江苏省徐州市丰县修远双语学校七年级数学下学期第一次质量检测试题

七年级数学第一次质量检测一：选择题〔每一小题3分，一共24分〕 1．以下计算正确的选项是A ．246x x x += B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x =2．假如( )×23262b a b a -=，那么( )内应填的代数式是 A. 23ab -B. ab 3-C. ab 3D. 23ab3．以下计算正确的选项是A ．B ．C ．D ． 4．以下算式能用平方差公式计算的是A ．〔2a ＋b 〕〔2b －a 〕B ．)121)(121(--+x x C ．〔3x －y 〕〔－3x ＋y 〕 D ．〔－a －b 〕〔－a ＋b 〕5．以下四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．假设多项式mx x +2+16是完全平方式，那么m 的值是A.8B. 4C. ±8 D ±47.:如图,∠1=∠2,那么有∥∥DF C. AB ∥CD 且AE ∥DF D.以上都不对8．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形〔a ＞b 〕,将余下局部拼成12 1 2 1212()222x y x y +=+()2222x y x xy y -=--()()22222x y x y x y +-=-()2222x y x xy y -+=-+EDAEODCBA一个梯形，根据两个图形阴影局部面积的关系，可以得到一个关于 a 、b 的恒等式为A.()2222a b a ab b -=-+B.()2222a b a ab b +=++C.22()()a b a b a b -=+-二：填空题〔每一小题3分，一共36分〕 9．计算：2xy 2·(-3xy)2=___________ ． 10．计算：=⨯-201220115)2.0(___________．11．写出一个只含有字母m 、n 的单项式，使它的系数为－2且次数为3．你写的单项式是 ．12．化简：22(1)(1)a a +--=________.13．假设α∠=36°，那么∠α的补角为______度．14．一个角等于它的余角的一半，那么这个角的度数是______． 15．如图：AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE ，假设∠DOE ＝64○， 那么∠AOC 的度数是 ． 16.长方形面积是y xy y x 63322+-，宽为y 3，那么长方形的长是 ．17．光的速度约为5103⨯千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要2105⨯秒。

联考质量评估检测试题七年级数学时间：80分钟总分：100分一、选择题：〔每小题3分,共30分〕 1、如图,下列说法错误的是 < >A ．∠1和∠3是同位角B ．∠1和∠5是同位角C ．∠1和∠2是同旁内角D ．∠5和∠6是内错角 2、如图,已知直线AB ∥CD,∠C =115°,∠A=25°,∠E = < >． A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 3、下列图形可由平移得到的是 < >4、现有四根木棒,长度分别为 4 cm,6 cm,8 cm,10 cm,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为 < >A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、如图,过△ABC 的顶点A ,作BC 边上的高,以下作法正确的是 < >6、一个多边形的内角和等于它外角和的2倍,则这个多边形是< >． A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形7、下列运算正确的是< >A ．xy y x 532=+B ．36329)3(y x y x -=-C ．442232)21(4y x xy y x -=-⋅ D ．333)(y x y x -=-8、等于 < >A. B. C. D.()21--k x 12--k x 22--k x 22-k x 12-k x9、计算的结果是 < > A.1 B.-1 C.3 D. 10、n x -与n x )(-的正确关系是< >A.相等B.互为相反数C.当n 为奇数时它们互为相反数,当n 为偶数时相等D.当n 为奇数时相等,当n 为偶数时互为相反数 二、填空题：〔每空3分,共24分〕 11、如图,∠B=∠1,则根据 ,可得AD ∥BC 。

12、如图,直线a ∥b,EF ⊥CD 于点F,∠2=65︒,则∠1的度数是．13、如图,一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上,若130∠=︒,则∠3=.14、如图,在宽为20m,长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地．根据图中数据,计算耕地的面积为15、已知等腰三角形的两边长分别为3 cm,4 cm,则它的周长为 16、若52=m ,62=n ,则n m 22+＝．17、若1031222=⋅+n <n 为正整数>,则n ＝__________．18、人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m,用科学记数法表示为．三、解答题：〔共46分〕 19、计算：〔每题5分,共10分〕 〔1〕()()()34843222b a b a ⋅-+- 〔2〕022)14.3(3)2(4π-÷--⨯-()+-03221-⎪⎭⎫⎝⎛-÷2-8920、〔本题6分〕如下图,△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC 向左平移2格,再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A ′B ′C ′,再在图中画出三角形A ′B ′C ′的高C ′D ′．21、〔本题6分〕阅读下面的材料,并完成填空: 如图①,在ABC ∆中,试说明180A B C ∠+∠+∠=︒.分析:通过画平行线,将A ∠、B ∠、C ∠作等量代换,使各角之和恰为一个平角。

江苏省七年级下学期第一次阶段测试数学试题分值：120分 时间：120分钟一、选择题（每题3分，共30分）1．计算a 3·a 4的结果是（ ▲ ）A ．a 6B ．a 7C ．a 8D ．a 122．下列计算正确的是（ ▲ ）A 、x 3+ x 3=x 6B 、x 3÷x 4=x 1 C、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。

一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ，这个数量用科学记数法可表示为（ ▲ ）A. 0.2×10—6cmB. 2×10—6cmC. 0.2×10—7cmD. 2×10—7cm 4．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－15)0，则（ ▲ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b5．若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相 ( ▲ )A.垂直B.平行C.重合D.相交6．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ▲ ）①2121②12③12④A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④7．如图,A D ⊥BC, GC ⊥BC, CF ⊥AB,D,C,F 是垂足,下列说法中错误的是( ▲ )A ．△ABC 中,AD 是BC 边上的高B ．△ABC 中,GC 是BC 边上的高C ．△GBC 中,GC 是BC 边上的高D ．△GBC 中,CF 是BG 边上的高第7题图 第8题图 8． 如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC →CA →AB →BD 的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ▲ ）。

A.转过90°B.转过180°C.转过270° D .转过360°9．现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中有（ ▲ ）个锐角三角形．A. 3B. 4或5C. 6或7D. 810．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ▲ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11． (-21)100×2101= ▲ 。

