2017年1月广东省普通高中学业水平考试物A卷

广东省普通2017年1月高中学业水平考试真题卷广东省普通2017年1月高中学业水平考试真题卷(时间：120分钟满分：100分)一、本大题11小题，共26分(1～10题每题2分，11题6分)阅读下面文字，完成1～3题。

(导学号56070049)要论近三十年来，最上进的物件，那非莫属。

二十世纪八十年代，是商务人士才拥有的大哥大，是身份的象征，谁能想到短短几十年，一成为人手一部或者多部的重要之物。

不离手，成为一种常态：走路看撞到电线杆上、坐车看坐过站，吃饭用拍照把掉菜里，躺着刷朋友圈砸脸上……我们不禁产生一种疑问：是拿在手上的，还是长在手上的( ) 1．下列填入文中处的文字，使用正确的一项是( )A．沃B．袄C．妖D．跃答案：D2．下列对文中加点字的字注音，正确的一项是( )A．zhun n B．zhun nC．chun n D．chun n答案：A3．下列填入文中( )处的标点，使用正确的一项是( )A．！B．？C．。

D．……答案：B4．在下列横线处依次填入的词语，最恰当的一项是( )作为世界级课题，________城市蔓延的问题一直是规划师挥之不去的痛点，无论何种设计，都不能阻止快速城市化的粗暴________，有人认为，城市对耕地的占用将使世界在20多年后不能供给全部人口粮食，而城市的无序化会使这一矛盾________。

A．规避扩张加剧B．回避扩张加速C．规避扩大加速D．回避扩大加剧答案：A5．下面语段中加点的成语，使用不恰当的一项是( )工匠精神是一个古朴的词汇，今年它首次出现在政府工作报告中，令人焕然一新。

所谓工匠精神，指的是工匠们对自己的产品精雕细琢、精益求精的精神，一个拥有工匠精神、推崇工匠精神的国家和民族，必然会少一些浮躁，多一些纯粹；少一些投机取巧，多一些脚踏实地；少一些急功近利，多一些专注持久；少一些粗制滥造，多一些优品精品。

A．焕然一新B．精益求精C．脚踏实地D．粗制滥造答案：A6．下列各句中，没有语病的一项是( )(导学号56070 050)A．为满足自己虚荣心，有的父母把孩子当成了他们人生观和价值观的工具。

2017 年 1 月广东省普通高中学业水平考试化学1.中国酒文化历史悠久。

“陈年老酿，香气宜人”，这个香味的来源之一是(A. 糖B. 盐C. 酯D. 酸2. 氘 ( H) 可用作核聚变的核燃料，与氚( H) 互为同位素。

下列关于H与 H的说A. 核电荷数不同B. 质子数相同C. 核外电子数不同D.3. H 2 O 2与 Na 2O 2中氧元素的化合价均为( )A. － 2B. － 1C. ＋1D.4. 氨气遇 HCl 气体时，有白烟出现，其反应为NH 3＋ HCl===NH 4 Cl，该反应的反A. 分解反应B. 置换反应C. 化合反应D.5. 下列元素中，金属性最强的是( )A. NaB. MgC. AlD.6.能使鲜花褪色的是()A.NaCl 溶液B.CaCl 2溶液C. 新制氯水D.7.牛奶和豆腐中含有丰富的钙，这里的“钙”应理解为()A.单质B.元素C.原子D.8.下列过程包含有化学变化的是()A.空气液化B.滴水穿石C.钢铁冶炼D.9.分类是学习和研究化学的一种重要方法。

下列分类合理的是()A.C. K2CO 3和 K 2O 都属于盐H 2SO 4和 HNO 3都属于酸B.D.KOH和Na2CO3都属于碱Na 2O 和 Na 2SiO 3都属于氧13.空气污染指数(API) 是衡量空气质量好坏的指标，API数值越小，空气质量越好包括()A.N2B.SO2C. NO2D.14.有机化合物中一定含有的元素是()A. CB. OC. SiD.15. 铁红 ( 主要成分Fe 2O 3 )可用作红色颜料。

Fe2 O3中金属元素的质量分数为(A. 15%B. 30%C. 45%D. 7016. 具有10 个质子和10 个电子的微粒是 ( )A. HFB. OH －C. Na ＋D. CO17.硅在能源、电子、信息等领域有重要应用，如用于制备太阳能电池。

下列关于晶体A. 是一种半导体材料B. 硬度小C. 常温下化学性质活泼18. 往沸水中滴加几滴饱和FeCl 3溶液中，制得Fe(OH) 3胶体，则所得分散系 (A. 分散质为 FeCl 3B. 分散剂为 Fe(OH) 3C. 分散质粒子小于1 nmD. 具有丁达尔效应19. Al是应用广泛的轻金属。

2017年1月广东省普通高中学业水平考试真题卷(时间：90分钟满分：100分)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Na 23Cl35.5Fe 56一、单项选择题Ⅰ(本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意)1．中国酒文化历史悠久。

