方形花坛，在花坛周围铺2米宽的草坪，草坪的面积是40平方米。草坪和花坛共占地多少平方米？

10．同学们去划船，男生有30人，女生有26人，每条船限乘9人，至少需要几条船？

11．如图，一个边长为4厘米的正方形和一个长为10厘米、宽为4厘米的长方形拼在一起，拼成图形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？

12．

（1）小清两天共看了这本书的几分之几?还剩下这本书的几分之几没有看?

（2）如果这本书共有81页，那么第三天应从哪页看起?

三年级常见数量关系及问题解决

——倍数应用题

麻栗小学罗顺强

三年级问题解决主要涉及简单倍数应用题。

倍数应用题又可以分为乘法与除法两类。乘法类的以后也叫做归总应用题。除法类的以后也叫做归一应用题。

1、所谓归一，就是指知道几天求1天、知道几个求1个

比如：大象3天吃草90千克，一天吃多少千克？

2、所谓归总，就是指知道1天求几天，知道1个求几个

比如：大象1天吃30千克草，一星期吃多少千克草？

这类简单倍数应用题是在学习乘法口诀的基础之上进行的应用。

看似简单的应用题，确是以后学习复杂应用题的基础。是学生将加法中“几个几”向乘法“几倍”关系升华的开始。学生必须有每天30千克，90里面有3个30千克的基础积累才能顺利解决问题。学生必须有把90平均分成3分的体验，才能体会到把90平均分成3分的思维。否则到了稍复杂的归一问题面前学生会感到模糊与混乱。甚至发现不了其中的小问题。

3、稍复杂的归一归总问题必须有以上应用题的支持

比如：大象3天吃草90千克，一星期吃草多少千克。

只有解决上面所提的归一问题，学生才能解决7天吃多少的归总问题。也就是说：学生必须先发现一天吃多少才能解决7天的量。

三年级数学上册第三单元

例题8:

妈妈买3个碗用了18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？

该题属于归一应用题的典型范例。要知道8个碗的价钱，首先要知道1个碗多少钱。虽然三年级没有学习过归一，也不需知道归一，但这却是归一应用题的开始。只有学生发现其中隐藏的小问题：一个碗多少钱？才能正确列式计算。

 1个碗多少钱：18÷3=6（元）

 8个碗多少钱：6×8=48（元）

 综 合 算 式：18÷3×8

=6×8

=48（元）

答：8个同样的碗需要48元。

例题9：

妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

该题属于典型的归总应用题。要知道可以买几个，首先必须知道有多少钱。根据6元买6个算出总的钱，再算可以买几个？

三年级奥数题：和差倍数问题（一）

1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米

分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克

分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

三年级奥数题：和差倍数问题（二）

1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少

分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：

被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此，减数与差的和= 120/2=60。这样就是基本的和倍问题了。小数=和/(倍数+1)

解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。