江苏省徐州市丰县实验中学2022-2022学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题1．30等于（）A．3 B．0 C．1 D．﹣12．下列计算中正确的是（）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a5C．a3÷a2=a5D．a2+a3=a53．一个长方形的长、宽分别是3x﹣4、x，则这个长方形的面积为（）A．3x﹣4 B．3x2﹣4 C．3x2﹣4x D．4x﹣44．计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x55．下列多项式相乘的结果是a2﹣a﹣6的是（）A．（a﹣2）（a+3）B．（a+2）（a﹣3）C．（a﹣6）（a+1）D．（a+6）（a﹣1）6．已知4×8m×16m=29，则m的值是（）A．1 B．4 C．3 D．27．若a x=6，a y=4，则a2x﹣y的值为（）A．16 B．9 C．40 D．448．已知：a+b=1，ab=﹣4，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a（a+b）=a2+ab D．a（a﹣b）=a2﹣ab10．若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜nC．m=n D．大小关系无法确定11．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题12．x4•x2= ，÷a2=a3．13．计算：（1）﹣2x2•（﹣x）3= ；（2）（a+3）（a﹣2）= ．14．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式．15．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．16．若a＞0，且a x=2，a y=3，则a x+y的值，a x﹣y= ，a2y= ．17．计算：（﹣0.25）2022×42022= ．18．下面是一列单项式x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…则第8个单项式是．三、解答题（19到22题每小题10分，第23题10分，共45分）19．计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2；（2）（﹣0.5）2022×22022．20．计算：（1）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．21．计算：（1）（x﹣3y）（x﹣y）；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．22．先化简，再求值：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．23．阅读以下材料：（一）材料一、现定义某种运算“★”，对于任意两个数a、b，都有a★b=（a﹣b）2．请按上面的运算解答下面问题：（1）3x★y；（2）x★（y﹣x）（二）材料二：一般地，n个相同因数相乘，记为a n，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b （即log a b=n）．如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为log381=4．计算以下各对数的值：log24= ；log216= ；log264= ．2022-2022学年江苏省徐州市丰县实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．30等于（）A．3 B．0 C．1 D．﹣1【考点】零指数幂．【分析】根据非零的零次幂是1，可得答案．【解答】解：30=1，故选：C．【点评】本题考查了零指数幂，注意零指数幂的底数是非零．2．下列计算中正确的是（）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a5C．a3÷a2=a5D．a2+a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则，根据法则计算是解题关键，3．一个长方形的长、宽分别是3x﹣4、x，则这个长方形的面积为（）A．3x﹣4 B．3x2﹣4 C．3x2﹣4x D．4x﹣4【考点】单项式乘多项式．【分析】由长方形面积公式知，求长方形的面积，则由长方形的长乘以它的宽即可．【解答】解：长方形的面积是（3x﹣4）x=3x2﹣4x，故选C．【点评】本题考查单项式乘以多项式运算．单项式乘以多项式，先把多项式的每一项都分别乘以这个单项式，再把所得的积相加．4．计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣2）3（x2）3=﹣8x6，故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断．5．下列多项式相乘的结果是a2﹣a﹣6的是（）A．（a﹣2）（a+3）B．（a+2）（a﹣3）C．（a﹣6）（a+1）D．（a+6）（a﹣1）【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6，不符合题意；B、（a+2）（a﹣3）=a2﹣a﹣6，符合题意；C、（a﹣6）（a+1）=a2﹣5a﹣6，不符合题意；D、（a+6）（a﹣1）=a2+5a﹣6，不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．已知4×8m×16m=29，则m的值是（）A．1 B．4 C．3 D．2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】先把4×8m×16m变形为22×（23）m×（24）m，得出2+3m+4m=9，求出m的值即可．【解答】解：∵4×8m×16m=22×（23）m×（24）m=29，∴22+3m+4m=29，∴2+3m+4m=9，∴m=1；故选A．【点评】此题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是本题的关键，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘．7．若a x=6，a y=4，则a2x﹣y的值为（）A．16 B．9 C．40 D．44【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法可得a2x﹣y=a2x÷a y，再代入数进行计算即可．【解答】解：a2x﹣y=a2x÷a y=62÷4=36÷4=9，故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握a m÷a n=a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．8．已知：a+b=1，ab=﹣4，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=1，ab=﹣4，∴原式=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2+4=6，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a（a+b）=a2+ab D．a（a﹣b）=a2﹣ab【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：大正方形的面积=（a﹣b）2，还可以表示为a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故选B．【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．10．若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜nC．m=n D．大小关系无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】把m=2125化成=3225，n=375化成2725，根据32＞27即可得出答案．【解答】解：∵m=2125=（25）25=3225，n=375=（33）25=2725，∴m＞n，故选A．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，关键是能把m n的值变形得出m=3225，n=2725．11．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选C【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题12．x4•x2= x6，a5÷a2=a3．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：x4•x2=x6，a5÷a2=a3，故答案为：x6，a5．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．13．计算：（1）﹣2x2•（﹣x）3= 2x5；（2）（a+3）（a﹣2）= a2+a﹣6 ．【考点】多项式乘多项式；单项式乘单项式．【分析】（1）根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：（1）﹣2x2•（﹣x）3=2x5；（2）（a+3）（a﹣2）=a2+a﹣6；故答案为：2x5，a2+a﹣6．【点评】此题考查了单项式乘单项式和多项式乘多项式，掌握运算法则是本题的关键；注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．14．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式a4•a2=a6（答案不唯一）．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【专题】开放型．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求．注意答案不唯一．【解答】解：a4•a2=a6．故答案是a4•a2=a6（答案不唯一）．【点评】本题考查了同底数幂的乘方，解题的关键是注意掌握同底数幂的运算法则．15．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．若a＞0，且a x=2，a y=3，则a x+y的值 6 ，a x﹣y= ，a2y= 9 ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案；根据同底数幂的除法，可得答案；根据幂的乘方，可得答案．【解答】解：若a＞0，且a x=2，a y=3，则a x+y的值 6，a x﹣y=，a2y=9，故答案为：6，，9．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．17．计算：（﹣0.25）2022×42022= 0.25 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2022×（﹣0.25）=0.25．故答案为：0.25．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．18．下面是一列单项式x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…则第8个单项式是﹣27x8．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：依题意得：单项式通式为：（﹣2）n﹣1x n，∴第8个单项式为：（﹣2）7x8，故答案为：﹣27x8．【点评】本题考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．三、解答题（19到22题每小题10分，第23题10分，共45分）19．计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2；（2）（﹣0.5）2022×22022．【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）利用负指数的意义和乘方的意义计算即可；（2）先利用同底数幂乘法的逆运算将原式变形，再利用积得乘方的逆运算即可求解．【解答】（1）原式=﹣4+4×1﹣4=﹣4；（2）原式=（﹣0.5）2022×22022×2=（﹣0.5×2）2022×2=1×2=2．【点评】本题考查的主要内容是同底数幂乘法的逆运算和积得乘方的逆运算，以及负指数的意义与0次幂的意义，掌握运算公式是解题的关键．20．计算：（1）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用积的乘方与幂的乘方法则计算，合并即可得到结果；（2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a3b6﹣8a3b6=﹣7a3b6；（2）原式=（a﹣b）10÷（a﹣b）3÷（a﹣b）3=（a﹣b）4．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：（1）（x﹣3y）（x﹣y）；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=x2﹣xy﹣3xy+y2=x2﹣xy+y2；（2）原式=x2﹣1﹣x2﹣4x﹣4=﹣4x﹣5．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法和乘方，再代入求出即可．【解答】解：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3=﹣a3b3﹣a3b6，当a=，b=4时，原式=﹣（）3×43﹣×（）3×46=﹣1﹣×64=﹣9．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力．23．阅读以下材料：（一）材料一、现定义某种运算“★”，对于任意两个数a、b，都有a★b=（a﹣b）2．请按上面的运算解答下面问题：（1）3x★y；（2）x★（y﹣x）（二）材料二：一般地，n个相同因数相乘，记为a n，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b （即log a b=n）．如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为log381=4．计算以下各对数的值：log24= 2 ；log216= 4 ；log264= 6 ．【考点】整式的混合运算．【专题】新定义．【分析】（一）利用题中的新定义计算即可得到结果；（二）利用题中的对数性质计算即可得到结果．【解答】解：（一）（1）3x★y=（3x﹣y）2=9x2﹣6xy+y2；（2）x★（y﹣x）=[x﹣（y﹣x）]2=（2x﹣y）2=4x2﹣4xy+y2；（二）log24=log222=2；log216=log224=4；log264=log226=6，故答案为：2；4；6【点评】此题考查了整式的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。

