数字全息显微定量相位测量技术研究

数字全息显微术中Zernike表面拟合的相位畸变自动补偿刘芸;焦明星;邢俊红;刘健宁【摘要】Digital holographic microscopy (DHM) has been widely applied for the topography measurement of microscopic specimen.However,the off-axis arrangement and microscope objective introduce the first-order and second-order phase distortion in DHM respectively,and thus the phase tilt and curvature appear in the reconstructed image,leading to a failure in retrieving the correct three-dimensional information of specimen.A total surface fitting method based on Zernike polynomials is presented to compensate the phase distortion,in which the thin specimen with high-spatial-frequency content is considered to be a small modulation superimposed on the whole phase distortion.The total phase surface fitting based on Zernike polynomials is performed to eliminate thetilt,defocus,astigmatism,coma and spherical aberration.The phase distortion can be automatically compensated in the reconstructed image.The approach can compensate the several primary aberrations by only one hologram.It has the advantage of simple and fast execution.The phase grating experiment demonstrates the feasibility of the approach and retrieves correctly the three-dimensional topography of grating.%数字全息显微技术被广泛应用于微结构样本的三维轮廓测量,然而,显微光路中离轴引入的一次相位畸变和显微物镜引入的二次相位畸变,会使再现像相位出现倾斜和弯曲,无法获得样本的正确三维信息.本文提出了一种Zernike多项式表面拟合的再现像相位畸变补偿方法,将高空间频率分布的薄样本看作是叠加在整个相位畸变上的一个小的扰动,通过Zernike多项式对整个相位表面的拟合,消除了倾斜、离焦、像散、彗差和球差的影响,实现了再现像相位畸变的自动补偿.该方法只需一幅全息图,就可以补偿多项初级像差,执行简单,速度快.以相位光栅为样本,实验验证了该方法的可行性,获得了光栅的正确三维形貌.【期刊名称】《西安理工大学学报》【年(卷),期】2017(033)002【总页数】6页(P193-198)【关键词】数字全息显微;相位畸变补偿;表面拟合法;Zernike多项式拟合【作者】刘芸;焦明星;邢俊红;刘健宁【作者单位】西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】TB96数字全息显微技术(DHM)具有全场、三维、无侵入、动态测量的优点,已在生物、粒子场、MEMS等应用领域得到了越来越广泛的关注[1-3]。

数字全息显微测量中相位畸变的矫正方法
数字全息显微测量中相位畸变的矫正方法主要有以下几种：
1、基于模板的相位畸变矫正法：这种方法基于特定的模板，通过计算模板的相位和待测量物体的相位之间的差异来矫正相位畸变。

