14.22【解析】本题考查圆的相关知识。连接OA ，OB ，由∠C=45º得∠O=90º，则三角形AOB 是等腰直角三角形，又因AB =4，则半径为22．
15.π6【解析】本题考查扇形面积公式。由题意的ππ4323
2=⨯⨯=l ，ππ6342
121=⨯⨯==Rl S 侧． 16．19【解析】本题考查学生综合能力。由ABE ∆的面积为9，CDE ∆的面积为1，
可得ABE ∆与ACB ∆面积比为2:3，则BCE ∆的面积为5.49-329=⨯÷，由题意得BCE ∆的面积与ADE ∆的面积相等，即所求梯形面积为4.5+4.5+1+9=19．
三、解答题（共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．【解析】
………………………………………………………………………………………………3分 当34+-=x 时，原式=34344)34(-=--=-+-- ……………………5分
18．【解析】证明：∵AB ∥CN ∴21∠=∠ ………………………………………1分
在AMD ∆和CMN ∆中 ⎪⎩
⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CMN AMD CM AM 21
∴AMD ∆ ≌CMN ∆ ………………………………………4分
CN AD =∴CN AD //又ADCN 四边形∴是平行四边形
AN CD =∴………………………………………6分
19．【解析】（1） 144°．……………………………………………………2分
（2）甲：9分的为1人；乙：8分的为3人………………………………………4分
（3）甲校的平均分为：8.3分，中位数为7分。经比较，乙校的成绩较好。 ………………………………………………………………………………………………7分
4)4()
4(22)4)(4(4221642212)2)(2(2--=+-=--+⋅+-+=-+⋅+-=-+⋅+-+-=x x x x x x x x x x x x x x x x 原式
20．【解析】设正午时，太阳光线正好照在I 楼的窗台处，此时新建居民楼II 高x 米，过C 作CF ⊥l 于F ，在Rt △ECF 中，EF=x －2，FC=30，∠ECF=30°……………………2分 ∴30230tan -==︒x FC EF ………………………5分
∴2310+=x ……………………………………7分
答：新建居民楼II 最高只能建）（2310+米。…8分
21．【解析】（1）8x+6y+5(20―x ―y)=120……………2分
∴y=20―3x ∴y 与x 之间的函数关系式为y=20―3x ……………………3分
（2）由x ≥3，y=20－3x ≥3， 20―x ―(20―3x)≥3…………………………5分
可得3
253≤≤x …………………………………………………………………6分 又∵x 为正整数 ∴ x=3，4，5 ………………………………………………7分 故车辆的安排有三种方案，即：
方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆
方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆
方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆…………………………8分
22．【解析】解：（1）列表：
和
1 2 3 4 1
2 3 4 5 2
3 4 5 6 3
4 5 6 7 4 5 6 7 8
总共有16种等可能出现的结果，其中两数字之和大于4的有10种结果，不大于10的有6种结果。所以P(小伟获胜)=851610=，P(小欣获胜)= 8
3166=.……………………4分 （2）若小伟抽取的卡片数字是1，则两人的数字之和有2,3,4,5四种等可能发生的情况，则P(小伟获胜)=41，P(小欣获胜)= 4
3，此时小欣获胜的可能性大. …………………8分 23．【解析】（1）CD 与⊙O 相切。………………………………………1分
理由如下：
连接OD ，则∠AOE=2∠AED=2×45°=90°…………2分
∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB//DC ，
∴∠CDO=∠AOD=90°
∴OD ⊥CD ，………………………………………3分
∴CD 与⊙O 相切………………………………………4分
（2）连接BE ，则∠ADE=∠ABE ………………………………………5分
∵AB 是⊙O 的直径，
∴∠AEB=90°，AB=2×3=6(cm) ………………………………………6分
在,65sin ,==∠∆AB AE ABE ABE Rt 中.6
5sin sin =∠=∠∴ABE ADE …………8分