江苏省 七年级下学期第一次质量检测数学试题时间：90分钟 分值：100分一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）1．已知∠1与∠2是同位角，若∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．140°C ．40°或140°D ．不能确定2．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（ ）A ．4B ．6C ．8D ． 163．下列计算正确的是（ ）A ．x 3+ x 3=x 6B ．x 3÷x 4=x1 C ．(m 5)5=m 10 D ．x 2y 3=(xy)5 4．火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒，原图形可变成的象形文字是（ ）5．—27 x 6y 9等于（ ）A ．（—27x 2y 3）2B ．（—3x 3y 2）3C ．—（3x 2y 3）3D ．（—3x 3y 6）36. 若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线（ ）A ．互相垂直B ．互相平行C ．互相重合D ．关系不确定7．若a x ＝6，a y ＝4，则a 2x－y 的值为（ ） A ．8 B ．9C ．32D ．40 8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C 个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（共10小题，每题3分，计30分）9．已知,32,8==n m a a 则=+n m a .10．一个三角形三个内角度数比为11︰7︰3，这个三角形是 三角形（填“锐角、直角或钝角”）．11．一个n 边形，除了一个内角外，其余)1(-n 个内角和为︒2770，则这个内角是___ 度．12．计算()20132014425.0⨯-= _ ．13．一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a 为偶数，且2＜a ＜8，则这个三角形的周长为 ．14．如图，在△ABC 中，AD ⊥ BC 于D ，那么图中以AD 为高的三角形共有 __ 个．15．在△ABC 中，高BD 和CE 所在的直线相交于点O ，若△ABC 不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC 的度数为 ．16．如图，六边形ABCDEF 纸片剪去四边形BCDG 后，得到∠A ＋∠ABG ＋∠GDE ＋∠E ＋∠F ＝490°，则∠BGD= ___ 度．17．下面是一列单项式x ，22x -，34x ，48x -，……则第8个单项式是 ．18．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为12㎝2，则△BCF 的面积为 ㎝2．三、解答题（共8小题，计56分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）．19．（本题满分12分）计算： （1）2244232)2(·)(2a a a a a ÷+- （2）()()[]()()3322b a a b a b b a -⋅-+-⋅-（第18题） A B G D C F （第16题）C ED B A（第14题）(3).)21)(3(y x y x -- ; (4). ()()()2112x x x +--+.20. （本题满分4分） 若的值求abb a x x b x a x +-+=++,43))((221．（本题满分4分）一个多边形，它的内角和比外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数及内角和度数．22．（本题满分6分）化简求值：x 2 · x 2n · (y n+1)2 ，其中n 为正整数，x ＝－3，y ＝13．23．（本题满分4分）如图，AB ∥CD ，∠B = 72°，∠D = 32°，求∠F 的度数．24．（本题满分8分）基本事实：若a m ＝a n (a>0且a ≠1，m 、n 是正整数），则m ＝n ．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x 的值：①2×8x ＝27； ②2x ＋2＋2x ＋1＝24．（第23题图）26.（本题共8分）已知如图，∠COD=90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点A ，射线OE 和射线AF 交于点G.（1）若OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA=36°则∠OGA= ． （2）若∠GOA=31∠BOA ，∠GAD=31∠BAD ，∠OBA=36°，则∠OGA= ． (3) 将（2）中“∠OBA=36°”改为“∠OBA=β”，其余条件不变，则∠OGA= （用含β的代数式表示）．（4）若OE 将∠BOA 分成1:2两部分．．．，AF 平分∠BAD,∠ABO=β (30°<β<90°)求∠OGA 的度数（用含β的代数式表示）．教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型 选择题 填空题 简答题 xx 题 xx 题 xx 题总分 得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:如图，下列说法错误的是 ( )A ．1和3是同位角B ．1和5是同位角C ．1和2是同旁内角D ．5和6是内错角试题2:如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A=25°，∠E = ( )．A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°试题3:、下列图形可由平移得到的是 ( )试题4:评卷人 得分现有四根木棒，长度分别为4 cm，6 cm，8 cm，10 cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为( )A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个试题5:( )如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是试题6:一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是( )．A．三角形 B．四边形C．五边形 D．六边形试题7:下列运算正确的是( )A． B．C． D．试题8:等于 ( )A. B. C. D.试题9:计算的结果是 ( )A.1B.-1C.3D.试题10:与的正确关系是( )A.相等B.互为相反数C.当为奇数时它们互为相反数，当为偶数时相等D.当为奇数时相等，当为偶数时互为相反数试题11:如图，∠B=∠1，那么根据，可得AD∥BC。

试题12:如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65︒，则∠1的度数是．试题13:如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若，则∠3= .试题14:如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为试题15:已知等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，则它的周长为试题16:若，，则＝．试题17:若(n为正整数)，则n＝__________．试题18:人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示为．试题19:先化简，再求值：试题20:如图18，△ABC中，BE，CD为角平分线且交点为点O，（1）当∠A=600时，求∠BOC= ；（2）当∠A=1000时，求∠BOC的度数；（3）若∠A=α0时，请直接写出∠BOC的度数。

七年级数学（下）第一次质量检测试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载七年级数学（下）第一次质量检测试卷2006-3一、选择题（每题3分，共27分）1、如图(1)，在Rt△ADB中，△D=90°,C为BD上一点，则x可能为（）A、10°B、20°C、30°D、40°2、有四条线段，长分别为1，2，3，4，从中选三条构成三角形，正确的选法有（）A、1种B、2种C、3种D、4种3、如图(2)，已知MB=ND, △MBA=△NDC，下列条件不能判定△ABM△△CDN的是（）A、△M=△NB、AB=CDC、AM=CND、AM△CN4、三角形的角平分线是（）A、射线B、线段C、直线D、以上都不对5、若关于x,y的方程组的解，也是3x-y=﹣6的解。

则a等于（）A、-3B、-C、3D、6下列方程是二元一次方程的是（）A、x-2л=3B、x+y=zC、xy+x+y=3D、E、x+6y=07、买甲、乙两种纯净水共用150元。

其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75％。

设甲种水为x桶，乙种水为y桶。

则所列方程组为（）A、B、C、D 、8、下列运算正确的是（）A、（﹣2x）2.x3=4x6B、(﹣x )2.(-x)=-x3C、（4x2）3=4x6D、3x2-(2x)2=x29、下列运算正确的是（）A、（2x-5）(3x-7)=6x2-29x+35B、(3x+7)(10x-8)=30x2+36x-56C、(3x+ )(x+)=3x2+x+D、(1+x)(x+1)+(x+1)(x-1)=2x3-310、计算结果是x2-8x+12的是（）A、（x-6）(x-2) B 、(x-6)(x+2)C、(x+6)(x+2)D、(x-4)(x-3)二、填空题（每空3分，共30分）11、如图(3)，△1+△2+△3+△4=12、如图(4)，点P、C在线段BE上，且△ACB=△DFE，BC=EF，若要使△ABC△△DEF还须补充一个条件。