2、基于最小二乘的相位畸变矫正法：这种方法基于最小二乘法，通过计算相位和像素位置之间的差异来矫正相位畸变。

3、基于分块的相位畸变矫正法：这种方法基于将图像分块的思想，通过计算每一块图像的相位和其他块图像的相位之间的差异来矫正相位畸变。

4、基于滤波的相位畸变矫正法：这种方法基于滤波，通过计算图像的滤波响应和其他像素的滤波响应之间的差异来矫正相位畸变。

物理实验中微小位移量的几种光学测量方法在物理实验中，测量微小位移量是非常重要的。

微小位移量的测量可以用来研究物体的运动规律和性质，同时也可以应用到各种不同的领域，例如工程、医学、空间科学等。

光学测量方法是一种常用的方法，它采用光学原理来测量微小位移量，具有非接触性、高精度和高灵敏度等优点。

本文将介绍几种常用的光学测量方法，包括差动测量法、干涉测量法、激光测量法和数字全息测量法，并对它们的原理、应用和优缺点进行详细介绍。

差动测量法是一种基于两束光的相位差来测量微小位移量的方法。

它的基本原理是将两束光沿不同的光路传播，然后再将它们进行合并，通过比较两束光的相位差来测量位移量。

差动测量法在实际应用中有多种实现方式，例如双臂激光干涉仪、激光多普勒测速仪等。

双臂激光干涉仪是最常见的一种实现方式，它采用激光作为光源，通过将激光分为两束，分别沿不同的光路传播，并最终在相位板上进行叠加来进行测量。

在测量时，当被测物体发生微小位移时，两束光的相位差会发生变化，通过测量这种相位差的变化就可以得到位移量。

差动测量法在很多领域都有广泛的应用，例如机械工程、光学工程、材料科学等。

它具有非接触性、高精度和稳定性的优点，在微小位移量的测量中有着很高的应用价值。

但是，差动测量法也有一些缺点，例如对环境条件要求较高，需要较长的测量时间，同时对系统的稳定性和复杂性也有一定要求。

干涉测量法是一种基于光的干涉现象来测量微小位移量的方法。

干涉测量法的基本原理是利用干涉仪的干涉图样来测量光的相位差，从而得到被测物体的位移量。

干涉测量法在实际应用中有多种实现方式，例如薄膜干涉法、多束干涉法和全息干涉法等。

薄膜干涉法是一种常见的实现方式，它采用薄膜反射镜或衍射光栅等器件来产生干涉图样，通过测量干涉图样的变化来测量位移量。

在测量时，通常需要通过对干涉图样进行处理，例如通过解调或者数字图像处理等方式，来得到被测物体的位移量。

干涉测量法在很多领域都有广泛的应用，例如半导体制造、光学显微镜、生物医学等。

数字全息术综述zzj摘要本文对数字全息进行较为全面的叙述，谈及数字全息的发展历史与其应用。

传统的全息技术是利用高分辨率记录介质，如银盐全息干板、光刻胶等记录介质来记录全息图，难以实现实时、快速及数字化处理。

近年来，随着计算机技术特别是高分辨率CCD电荷耦合器件的发展，全息技术的一个重要发展趋势是利用CCD记录全息图并直接输入计算机进行数字处理与再现，即所谓的数字全息术。

数字全息最早由顾德门在1967年提出，它是一种光电混合系统，其记录光路和普通光学全自、基本相同，所不同的是它的记录介质和再现方式。

数字全息术可方便的用来进行多种测量，具有较广泛的应用前景。

关键字数字全息发展历史应用1.1数字全息的发展图1 传统光学全息术流程图图2 数字全息术流程图全息术是英国科学家丹尼斯·加伯(Dennis Gabor)在1947年为提高电子显微镜的分辨率，在布喇格(Bragg)和泽尼克(Zernike)工作的基础上提出的。

由于需要高度相干性和大强度的光源，直到1960年激光器出现，以及1962年利思（Leith）—乌帕特尼克斯(Upatnieks)提出离轴全息图以后，全息术的研究才进入了一个新阶段。

全息术的出现是光学学科中一个划时代的进展，全息图再现物体三维像的能力是其它技术所无法比拟的。

但是，全息图的记录通常涉及曝光，显影、定影等一系列比较繁琐的处理过程，难于做到实时记录和再现。

1967年，顾德门最先提出数字全息【1】，它是一种光电混合系统，其记录光路和普通全息基本相同，不同的是用CCD摄像机等光敏电子元件代替普通照相干版来拍摄全息图，并将所记录的数字全息图存入计算机，然后用数字计算的方法对此全息图进行数字再现。

同传统全息相比，数字全息有它突出的优点：首先它采用光敏电子元件作记录介质，大大缩短了曝光时间，没有了繁琐的湿处理过程，很适合记录运动物体的各个瞬时状态；其次它采用数字再现，不需要光学元件聚焦，方便、灵活，并且对于记录过程中引入的各种诸如像差、噪声等不利因素可以通过编程来消除其影响，使得再现像的质量大大提高。