“陈年老酿，香气宜人”，这个香味的来源之一是()A．糖B．盐C．酯D．酸解析：四个选项中只有酯才有水果香味。

答案：C2．氘(21H)可用作核聚变的核燃料，与氚(31H)互为同位素。

下列关于21H与31H的说法正确的是()A．核电荷数不同B．质子数相同C．核外电子数不同D．中子数相同解析：二者核电荷数＝质子数＝核外电子数＝1，中子数前者是2－1＝1，后者是3－1＝2。

答案：B3．H2O2与Na2O2中氧元素的化合价均为()A．－2 B．－1C．＋1 D．＋2解析：两种物质中氧元素化合价都是－1。

答案：B4．氨气遇HCl气体时，有白烟出现，其反应为NH3＋HCl===NH4Cl，该反应的反应类型是()A．分解反应B．置换反应C．化合反应D．复分解反应解析：该反应是两种反应物变成一种生成物，属于化合反应。

答案：C5．下列元素中，金属性最强的是()A．Na B．MgC．Al D．Si解析：它们是同周期元素，原子序数最小的金属性最强。

答案：A6．能使鲜花褪色的是()A．NaCl溶液B．CaCl2溶液C．新制氯水D．蔗糖溶液解析：新制氯水有强氧化性，氧化鲜花使之褪色。

答案：C7．牛奶和豆腐中含有丰富的钙，这里的“钙”应理解为() A．单质B．元素C．原子D．分子答案：B8．下列过程包含有化学变化的是()A．空气液化B．滴水穿石C．钢铁冶炼D．活字印刷解析：冶炼金属一般是将其化合物变成金属单质，有新物质生成，属于化学变化。

答案：C9．分类是学习和研究化学的一种重要方法。

下列分类合理的是()A．K2CO3和K2O都属于盐B．KOH和Na2CO3都属于碱C．H2SO4和HNO3都属于酸D．Na2O和Na2SiO3都属于氧化物解析：A中前者是酸后者是氧化物；B中前者是碱后者是盐；C 中两者都是酸；D中前者是氧化物后者是盐。