2022-2023学年下学期阶段性检测卷七年级数学·全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第7章、第8章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是()A ．B ．C ．D ．【详解】解：由图可知，A 、B 、D 可以由平移得到，C 由轴对称得到．故本题选：C ．2．下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是()A ．2，3，4B ．8，7，15C ．6，8，10D ．13，12，20【详解】解：A 、234+>，能组成三角形，故此选项不合题意；B 、8715+=，不能组成三角形，故此选项符合题意；C 、6810+>，能组成三角形，故此选项不合题意；D 、131220+>，能组成三角形，故此选项不合题意．故本题选：B ．3．下列运算正确的是()A ．235()a a -=-B ．3515a a a ⋅=C ．23246()a b a b -=D ．2232a a a-=【详解】解：A 项根据幂乘方的运算法则可知236()a a -=-，故不合题意；B 项根据同底数幂的乘方的运算法则可知358a a a ⋅=，故不合题意；C 项根据积的乘方的运算法则可知23246()a b a b -=，故符合题意；D 项根据合并同类项的运算法则可知22232a a a -=，故不合题意．故本题选：C ．4．已知一个正n 边形的一个外角为40︒，则(n =)A ．10B ．9C ．8D ．7【详解】解： 正n 边形的一个外角为40︒，外角和是360︒，360409n ∴=÷=．故本题选：B ．5．下列说法正确的是()A ．三角形的三条高至少有一条在三角形内B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的角平分线其实就是角的平分线D ．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部【详解】解：A 、三角形的三条高至少有一条在三角形内，正确；B 、直角三角形只有三条高，而题目中是只有一条高，错误；C 、三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，错误；D 、锐角三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，但钝角三角形的高有的在外部，错误．故本题选：A ．6．503，404，305的大小关系为()A ．504030345<<B ．305040534<<C ．304050543<<D ．403050453<<【详解】解：50510103(3)243== ，40410104(4)256==，30310105(5)125==，305040534∴<<．故本题选：B ．7．如图在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，60ACB ∠=︒，//EF GH ，若158∠=︒，则2∠的度数是()A ．22︒B ．26︒C ．28︒D ．32︒【详解】解：Rt ABC ∆ 中，90B ∠=︒，60ACB ∠=︒，30A ∴∠=︒，由三角形外角性质，可得128ADF A ∠=∠-∠=︒，又//EF GH ，228ADF ∴∠=∠=︒，故本题选：C ．8．如图，已知80F FGD ∠+∠=︒（其中)F FGD ∠>∠，添加一个以下条件：①280FEB FGD ∠+∠=︒；②180F FGC ∠+∠=︒；③180F FEA ∠+∠=︒；④100FGC F ∠-∠=︒．能证明//AB CD 的个数是()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【详解】解：①如图，过点F 作//FH CD ，则：HFG FGD ∠=∠，EFG EFH HFG ∠=∠+∠ ，80EFG FGD ∠+∠=︒，280EFH FGD ∴∠+∠=︒，280FEB FGD ∠+∠=︒ ，EFH FEB ∴∠=∠，//AB FH ∴，//AB CD ∴，故①符合题意；②180F FGC ∠+∠=︒ ，//CD FE ∴，故②不符合题意；180EFG FEA ∠+∠=︒ ，//AB FG ∴，故③不符合题意；④100FGC EFG ∠-∠=︒ ，80EFG FGD ∠+∠=︒，10080FGC EFG EFG FGD ∴∠-∠+∠+∠=︒+︒，180FGC FGD ∴∠+∠=︒，故④不符合题意．故本题选：B ．9．如图，ABC ∆的角平分线CD 、BE 相交于F ，90A ∠=︒，//EG BC ，且CG EG ⊥于G ，下列结论：①2CEG DCB ∠=∠；②CA 平分BCG ∠；③ADC GCD ∠=∠；④12DFB CGE ∠=∠．其中正确的结论是()A ．①③B ．②④C ．①③④D ．①②③④【详解】解：①//EG BC ，CEG ACB ∴∠=∠，又CD 是ABC ∆的角平分线，2CEG ACB DCB ∴∠=∠=∠，故正确；②无法证明CA 平分BCG ∠，故错误；③90A ∠=︒ ，90ADC ACD ∴∠+∠=︒，CD 平分ACB ∠，ACD BCD ∴∠=∠，90ADC BCD ∴∠+∠=︒．//EG BC ，且CG EG ⊥，90GCB ∴∠=︒，即90GCD BCD ∠+∠=︒，ADC GCD ∴∠=∠，故正确；④EBC ACB AEB ∠+∠=∠ ，DCB ABC ADC ∠+∠=∠，190()1352AEB ADC ABC ACB ∴∠+∠=︒+∠+∠=︒，36013590135DFE ∴∠=︒-︒-︒=︒，1452DFB CGE ∴∠=︒=∠，故正确．故本题选：C ．10．设ABC ∆的面积为a ，如图①将边BC 、AC 分别2等份，1BE 、1AD 相交于点O ，AOB∆的面积记为1S ；如图②将边BC 、AC 分别3等份，1BE 、1AD 相交于点O ，AOB ∆的面积记为2S ；⋯⋯，依此类推，若5311S =，则a 的值为()A ．1B ．2C．6D ．3【详解】解：如图①，连接OC ，11AE CE = ，11BD CD =，∴11OAE OCE S S = ，11OBD OCD S S = ，111122ABE ABD ABC S S S a ∆=== ， 11OAE ABE OAB S S S ∆=- ，11OBD ABD OAB S S S ∆=- ，∴11OAE OBD S S = ，∴1111OAE OCE OBD OCD S S S S === ，设1111OAE OCE OBD OCD S S S S x ==== ，则11124S x aS x a⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：113S a =；如图，连接2OE 、OC 、2OD ，则1113ABE ABD S S a == ，11221122OAE OE E OCE OBD OD D OCD S S S S S S ===== ，设11221122OAE OE E OCE OBD OD D OCD S S S S S S x ====== ，则23136S x aS x a⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：215S a =；如图③，连接2OE 、3OE 、OC 、2OD 、3OD ，则1114ABE ABD S S a ==，112233112233OAE OE E OE E OCE OBD OD D OD D OCD S S S S S S S S ======= ，设112233112233OAE OE E OE E OCE OBD OD D OD D OCD S S S S S S S S x ======== ，则33148S x aS x a ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：317S a =，.....，121n S a n =+，5311S = ，∴1325111a =⨯+，解得：3a =．故本题选：D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米．【详解】解：30.0043 4.310-=⨯．故本题答案为：34.310-⨯．12．一个n 边形内角和等于1620︒，则边数n 为．【详解】解：由题意得，180(2)1620n -=，解得：11n =．故本题答案为：11．13．计算：2022202353()(2)135⨯=．【详解】解：2022202353((2135⨯2022202251313()(1355=⨯⨯202251313(1355=⨯⨯1315=⨯135=．故本题答案为：135．14．等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成了12和18两部分，这个三角形的底边长为．【详解】解：如图：在ABC ∆中，AB AC =，BD 是AC 边上的中线，12AD DC AC ∴==，分两种情况：①当1218AB AD BC CD +=⎧⎨+=⎩时，解得：814AB BC =⎧⎨=⎩，∴这个三角形的底边长为14；②当1812AB AD BC CD +=⎧⎨+=⎩时，解得：126AB BC =⎧⎨=⎩，∴这个三角形的底边长为6；综上，这个三角形的底边长为14或6．故本题答案为：14或6．15．如图，已知//AB EF ，90C ∠=︒，则α、β与γ的关系是．【详解】解：如图，过点C 作//CM AB ，过点D 作//DN AB ，//AB EF ，//////AB CM DN EF ∴，BCM α∴∠=，DCM CDN ∠=∠，EDN γ∠=，CDN EDN CDN βγ=∠+∠=∠+ ①，90BCD CDN α∠=+∠=︒②，由①②得：90αβγ+-=︒．故本题答案为：90αβγ+-=︒．16．如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处，且BA '平分ABC ∠，CA '平分ACB ∠，若115BA C ∠'=︒，则12∠+∠的度数为．【详解】解：如图，连接AA '，A B ' 平分ABC ∠，A C '平分ACB ∠，12A BC ABC '∴∠=∠，12A CB ACB '∠=∠，115BAC '∠=︒ ，18011565A BC A CB ''∴∠+∠=︒-︒=︒，130ABC ACB ∴∠+∠=︒，18013050BAC ∴∠=︒-︒=︒， 沿DE 折叠，DAA DA A ''∴∠=∠，EAA EA A ''∠=∠，12DAA DA A DAA '''∠=∠+∠=∠ ，22EAA EA A EAA '''∠=∠+∠=∠，12222250100DAA EAA BAC ''∴∠+∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒．故本题答案为：100︒．17．如图，在ABC ∆中，3BC =，将ABC ∆平移5个单位长度得到△111A B C ，点P 、Q 分别是AB 、11A C 的中点，PQ 的取值范围．【详解】解：如图，取AC 的中点M ，11A B 的中点N ，连接PM ，MQ ，NQ ，PN ，将ABC ∆平移5个单位长度得到△111A B C ，113B C BC ∴==，5PN =，点P 、Q 分别是AB 、11A C 的中点，111322NQ B C ∴==，335522PQ ∴-+，即71322PQ，PQ ∴的取值范围为71322PQ．故本题答案为：71322PQ．18．