数三历年(1995-2012)选择题和填空题总结1995 经济数学三试题详解及评析1996 数学三试题详解及评析1997二、选择题199819992000200120022003年一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1）设,0,0,0,1cos )(=≠⎪⎩⎪⎨⎧=x x xx x f 若若λ其导函数在x=0处连续，则λ的取值范围是_____. （2）已知曲线bx a xy +-=233与x 轴相切，则2b 可以通过a 表示为=2b ________.（3）设a>0，，x a x g x f 其他若,10,0,)()(≤≤⎩⎨⎧==而D 表示全平面，则⎰⎰-=Ddxdy x y g x f I )()(=_______.（4）设n 维向量0,),0,,0,(<=a a a TΛα；E 为n 阶单位矩阵，矩阵TE A αα-=，TaE B αα1+=，其中A 的逆矩阵为B ，则a=______.（5）设随机变量X 和Y 的相关系数为0.9, 若4.0-=X Z ，则Y 与Z 的相关系数为________. （6）设总体X 服从参数为2的指数分布，n X X X ,,,21Λ为来自总体X 的简单随机样本，则当∞→n 时，∑==n i in X n Y 121依概率收敛于______.二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（1）设f(x)为不恒等于零的奇函数，且)0(f '存在，则函数xx f x g )()(=(A) 在x=0处左极限不存在. (B) 有跳跃间断点x=0.(C) 在x=0处右极限不存在. (D) 有可去间断点x=0. [ ]（2）设可微函数f(x,y)在点),(0y x 取得极小值，则下列结论正确的是(A)),(0y x f 在0y y =处的导数等于零. （B ）),(0y x f 在y y =处的导数大于零.(C) ),(0y x f 在0y y =处的导数小于零. (D)),(0y x f 在0y y =处的导数不存在.[ ] （3）设2nn na a p+=，2nn na a q-=，Λ,2,1=n ，则下列命题正确的是(A) 若∑∞=1n na 条件收敛，则∑∞=1n np 与∑∞=1n nq 都收敛.(B) 若∑∞=1n na 绝对收敛，则∑∞=1n np 与∑∞=1n nq 都收敛.(C) 若∑∞=1n na 条件收敛，则∑∞=1n np 与∑∞=1n nq 敛散性都不定.(D) 若∑∞=1n na 绝对收敛，则∑∞=1n np 与∑∞=1n nq 敛散性都不定.[ ]（4）设三阶矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=a b b b a b b b a A ，若A 的伴随矩阵的秩为1，则必有(A) a=b 或a+2b=0. (B) a=b 或a+2b ≠0.(C) a ≠b 且a+2b=0. (D) a ≠b 且a+2b ≠0. [ ]（5）设sααα,,,21Λ均为n 维向量，下列结论不正确的是(A) 若对于任意一组不全为零的数sk k k ,,,21Λ，都有2211≠+++s s k k k αααΛ，则sααα,,,21Λ线性无关.(B) 若sααα,,,21Λ线性相关，则对于任意一组不全为零的数sk k k ,,,21Λ，都有.02211=+++s s k k k αααΛ(C) sααα,,,21Λ线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.(D)sααα,,,21Λ线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关. [ ]（6）将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：1A ={掷第一次出现正面}，2A ={掷第二次出现正面}，3A ={正、反面各出现一次}，4A ={正面出现两次}，则事件 (A) 321,,A A A 相互独立. (B) 432,,A A A 相互独立.(C)321,,A A A 两两独立. (D)432,,A A A 两两独立. [ ]2004年一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）(1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x ae xxx ，则a =______，b =______. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] =x + g (y )确定，其中函数g (y )可微，且g (y ) ≠ 0，则2fu v∂=∂∂.(3) 设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤-=21,12121,)(2x x xe x f x ，则212(1)f x dx -=⎰.(4) 二次型2132********)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=的秩为 .(5) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P _______.(6) 设总体X 服从正态分布),(21σμN , 总体Y 服从正态分布),(22σμN ,1,,21n X XX Λ和 2,,21n Y Y Y Λ分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本, 则12221112()()2n n i j i j X X Y Y E n n ==⎡⎤-+-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑∑.