常用傅里叶变换表
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弧频率表示的时域信号注释傅里叶变换
线性1
时域平移2
频域平移3
, 变换2的频域对应
会收缩值较大，则如果
4
会扩而到原点附近，a趋向 | | . 散并变得扁平当无穷时，成为函数。 Delta 通过傅里叶变换的二元性性质。
5
交换时域变量和频域变量
.
得到
6
傅里叶变换的微分性质
变换7
6的频域对应
表示和的卷积—这
8就卷积定
9
矩形脉冲和归一化的sinc函数
变换10的频域对应。矩形函数是理
想的低通滤波器，sinc函数是这类10 滤波器对反因果冲击的响应。
tri是三角形函数 11
12
变换12的频域对应
2t) ?α的傅里叶变 exp( 高斯函数
换是他本身. 只有当 Re(α) 13
> 0时，这是可积的。
14
15
a>0 16
17
变换本身就是一个公式
δ(ω) 代表狄拉克δ函数分布.
这个变换展示了狄拉克18
δ函数的重要性：该函数是常函数的傅立叶变换
19
变换23的频域对应
20
由变换3和24得到.
由变换1和25得到，应用了欧拉公
21
iat?iat eeat) / 2.
式: cos() = ( +
22
由变换1和25得到
n)(n(ω) . δ这里, 自然数是一个n阶微分。函数分布的是狄拉克δ
这个变换是根据变换23
7和24得到的。将此变换与1结合使用，我们可以变换所有多项式。
此处sgn(ω)为符号函数；注意此变
24
换与变换7和24是一致的.
25
变换29的推广.
26
变换29的频域对应.
ut)是单位阶跃函数此处(; 此变换
27
根据变换1和31得到.
uta > 0.
，且()是单位阶跃函数28
狄拉克梳状函数——有助于解释或34 理解从连续到离散时间的转变.