2020年江西公务员考试行测答题技巧之时钟类经典题.doc

时钟问题经典例题详解时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。

生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。

关于时钟的问题有：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。

要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。

一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。

1分钟时间，分针走1个小格，时针指走了1/60*5=1/12个小格，所以每分钟分针比时针多走11/12个小格，以此作为后续计算的基础，对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。

例1：从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。

由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知，此段时间为55/（11/12）=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

例2：从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。

如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。

例3：在8时多少分，时针与分针垂直？8时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔为40个小格。

如果要两者垂直，有两种情况，一个是第一次垂直，此时两者间隔为15个小格（分针落后时针），也就是分针比时针多走了25个小格，此段时间为25/（11/12）=300/11分钟；另一次是第二次垂直，此时两者间隔仍为15个小格（但分针超过时针），也就是分针比时针多走了55个小格，此段时间为55/（11/12）=60分钟，时间变为9时，超过了题意的8时多少分要求，所以在8时300/11分时，分针与时针垂直。

公务员考试易错题解:坏时钟问题如何解时钟问题是公考常考的题型之一，其中有一类坏时钟问题让不少考生感到头大。

考生常常感觉自己已经完全理解了题意，也算出了答案，却在最后发现做错了，不禁困惑哪里出了问题。

下面通过一道典型例题来剖析一下此类问题的误区所在。

【例】有一只坏时钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是多少（）A．11点整B．11点9分C．11点10分D．11点12分【错误解析】选B。

从4点30分到10点50分，坏时钟总共走过了6小时20分。

由于坏时钟每小时慢3分钟，所以得出总共慢了，10点50分往后推19分钟，即是11点9分，因此B项正确。

【错解门诊】上述解法错误之处在于偷换了概念。

当坏钟钟面时间走过1小时时，实际时间不会正好走过1小时3分钟的，因为这多走的3分钟也有走慢的成分。

正如实际上走1小时，钟面时间只走了57分钟，而钟面时间走3分钟，实际时间相当于走了，即钟面上走1小时，实际时间走了1小时3.2分钟。

因此按照上述算法算得的计算结果比正确答案小了一些。

【正确解析】选C。

每小时慢3分钟→坏时钟时间︰标准时间=57︰60。

坏时钟从4点30分到10点50分，总共走过了6小时20分，合为380分钟。

假设标准时间走了x分钟，那么，则x=400（分钟）。

说明标准时间比坏时钟显示快400-380=20（分钟），标准时间应为10点50分往后推20分钟，即11点10分。

因此C项正确。

【指点迷津】坏时钟问题，主要涉及到坏时钟时间和标准时间之间的比例关系，根据上述解析可以看出，其本质上是比例问题。

坏时钟时间与标准时间的比例关系为：每小时快N分钟，则标准时间的1小时即60分钟中，快时钟走（60+N）分钟，快时钟时间︰标准时间=（60＋N）︰60。

每小时慢N分钟，则标准时间的1小时即60分钟中，慢时钟走（60-N）分钟，慢时钟时间︰标准时间=（60－N）︰60。

公务员、银行校招笔试行测技巧：快慢钟问题解题技巧
有很多学员反映行测快慢针比较难解，跃远教育老师在此给出了建议，表示只需要掌握一定的技巧和方法，面对任何类似的问题都能迎刃而解。

例1：
小强家有一个闹钟，每小时比标准时间快3min，有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6点起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分?
【解析】
从晚上10点整到早晨6点，标准时间经历了8小时，而根据条件，标准时间每一小时快3min，所以8小时应该快24min。

所以此时闹铃的时间为6点24min。

不难发现，我们这道题目用一个简单的比例关系就能求解。

例2：
有一只钟，每小时慢5min，早上6点时对准了标准时间，当下午这个钟指向5点时，标准时间是多少?
【解析】
标准时间60min相当于慢钟走55min，而从6点到5点，代表的是慢钟走了11小时，所以可以根据比例关系：
慢钟:标准时间=55min:60min=11h:x
求得x=12h，6点经过12小时为18点
例3：
有一只怪钟，每昼夜设计成10小时，每小时100分钟，当这只怪钟显示5点时，实际上是中午12点。

当这只怪钟显示8点50分时，实际上是什么时间?
【解析】
怪钟每昼夜一共有10×100=1000分钟，从5点到8点50分经历了3h50min也即350分钟，所以相当于一昼夜的35%。

按照标准时间一昼夜为24h，24×35%=8.4h。

所以12点过8.4h也即8小时24min，最终时间为20点24min。

1.把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时钟每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈，开始时三针中和，问：在时针旋转一周的过程中，三针共重合了几次？（不计起始和终止的位置）。