机密★启用前???试卷类型：A2017年6月广东省普通高中学业水平考试物 理 试 卷本试卷共8页，60小题，满分100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应 位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．下列科学家中,用扭秤实验测出引力常数数值的是 A ．牛顿 B ．爱因斯坦 C ．卡文迪许D ．伽利略2．下列情景中,加点标示的物体的运动,不以地面为参考系的是A ．太阳．．东升西落B ．轻舟．．已过万重山C ．骏马．．在草原上奔驰D ．巍巍．．青山两岸走 3．下列研究中,可将运动员看作质点的是 A ．研究运动员跳水的动作难度 B ．研究运动员登山时手脚的受力情况 C ．研究运动员万米赛跑所需的时间 D ．研究运动员花样滑冰时旋转的速度4．物体从静止开始做直线运动,其s-t 图象如图1所示,下列说法正确的是 A ．t 1~t 2内物体处于静止状态 B ．t 2~t 3内物体做匀加速直线运动 C ．0~t 1内物体的速度大小比t 2~t 3内的大 D ．t 1~t 2内物体的速度大小比t 2~t 3内的大 5．下列表述中，加点标示的物理量属于矢量的是A ．汽车行驶时牵引力的功率．．B ．“天宫一号”绕地球运动的周期．．C ．火车由北京开往广州的平均速率．．．．D ．物体做平抛运动时在某一时刻的速度．．6．在长为50 m 的游泳池中举行200 m 蛙泳比赛，运动员从比赛开始到结束的过程中，游 过的路程的最大值和位移的大小的最大值分别是A ．0，50 mB ．0，200 mC ． 200 m ，50 mD ．200 m,07．汽车以20 m/s 的速度行驶，制动后做匀减速直线运动，经过5 s 汽车停止，则汽车的加 速度大小为A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 28．小明在平静湖面上燃放烟花，若某时刻烟花沿竖直方向以10m/s的速度向上运动，则此时烟花在水中的倒影相对于烟花的速度大小为A． 0 B． 10 m/s C．20 m/s D．40 m/s9．一物体从楼顶开始自由下落，忽略空气阻力，下列说法正确的是A．物体的运动是一种匀变速直线运动B．物体运动的速度大小与物体质量有关C．物体运动的加速度大小与物体质量有关D．物体落地所需要时间与物体下落的高度无关10．如图2所示，物体在大小为10 N，方向斜向上的拉力F的作用下，沿水平桌面做匀速直线运动，则物体与桌面间的摩擦力大小A．等于10 NB．大于10 NC．小于10 ND．等于零11．一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力F最在的是A． B． C． D．12．物体处于平衡状态时，该物体A．一定静止 B．一定做匀速直线运动C．受到合外力等于零 D．可能做匀速圆周运动13．如图3所示，光驱读盘时绕固定轴高速转动，当转速恒定时，下列说法正确的是A．盘面上越靠近圆心的点，线速度大小越大B．盘面上越靠近圆心的点，角速度大小越大C．盘面上所有的点的角速度大小都相等D．盘面上所有的点的线速度大小都相等14．关于物体的惯性，下列说法正确的是A．物体的质量越大，惯性越小B．物体的速度越大，惯性越小C．运动的物体具有惯性，静止的物体没有惯性D．汽车向前行驶时突然刹车，由于惯性，乘客会向前倾15．小明站在电梯里的体重计上，当电梯以1 m/s2的加速度加加速上升时，体重计的示数A．大于小明受到的重力 B．等于小明受到的重力C．小于小明受到的重力 D．等于零16．国际单位制中的单位m/s，N、A对应的物理量分别是A 速度、力、电流 B．加速度、功、电量C．速度、质量、电量 D．角速度、力、电场强度17．如图4所示，在高速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随桶一起转动，在保证衣服不滑动的情况下A．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力不变B．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力减小C．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动D．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做向心运动18．篮球由静止开始下落至地面，经多次次反弹后静止在地面上，从篮球开始下落到静止的过程，下列说法正确的是A．机械能不守恒 B．重力一直做正功C．重力势能时刻在减少 D．重力一直做负功19．人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v ，轨道半径为r ，已知引力常量为G ，根据万有引力定律，可算出地球的质量为A ．G r v 2B ．G r v 22C ． G vr 2D ． Gvr20．下列物体的运动不能．．用经典力学描述的是A ．子弹的飞行B ．人造卫星的运动C ． 小汽车的行驶D ． 光子的运动21．两个完全一样的小金属小球M 、N ，先让它们各自带电+5q 和+7q ，接触后再分开，则最终M 、N 的带电量分别是A ．+6q ，+6qB ．+7q ，+5qC ．+12q ，+12qD ．+q ，+q22．将两只充气气球在头发上摩擦后放在绝缘水平面上，关于两只气球之间的静电相互作用，下列说法正确的是A ．气球带同种电荷相互吸引B ．气球带同种电荷相互排斥C ．气球带异种电荷相互吸引D ．气球带异种电荷相互排斥23．在图5所示中的静电场中，实绩表示电场线，M ，N 是电场中的两点，下列说法正确的是 A ．M 点的电场强度比N 点的大 B ．M 点的电场强度比N 点的小C ．M ，N 两点的电场强度大小相等，方向相同D ．M ，N 两点的电场强度大小相等，方向不同24．如图6所示，一带负电的粒子以初速度v 进入范围足够大的匀强电场E 中，初速度方向与电场方向平行，粒子重力不计，下列说法正确的是 A ．粒子一直做匀加速度直线运动 B ．粒子一直做匀减速度直线运动C ．粒子先匀减速度直线运动，再反向做匀加速度直线运动D ．粒子先匀加速度直线运动，再反向做匀减速度直线运动25．图7所示为一半圆形的匀强磁场B ，当一束粒子对着圆心射入该磁场，发现所粒子都从M 点射出，下列说法正确的是 A ．这束粒子全部带负电荷 B ．这束粒子全部带正电荷 C ．这束粒子全部不带电D ．这束粒子中有的带正电荷，有的带负电荷26．将线圈置于范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场B 中，各线圈的运动方式如下列图所示，则能够在线圈中产生感应电动势的是水平向左移动 水平向右移动 绕虚线轴转动 竖直向下移动A ．B ．C ．D ．27．在电路图中常用来表示电阻器、电容器的字母分别是 A ．R 、C B ．R 、L C ．C 、L D ．C 、R 28．下列家电或设备利用了电磁感应定律的是A ．电热水壶B ． 交流发电机C ．电热毯D ． 电风扇29．北斗系统在航海中有重要的应用，轮船上的接收设备可以通过接收卫星的信息，进而确定自己的位置，在此过程中，该设备接收信息主要利用了 A ．电磁波 B ． 声波 C ．太阳能D ． 地磁场30．传感器被广泛应用在日常生活中，自动烘干机是公共场所的常用设备，将手靠近烘干机，烘干机右自动送出热风，这种设备中，使用的传感器是A．红外线传感器 B．声控传感器C．压力传感器 D．生物传感器二、单项选择题Ⅱ：本大题共20小题，每小题2分，共40分。

2017年1月广东省普通高中学业水平考试。

生物(试卷和答案)2017年1月广东省普通高中学业水平考试生物试卷一、单项选择题本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.真核细胞特有的细胞结构是A。