二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） (7) 函数2)2)(1()2sin(||)(---=x x x x x x f 在下列哪个区间内有界.(A) (-1 , 0). (B) (0 , 1). (C) (1 , 2). (D) (2 , 3). [ ](8) 设f (x )在(-∞ , +∞)内有定义，且a x f x =∞→)(lim ， ⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,)1()(x x xf xg ，则(A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B)x = 0必是g (x )的第二类间断点. (C) x = 0必是g (x )的连续点.(D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ ] (9) 设f (x ) = |x (1 - x )|，则(A) x = 0是f (x )的极值点，但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点.(B) x = 0不是f (x )的极值点，但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点.(C) x = 0是f (x )的极值点，且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点.(D) x = 0不是f (x )的极值点，(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ ] (10) 设有下列命题：(1) 若∑∞=-+1212)(n n n u u 收敛，则∑∞=1n n u 收敛.(2) 若∑∞=1n n u 收敛，则∑∞=+11000n n u 收敛.(3) 若1lim 1>+∞→nn n u u，则∑∞=1n n u 发散.(4) 若∑∞=+1)(n n n v u 收敛，则∑∞=1n n u ，∑∞=1n n v 都收敛.则以上命题中正确的是(A) (1) (2). (B) (2) (3). (C) (3)(4). (D) (1) (4). [ ](11) 设)(x f '在[a , b]上连续，且0)(,0)(<'>'b f a f ，则下列结论中错误的是(A) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得)(0x f > f (a ). (B) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得)(0x f > f (b ). (C) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得0)(0='x f . (D) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得)(0x f = 0. [ D ](12) 设n 阶矩阵A 与B 等价, 则必有(A) 当)0(||≠=a a A 时, a B =||. (B) 当)0(||≠=a a A 时, a B -=||.(C) 当0||≠A 时, 0||=B . (D) 当0||=A 时,||=B . [ ](13) 设n 阶矩阵A 的伴随矩阵,0*≠A 若4321,,,ξξξξ是非齐次线性方程组 b Ax =的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组0=Ax 的基础解系(A) 不存在. (B) 仅含一个非零解向量.(C) 含有两个线性无关的解向量. (D) 含有三个线性无关的解向量. [ ] (14) 设随机变量X 服从正态分布)1,0(N , 对给定的)1,0(∈α, 数αu 满足αu X P α=>}{,若αx X P =<}|{|, 则x 等于(A) 2αu . (B) 21αu -. (C) 21αu -.(D) αu -1. [ ]2005年二、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1）极限12sin lim 2+∞→x x x x = . （2）微分方程0=+'y y x 满足初始条件2)1(=y 的特解为 .（3）设二元函数)1ln()1(y x xe z y x +++=+，则=)0,1(dz.（4）设行向量组)1,1,1,2(，),,1,2(a a ，),1,2,3(a ，)1,2,3,4(线性相关，且1≠a ，则a= .（5）从数1,2,3,4中任取一个数，记为X, 再从X ,,2,1Λ中任取一个数，记为Y, 则}2{=Y P = .（6）设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为 X Y 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1 已知随机事件}0{=X 与}1{=+Y X 相互独立，则a= , b= .二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（7）当a 取下列哪个值时，函数ax x x x f -+-=1292)(23恰好有两个不同的零点.