运筹学III
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《运筹学》 (III )
一、填空题
1.一般的运筹学模型由_______、__________和_________由三个要素构成。
2.运输问题的约束条件系数矩阵具有如下特点：__________和________。
3.要求一部分或者全部决策变量必须取整数值的规划问题称为__________。
4.动态规划问题中，状态必须具备的性质是________。
5.图G 中一条边的两个端点如果相同，称此边为_____；次为0的点称为________。
二、判断题
1.任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
（ ）
2.对偶问题的对偶一定是原问题。
（ ）
3.整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
（ ）
4.目标规划模型中，应同时包含系统约束和目标约束。
（ ）
三、简答题
什么是单纯形法计算的两阶段法？为什么要分两个阶段进行？如何根据第一阶段的计算结果来判定第二阶段的计算是否需继续进行？
四、计算分析题
1.已知表1为求解某线性规划问题的最终单纯形表，表中4x ，5x 为松弛变量，问题的约束为 形式。
表1
（1（2）写出原问题的对偶问题；
（3）直接由表2写出对偶问题的解。
2. 表2和表3分别是一个具有无穷多最优解的运输问题的产销平衡表、单位运价表。
表2中给出了一个最优解，请再求出一个不同的最优解。
表2
表3
3. 用隐枚举法求解下列0－1规划问题：
⎪⎪⎩⎪⎪
⎨
⎧==≥+-+≥+++-≥+++-+++=)4,,1(1014424204.4352min 4321432143214
321 i x x x x x x x x x x x x x st x x x x z i
或 4. 某电视机厂，2006年产品更新方案为：A 1彻底改型；A 2只改机芯，不改外壳；A 3
只改外壳，不改机芯。
收益矩阵如下：
问：（1）若采用悲观准则，应如何决策？ 五、建模题
某彩色电视机组装工厂，生成A、B、C三种规格电视机，装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6、8、10小时。
生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元、650元、800元。
每月销量预计为12台、10台、6台。
该厂经营目标如下：
p1：利润指标定为每月16000元；
p2：充分利用生产能力；
p3：加班时间步超过24小时；
p4：产量以预计销量为标准。
为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。
六、图形分析题
用标号法求解以下网络从A到F的最短路径，路径上的数字表示距离。