细胞膜B。

细胞质C。

细胞核D。

核糖体改写：真核细胞与原核细胞相比，特有的细胞结构是什么？选项：A。

细胞膜B。

细胞质C。

细胞核D。

核糖体2.连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，称为一个A。

细胞分裂期B。

分裂间期C。

细胞周期D。

细胞活跃期改写：连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，称为什么？选项：A。

细胞分裂期B。

分裂间期C。

细胞周期D。

细胞活跃期3.水在人体内起重要作用。

下列叙述正确的是A。

不同组织的含水量相同B。

自由水是主要的能源物质C。

细胞内渗透压升高会引起细胞失水D。

结合水是细胞结构的重要组成成分改写：水在人体内起重要作用。

以下选项中，哪个是正确的？选项：A。

不同组织的含水量相同B。

自由水是主要的能源物质C。

细胞内渗透压升高会引起细胞失水D。

结合水是细胞结构的重要组成成分4.人工诱导多倍体植物常用的试剂是A。

秋水仙素B。

亚硝酸C。

亚硝胺D。

乙醇改写：人工诱导多倍体植物常用的试剂是什么？选项：A。

秋水仙素B。

亚硝酸C。

亚硝胺D。

乙醇5.用高倍显微镜观察蝗虫精母细胞的减数分裂，着丝点分裂的时期是A。

减数第一次分裂前期B。

减数第一次分裂后期C。

减数第二次分裂中期D。

减数第二次分裂后期改写：用高倍显微镜观察蝗虫精母细胞的减数分裂，着丝点分裂的时期是哪个？选项：A。

减数第一次分裂前期B。

减数第一次分裂后期C。

减数第二次分裂中期D。

减数第二次分裂后期6.下列生态系统中，自我调节能力最强的是A。

荒漠生态系统B。

草原生态系统C。

热带雨林生态系统D。

北极苔原生态系统改写：下列生态系统中，哪个自我调节能力最强？选项：A。

荒漠生态系统B。

[正式]2017年1月广东省学业水平考试数学试题234522(3)3x x =C.22333log (1)log 2log (3)xx ++=+ D.31log 3x x =-10.已知数列{}na 满足11a =,且12n n a a +-=,则{}n a 的前n 项之和n S =（ ） A. 21n + B.2n C. 21n -D.12n -11.已知实数x, y, z 满足32x y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩,则z =2x +y 的最大值为（ ）A. 3B. 5C. 9D. 1012.已知点A(-1, 8)和B(5, 2),则以线段AB 为直径的圆的标准方程是（ ）A.22(2)(5)32x y +++= B. 22(2)(5)18x y +++= C.22(2)(5)32x y -+-= D.22(2)(5)18x y -+-= 13.下列不等式一定成立的是（ ）A.12x x +≥ (0x ≠)B. 22111x x +≥+ (x R ∈)C. 212x x+≤ (x R ∈) D.2560x x ++≥(x R ∈)614.已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且当(,0]x ∈-∞时,2()sin f x x x=-,则当[0,)x ∈+∞时,()f x =（ ）A.2sin x x+ B. 2sin x x-- C. 2sin x x- D.2sin x x-+15.已知样本12345,,,,x x x x x 的平均数为4, 方差为3, 则123456,6,6,6,6x x x x x +++++的平均数和方差分别为（ ）A. 4和3B. 4和9C. 10和3D. 10和9二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．）16.已知x >0, 且5,,153x 成等比数列,则x= 17. 函数()sin cos(1)sin(1)cos f x x x x x =+++的最小正周期是18.从1，2，3，4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是19.中心在坐标原点的椭圆，其离心率为12，两个焦点F 1 和F 2在x 轴上，P 为该椭圆上的任意一点,若| PF 1 |+|PF 2|=4，则椭圆的标准方程是7三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分．）20.ABC ∆的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c, 已知cos cos a bA B=(1)证明: ABC∆为等腰三角形;(2)若a =2, c=3,求sin C 的值.821.如图,在四棱锥P -ABCD 中,PA AB⊥,PA AD ⊥,AC CD ⊥,60oABC ∠=, PA=AB=BC =2. E 是PC 的中点. (1)证明:PA CD⊥;(2)求三棱锥P -ABC 的体积; (3) 证明:AE PCD⊥平面PBCDAE2017年广东省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题1.B【解析】M∪N={0,1,2,3,4},(M∪N)∩P={0,3}.2.C【解析】对数函数要求真数大于0, ∴x+1>0即x>-1.3.D【解析】===-i-1=-1-i,其中i2=-1.4.C【解析】充分性:若r=1cm,由V=πr3可得体积为πcm3,同样利用此公式可证必要性.5.B【解析】垂直:斜率互为倒数的相反数(k1k2=-1),所以直线l的斜率为k=-2,根据点斜式方程y-y0=k(x-x0)可得y-2=-2(x-1),整理得y=-2x+4.96.A【解析】准线方程为x=-2可知焦点在x 轴上,且-=-2,∴p=4.由y2=2px得y2=8x.7.A【解析】=(3,-2),=(1,-1),+=(4,-3),∴|+|==5.8.D【解析】r===3,sin α=,cos α=,tan α=∴A,B,C正确,D错误,tan α===-.9.D【解析】 A.=(x≠0)B.(3x)2=32xC.log3(x2+1)+log32=log32(x2+1).10.B【解析】{a n}为公差为2的等差数列,10由S n=na1+d=n+·2=n2.11.C【解析】如图,画出可行域当y=-2x+z移动到A点时与y轴的截距z取得最大值,∵A(3,3),所以z=2x+y的最大值为9.12.D【解析】圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2圆心:C(,)=(2,5)半径r===3所以圆的标准方程为(x-2)2+(y-5)2=18.13.B【解析】A选项:错在x可以小于0; B选项:x2+≥2=2=2≥1,其中≤1;C选项:x2-2x+1≥0,∴x2+1≥2x;D选项:设y=x2+5x+6可知二次函数与x轴有两个交点,其值可以小于0.14.A【解析】x∈[0,+∞)时,-x∈(-∞,0],由偶函数性质f(x)=f(-x)=(-x)2-sin(-x)=x2+sin x.15.C【解析】平均数加6,方差不变.二、填空题16.5【解析】,x,15成等比数列,∴x2=×15=25,又∵x>0,∴x=5.17.π【解析】f(x)=sin x cos(x+1)+cos x sin(x+1)=sin[x+(x+1)]=sin(2 x+1)最小正周期T===π.18.【解析】建议文科生通过画树形图的办法解此题.选取十位数: 1 2 3 4选取个位数:2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3结果:12 13 14 21 23 24 31 32 34 41 42 43总共:3×4=12种,满足条件的有3种,所以概率为=.19.+=1【解析】根据焦点在x轴上可以设椭圆标准方程为+=1(a>b>0)离心率:e==长轴长:2a=|PF1|+|PF2|=4∴a=2,c=1,b===∴椭圆标准方程为+=1.三、解答题20.(1)证明:∵=,=∴=,即tan A=tan B,又∵A,B∈(0,π),∴A=B∴△ABC为等腰三角形.(2)解:由(1)知A=B,所以a=b=2根据余弦定理:c2=a2+b2-2ab cos C9=4+4-8cos C,∴cos C=∵C∈(0,π),∴sin C>0∴sin C==.21.(1)证明:∵PA⊥AB,PA⊥AD,AB⊂平面ABCD,AD⊂平面ABCD,AB∩AD=A∴PA⊥平面ABCD,又∵CD⊂平面ABCD∴AP⊥CD.(2)解:由(1)AP⊥平面ABC∴V=S△ABC·APP-ABC=×AB·BC·sin∠ABC·AP=××2×2×sin60°×2=.(3)证明:∵CD⊥AP,CD⊥AC,AP⊂平面APC,AC⊂平面APC,AP∩AC=A∴CD⊥平面APC,又∵AE⊂平面APC∴CD⊥AE由AB=BC=2且∠ABC=60°得△ABC为等边三角形,且AC=2又∵AP=2且E为PC的中点,∴AE⊥PC又∵AE⊥CD,PC⊂平面PCD,CD⊂平面PCD,PC∩CD=C∴AE⊥平面PCD.。