(A) 2. (B) 4. (C) 6. (D) 8. [ ] （8）设σd y x I D⎰⎰+=221cos ,σd y xI D⎰⎰+=)cos(222,σd y xI D⎰⎰+=2223)cos(,其中}1),{(22≤+=y xy x D ，则(A) 123I I I>>. （B ）321I I I >>. (C) 312I I I>>. (D)213I I I >>. [ ]（9）设,,2,1,0Λ=>n an若∑∞=1n n a 发散，∑∞=--11)1(n nn a 收敛，则下列结论正确的是(A) ∑∞=-112n n a 收敛，∑∞=12n na 发散 . （B ） ∑∞=12n na 收敛，∑∞=-112n n a 发散.(C) )(1212∑∞=-+n n n a a收敛. (D))(1212∑∞=--n n n a a收敛. [ ]（10）设x x x x f cos sin )(+=,下列命题中正确的是(A) f (0)是极大值，)2(πf 是极小值. （B ） f(0)是极小值，)2(πf 是极大值. （C ） f(0)是极大值，)2(πf 也是极大值.（11）以下四个命题中，正确的是(A) 若)(x f '在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界.（B ）若)(x f 在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界.（C ）若)(x f '在（0，1）内有界，则f(x)在（0，1）内有界.(D) 若)(x f 在（0，1）内有界，则)(x f '在（0，1）内有界. [ ]（12）设矩阵A=33)(⨯ija满足TA A=*，其中*A 是A 的伴随矩阵，TA 为A 的转置矩阵. 若131211,,a a a 为三个相等的正数，则11a 为(A)33. (B) 3. (C) 31. (D) 3. [ ]（13）设21,λλ是矩阵A 的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为21,αα，则1α，)(21αα+A 线性无关的充分必要条件是(A) 01=λ. (B) 02=λ. (C) 01≠λ.(D) 02≠λ. [ ]（14）设一批零件的长度服从正态分布),(2σμN ，其中2,σμ均未知. 现从中随机抽取16个零件，测得样本均值)(20cm x =，样本标准差)(1cm s =，则μ的置信度为0.90的置信区间是(A))).16(4120),16(4120(05.005.0t t +- (B))).16(4120),16(4120(1.01.0t t +-(C) )).15(4120),15(4120(05.005.0t t+- (D))).15(4120),15(4120(1.01.0t t+-2006年三、 填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.（1）()11lim 1.nn n n-→∞+⎛⎫= ⎪⎝⎭（2）设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()()ef x f x '=，()21f =，则()322e .f '''=（3）设函数()f u 可微,且()102f '=,则()224z f xy =-在点(1,2)处的全微分()1,2d 4d 2d .z x y =-（4）设矩阵2112A ⎛⎫=⎪-⎝⎭，E 为2阶单位矩阵，矩阵B满足2BA B E =+，则 =B 2 .（5）设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则{}{}max ,1P X Y ≤=.（6）设总体X的概率密度为()()121,,,,2xnf x e x X X X -=-∞<<+∞L 为总体X 的简单随机样本，其样本方差为2S ，则22.ES=二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x∆为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ∆与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ∆>，则(A) 0d y y <<∆. (B)0d y y<∆<.(C)d 0y y ∆<<. (D)d 0y y <∆< . [ ]（8）设函数()f x 在0x =处连续，且()22lim1h f h h →=，则(A) ()()000f f -'=且存在 (B) ()()010f f -'=且存在 (C)()()000f f +'=且存在 (D) ()()010f f +'=且存在[ ]（9）若级数1n n a ∞=∑收敛，则级数(A) 1nn a ∞=∑收敛 . （B ）1(1)nnn a∞=-∑收敛.(C) 11n n n a a ∞+=∑收敛. (D)112n n n a a ∞+=+∑收敛. [ ]（10）设非齐次线性微分方程()()y P x y Q x '+=有两个不同的解12(),(),y x y x C 为任意常数，则该方程的通解是（Ａ）[]12()()C y x y x -. （Ｂ）[]112()()()y x C y x y x +-.（Ｃ）[]12()()C y x y x +. （Ｄ）[]112()()()y x C y x y x ++ [ ]（11）设(,)(,)f x y x y ϕ与均为可微函数，且(,)0yx y ϕ'≠，已知0(,)x y 是(,)f x y 在约束条件(,)0x y ϕ=下的一个极值点，下列选项正确的是(A) 若0(,)0xf x y '=，则00(,)0y f x y '=.(B) 若0(,)0xf x y '=，则00(,)0y f x y '≠.