A2 B4 C6 D8【解析】把题干抽象成数学模型时针走一圈分针16圈秒针36圈。

把一圈分成360度设：时针一秒走1度，则有分针一秒16度，秒针一秒走36度。

时针走一圈是360秒。

分针跟时针重合一次时间360/15=24s ，秒针跟时针重合一次时间360/35=72/7s 。

因为现在出现了分母7 不好理解我们现在把一周的刻度扩大7倍。

360度*7 =2520度。

还是时针一秒走一度，则分针一秒走16度，秒针走36度。

时针走一圈用时2520秒。

分针时针重合一次时间2520/15=24*7=168秒。

秒针时针重合一次时间72秒。

求他们的最小公倍数是504 即每504秒三针重合一次。

一共时间是2520秒次数为2520/504=5 因为正好除尽无余数，所以最后一次重合在起始点位置。

题目扣除了终止位置，所以重合次数为4次。

2. 爷爷的老式时钟的时针与分针每隔64分重合一次。

如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时钟再次指示8点时，实际是几点几分？A6点30分B7点12分C7点15分D7点28分【解析】正常时间为：65又5/11（即720/11）分钟重合一次，而这个时钟为64分钟重合一次也就是说：720/11：64=24：X720/64*11=24:XX=23又28/60即7时28分3. 在1991上加上某个3位数，可使得的和是一个完全平方数。

这样的3位数共有几个？是哪几个？【解析】1991+100=20911991+999=29902091-2990有完全平方数46-54，共有9个4. 苏州园林的造园者将他们对自然的理解和对自然美的高度鉴赏能力，用写意手法融入于造园艺术中，在体现文人隐逸思想的同时，努力体现文人画的画意，“多方胜境，咫尺山林”，使园林成为“无声的诗，立体的画”，“充满”诗情画意。

行测数量关系备考：时针问题时钟问题其实是行程问题的一种，主要研究钟面上时针与分针的相遇追击问题以及坏钟时间与标准时间的关系。

根据解题方法的不同，时钟问题可以细分为钟面问题和坏钟问题两大类。

中公教育专家就将这两种问题的解答方法给各位考生做一下讲解：知识点一：钟面问题要快速解时针问题，必须要了解一些基础知识：钟面问题经常围绕着时针与分针重合、垂直(夹角为90°或270°)、成直线(夹角为180°)、成一定角度等展开。

1.已知时间点求角度(1)整点时，时针与分针的夹角画出钟面示意图即可得出。

例题1：清晨5点时，时钟的时针和分针的夹角是多少度?中公解析：画出示意图，可知夹角为5格，即5×30°=150度。

(2)非整点时，则需根据整点情况，再结合两针走过的角度之间的关系根据示意图求解。

例题2：在时钟盘面上，1点45分时的时针与分针之间的夹角是多少?中公解析：画出示意图，1∶00到1∶45分，时针走的度数为0.5°×45=22.5°。

9点到1点之间有4个格，角度为30°×4=120°。

所以夹角为120°+22.5°=142.5°。

2.已知时针分针成某一角度求时间这一类问题即相当于行程问题中的追及问题。

追及速度=5.5°/分钟，追及路程=角度差。

这类问题的解题流程如下：(1)找出两针转动的角度差;(2)利用公式：角度差÷5.5°/分钟=分钟数，求出所需的时间。

:例3：4点多少分的时候时针和分针第一次重合?中公解析：此题答案为B。

画出示意图，4点时，两针夹角为4×30°=120°。

4点时，时针在分针前面，第一次重合即分针追上时针，即分针比时针多走120°，则需要120÷5.5=分钟。

3.时针和分针等距分列数字两旁这类问题可转化为相遇问题来求解，这种情况下，速度和为6.5°/分钟，两针转过的角度和=路程和。

公务员考试行测备考：数量关系之钟表问题在行测考试中，经常会出现钟表问题。

考察内容通常是与时钟上分针和时针的重合、垂直、成一条直线、或者成多少角度有关。

其实，钟表问题属于中等难度的题，算不上难题，但是很多考生在解此类型问题的时候却觉得毫无头绪、无从下手，这是为什么呢？主要是因为没有抓住钟表问题的核心。

那么在这一节里我们就结合几道典型的例题重点讲述一下钟表问题。

一、基础概念时钟的表盘被均匀分成12个大格，60小格。

我们知道一圈是360°，那么一个大格是30°，一个小格就是6°。

时针每小时走一个大格，也就是每小时走30°，每分钟走0.5°。

分针每小时走一圈，也就是走360°，换算成分钟的话，也就是每分钟走5°。

如果把钟表问题转化成追及问题的话。

时针的速度为0.5°/min，分针的速度为6°/min，分针与时针的速度差为5.5°/min。

我们在掌握了钟表问题的基础知识之后，我们一起来看几道典型的例题。

例1．时钟的时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟?( )A、62.5B、64.5C、64(6/11)D、65(5/11)根据时钟问题的基础知识可知，分针速度6°/min，时针速度0.5°/min，速度差为6-0.5=5.5°/min。