机密★启用前试卷类型：B 2017年1月广东省普通高中学业水平考试地理试卷本试卷共8页，70小题，满分100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的改名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题Ⅰ：本大题共50小题，每小题1分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．非洲中部的乞力马扎罗山由山麓到山顶呈现热带、亚热带、温带和寒带等植被类型的差异，这体现了地理环境的A．由沿海向内陆的地域分异规律B．由赤道向两极的地域分异规律C．非地带性D．山地的垂直地带性分异规律近年来，我国有些农村出现了“有院无人住，有地无人种”的空心化现象。

结合所学知识，完成2-3题。

2．这种空心化现象形成的主要原因是A．城市自然环境好B．农村人均居住面积小C．城乡收入差距大D．农村人口自然增长率低3．“有院无人住，有地无人种”带来的结果是A．土地资源荒芜B．农业发展水平提高C．城乡协调发展D．农村老龄化程度降低读亚欧大陆中纬度地区气候类型分布示意图(图1)，结合所学知识，完成4-5题。

4．图中①②③④四地区中，降水季节分配最均匀的是A．①B．②C．③D．④5．图中⑤地区的气候类型是A．热带雨林气候B．地中海气候C．温带大陆性气候D．亚热带季风气候6．三峡水库的修建，带来的影响不包括A．提高长江上游航运能力B．减轻长江中下游防洪压力C．增加我国能源供给D．长江入海水量剧增7．广州市郊花卉、蔬菜等农业蓬勃发展的主要原因是A．郊区地形平坦B．气候雨热同期C．市场需求量大D．农业技术推广图2是我国某时段局部天气系统示意图。

