教师培训学习资料一
一、《小学数学教学心理学》作业：
1、小学数学教学心理学是一门怎样的课程？
2、什么是变式？什么是反例？设计运用变式和反例的概念教学二例。
3、什么是表象？表象教学要关注哪几个问题？
4、什么是迁移？怎样组织迁移学习新知？此处填写内容
二、《课堂学习差错资源的有效利用》作业：
收集某一教学内容学生的典型差错，访谈并整理出错原因，设计并实施帮助，撰写“融错”案例。
三、《关于小学数学建模教学的“朴素”理解》
（一）什么是“数学模型”？
“数学模型”（Mathematic Model）是一个含义很广的概念，粗略地讲，数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表达出来的一个数学结构。广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型；狭义地解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。
——徐利治：《数学方法论选讲》
“数学模型”，就是数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。
——陈金梅，蔡惠萍．数学建模与数学教育，河北广播电视大学学报，2008，（5），第13卷第3期．（二）什么是“数学建模” ？
把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学知识的这一运用过程也就是数学建模。
（三）小学数学教学中如何开展数学建模教学？
用数学建模的思想来指导着数学教学，不同的年级、内容、学习对象应该体现出一定的差异，但也存在着很大的关联性。就教学实施的一般程序来看，可以归结到三个字：“磨”、“模”、“魔”。
所谓“磨”，即“琢磨”。也就是教师首先要反复琢磨每一具体的教学内容中隐藏着怎样的“模”？需要帮助学生建立怎样的“模”？如何来建“模”？在多大的程度上来建“模”？所建的“模”和建模的过程对于儿童的数学学习具有怎样的影响？……在基于建模思想的数学教学中，这些问题都是一些本原性的问题。一个老师如果从来不曾在这些方面作过思考的话，可以肯定，他的数学课堂上数学知识概念、命题、问题和方法等很难见到“数学模型”的影子，他的学生也可能从未感受过“数学模型”的力量。
所谓“模”，即“建模”。也就是在教学中要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用。“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程。
所谓“魔”，即“着魔”，也就是学生对“模型”在数学学习中的运用有着深切的体验和感悟，并对之产生好奇，从而在数学学习中能主动地构想模型、建立模型、运用模型。儿童数学教学的终极目标，应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。正如日本数学家米山国藏所说：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益”。
作业
1.新课程标准中对于数学建模以及建模教学提了哪些方面的要求？
2.在现实的小学数学教学中，如何理解建模教学的“阶段性”？
3.在小学数学教学中，如何基于模型思想开展数学教学？
四、《深化认识强化数感》作业
结合自身教学实际，谈谈当前数认识教学有哪些成功的经验，还存在哪些问题，如何解决？
小学数学教学中创设情境的四条基本方法与途径。
1.“再现知识产生的情境——发现”
2.“创设相关的问题情境——探究”
3.“模拟现实生活的情境——操作”
4.“利用故事角色等艺术的手段创设情境——有情有趣”
《专题七：课例：认识方程》作业
如何优化方程的教学设计，更注重现实情境的逐步抽象过程，再现方程的建模过程？请选一教学内容做一份教学设计。
七、《漫谈课堂中的“数学味”》作业
此次课改，以拟经验主义的数学观、建构主义的认知观为理论基石。阅读相关文章，更全面地提炼拟经验主义数学观和建构主义的主要观点。
分析某一教学案例，剖析其中数学学科特质的凸显情况，并提出提升课堂数学味的教学建议。
八、《策略意识与解决问题策略教学》作业
1、解决问题策略教学的侧重点是问题的解决，还是策略的形成？这两者之间的关系是怎样的？
2、在解决问题中怎样激发学生对策略的需求？说说解决问题策略教学的几个要点。你准备通过何种方式改善解决问题策略的教学效果？
3、设计一份解决问题策略教学的预案，并执教这节课。
九、《课例一平移与旋转》作业
1．“平移和旋转”在苏教版小学数学教材中是如何安排的？重难点有什么不同？
2．“平移和旋转”的本质特征是什么？如何在教学中深入浅出地体现这一本质特征？
十、沙龙研讨[“平移和旋转”的教学反思
（一）、“平移和旋转”的本质。
如果图形经过变换，与原来的图形重合，也就是图形的形状、大小不发生变化，那么这样的变换就叫做全等变换。全等变换的本质是两点之间的距离保持不变。平移、旋转和反射都属于全等变换。
什么是平移变换？如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线方向相同，长度也相等，这样的全等变换就称之为平移变换，简称平移。
什么是旋转变换？如果图形运动前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”，就称之为旋转变换，简称旋转。
什么是反射变换？如果连接新图形与原图形中每一组对应点、所得线段都和同一条直线垂直且被该直线平分，那么这样的全等变换就是反射变换，简称反射。
这三种变换的共同特点就是能够保持图形的大小和形状不改变。
（二）、“平移和旋转”的教学价值。
这一环节主要从几何结构的分类、学生可持续发展、生活中的应用价值等角度来分析“平移和旋转”的教学价值。
（三）、“平移和旋转”的教学重难点。
本次讨论的主要围绕三年级下册学习的平移和旋转来谈，对旋转的要求比较简单，只要学生能判断就可以了。对于平移，学生既要学习方向还要学习距离，而平移距离的刻画正是学生学习的难点。
《“图形与几何”教学中的直观与抽象》
“图形与几何”是小学阶段数学学习的重要内容之一。今天我们着重围绕“图形与几何”教学中的直观与抽象这两个问题展开相关的讨论。
首先，直观是前提。儿童认识图形必须从具体、直观入手。无论是教材的编写，还是课堂教学也罢，都是在直观的基础上，抽象出图形的特征，从而从感性认识上升为理性认识的。
其次，抽象是本质。图形是客观世界抽象概括的产物，其本质是抽象的。如果教学仅仅停留在直观的层面，那么我们对图形与几何的理解就难以深入，难以触及本质。直观在带来我们所需的形象、可感的同时，也夹杂着一些我们不需要的干扰或多余信息。我们必须在直观的基础之上，引导学生从形象感知向理性思维过度，并通过直观后的抽象抵达数学的本质。
最后，适度是关键。直观是从小学生身心发展的规律这个角度提出的，它要求我们根据学生的认知特点，借助学生已有经验去感性认识几何图形。抽象是从数学本身的特征提出的，在直观之后往往还要求我们