菲涅尔数字全息成像研究窦德召;汪徐德;姜恩华;周正【摘要】The operation for recording of Fresnel digital holography is experimentally presented and reconstructed image is obtained by Fresnel transform algorithm and angular spectrum algorithm.The approach of digital image processing is applied to improve the reconstructed image.And imaging character of Fresnel digital holography is discussed detailedly.%对透明物场的菲涅尔数字全息成像技术进行实验研究;完成全息物场的记录,使用菲涅尔数值算法和角谱再现算法分别从空域和频域再现了全息物场,对再现像采用数字图像处理的方法消除了零级衍射像,改善再现像的像质,并对菲涅尔数字全息术的成像特性进行讨论.【期刊名称】《淮北师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(033)004【总页数】4页(P35-38)【关键词】数字全息术;数值再现;再现算法;菲涅尔变换【作者】窦德召;汪徐德;姜恩华;周正【作者单位】淮北师范大学物理与电子信息学院,安徽淮北235000;淮北师范大学物理与电子信息学院,安徽淮北235000;淮北师范大学物理与电子信息学院,安徽淮北235000;淮北师范大学物理与电子信息学院,安徽淮北235000【正文语种】中文【中图分类】O438.11967年Goodman等[1]提出利用光学方法产生全息图，采用电子技术、计算机技术来实现光学全息图的记录与再现的设想，这种技术被称为数字全息.1993年德国的Schnars和Jupnter真正实现全息图记录和再现的完全数字化[2].与传统的光学全息术相比较，数字全息术具有记录简单，可数值再现，可求解相位以及记录光谱范围广等优点，在物体形貌测量、显微成像、三维动态观测、光学相干断层成像、物体震动分析和无损检测等领域得到重要应用[3-6].成像理论、重建算法以及如何提高分辨率等方面一直是数字全息研究最关注的问题.本文主要通过实验对数字全息的成像特性进行较为详细的研究.1 理论描述1.1 菲涅尔数字全息图的记录采用图1所示的光路记录透明物场的菲涅尔数字全息图.He-Ne激光器发出λ=632.8 nm的激光束，经过平面反射镜 M1，反射后改变方向照射在分束镜 BS1上，并被分为两束:一束作为物光，先经过平面反射镜 M2反射，后经过小孔扩束镜 BE2扩束，由透镜 L2将其准直为平行光后照射到物体.另一束为参考光，扩束准直后经过平面反射镜 M3改变方向，再经分束镜 BS2反射，与物光在CCD光敏面板上相干叠加.P1和P2为衰减片，用来调节物光与参考光的光强比，从而使全息干涉条纹的对比度较好.1.2 菲涅尔数字全息图的菲涅尔数值再现菲涅尔数值再现方法是数字全息术中一种较广泛使用的再现方法.它是对光学再现过程的直接数值模拟.它引入数字重建光波，利用离散化的菲涅尔─基尔霍夫衍射公式模拟透射光波在菲涅尔域的传播，其再现结果和光学全息一样同时存在孪生像和直流项的干扰.接下来的讨论中采用如图2所示的坐标系.图2 数字全息记录和重建坐标式(1)为菲涅尔─基尔霍夫衍射公式，其中 r(x，y)为重建光波，I(x，y)为全息图光强分布函数.它重建了全息图后距离为 d的实像平面处的光波场，其强度为:各点处的相位值是:(1)式的离散形式为:式中 F代表傅里叶变换，数值计算时多利用FFT快速傅立叶变换算法实现，可有效提高计算速度，最终求得像平面上光场的复振幅分布.1.3 菲涅尔数字全息图的角谱数值算法再现也可以从频域的角度即用角谱的方法来讨论全息图的再现.根据衍射的角谱理论，观察平面上光场的角谱与孔径平面的角谱之间的关系由角谱的传播规律描述:式中是描述传播现象在频率域中的传递函数，当cos2α+cos2β＜1时，可对相位因子的开方式作二项式展开，在满足菲涅尔条件下，也就是在菲涅尔区域内式(6)可化简为:将式(7)代入式(5)中可得:由于所以式(8)可改写为:式(8)和式(10)都是在频率域中表述的菲涅尔公式.利用式(8)或(10)在频域处理菲涅尔衍射问题会较为方便.2 实验结果和分析实验中采用图1所示光路记录透明物场的同轴菲涅尔数字全息图.所用物体为透射型光学分辨率测试板上的一组细线，共3根，每根宽度为80 μm.图3是拍摄到的全息图，图4是利用菲涅尔数值重建法得到的直接再现像，图5是对全息图用减均值法处理后的再现像.这些像都是经过放大后显示的.消除零级衍射像但未经放大直接显示的再现像则如图6所示，图像表明其有效像素较少，看不清楚.可见，与光学全息一样数字同轴全息术的再现像仍然受到孪生像，直流项，互调制项的影响.表现为再现像面上各干扰项占据较大范围的灰度值分布，以致改变了要观察的再现像上的灰度分布且使其模糊不清.直接再现得到的图4其中间的正方形是直流项，而互调制项和孪生像表现为其中的一些模糊条纹.理想情况下应该从图4中观察到3根明锐的亮线，却因为上述干扰降低了像面上一些像素的灰度值，以致再现像呈黑白相间状.但是数字全息术由于采用的是数字再现方式，这就可以借助数字图像处理的方法对数字全息图进行预处理，从而改善再现像的像质.采用减均值法对全息图进行预处理，滤掉其直流项后得到如图5所示的再现像.由于在一定程度上抑制了直流项，再现像质得到显著改善.图6 放大前的再现像图7 角谱法再现像图7是采用角谱算法在频率域中得到的再现像，同样采用了数字图像处理的方法消除了直流衍射像的影响，但与图5不同，图7并没有经过放大后显示，可见与采用菲涅尔数值算法从空域重建物场相比，采用角谱再现方法得到的再现像其有效像素较多，像质较好.参考文献:[1]GOODMAN J W，LAWRENCE R W.Digital image formation from electronically detected holograms[J].Appl Phys Lett，1967，1(3):77-79. [2]SCHNARS U，JUPTNER W.Direct recording of holograms by a CCD target and numerical reconstruction[J].Appl Opt，1994，33(2):179-181. [3]SCHNARS U，THOMAS K，JUMPTNER D-recording and numerical reconstruction of holograms and holographic interferograms[J].Pro of SPIE，1995，2 544:57-73.[4]YU Lingfeng.Iterative algorithm with a constraint conditon for munerical reconstruction of a three-dimensional object from its hologram[J].J Opt Soc Am A，2001，18:1 033-1 045.[5]KEBBEL V.Application of digital holographic microscopy for inspectionof micro-optical components[J].Proc of SPIE，2001，4 398:189-198.[6]SERGEY A.Spatially resolved Fourier holographic light scattering angular spectroscopy[J].Opt Lett， 2005，30(24):3 305-3 308.[7]THOMAS K，JUPTNER W.Suppression of the dc term in digital holography[J].Opt Eng，1997，36(5):2 357-2 360.[8]TAKANORI N，BAHRAM J.Object recognition by use of polarimetric phase-shifting digital holography[J].Opt Lett， 2007，32(15)，2 146-2 148.[9]YAMAGUCHI，ZHANG T.Phase-shifting digital holography[J].Opt Lett，2009，34(16):1 268-1 270.。