机密★启用前 试卷类型：A2017年1月广东省一般高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共15小题，每题4分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．已知集合}4,2,0{=M ，}3,2,1{=N ，}3,0{=P ，则=P N M )(A ．}4,3,2,1,0{B ．}3,0{C ．}4,0{D ．}0{2．函数)1lg(+=x y 的概念域是A ．},{+∞-∞B ．),0(+∞C ．),1(+∞-D ．),1[+∞- 3．设i 为虚数单位，那么复数=-i i 1 A ．i +1 B ．i -1 C ．i +-1 D ．i --14．命题甲：球体的半径是1cm ，命题乙：球体的体积是π34cm 2，那么甲是乙的 A ．充分没必要要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也没必要要条件5．已知直线l 过点A(1，2)，且与直线y ＝21x ＋1垂直，那么直线l 的方程是( ) A ．y ＝2x B ．y ＝－2x ＋4 C ．y ＝2321+x D ．y ＝2521+x 6．极点在座标原点，准线为x ＝－2的抛物线的标准方程是( )A ．y 2＝8xB ．y 2＝－8xC ．x 2＝8yD ．x 2＝－8y7．已知三点A(－3，3), B(0, 1)，C(1，0)，那么|BC AB +|等于( )A ．5B ．4 C.213+ D.213-8．已知角α的极点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边过点P )2,5(-，那么以劣等式不正确的选项是A ．32sin -=αB ．32)sin(=+παC ．35cos =αD ．23tan -=α 9．以劣等式恒成立的是A ．3231-=X X B ．23)3(2X X =C ．)3(log 2log )1(log 23323+=++x xD ．x x-=31log 2 10．已知数列}{n a 知足11=a ，且21=-+n n a a ，那么的前n 项和n S =A ．12+nB ．2nC ．12-nD ．12-n11．已知实数z y x ,,知足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤23y x x y x ，那么y x z +=2的最大值为A ．3B ．5C ．9D ．1012．已知点A (-1,8)和B 点（5,2），那么以线段AB 为直径的圆的标准方程是A ．23)5()2(22=+++y xB ．18)5()2(22=+++y xC ．23)5()2(22=-+-y xD ．18)5()2(22=-+-y x 13．以下不等式必然成立的是A ．)0(21≠≥+x x xB ．)(11122R x x x ∈≥++ C ．)(212R x x x ∈≤+ D ．)(0652R x x x ∈≥++14．已知)(x f 是概念在R 上的偶函数，且当]0,(-∞∈x 时，x x x f sin )(2-=，那么当),0[+∞∈x 时，)(x f =A ．x x sin 2+B ．x x sin 2--C ．x x sin 2-D ．x x sin 2+-15．已知样本54321,,,,x x x x x 的平均数为4，方差为3，那么6,6,6,6,654321+++++x x x x x 的平均数和方不同离为A ．4和3B ．4和9C ．10和3D ．10和9二．填空题(本大题共4小题，每题 4分，共16分．将正确答案填在题中横线上)16．已知0>x ，且15,,35x 成等比数列，那么x =________ 17．函数x x x x x f cos )1sin()1cos(sin )(+++=的最小正周期是_______18．从1,2,3,4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是_______19．中心在座标原点的椭圆，其离心率为21，两个核心F 1和F 2在x 轴上，P 为该椭圆上的任意一点，假设4||||11=+PF PF ，那么此椭圆的标准方程是_______三、解答题(本大题共2小题，共24分．解答时应写出必要的文字说明、证明进程及演算步骤)20．△ABC 的内角A ,B ,C 的对边别离为c b a ,,，已知B b A a cos cos = （1）证明：△ABC 为等腰三角形；（2）假设2=a ，3=c ，求sin C 的值.21．如图，在四棱锥P -ABCD 中，PA ⊥AB ，PA ⊥AD ，AC ⊥CD ，∠ABC =60°，PA =AB =BC =2，E 为PC 的中点.（1）证明：AP ⊥CD ；（2）求三棱锥P -ABC 的体积；（3）证明：AE ⊥平面PCD .。