(C) 若0(,)0xf x y '≠，则00(,)0y f x y '=.(D)若00(,)0x f x y '≠，则00(,)0y f x y '≠.[ ]（12）设12,,,sαααL 均为n 维列向量，A 为m n ⨯矩阵，下列选项正确的是 [ ](A) 若12,,,sαααL 线性相关，则12,,,sA A A αααL 线性相关.(B) 若12,,,sαααL 线性相关，则12,,,sA A A αααL 线性无关.(C) 若12,,,sαααL 线性无关，则12,,,sA A A αααL 线性相关.(D) 若12,,,sαααL 线性无关，则12,,,sA A A αααL 线性无关.（13）设A 为3阶矩阵，将A 的第2行加到第1行得B ，再将B 的第1列的1-倍加到第2列得C ，记110010001P ⎛⎫ ⎪= ⎪⎪⎝⎭，则（Ａ）1C PAP-=. （Ｂ）1C PAP -=.（Ｃ）TC PAP=. （Ｄ）TC PAP =. ［ ］（14）设随机变量X 服从正态分布211(,)N μσ，Y 服从正态分布222(,)N μσ，且{}{}1211P X P Y μμ-<>-<则必有 (A) 12σσ< (B) 12σσ>(C)12μμ< (D)12μμ> [ ]2007年（1）当0x +→x（A ）1e x- （B ）ln 1x- （C ）11x +- （D ）1cos x - [ ]（2）设函数()f x 在0x =处连续，下列命题错误的是：[ ]（A ）若0()lim x f x x →存在，则(0)0f = （B ）若0()()lim x f x f x x →+-存在，则(0)0f = .（B ）若0()lim x f x x →存在，则(0)0f '= （D ）若0()()lim x f x f x x →--存在，则(0)0f '=.（3）如图，连续函数()y f x =在区间[][]3,2,2,3--上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[][]2,0,0,2-的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设0()()d xF x f t t=⎰，则下列结论正确的是：（A ）3(3)(2)4F F =-- (B) 5(3)(2)4F F = （C ）3(3)(2)4F F = （D ）5(3)(2)4F F =--[ ]（4）设函数(,)f x y 连续，则二次积分1sin 2d (,)d xx f x y yππ⎰⎰等于（A ）10arcsin d (,)d yy f x y xππ+⎰⎰ （B ）1arcsin d (,)d yy f x y x ππ-⎰⎰（C ）1arcsin 02d (,)d y y f x y xππ+⎰⎰（D ）1arcsin 02d (,)d yy f x y xππ-⎰⎰（5）设某商品的需求函数为1602Q P =-，其中,Q P 分别表示需要量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是(A) 10. (B) 20 (C) 30. (D) 40. [ ] （6）曲线()1ln 1e xy x=++的渐近线的条数为 （A ）0. （B ）1. （C ）2. （D ）3. [ ] （7）设向量组123,,ααα线性无关，则下列向量组线性相关的是线性相关，则 (A) 122331,,αααααα--- (B) 122331,,αααααα+++(C) 1223312,2,2αααααα---. (D)1223312,2,2αααααα+++.[ ] （8）设矩阵211100121,010112000A B --⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--= ⎪ ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，则A 与B(A) 合同且相似 （B ）合同，但不相似.(C) 不合同，但相似. (D) 既不合同也不相似 [ ] （9）某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为(01)p p <<，则此人第4次射击恰好第2次击中目标的概率为（A ）23(1)p p -. （B ）26(1)p p -.（C ）223(1)p p -. （D ）226(1)p p - [ ]（10）设随机变量(),X Y 服从二维正态分布，且X 与Y不相关，(),()XY f x f y 分别表示,X Y 的概率密度，则在Y y=的条件下，X 的条件概率密度|(|)X Yfx y 为(A) ()Xf x . (B) ()Yfy .(C)()()X Y f x f y . (D)()()X Y f x f y .[ ]（11） 3231lim (sin cos )2x x x x x x x →+∞+++=+ __________.（12）设函数123y x =+，则()(0)n y=________.（13） 设(,)f u v 是二元可微函数，,y x z f x y⎛⎫= ⎪⎝⎭，则z zxy x y∂∂-=∂∂ __________.（14）微分方程3d 1d 2y y y x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭满足11x y==的特解为y =________.（15）设矩阵0100001000010000A ⎛⎫⎪⎪= ⎪⎪⎝⎭，则3A 的秩为 .