北师大版六年级下册数学教案-变化的量 (1)

六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版一、教学目标1.理解变化是事物在不同时刻的状态差异。

2.理解“变化量”的概念，能用文字、图形及公式表示一个物体的变化量和平均变化速度。

3.运用所学知识解决生活中的实际问题。

二、教学重难点1.理解“变化量”的概念。

2.能用文字、图形及公式表示变化量和平均变化速度。

三、教学方法1.采用讲授、示例归纳法和练习相结合的教学方法；2.引导学生自发探究，自主发现规律。

四、教学准备1.文具、白板、黑板、彩笔等；2.教学课件、图表等。

五、教学过程1. 导入•教师出示一张照片，让学生描述它变化了什么。

•教师引导学生讨论，在日常生活中有哪些可以观察到的事物是在不断变化的。

2. 提出问题•教师引导学生将物体的变化分为哪几类：速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化。

•教师出示实际问题，引导学生讲解数据变化及速度变化情况。

3. 知识探究1.1 变化的概念•教师引导学生描述变化的概念：事物状态的改变，包括变化的距离和时间以及方向等。

•教师分组让学生探究变化的概念，当其完成探究后，展示其个人想法。

1.2 变化量的概念•教师从样例出发，讲解变化量的概念：在规定的时间、空间等受限条件下，物体状态发生了多少次改变。

•教师引导学生讲解改变时间和改变的物体量之间的关系，此过程步步深入，直至学生掌握为止。

1.3 平均变化速度的概念•教师引导学生描述平均变化速度的概念：物体在一定时间内的速度改变情况。

•教师引导学生计算平均变化速度公式，从公式推导中，学生更能够深入理解其概念。

4. 合作探究•教师让学生分好小组，将速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化进行分类后，每组思考一个与实际相近问题，用所学知识解决问题并展示更好的结果。

5. 总结•教师引导学生完成本节课的总结，理清变化的概念及变化量和平均变化速度。

•要求学生自己编写一组变化量题目，并在下一堂课教学前完成。

六、课堂小结•学生通过这节课的学习，理解了变化的概念及其分类，掌握了变化量和平均变化速度的概念及计算方法。

六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版教学目标1.了解什么是变化的量。

2.掌握变化的量的定义及相关概念。

3.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学重点1.变化的量的定义及相关概念。

2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学难点1.能够正确解读变化的量的图示。

2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学过程1. 导入新知识教师通过实际生活中变化的例子，如腰围、身高、体重、温度等引入变化的量的概念及定义。

2. 学习变化的量的相关概念通过PPT展示，简单介绍变化的量的相关概念，如变化、变化前后的差、变化的速度等。

3. 深入理解变化的量的相关概念让学生观察图示，理解变化前后的差，强化变化的概念。

4. 学习变化的量的图示表示通过PPT展示，让学生了解变化的量可通过折线图、直方图、曲线图等方式进行表示。

5. 强化变化的量的计算通过解决实际问题，对变化的计算、运用进行强化，如让学生计算小明从家到学校所用时间的变化量等。

教学方法1.演讲式教学2.PPT展示3.课堂讨论教学评价1. 测验通过给学生一个变化的量的例子，让学生进行计算、分析，加深对变化的量相关知识掌握。

2. 作业布置相关作业，留给学生自主学习时间及巩固训练。

教学板书变化前变化后差值腰围60cm65cm5cm身高145cm150cm5cm体重40kg45kg5kg总结通过本次课程，学生对变化的概念、变化的量及其相关概念、图示表示等有了更深入的了解。

同时在解决实际问题的应用中，学生对于变化的计算及应用更加熟练。

第四单元正比例与反比例第一课变化的量教学目标：1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学用具：课件教学方法：情景教学法.小组合作学习教学过程：一、变式练习5分钟（一）填空。

1.比例尺=（）：（）2.比例尺1：100表示（）1厘米代表（）的100厘米。

也可以说，图上距离是实际距离的（），还可以说，实际距离是图上距离的（）倍。

（二）判断1.线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

2.在一幅平面图上，用4厘米表示40千米的距离，这幅平面图的比例尺是1：10000。

3.图上距离一定小于实际距离。

4.比例尺的前项一定小于后项。

二、体会什么是变量师：在生活中，很多事物在发生变化。

如：人的年龄.身高.体重在变，我国的人均收入.生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，这些都是变化的量。