2017年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题（本题共有15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={0,2,4}, N={1,2,3}, P={0,3}, 则()MN P = （ ）A.{0,1,2,3,4}B.{0,3}C.{0,4}D.{0} 2.函数y=lg (x+1) 的定义域是（ ）A.(,)-∞+∞B. (0,)+∞C. (1,)-+∞D. [1,)-+∞3.设i 为虚数单位,则复数1ii-= （ ）A. 1+iB.1-iC. -1+iD. -1-i4.命题甲：球的半径为1cm;命题乙:球的体积为43πcm 3,则甲是乙的（ ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件 5.已知直线l 过点A(1,2),且与直线112y x =+垂直,则直线l 的方程是（ ） A. y =2x B. y =-2x +4 C. 1322y x =+ D. 1522y x =+6.顶点在原点，准线为x =-2的抛物线的标准方程是（ ）A.28y x = B. 28y x =- C. 28x y = D. 28x y =-7.已知三点A(-3, 3), B(0, 1), C(1,0),=+（ ）8.已知角α的顶点为坐标原点,始边为x 轴的正半轴,终边过点P )2-,下列等式不正确的是（ ）A.2sin3α=- B.2sin()3απ+=C. cosα=D. tanα=9.下列等式恒成立的是（）23x-= (0x≠) B. 22(3)3x x=C.22333log(1)log2log(3)x x++=+ D.31log3xx=-10.已知数列{a}n满足1a1=,且1a a2n n+-=,则{a}n的前n项之和nS=（）A. 21n+ B. 2n C. 21n- D. 12n-11.已知实数x, y, z满足32xy xx y≤≤+≥,则z=2x+y的最大值为（）A. 3B. 5C. 9D. 1012.已知点A(-1, 8)和B(5, 2),则以线段AB为直径的圆的标准方程是（）A.22(2)(5)x y+++=22(2)(5)18x y+++=C. 22(2)(5)x y-+-=22(2)(5)18x y-+-=13.下列不等式一定成立的是（）A.12xx+≥ (0x≠) B. 22111xx+≥+(x R∈)C. 212x x+≤ (x R∈) D. 2560x x++≥ (x R∈)14.已知 f (x)是定义在R上的偶函数,且当(,0]x∈-∞时, 2()sinf x x x=-,则当[0,]x∈+∞时, ()f x=（）A. 2sinx x+ B. 2sinx x-- C. 2sinx x- D. 2sinx x-+15.已知样本12345,,,,x x x x x的平均数为4, 方差为3, 则123456,6,6,6,6x x x x x+++++的平均数和方差分别为（）A. 4和3B. 4和9C. 10和3D. 10和9 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）16.已知x >0, 且5,,153x 成等比数列,则x=17. 函数()sin cos(1)sin(1)cos f x x x x x =+++的最小正周期是18.从1,2,3,4这四个数字中任意选取两个不同的数字,将它们组成一个两位数,该两位数小于20的概率是 19.中心在坐标原点的椭圆,其离心率为12,两个焦点F 1 和F 2在x 轴上,P 为该椭圆上的任意一点,若| PF 1 |+|PF 2|=4,则椭圆的标准方程是三、 解答题（本题共2小题，每小题12分，满分24分，解答须写出文字说明，证明过程和验算步骤）20.ABC ∆的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c, 已知cos cos a bA B=（1）证明: ABC ∆为等腰三角形； （2）若a =2, c=3,求sin C 的值.21.如图,在四棱锥P-ABCD 中,PA AB ⊥, PA AD ⊥,AC CD ⊥,60o ABC ∠=,PA=AB=BC =2. E 是PC 的中点.（1）证明: PA CD ⊥； （2）求三棱锥P-ABC 的体积； （3）证明: AE PCD ⊥平面.2017年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（答案解析）1、B 解析：{}4,3,2,1,0=N M {}3,0)(=∴P N M .2、C 解析： 对数函数要求真数大于0 101->⇒>+∴x x .3、D 解析:i i i i i i i i i --=--=-+=⋅-=-1111)1(1. 4、C 解析：充分性：若cm R 1=，则233434cm R V ==π；同样利用此公式可证必要性.5、B 解析：121-=⇒k k 两直线垂直 2-=∴k l 的斜率为直线. 根据点斜式方程)(00x x k y y -=-可得)1(22--=-x y ，整理得42+-=x y .6、A 解析：由准线方程2-=x 可知焦点在x 轴上 422=⇒-=-∴p p由px y 22=可得x y 82=.7、A 解析：)1,1(),2,3(-=-=BC AB )3,4(-=+∴BC AB5)3(422=-+=+.8、D 解析：xy r x r y y x r ====-+=+=αααtan ,cos ,sin ,3)2()5(2222 C B A ,,∴正确，D 错误55252tan -=-==x y α. 9、 D解析：A.)0(1313≠=-x x x； B.xx 223)3(=；C.)1(2log 2log )1(log 22222+=++x x .10、B 解析：由已知可得{}n a 为首项为1，公差为2的等差数列2122)1(2)1(n n n n d n n na S n =⨯-+=-+=∴. 11、C 解析：如图，画出可行域，当直线z x y +-=2平移经过点A 时在y 轴上的截距z 取得最大值，由)3,3(333A y x x y x ⇒⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==得 9332max =+⨯=∴z .12、D 解析：圆的标准方程为222)()r b y a x =-+-（，其中圆心为)5,2()228,251(=++-C ，半径为23)28()51(2122=-+--=r ∴所求圆的标准方程为18)5()222=-+-y x （. 13、B 解析：A 选项：错在x 可以小于0； B 选项：1111)1(2111111222222=-+⋅+≥-+++=++x x x x x x （当且仅当11122+=+x x ，即0=x 时等号成立） C 选项：0)1(2122≥-=-+x x x x x 212≥+∴D 选项：设652++=x x y 可知二次函数与x 轴有两个交点，其值可以小于0.14、A 解析：)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当(,0]x ∈-∞时, 2()sin f x x x =- 当[)+∞∈,0x 时，(]0,∞-∈-x )(sin )sin()()(22x f x x x x x f =+=---=-∴∴当[)+∞∈,0x 时，x x x f sin )(2+=.15、C 解析：平均数加6，方差不变. 16、5 解析：15,,35x 成等比数列 2515352=⨯=∴x 又0>x 5=∴x . 17、π 解析：)12sin()1sin()1sin(cos )1cos(sin )(+=++=+++=x x x x x x x x f∴函数)(x f 的最小正周期为ππωπ===222T . 18、41解析：所有可能的基本事件有12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43共12个，其中小于20的两位数有12，13，14共3个，由古典概型计算公式可得该两位数小于20的概率为41123==P . 19、13422=+y x 解析：根据焦点在x 轴上可设椭圆标准方程为12222=+by a x 离心率21==a c e ，长轴长4221=+=PF PF a 312,1,22222=-=-===∴c abc a∴所求椭圆的标准方程为13422=+y x .20、解：（1）证明：B bA a cos cos =由正弦定理得，BBA A cos sin cos sin =，即B A tan tan = 又),0(,π∈B A B A =∴ ∴ABC ∆为等腰三角形. （2）由（1）知B A = 2==∴b a 根据余弦定理，得 C ab b a c cos 2222-+= 即81cos cos 222223222-=⇒⨯⨯-+=C C 又),0(π∈C 863)81(1cos 1sin 22=-=-=∴C C . 21、解：（1）证明：AB PA ⊥ ，AD PA ⊥，A AD AB = ，ABCD AD AB 平面⊂,ABCD PA 平面⊥∴ 又 ABCD CD 平面⊂ CD PA ⊥∴（2）由（1）知ABCD PA 平面⊥332260sin 222131sin 213131=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅∠⋅⨯=⋅=∴∆- PA ABC BC AB AP S V ABC ABC P （3）证明：CD PA ⊥ ，CD AC ⊥，A AC PA = ，PAC AC PA 平面⊂,PAC CD 平面⊥∴ 又PAC AE 平面⊂ AE CD ⊥∴60,2=∠==ABC BC AB ABC ∆∴为等边三角形，且2=AC2==∴AC PA 又 E 为PC 的中点 PC AE ⊥∴又CD AE ⊥ ，C CD PC = ，PCD CD PC 平面⊂,PCD AE 平面⊥∴.。