到下一次重合时，分针比时针多走了一圈，即路程差为360°，所以两次重合间隔时间为360÷5.5=65(5/11)，选择D选项。

例2．中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次 12 点时，时针与分针重合多少次？A 、 10B 、 11C 、 12D 、 13这道题也是一道时钟问题，而且是时钟问题中时针与分针重合次数的题目。

通过例题1我们可以知道时针与分针每隔720/11分钟重合一次，那么从中午12点开始到下一次中午的12点，一共经过了12个小时，720分钟，在此期间时针与分针一共重合了720÷720/11=11次，选择B选项。

时钟问题详细讲解我只是在论坛看到相关内容，并加以整理：一、重合问题1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13 答案B2 、中午12 点，秒针与分针完全重合，那么到下午1 点时，两针重合多少次？A、60 B 、59 C 、61 D 、62 答案B讲讲第 2 题，如果第2 题弄懂了第1 题也就懂了！给大家介绍我认为网友比较经典的解法：考友 1. 其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60 倍，秒针和分针一起从12 点的刻度开始走，多久分针追上时针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为1 格/秒，那么秒针的速度就是60 格/秒，设追上的时候路程是S，时间是t ，方程为(1+60)t ＝S 即61t ＝S ，中午12 点到下午 1 点，秒针一共走了3600 格，即S 的范围是0<S<3600，那么t的范围就是0<t<3600/61，即0<t<59.02 ，因为t 只能取整数，所以t 为 1 ～59 ，也就是他们相遇59 次。

第 1 题跟这个思路是一样的，大家可以算算！给大家一个公式吧61T ＝S （S 为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S 后算出T 的最大值就知道相遇多少次了）如第 1 题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12 小时，也就是说分针走了720 格，T(max)=720/61.8 ，取整数就是11 。

1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13考友 2. 这道题我是这么解, 大家比较一下:解: 可以看做追及问题, 时针的速度是:1/12 格/ 分分针的速度是:1 格/ 分.追上一次的时间= 路程差/ 速度差=60/(1-1/12)=720/11 分，从12 点到12 点的总时间是720 分钟, 所以重合次数n= 总时间/ 追上一次的时间=720/720/11 次。

公务员考试指导：时钟问题常见种类时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具,生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。

关于时钟的问题有：求时间差：例：从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间？A.8小时B.8小时30分C.9小时30分D.9小时50分解析：这种属于最简单的时钟问题。

答案是.45-5.=9.30 C求慢（快）表在几小时后显示什么时间？例：有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午点50分的时候，标准时间是( )。

A．点整 B．点5分 c．1l点1O分 D．点分解析：慢表显示经过的时间是：：50-4：30=6小时20分钟=380分钟，实际经过的时间应该是：380÷[（60-3）/60]=400分钟=6小时40分钟，答案为C：4：30+6：40=：。

例：一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。

如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示点整时，慢钟恰好显示9点整。

则此时的标准时间是( )。

A．9点分 B 9点30分 c．9点35分 D 9点45分解析：这是2个不准确的时钟问题，也是这种问题的一个延伸。

我们可以看到，在一个小时内，快钟与慢钟有4分钟的差距，而4分钟里面，1分钟时快走造成的，3分钟时慢走造成的。

所以当它们（快慢钟）的差距有60分钟时，那么一样，1/4的时间=分钟时快走造成的，3/4的时间（45分钟）时慢走造成的。

所以标准时间为9点45分，答案为D。

戴晓东总结：其实这种类型题是较为简单的，关键把握一点，就是不准确的时钟与标准时间的比例关系，也就是常说的一小时慢（快）多少，然后再推广到几个小时后，而这种比例是不变的。

延伸：通过第二道例题，大家可以多少感觉到，有点像路程问题，其实这正是解决时钟问题中较困难问题的一个核心思想。

下面，我们继续往下看，来看看时钟问题中较为困难的类型。

求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。

时钟问题“时间就是生命”。

自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。

什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学……全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。

时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。

大家都知道，钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。

因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。

例1现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面例2在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后面5×7＝35（格）。

时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。

从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。

从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需例3在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后面5×3＝15（格）。

时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：（1）时针与分针重合。

从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷（2）时针与分针成180°角。

从3点开始，分针要比时针多走15＋30例4晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。

这部动画片播出了多长时间？分析与解：这道题可以利用例3的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间。

但在这里，我们可以简化一下。

因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为例1～例4都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间。