我们都称为变量。

（板书课题）三、创设情境，感受生活中互相关联的变量。

师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”1.妙想体重变化情况（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。

今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。

2.骆驼的体温变化（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。

（2）依次回答书中的三个问题。

（先独立思考，再小组交流）（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。

3.蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。

（1）蟋蟀叫的次数与气温之间有怎么样的关系（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？（4）小结：用语言表达蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。

教学内容：正比例教学目标：1、通过练习，加深对正比例含义的理解，能正确判断两种相关联的量是否成正比例。

2、提高学生分析比较、归纳推理的能力。

教学重难点：加深对正比例含义的理解。

教学过程：一、练一练。

1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2）一个人的身高和年龄。

（3）宽不变，长方形的周长与长。

2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。

（也可以用公式进行说明）3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗填写表格。

先填写表格，再说明理由应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。

所以应付1、什么是正比例的量2、判断下面各题中的两种量是否成正比例为什么（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

（3）正方形的边长和它的面积。

二、自学感悟：1.完成课本46页两个表格。

仔细观察：从表格中你发现了什么2. 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。

你从表中发现了什么王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。

你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时122 1.5像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。

三、合作交流：结合两个例题，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点四、汇报点评：反比例的量的特征：两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。

这两种量之间是反比例关系。

反比例关系： X×Y=K（一定）五、巩固练习：完成课本47页“练一练”第1题六、课后练习北师大版六年级下册教案。

新北师大版六年级下册数学优秀教案5篇新北师大版六年级下册数学优秀教案篇1教学目标：1.结合具体情境，认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些问题。

3.进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点：目标1、2。

教学难点：目标2。

教学过程：活动一、创设情境，引入新知笑笑家新买了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面图，现在让我们也一起看看吧。

1.出示平面图。

2.观察图，说说从图中知道了什么3.思考：比例尺1：100是什么意思(1)独立思考。

(2)同伴交流。

(3)汇报。

得出：比例尺表示图上距离与实际距离的比。

1：100的含义是图上1厘米的线段表示实际100厘米。

4.量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米，宽是( )厘米。

笑笑卧室实际的长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。

直接提出“笑笑卧室实际的面积是多少平方米(1)学生四人小组合作完成。

(2)汇报交流。

强调：必须先求出实际的长和宽，然后再算出实际的面积。

5.笑笑家的总面积是多少平方米(1)学生独立完成。

(2)集体订正。

6.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图标出来。

(1)理解题意。

(2)独立思考、交流方法，即要根据比例尺和实际距离先求出平面距离，然后再在图中标出。

(3)进行计算。

7.笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。

(1)图上1厘米表示的实际距离是多少厘米(2)她画的平面图的比例尺是多少活动二、试一试1.小明家在北京，他和妈妈要到上海去旅游。

算一算两地之间的实际距离大约是( )千米。

(1)理解题意，独立思考。

(2)交流自己的想法。

(3)进行计算。

活动三、练一练1.完成32页第2题。

(1)独立完成。

(2)汇报交流。

(3)提出问题。

2.一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。

(1)独立计算。

《变化的量》（教案）北师大版六年级下册数学今天我要为大家分享的教学内容是《变化的量》，这是北师大版六年级下册数学的一节重要课程。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括变化的量的概念、图形的放大与缩小、以及比例尺的应用。

我们将通过具体例题和实际问题，让学生理解和掌握这些知识点。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解变化的量的含义，掌握图形放大与缩小的方法，以及能够运用比例尺解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法。

难点则是如何引导学生运用比例尺解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些实际物品，如尺子、图纸等，让学生能够直观地感受图形放大与缩小的过程。

同时，我也准备了一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

五、教学过程1. 情景引入：我通过展示一些实际问题，如地图上的距离和实际距离的关系，引出变化量的概念。

2. 知识讲解：我通过具体的例题和图示，讲解图形放大与缩小的方法和比例尺的应用。

3. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作和解答，以巩固所学知识。

4. 作业布置：我布置了一些相关的练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固。

六、板书设计板书设计主要包括变化的量的概念、图形放大与缩小的方法和比例尺的应用，以便学生能够清晰地理解和掌握。

七、作业设计1. 请解释什么是变化的量？答案：变化的量是指在某一过程中，数值发生变化的量。

2. 请解释什么是图形放大与缩小？答案：图形放大与缩小是指将原图形的每条边按一定比例放大或缩小，得到一个新的图形。

3. 请解释比例尺的应用？答案：比例尺是表示图上距离与实际距离的比例关系，通过比例尺可以计算图上的距离与实际距离的关系。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法，以及比例尺的应用。