机密★启用前试卷类型：A2017年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷本试卷共4页，21小题，满分100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合}4,2,0{=M ，}3,2,1{=N ，}3,0{=P ，则=P N M )(（）A ．}4,3,2,1,0{B ．}3,0{C ．}4,0{D ．}0{2．函数)1lg(+=x y 的定义域是（）A ．},{+∞-∞B ．),0(+∞C ．),1(+∞-D ．),1[+∞-3．设i 为虚数单位，则复数=-i i 1（）A ．i +1B ．i -1C ．i +-1D ．i--14．命题甲：球体的半径是1cm ，命题乙：球体的体积是π34cm 2，则甲是乙的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知直线l 过点A(1，2)，且与直线y ＝21x ＋1垂直，则直线l 的方程是（）A ．y ＝2xB ．y ＝－2x ＋4C ．y ＝2321+xD ．y ＝2521+x 6．顶点在坐标原点，准线为x ＝－2的抛物线的标准方程是（）A ．y 2＝8x B ．y 2＝－8x C ．x 2＝8y D ．x 2＝－8y7．已知三点A(－3，3),B(0,1)，C(1，0)，则|BC AB +|等于（）A ．5B ．4 C.213+ D.213-8．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边过点P )2,5(-，则下列等式不正确的是（）A ．32sin -=αB ．32)sin(=+παC ．35cos =αD ．23tan -=α9．下列等式恒成立的是（）A ．3231-=X X B ．23)3(2X X =C ．)3(log 2log )1(log 23323+=++x x D ．x x -=31log 210．已知数列}{n a 满足11=a ，且21=-+n n a a ，则的前n 项和n S =（）A ．12+nB ．2nC ．12-nD ．12-n 11．已知实数z y x ,,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤23y x x y x ，则y x z +=2的最大值为（）A ．3B ．5C ．9D ．1012．已知点A (-1,8)和B 点（5,2），则以线段AB 为直径的圆的标准方程是（）A ．23)5()2(22=+++y xB ．18)5()2(22=+++y xC ．23)5()2(22=-+-y xD ．18)5()2(22=-+-y x 13．下列不等式一定成立的是（）A ．)0(21≠≥+x x x B ．)(11122R x x x ∈≥++C ．)(212R x x x ∈≤+D ．)(0652R x x x ∈≥++14．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当]0,(-∞∈x 时，x x x f sin )(2-=，则当),0[+∞∈x 时，)(x f =（）A ．x x sin 2+B ．x x sin 2--C ．x x sin 2-D ．xx sin 2+-15．已知样本54321,,,,x x x x x 的平均数为4，方差为3，则6,6,6,6,654321+++++x x x x x 的平均数和方差分别为（）A ．4和3B ．4和9C ．10和3D ．10和9二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上）16．已知0>x ，且15,,35x 成等比数列，则x =________17．函数x x x x x f cos )1sin()1cos(sin )(+++=的最小正周期是_______18．从1,2,3,4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是_______19．中心在坐标原点的椭圆，其离心率为21，两个焦点F 1和F 2在x 轴上，P 为该椭圆上的任意一点，若4||||11=+PF PF ，则此椭圆的标准方程是_______三、解答题（本大题共2小题，共24分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）20．△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为c b a ,,，已知Bb A a cos cos =（1）证明：△ABC 为等腰三角形；（2）若2=a ，3=c ，求sin C 的值.21．如图，在四棱锥P -ABCD 中，P A ⊥AB ，P A ⊥AD ，AC ⊥CD ，∠ABC =60°，P A =AB =BC =2，E 为PC 的中点.（1）证明：AP ⊥CD ；（2）求三棱锥P -ABC 的体积；（3）证明：AE ⊥平面PCD .。