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，8BC cm =，6AC cm =，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A C →运动，然后以1/cm s 的速度沿CB →运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =，APE ∆的面积等于8．【详解】解：①如图1，当点P 在AC 上，在ABC ∆中，90C ∠=︒，8BC cm =，6AC cm =，点E 是BC 的中点，4CE ∴=，2AP t =．APE ∆ 的面积等于8，114822APE S AP CE AP ∆∴==⨯= ，4AP = ，2t ∴=；②如图2，当点P 在BC 上，点E 是BC 的中点，4BE CE == ．28BP t =- ，()628142PC t t =--=-，116822S EP AC EP ∴==⨯= ，83EP ∴=，8133433t ∴=+-=或8293433t =++=；综上，当2t =或133或293时APE ∆的面积会等于8．故本题答案为：2或133或293．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（8分）计算：（1）2019021118(2)()(2)4π----⨯-+⨯-；（2）2345()()a a a a ⋅-⋅-÷；（3）32333272()(3)(5)x x x x x ⋅-+⋅；（4）7632()()()()x y y x x y x y -÷-+--÷+．【详解】解：（1）原式118116(2=--⨯+⨯-188=---17=-；（2）原式2345a a a a =⋅⋅÷4a =；（3）原式6392722725x x x x x =⋅-+⋅99922725x x x =-+0=；（4）原式7632()()()()x y x y x y x y =-÷--+÷+()()x y x y =--+x y x y =---2y =-．20．（4分）先化简再求值33223(2)()()a b ab --⋅-+-，其中13a =-，2b =．【详解】解：33223(2)()()a b ab --⋅-+-3636(8)()a b a b =--⋅+-36368a b a b =-367a b =，当13a =-，2b =时，原式3614487()2327=⨯-⨯=-．21．（6分）求值：（1）已知23142x x -=，求x 的值．（2）已知23n a =，35m a =，求69n m a -的值．（3）已知132240x x +⋅+=，求x 的值．【详解】解：（1）23142x x -= ，43122x x -∴=，431x x ∴=-，1x ∴=-；（2）23n a = ，35m a =，69n m a -∴69n m a a =÷2333()()n m a a =÷3335=÷27125=；（3）132240x x +⋅+= ，322240x x ∴⋅+⋅=，5240x ∴⋅=，28x ∴=，3x ∴=．22．（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC ∆经过平移后得到△A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）:（1）画出△A B C '''；（2）画出ABC ∆的高BD ；（3）连接AA '、CC '，那么AA '与CC '的关系是，线段AC 扫过的图形的面积为．【详解】解：（1）如图，△A B C'''即为所求；（2）如图，BD即为所求；（3）如图，AA'与CC'的关系是平行且相等，线段AC扫过的图形的面积为11 1022412611022⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=，故本题答案为：平行且相等，10．23．（8分）如图，AF BC⊥于点E，BD BC⊥于点B，12∠=∠．（1）求证：BAF∠与AFD∠互补；（2）若AD平分BAF∠，40C∠=︒，求COD∠的度数．【详解】（1）证明：AF BC⊥于点E，BD BC⊥于点B，90CEF∴∠=︒，90CBD∠=︒，CEF CBD∴∠=∠，//AF BD∴，1BDC∴∠=∠，12∠=∠，2BDC∴∠=∠，//AB CD ∴，180BAF AFD ∴∠+∠=︒，即BAF ∠与AFD ∠互补；（2）解：在Rt CEF ∆中，40C ∠=︒，1180904050∴∠=︒-︒-︒=︒，//AB CD ，150BAF ∴∠=∠=︒，AD 平分BAF ∠，∴11502522DAF BAF ∠=∠=⨯︒=︒，90AEO CEF ∠=∠=︒ ，9025115COD AEO DAF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．24．（10分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(,)a b ；如果c a b =，那么(,)a b c =．例如：因为328=，所以(2,8)3=．（1）根据上述规定，填空：①(4,16)=，(3,81)-=；②若1(,)416x =-，则x =．（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：(3n ，4)(3n =，4)，小明给出了如下的证明：设(3n ，4)n x =，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =，所以34x =，即(3,4)x =，所以(3n ，4)(3n =，4)．试解决下列问题：．①计算(9，100)(81-，10000)②若(16,49)a =，(4,3)b =，(16,441)c =，请探索a ，b ，c 之间的数量关系．【详解】解：（1）①2416= ，(4,16)2∴=，4(3)81-= ，(3,81)4∴-=，故本题答案为：2，4；②由题意得：4116x -=，∴4411(2)x =±，2x ∴=±，故本题答案为：2±；（2）①(9，100)(81-，10000)2(3=，2410)(3-，410)(3=，10)(3-，10)0=；②(16,49)a = ，(16,441)c =，(4,7)a ∴=，(4,21)c =，47a ∴=，421c =，43b =，43744c a b =⨯=⨯ ，c a b ∴=+．25．（10分）（问题背景）90MON ∠=︒，点A 、B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合）．（问题思考）（1）如图①，AE 、BE 分别是BAO ∠和ABO ∠的平分线，随着点A 、点B 的运动，AEB ∠=．（2）如图②，若BC 是ABN ∠的平分线，BC 的反向延长线与OAB ∠的平分线交于点D ．①若70BAO ∠=︒，则D ∠=︒．②随着点A 、B 的运动，D ∠的大小会变吗？如果不会，求D ∠的度数；如果会，请说明理由；（问题拓展）（3）在图②的基础上，如果MON α∠=，其余条件不变，随着点A 、B 的运动（如图③)，D ∠=．（用含α的代数式表示）【详解】解：（1）90MON ∠=︒ ，90OAB OBA ∴∠+∠=︒，AE 、BE 分别是BAO ∠和ABO ∠角的平分线，12BAE BAO ∴∠=∠，12ABE ABO ∠=∠，1()452BAE ABE BAO ABO ∴∠+∠=∠+∠=︒，135AEB ∴∠=︒；故本题答案为：135︒；（2）①90AOB ∠=︒ ，70BAO ∠=︒，20ABO ∴∠=︒，160ABN ∠=︒，BC 是ABN ∠的平分线，1160802OBD CBN ∴∠=∠=⨯︒=︒，AD 平分BAO ∠，35DAB ∴∠=︒，18018080352045D ABD BAD AOB ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒，故本题答案为：45；②D ∠的度数不随A 、B 的移动而发生变化，设BAD x ∠=，AD 平分BAO ∠，2BAO x ∴∠=，90AOB ∠=︒ ，180902ABN ABO AOB BAO x ∴∠=︒-∠=∠+∠=+，BC 平分ABN ∠，45ABC x ∴∠=︒+，180ABC ABD D BAD ∠=︒-∠=∠+∠ ，4545D ABC BAD x x ∴∠=∠-∠=︒+-=︒；（3）设BAD x ∠=，AD 平分BAO ∠，2BAO x ∴∠=，AOB α∠= ，1802ABN ABO AOB BAO x α∴∠=︒-∠=∠+∠=+，BC 平分ABN ∠，12ABC x α∴∠=+，180ABC ABD D BAD ∠=︒-∠=∠+∠ ，1122D ABC BAD x x αα∴∠=∠-∠=+-=；故本题答案为：12α．26．（12分）如图1，直角三角形DEF 与直角三角形ABC 的斜边在同一直线上，30EDF ∠=︒，CD 平分ACB ∠，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转，记ADF ∠为(0180)αα︒<<︒，在旋转过程中：（1）如图2，40ABC ∠=︒，当α∠=时，//DE BC ，当α∠=时，DE BC ⊥；（2）如图3，40ABC ∠=︒，当顶点C 在DEF ∆内部时（不包含边界），边DF 、DE 分别交BC 、AC 的延长线于点M 、N ，①此时α∠的度数范围是．②BMD ∠与AND ∠度数的和是否变化？若不变，求出BMD ∠与AND ∠的度数和；若变化，请说明理由：．（3）如图4，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转过程中，边DE 与射线BC 有交点P ，边DF 与射线AC 有交点Q ，则BPD ∠与AQD ∠有什么关系．（4）如图5，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转过程中，边DE 与射线BC 有交点P ，边DF 与射线AC 有交点Q 、请在备用图中画出其他可能位置，并写出BPD ∠与AQD ∠的关系．【详解】解：（1）40B ∠=︒ ，∴当40EDA B ∠=∠=︒时，//DE BC ，30EDF ∠=︒ ，403010α∴=︒-︒=︒；当//DE AC 时，DE BC ⊥，180A EDA ∴∠+∠=︒，9050A B ∠=︒-∠=︒，180********EDA A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，13030100α∴=︒-︒=︒，故本题答案为：10︒，100︒；（2）①40ABC ∠=︒ ，CD 平分ACB ∠，45ACD ∴∠=︒，50A ∠=︒，85CDA ∴∠=︒，当点C 在DE 边上时，3085α+︒=︒，解得：55α=︒，当点C 在DF 边上时，85α=︒，∴当顶点C 在DEF ∆内部时，5585α︒<<︒，故本题答案为：5585α︒<<︒；②1∠与2∠度数的和不变，理由如下：如图3，连接MN ，在CMN ∆中，180CNM CMN MCN ∠+∠+∠=︒ ，90CNM CMN ∴∠+∠=︒，在MND ∆中，180DNM DMN MDN ∠+∠+∠=︒ ，即180AND CNM CMN BMD MDN ∠+∠+∠+∠+∠=︒，180903060BMD AND ∴∠+∠=︒-︒-︒=︒；（3）180180AQD A ADQ A α∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ，30(90)60BPD ADP B A A αα∠=∠-∠=+︒-︒-∠=+∠-︒，120AQD BPD ∴∠+∠=︒，故本题答案为：120AQD BPD ∠+∠=︒；（4）同（3）可得，120AQD BPD ∠+∠=︒，故本题答案为：120∠+∠=︒．AQD BPD。