在教学过程中，我注意引导学生进行实际操作和解答练习题，以巩固所学知识。

北师大版数学六年级下册教案（全册优质教案精选）目录第一单元圆柱与圆锥第1课时面的旋转第2课时认识圆柱第3课时圆柱表面积第4课时圆柱的体积第5课时圆锥的体积第二单元比例第1课时比例的认识第2课时比例的基本性质第3课时比例的应用第4课时比例尺（一）第5课时比例尺（二）第6课时图形的放大与缩小第三单元图形的运动第1课时图形的旋转（一）第2课时图形的旋转（二）第3课时图形的运动第4课时欣赏与设计第四单元正比例与反比例第1课时变化的量第2课时正比例第3课时画一画第4课时反比例的意义数学好玩第1课时绘制校园平面图第2课时神奇的莫比乌斯带第3课时可爱的小猫总复习数与代数第1课时数的认识第2课时整数第3课时小数、分数、百分数和比第4课时运算的意义第5课时计算与应用第6课时估算第7课时运算律第8课时用字母表示数第9课时方程第10课时正比例和反比例第11课时常见的量第12课时探索规律图形与几何第1课时图形的认识第2课时图形与测量第3课时图形的运动第4课时图形与位置统计与概率第1课时统计（1）第2课时统计（2）第3课时可能性解决问题的策略第1课时解决问题的策略（1）第2课时解决问题的策略（2)第一单元圆柱与圆锥第1课时面的旋转教学内容：六年级下册第一单元P2内容教学目标：1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学重点：联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学过程：一、活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。

转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二、活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。

北师大版小学六年级数学下册《变化的量》教案设计一、创设情境，提出问题。

在我们的生活中，有很多事物都在不断的发生变化。

如：人的年龄、身高、体重在变化；我国的人均收入、生产总值等也都在变化，象这样会变化的量，我们都称为变量。

而且往往一些量的改变会同时引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变等；象这样的例子简直是举不胜举，这节课就让我们一起来学习“变化的量”。

板书：变化的量（设计意图：谈话导入新课，让学生从语言上整体感知什么是变量，加深对“变化的量”的认识，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。

本环节的活动是老师讲述，学生用手势表现出到现在体重、身高与年龄的变化。

问题直接由老师提出。

简洁高效。

）二、自主学习，小组探究1、老师提供研究素材。

（1）初次感受两个量的变化。

课件出示表一，某班女生人数始终为20人。

男生/人3031323334……全班人数/人5051525354……请学生观察分析表中有哪些量是在发生变化？它们的变化关系又是如何？（2）感受两个量的变化。

课件出示表二，小明的体重变化情况，年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.51、这是小明的体重变化情况，请你认真的观察并回答后面的问题。

（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。

（4）体重一直会随年龄的增长而增长吗？今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？这说明了什么。

2、学生先独立思考，在小组讨论交流。

3.组内说一说。

（）随（）的增加而增加。

（）随（）的减少而减少。

三、汇报交流，评价质疑。

1．班内交流。

哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下。

2.小组展示汇报，大家分享，互相评价，质疑对话。

（1）从表中知道小明的年龄和体重。

预设回答：①上表中小明的年龄和体重在发生变化.随年龄的增长而增长。

六年级数学下册说课稿《4.1变化的量》北师大版一. 教材分析《4.1变化的量》这一节的内容主要是让学生初步理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量，从而培养学生的抽象思维能力和数据处理能力。

北师大版六年级数学下册的教材在内容安排上循序渐进，从生活中的实例引入变量概念，再通过具体的图形和让学生直观地感受变量之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的认识。

但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握所学知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养抽象思维能力和数据处理能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变量的概念，会用图形和表示变化中的量。

2.教学难点：学生对于变量之间的关系和如何选择合适的图形、表示变化中的量的理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生认识变化中的量，引出变量概念。

2.新课讲解：讲解变量的概念，引导学生用图形和表示变化中的量。

在此过程中，可以让学生分组讨论，分享各自的想法和做法。

3.实例分析：分析教材中的实例，让学生直观地感受变量之间的关系，学会如何选择合适的图形和表示变化中的量。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调变量的概念和用图形、表示变化中的量的重要性。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。