【精选课件】初中数学1.2 全等三角形课件.ppt

全等三角形的判定课件全等三角形是初中数学中的重要概念，其判定方法是解决相关几何问题的关键。

本课件将详细介绍全等三角形的判定方法，帮助同学们深入理解并熟练运用。

一、全等三角形的定义两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形。

完全重合意味着它们的形状和大小完全相同，对应边相等，对应角也相等。

二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等。

例如，若△ABC≌△DEF，则 AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF。

2、全等三角形的对应角相等。

比如，△ABC≌△DEF，则∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，∠C ＝∠F。

3、全等三角形的周长相等。

因为对应边相等，所以周长也相等。

4、全等三角形的面积相等。

形状大小完全相同，面积自然相等。

三、全等三角形的判定方法1、“边边边”（SSS）三边对应相等的两个三角形全等。

举例说明：在△ABC 和△DEF 中，如果 AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF，那么△ABC≌△DEF。

证明思路：通过构建三角形的框架，三边确定了，三角形的形状和大小也就唯一确定了。

2、“边角边”（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

例如：在△ABC 和△DEF 中，若 AB ＝ DE，∠A ＝∠D，AC ＝DF，则△ABC≌△DEF。

证明要点：夹角确定了三角形的形状，两边确定了三角形的大小。

3、“角边角”（ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

比如：在△ABC 和△DEF 中，若∠A ＝∠D，AB ＝ DE，∠B ＝∠E，则△ABC≌△DEF。

证明关键：夹边和两角共同确定了三角形的形状和大小。

4、“角角边”（AAS）两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

举例：在△ABC 和△DEF 中，若∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，BC ＝EF，则△ABC≌△DEF。

证明方法：通过三角形内角和定理，可以将“角角边”转化为“角边角”来证明。

5、直角三角形的特殊判定方法“斜边、直角边”（HL）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

《全等三角形》ppt课件•全等三角形基本概念与性质•判定全等三角形方法探讨•辅助线在证明全等过程中作用•相似三角形与全等三角形关系探讨目录•生活中全等三角形应用举例•总结回顾与拓展延伸全等三角形基本概念与性质全等三角形定义及判定方法定义SSS（边边边）SAS（边角边）HL（斜边、直角边）ASA（角边角）AAS（角角边）对应边相等对应角相等对应关系确定030201对应边、对应角关系全等三角形性质总结判定全等三角形方法探讨SSS判定法定义应用举例注意事项应用举例SAS判定法定义在证明两个三角形全等时，若已知两边及夹角相等，则可直接应用SAS判定法。

注意事项ASA判定法定义AAS判定法定义比较分析案例分析01020304ASA和AAS判定法比较与案例分析辅助线在证明全等过程中作用构造辅助线策略与技巧分享观察图形特征在证明全等三角形时，首先要仔细观察图形，分析已知条件和目标结论，从而确定需要构造的辅助线类型。

利用基本图形熟悉并掌握一些基本图形（如角平分线、中线、高线等）的性质，可以帮助我们更快地构造出合适的辅助线。

构造平行线或垂直线根据题目条件，有时需要构造平行线或垂直线来利用相关性质进行证明。

典型辅助线构造方法剖析角平分线法01中线法02高线法03复杂图形中辅助线应用实例在复杂图形中，有时需要综合运用多种辅助线构造方法才能解决问题。

例如，可以先构造角平分线，再利用中线或高线的性质进行证明。

在一些特殊情况下，可能需要构造多条辅助线才能找到解决问题的突破口。

这时需要仔细分析图形特点，灵活运用所学知识进行构造和证明。

通过学习和掌握典型辅助线的构造方法和应用实例，可以提高学生的几何思维能力和解决问题的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

相似三角形与全等三角形关系探讨性质面积比等于相似比的平方。

定义：两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相似。

周长比等于相似比；010203040506相似三角形定义及性质回顾相似三角形判定方法简介预备定理判定定理1判定定理2判定定理3相似三角形与全等三角形联系和区别联系区别全等三角形的性质在相似三角形中同全等三角形的性质更为严格和具体，而相似三角形的性质相对较为宽松和生活中全等三角形应用举例建筑设计中全等三角形应用稳定性美学效果美术创作中全等三角形构图技巧平衡感动态感其他领域（如工程、测量）中全等三角形应用工程测量机械设计地图制作总结回顾与拓展延伸全等三角形的判定方法熟练掌握SSS、SAS、ASA、AAS及HL等全等三角形的判定方法。