初二数学上学期期末试卷
一、选择题
1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）
A．平均数B．方差C．中位数D．极差
2．二次函数y＝x2﹣6x图象的顶点坐标为（）
A．（3，0）B．（﹣3，﹣9）C．（3，﹣9）D．（0，﹣6）
3．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（）
A．1
3
B．
5
12
C．
1
2
D．1
4．二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（）
A．（－2，1）B．（－2，－1）C．（2，1）D．（2，－1）5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则cosα的值为（）
A．4
5
B．
3
4
C．
4
3
D．
3
5
6．如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBC Q的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（）
A．B．C．D．
7．已知点O是△ABC的外心，作正方形OCDE，下列说法：①点O是△AEB的外心；②点O是△ADC的外心；③点O是△BCE的外心；④点O是△ADB的外心.其中一定不成立的说法是（）
A．②④B．①③C．②③④D．①③④
8．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（）
A．1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
9．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（）
A．25°B．40°C．45°D．50°
10．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是
（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根
11．如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去1
3
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个
圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
12．如图，随意向水平放置的大⊙O内部区域抛一个小球，则小球落在小⊙O内部(阴影)区域的概率为（）
A．1
2
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
9
13．在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝1
3
，那么sin A的值是（）
A．1
2
B．
1
3
C．
10
10
D
310
14．一组数据10，9，10，12，9的平均数是（）
A．11 B．12 C．9 D．10
15．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）A．252B．25C．251D52
二、填空题
16．若m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，则6m2﹣9m的值为_____．
17．将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式
是_____．
18．已知一组数据：4，4，m ，6，6的平均数是5，则这组数据的方差是______. 19．若a 是方程223x x =+的一个根，则代数式263a a -的值是______. 20．
O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为2，则直线l 与O 的位置关系是______.
21．抛物线y ＝3（x+2）2+5的顶点坐标是_____．
22．抛物线y=ax 2-4ax+4(a≠0)与y 轴交于点A ．过点B(0,3)作y 轴的垂线l ，若抛物线y=ax 2-4ax+4(a≠0)与直线l 有两个交点，设其中靠近y 轴的交点的横坐标为m ，且│m│<1，则a 的取值范围是______．
23．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝4，D 为线段AC 上一动点，连接BD ，过点C 作CH ⊥BD 于H ，连接AH ，则AH 的最小值为_____．
24．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，12AC =，9BC =，圆P 在ABC ∆内自由移动.若
P 的半径为1，则圆心P 在ABC ∆内所能到达的区域的面积为______.
25．一元二次方程x 2﹣4=0的解是．_________
26．有一块三角板ABC ，C ∠为直角，30ABC ∠=︒，将它放置在
O 中，如图，点
A 、
B 在圆上，边B
C 经过圆心O ，劣弧AB 的度数等于_______︒
27．抛物线2
28y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为________． 28．如图，点G 为△ABC 的重心，GE ∥AC ，若DE ＝2，则DC ＝_____．