七年级1部第二学期第一次素养调研 (数学)试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列运算中，正确的是( )A.B.C.D.2. 在中，，，则的值可能是( )A.B.C.D.3. 是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.4. 已知：，则( )A.B.C.D.5. 下列说法正确的是()A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角相等，两直线平行D.对顶角相等6. 如图，，．若，则的度数为( )3a +2a =5a 2÷3=212−−√×=33–√3–√=()a 23a 5△ABC CA=26CB=14AB 10121540PM2.50.0000025m 0.00000250.25×10−50.25×10−62.5×10−62.5×10−5m+=31m +=m 21m 271191AB ⊥BC AC//BD ∠1=32∘∠2A.B.C.D.7. 在社会实践手工课上，小茗同学设计了如上图这样一个零件，如果＝°，∠＝°，， ，那么 的度数是( )A.B.C.D.8. 计算，正确的是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 中各项的公因式是________．10.化简：________.11. 如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们少加的内角的度数为________．32∘42∘48∘58∘∠A 52B 25∠C =30∘∠D =,∠E =35∘72∘∠F 72°70°65°60°−(−)⋅⋅(−m)m 2(−m)3−m 5m 5m 6−m 69+12x 3y 2x 2y 3(x−)(x+)(+)=y −1y −1x 2y −2=(−5212. 如果，，，则，，的大小关系为________．(用“”号连接)13. 如图，直线，点、位于直线上，点、位于直线上，且，如果的面积为，那么的面积为________．14. 如图，将面积为的沿方向平移至的位置，平移的距离是边的两倍，则四边形的面积为________.15. 定义一种新的运算，如，则_________.16. 如图，在中，，，，分别平分的外角，内角，外角，以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有________.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 计算：. 18. 把二次根式的分母中的根号去掉，叫做二次根式的分母有理化．例如： .请仿照例题将分母有理化；直接写出________.化简……________（写出解答过程）． 19. 化简求值．已知，求 ，其中，.，其中，． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为个单位长度，的三个顶点的位置如图，现将平移后得，使点的对应点为点，点对应点为点．a=(−2020)0b =(−0.1)−1c =(−53)−2a b c <a//b A B a C D b AB :CD =2:3△ABC 6△BCD 10cm 2△ABC BC △DEF BC ACED a&b =a b 2&3==8233&(−2)=△ABC ∠ABC =∠ACB AD BD CD △ABC ∠EAC ∠ABC ∠ACF AD//BC ∠ACB =∠ADB ∠ADC +∠ABD =90∘∠ADB =−∠CDB 45∘12+|−1|+−125−−−√32–√(π−3)0()13−11+7–√6–√===1+6–√3–√−6–√3–√(+)(−)6–√3–√6–√3–√−6–√3–√−()6–√2()3–√2−6–√3–√3(1)1+7–√6–√(2)=1+n+3−−−−−√n+1−−−−−√(3)+++12+2–√12+6–√1+6–√8–√+=1+2018−−−−√2020−−−−√(1)+2+2ab +4b +4=0a 2b 2−(a +b)2(a −b)2a =2b =−2(2)−(2a +b)(b −2a)−4a(a −b)(a −2b)2a =−1b =−21△ABC △ABC △EDF B D A E画出；线段与有何关系？_________;连接、，则四边形的面积为________．21.如图，在中，，，，求的度数．22. 化简：；． 23. 在学习“从特殊到一般”的数学思想方法时，数学兴趣小组了解到“当某些平面图形在从特殊到一般过渡时，特殊图形中的某些结论会在一般图形中继续存在或发生规律性的变化”．为此，兴趣小组开展了下列两个探究活动，请根据活动提供的条件解决其中的问题．【活动一】如图，中，若点是的中点，且平分，则与的数量关系是________.如图，中，，点是的中点，平分，过点作，交于点，交的延长线于点，求证：；【活动二】如图，四边形中，线段的垂直平分线交 于点，交 于点，连接，，若，则与的数量关系是________.如图，四边形中，线段 的垂直平分线交 于点，交 于点，连接，，且，作于点（异于点），连接，若，求的长．24. 如图，已知在中，，点，分别在边，上，且．求证：.(1)△EDF (2)BD AE (3)CD BD ABDC △ABC ∠CAE =15∘∠C =40∘∠CBD =30∘∠AFB (1)⋅(−)⋅x 7x 3(−)x 32(2)⋅(−7a )÷14(2b)a 23b 2a 4b 3(1)1△ABC D BC AD ∠BAC AB AC (2)2△ABC AB >AC D BC AG ∠BAC D DF//GA BA E CA F AB−AE =AC +AF (3)3ABCD AD AD E BC P AP DP ∠APD =90∘AB CP (4)4ABCD AD AD E BC P AP DP ∠APD <90∘DF ⊥AP F P CF CF =3,DP =34−−√BP △ABC AB =AC D E AB AC AD =AE DE//BC25. 观察以下等式：第个等式：，第个等式：，第个等式：，第个等式：，按照以上规律，解决下列问题：写出第个等式：________.写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明.26. 如图，长方形纸片中，，将纸片折叠，使顶点．落在边上的点处，折痕的一端点在边上，另一端点在边上，且．求证：；求的长．1−=2×1+122122−=2×2+132223−=2×3+142324−=2×4+15242⋯(1)5(2)n n ABCD AB =8B AD E G BC F AD BG =10(1)EF =BG (2)AF参考答案与试题解析七年级1部第二学期第一次素养调研 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项整式的除法【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项的法则分别进行计算，即可得出答案．【解答】解：，，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项正确；，，故选项错误.故选．2.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形三边关系定理可得，再解即可．【解答】解：由题意得：，解得：，故选3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】A 2a +3a =5a AB ÷3=2×=12−−√3–√1323–√3BC ×=33–√3–√CD =()a 23a 6D C 26−14<AB <26+1426−14<AB <26+1412<AB <40C.a ×−n绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解：.故选.4.【答案】A【考点】完全平方公式【解析】本题可从入手，对等式两侧同时平方，然后再拆分，可抵消为，既得结果．【解答】解：对进行平方，可得，即，所以.故选.5.【答案】D【考点】对顶角平行线的判定【解析】利用相关定理即可判断.【解答】解：两直线平行，同位角相等，故错误；两直线平行，内错角相等，故错误；同旁内角互补，两直线平行，故错误；对顶角相等，正确.故选.6.【答案】D【考点】平行线的性质三角形内角和定理1a ×10−n 00.0000025=2.5×10−6C +=3m 21m 2m×1m 1m+=31m (m+=91m )2++2=9m 21m 2+=7m 21m 2A ABCD D根据，即可得到，进而依据，得出．【解答】解：，，，，．故选．7.【答案】B【考点】三角形内角和定理多边形的内角和三角形的外角性质【解析】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质，四边形的内角和等知识.【解答】解：如图：延长与的延长线交于，则又,∵,∴.故选．8.【答案】C【考点】同底数幂的乘法【解析】根据同底数幂的乘法法则直接运算即可.【解答】解：.AC//BD ∠ACB =∠1=32∘∠ABC =90∘∠2=−=90∘32∘58∘∵AC//BD ∴∠ACB =∠1=32∘∵AB ⊥BC ∴∠ABC =90∘∴∠2=−∠ACB =−=90∘90∘32∘58∘D BE CF O ∠BOC =∠A+∠B+∠C =107∘∠BED+∠DFC =∠BOC +∠D =142∘∠BED =72∘∠DFC =−=142∘72∘70∘B −(−)⋅(−m ⋅(−m)m 2)3=−(−)m 2+3+1=−(−)m 6=m 6二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】公因式【解析】利用确定公因式的方法求解即可．【解答】解：中各项的公因式是．故答案为：．10.【答案】【考点】平方差公式【解析】直接利用平方差公式，即可得出答案.【解答】解：原式.故答案为：.11.【答案】【考点】多边形内角与外角多边形的内角和【解析】根据边形的内角和公式，则内角和应是的倍数，且每一个内角应大于而小于度，根据这些条件进行分析求解即可．【解答】解：∵ ，则边数是： ，故他们在求九边形的内角和：.3x 2y 29+12x 3y 2x 2y 33x 2y 23x 2y 2−x 41y 4=(−)(+)x 2y −2x 2y −2=−x 41y 4−x 41y 4120∘n 180∘0∘180÷=6……1140∘180∘60∘6+1+2=9−=180∘60∘120∘∴少加的那个内角为．故答案为：.12.【答案】【考点】零指数幂、负整数指数幂有理数大小比较【解析】根据非零的零次幂等于，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可化简各数，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：∵，，，∴.故答案为：.13.【答案】【考点】平行线之间的距离三角形的面积【解析】根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知和的面积比等于，从而进行计算．【解答】解：∵，∴的面积：的面积，∴的面积．故答案为：．14.【答案】【考点】平移的性质【解析】设点到的距离为，根据三角形的面积列出等式，再根据平移的性质判定出四边形是平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解答】120∘120∘b <c <a1a=(−2020)0=1b =(−0.1)−1=−10c =(−=53)−2925b <c <a b <c <a 9△BCD △ABC CD :AB a//b △BCD △ABC =CD :AB =3:2△BCD =6×=932930cm 2A BC h ABED解：设点到的距离为，则，所以,是平移得到，∴四边形是平行四边形，∵平移距离是的倍，∴，∴四边形的面积,∴四边形的面积为.故答案为：.15.【答案】【考点】零指数幂、负整数指数幂定义新符号【解析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：.故答案为：.16.【答案】①③④【考点】角平分线的定义三角形内角和定理三角形的外角性质【解析】根据角平分线定义得出，，，根据三角形的内角和定理得出么，根据三角形外角性质得出，，根据已知结论逐步推理即可判断各项【解答】解：①平分的外角，所以.因为，且 ，所以，所以，故①正确；②由①可知，所以.因为平分，所以，.因为，所以，故②错误；A BC h =BC ⋅h =10()S △ABC 12cm 2BC ⋅h =20()cm 2∵△DEF △ABC ABED BC 2BE =2BC ABED =BE ⋅h =2BC ⋅h =2×20=40()cm 2ACED 40−10=30()cm 230cm 2−193&(−2)==−3−219−19zAB C =2∠ABD =2zDBC LEAC =2LEAD LACF =2zDCF BAC +ABC +∠ACB =180∘∠ACF =∠ABC +z BAC zEA C =∠ABC+zACB AD △ABC ∠EAC ∠EAD =∠DAC ∠EA C =∠ACB+∠ABC ∠ABC =∠ACB ∠EAD =∠ABC AD//BC AD//BC ∠ADB =∠DBC BD ∠ABC ∠ABD =∠DBC ∠ABC =2∠ADB ∠ABC =∠ACB ∠ACB =2∠ADB③在中，，因为平分的外角，所以.因为，所以，因为，，所以，所以，所以，所以，故③正确；④因为平分，所以.因为，所以.因为，所以，所以，即，所以，故④正确.故答案为：①③④.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】解：原式.【考点】零指数幂、负整数指数幂实数的运算立方根的应用绝对值负整数指数幂【解析】暂无【解答】解：原式.18.【答案】解：.△ADC ∠ADC+∠CAD+∠ACD =180∘CD △ABC ∠ACF ∠ACD =∠DCF AD//BC ∠ADC =∠DCF ∠ADB =∠DBC ∠CAD =∠ACB ∠ACD =∠ADC ∠CAD =∠ACB =∠ABC =2∠ABD ∠ADC +∠CAD+∠ACD=∠ADC +2∠ABD+∠ADC =2∠ADC +2∠ABD =180∘∠ADC +∠ABD =90∘BD ∠ABC ∠ABD =∠DBC AD//BC ∠DCF =∠ADC ∠ADC +∠ABD =90∘∠DCF=−∠ABD 90∘=−∠ABC 90∘12=−∠DBC 90∘=∠DBC +∠CDB ∠CDB =−2∠DBC 90∘2∠DBC =−∠CDB 90∘∠ADB =∠DBC =−∠CDB 45∘12=5+−1+1−32–√=2+2–√=5+−1+1−32–√=2+2–√(1)1+7–√6–√==−−7–√6–√(+)(−)7–√6–√7–√6–√7–√6–√−n+3−−−−−√n+1−−−−−√2−+2–√2505−−−√【考点】分母有理化平方差公式【解析】的有理化因式是，利用平方差公式进行求解.分子、分母同乘以有理化因式，进行计算．先分母有理化，再根据二次根式的混合运算法则进行计算即可求解.【解答】解：.．故答案为：..故答案为：.19.【答案】解：由得，解得，，则 ，当，时，原式.原式 ，当，时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值完全平方公式平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】(1)+7–√6–√−7–√6–√(2)−n+3−−−−−√n+1−−−−−√(1)1+7–√6–√==−−7–√6–√(+)(−)7–√6–√7–√6–√7–√6–√(2)1+n+3−−−−−√n+1−−−−−√=−n+3−−−−−√n+1−−−−−√(+)(−)n+3−−−−−√n+1−−−−−√n+3−−−−−√n+1−−−−−√=−n+3−−−−−√n+1−−−−−√2−n+3−−−−−√n+1−−−−−√2(3)+12+2–√+12+6–√+⋯+1+6–√8–√1+2018−−−−√2020−−−−√=+2−2–√(2+)(2−)2–√2–√+2−6–√(2+)(2−)6–√6–√−6–√8–√(+)(−)6–√8–√6–√8–√+⋯+−2018−−−−√2020−−−−√(+)(−)2018−−−−√2020−−−−√2018−−−−√2020−−−−√=1−−1+−+2–√26–√26–√2+⋯−+8–√22018−−−−√22020−−−−√2=−+2–√22020−−−−√2=−+2–√2505−−−√−+2–√2505−−−√(1)+2+2ab +4b +4=0a 2b 2+=0(a +b)2(b +2)2a =2b =−2−(a +b)2(a −b)2=+2ab +−+2ab −=4ab a 2b 2a 2b 2a =2b =−2=4×2×(−2)=−16(2)=−4ab +4+4−−4+4ab a 2b 2a 2b 2a 2=+3a 2b 2a =−1b =−2=+3×=13(−1)2(−2)2+2+2ab +4b +4=022+=022解：由得，解得，，则 ，当，时，原式.原式 ，当，时，原式.20.【答案】解：如图所示；平行且相等【考点】作图－平移变换平移的性质三角形的面积【解析】（1）根据网格结构找出点、的对应点、的位置，再与点顺次连接即可；（2）根据平移变化的性质，对应点的连线平行且相等解答；（3）利用四边形面积等于四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：如图所示；由平移的性质可得，与平行且相等.故答案为：平行且相等.四边形面积．故答案为：．21.【答案】解：∵，，∴.又∵，∴.(1)+2+2ab +4b +4=0a 2b 2+=0(a +b)2(b +2)2a =2b =−2−(a +b)2(a −b)2=+2ab +−+2ab −=4ab a 2b 2a 2b 2a =2b =−2=4×2×(−2)=−16(2)=−4ab +4+4−−4+4ab a 2b 2a 2b 2a 2=+3a 2b 2a =−1b =−2=+3×=13(−1)2(−2)2(1)△EDF 6A C E F D ABDC (1)△EDF (2)BD AE (3)ABDC =4×3−×2×3−×1×2−×1×3−×1×112121212=12−3−1−−3212=12−6=66∠CAE =15∘∠C =40∘∠AEB =∠CAE+∠C =+=15∘40∘55∘∠CBD =30∘∠AFB =∠AEB+∠CBD =+=55∘30∘85∘【考点】三角形内角和定理三角形的外角性质【解析】直接利用三角形的内角和及外角的性质，即可得到答案.【解答】解：∵，，∴.又∵，∴.22.【答案】解： ..【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法【解析】暂无暂无【解答】解： ..23.【答案】证明：∵平分，∴，∵，∴，，∴，∴，且，如图，作．且点在的延长线上，则，又∵，∠CAE =15∘∠C =40∘∠AEB =∠CAE+∠C =+=15∘40∘55∘∠CBD =30∘∠AFB =∠AEB+∠CBD =+=55∘30∘85∘(1)⋅⋅x 7(−x)3(−)x 32=⋅(−)⋅x 7x 3x 6=−x 16(2)⋅(−7a )÷14(2b)a 23b 2a 4b 3=(8)⋅(−7a )÷14a 6b 3b 2a 4b 3=−56÷14a 7b 5a 4b 3=−4a 3b 2(1)⋅⋅x 7(−x)3(−)x 32=⋅(−)⋅x 7x 3x 6=−x 16(2)⋅(−7a )÷14(2b)a 23b 2a 4b 3=(8)⋅(−7a )÷14a 6b 3b 2a 4b 3=−56÷14a 7b 5a 4b 3=−4a 3b 2AB =AC (2)AG ∠BAC ∠BAG =∠CAG DF//GA ∠BAG =∠AEF ∠CAG =∠AFE ∠AEF =∠AFE AE =AF ∠BED =∠AFE 1BH =BD H ED ∠H =∠BDH =∠CDF BD =CD∴，∴，∴，∴.解：如图，取的中点，连接，取的中点，连接，，∵垂直平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，∵，∴．【考点】全等三角形的性质与判定线段垂直平分线的性质勾股定理多边形的内角和【解析】此题暂无解析【解答】解：平分，，∵是的中点，，在和中,，，，.故答案为：.BH=CD△BEH≅△CFDBE=CFAB−AE=AC+AFAB=CP(4)AP M BM DP N CN FNEP ADPA=PD∠ABP=∠DCP=∠DFP=90∘MA=MB=AP，NC=NF=DP1212∠AMB=2∠APB,∠FNC=2∠CDF∠APB+∠APC=∠CDF+∠APC=180∘∠APB=∠CDF∠AMB=∠FNC△AMB≅△CNF∴AB=CFCF=3,DP=34−−√BP===5A−AP2B2−−−−−−−−−−√D−CP2F2−−−−−−−−−−√(1)∵AD∠BAC∴∠BAD=∠CADD BC∴BD=CD△ABD△ACD∠BAD=∠CAD AD=AD，AB=AC∴△ABD≅△ACD∴AB=ACAB=AC证明：∵平分，∴，∵，∴，，∴，∴，且，如图，作．且点在的延长线上，则，又∵，∴，∴，∴，∴.解：∵垂直平分，为等腰三角形，，，，，，∴，，，，，，.故答案为：.解：如图，取的中点，连接，取的中点，连接，，∵垂直平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，∵，∴．24.【答案】(2)AG ∠BAC ∠BAG =∠CAG DF//GA ∠BAG =∠AEF ∠CAG =∠AFE ∠AEF =∠AFE AE =AF ∠BED =∠AFE 1BH =BD H ED ∠H =∠BDH =∠CDF BD =CD BH =CD △BEH ≅△CFD BE =CF AB−AE =AC +AF (3)EP AD ∴△APD AP =DP ∵∠APD =90∘∴∠PAD =∠PDA =45∘∵∠B =∠C =90∘∴∠BAD+∠CDA =180∘∠BAP +∠CDP =90∘∵∠BAP +∠BPA =90∘∠CDP +∠CPD =90∘∴∠BAP =∠CPD ∠BPA =∠CDP ∴△ABP ≅△PCD ∴AB =CP AB =CP (4)AP M BM DP N CN FN EP AD PA =PD ∠ABP =∠DCP =∠DFP =90∘MA =MB =AP ，NC =NF =DP1212∠AMB =2∠APB,∠FNC =2∠CDF ∠APB+∠APC =∠CDF +∠APC =180∘∠APB =∠CDF ∠AMB =∠FNC △AMB ≅△CNF ∴AB =CF CF =3,DP =34−−√BP ===5A −A P 2B 2−−−−−−−−−−√D −C P 2F 2−−−−−−−−−−√证明：∵，∴.∵，∴.∵，∴.∴.【考点】三角形内角和定理平行线的判定【解析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和证明即可；【解答】证明：∵，∴.∵，∴.∵，∴.∴.25.【答案】猜想的第个等式：.故答案为：.证明：∵左边右边，∴等式成立.【考点】规律型：数字的变化类【解析】暂无暂无【解答】解：∵第个等式：，第个等式：，第个等式：，第个等式：，∴第个等式：.故答案为：.猜想的第个等式：.故答案为：.证明：∵左边右边，∴等式成立.26.【答案】（1）见解析；（2） .AB =AC ∠ABC =∠ACB AD =AE ∠ADE =∠AED ∠A =∠A ∠ADE =∠ABC DE//BC AB =AC ∠ABC =∠ACB AD =AE ∠ADE =∠AED ∠A =∠A ∠ADE =∠ABC DE//BC −=2×5+16252(2)n −=2n+1(n+1)2n 2−=2n+1(n+1)2n 2=(n+1+n)(n+1−n)=2n+1=(1)1−=2×1+122122−=2×2+132223−=2×3+142324−=2×4+152425−=2×5+16252−=2×5+16252(2)n −=2n+1(n+1)2n 2−=2n+1(n+1)2n 2=(n+1+n)(n+1−n)=2n+1=AF =6【考点】平行线的性质勾股定理菱形的判定翻折变换（折叠问题）【解析】（1） 四也形为长方形， ，， ， 由折叠可知， .由，.（2）由折叠可知，， ，， ，在 中 ∴.【解答】解：（1） 四也形为长方形， ，， ， 由折叠可知， .由，.（2）由折叠可知，， ，， ，在 中 ∴. ABCD ∴AD//BC ∠A =90∘∴∠3=∠1∠1=∠2∠2=∠3∴EF =EG AF =FH AB =HE =8BC =EG =10∠H =∠A =90∘∵ED =10Rt △FHE FH =D −A E 2E 2−−−−−−−−−−√−10282−−−−−−−√=6AF =6ABCD ∴AD//BC ∠A =90∘∴∠3=∠1∠1=∠2∠2=∠3∴EF =EG AF =FH AB =HE =8BC =EG =10∠H =∠A =90∘∵ED =10Rt △FHE FH =D −A E 2E 2−−−−−−−−−−√−10282−−−−−−−√=6AF =6。

（A ）（C ）（D ）（B ）（A ）D C B A（B ）D CBA （C ）D CBA（D ）DCB A21江苏省七年级下学期第一次质量检测数学试卷一、选择题（3×8=24）1.下列各组数据中，能构成三角形的是（ ）A ．1cm 、2cm 、3cm B.2cm 、3cm 、4cm C. 4cm 、9cm 、4cm D. 2cm 、1c m 、4cm 2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）3．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（ ）4．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ( ) A ．1440° B ．1620° C ．1800° D ．1980° 5．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（ ） A ．减少180° B.增大180° C.不变 D.以上都有可能6．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于 （ ） （A ） 56° （B ） 68°（C ） 62° （D ） 66° 7．已知12222=⨯x ，则x 的值为 ( )A ．5B ．10C ．11D ．12 8.下列各式(1) 55b b ⋅52b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3) (1-n a)3=13-n a(4) 333)(y x y x -=-其中计算错误的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（2×11=22）9. (1)a 2·a 3=_______；(2)x 6÷(-x)3=______；10. 已知△ABC 的三个内角分别是∠A 、∠B 、∠C ，若∠A=30°，∠C=2∠B ，则∠B= °. 11. 一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是__ _边形，它的内角和是____°12. 一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a 为偶数，且28a <<，则这个三角形的周长为____________.13.已知a,b,c 是一个三角形的三边长，则∣a-b-c ∣+∣b-a-c ∣=14.如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板两条平行线a 、b 上，已知∠1=55°，则∠2的度数为 。