（16）在区间()0,1中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于12的概率为为 .2008年（1）设函数()f x 在区间[1,1]-上连续，则0x =是函数()()x f t dt g x x=⎰的（ ）()A 跳跃间断点. ()B 可去间断点. ()C 无穷间断点. ()D 振荡间断点. （2）如图，曲线段方程为()y f x =，函数在区间[0,]a 上有连续导数则定积分0'()a xf x dx ⎰等于（ ）()A 曲边梯形ABOD 面积.()B 梯形ABOD 面积.()C 曲边三角形ACD 面积. ()D 三角形ACD 面积. （3）设24(,),x y f x y e +=则函数在原点偏导数存在的情况是( )()A (0,0),(0,0)x y f f ''存在存在()B (0,0),(0,0)x y f f ''存在不存在()C (0,0),(0,0)x y f f ''不存在存在()D (0,0),(0,0)x y f f ''不存在不存在（4）设f 连续，221x y +=，222xy u +=，1u >，则()2222,Df u v F u v dudvu v +=+⎰⎰，则Fu∂=∂（ ）()A ()2vf u()B ()vf u()C ()2v f u u ()D ()vf u u（5）设A 为n 阶非0矩阵E 为n 阶单位矩阵若3A =，则（ ）()A E A -不可逆，E A +不可逆. ()B E A-不可逆，E A +可逆.()C E A -可逆，E A +可逆. ()D E A-可逆，E A +不可逆.（6）设1221A ⎛⎫=⎪⎝⎭则在实数域上与A 合同矩阵为（ ）()A 2112-⎛⎫ ⎪-⎝⎭. ()B 2112-⎛⎫⎪-⎝⎭.()C 2112⎛⎫ ⎪⎝⎭. ()D 1221-⎛⎫ ⎪-⎝⎭.（7）随机变量,X Y 独立同分布且X 分布函数为()F x ，则{}max ,Z X Y =分布函数为（ ）()A ()2F x . ()B ()()F x F y . ()C ()211F x --⎡⎤⎣⎦. ()D ()()11F x F y --⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦.（8）随机变量()0,1X N :，()1,4Y N :且相关系数1XYρ=，则（ ）()A {}211P Y X =--=.()B {}211P Y X =-=. ()C {}211P Y X =-+=.()D {}211P Y X =+=.二、 （9）设函数21,()2,x x cf x x c x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩在(,)-∞+∞内连续，则c =.（10）函数3411x x f x x x +⎛⎫+=⎪+⎝⎭，求积分()222f x dx =⎰ .（11）2()Dxy dxdy -=⎰⎰ .其中22:1D xy +≤（12）微分方程0,(1)1,xy y y '+==求方程的特解y =.（13）设3阶矩阵A 的特征值1，2，2，14AE --=.（14）设随机变量X 服从参数为1的泊松分布，则{}2P X EX == .2009年（1）函数3()sin x x f x xπ-=的可去间断点的个数为：（ ）()A . 1 ()B . 2 ()C . 3 ()D .无穷多个（2）当0x →时，()sin f x x ax =-与2()ln(1)g x xbx =-是等价无穷小，则（ ）()A .1a =，16b =-()B . 1a =，16b = ()C .1a =-，16b =-()D .1a =-，16b = （3）使不等式1sin ln xtdt x t>⎰成立的x 的范围是（ ）()A .(0,1) ()B .(1,)2π ()C .(,)2ππ ()D .(,)π+∞（4）设函数()y f x =在区间[]1,3-上的图形为：则函数()()0x F x f t dt=⎰的图形为（ ）()A .()B .()C .1 ()f x -0 2 3 -O ()f x 0 2 31 -1()f x 0 2 31 --1 ()f x 0 2 3 1 - 1()D .（5）设,A B 均为2阶矩阵，*,A B *分别为,A B 的伴随矩阵，若||2,||3A B ==则分块矩阵 00A B ⎛⎫ ⎪⎝⎭的伴随矩阵为（ ）()A .**0320B A ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ()B . **0230B A ⎛⎫⎪⎝⎭()C .**0320A B ⎛⎫ ⎪⎝⎭()D .**0230A B ⎛⎫ ⎪⎝⎭（6）设,A P 均为3阶矩阵，TP 为P 的转置矩阵，且100010002T P AP ⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭，若1231223(,,),(,,)P Q ααααααα==+，则TQAQ为（ ）()A .210110002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ()B . 110120002⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭()C .200010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭()D .100020002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭（7）设事件A 与事件B 互不相容，则（ ）()A .()0P AB =()B .()()()P AB P A P B =()f x 0 2 31 - 1()C .()1()P A P B =-()D .()1P A B ⋃= （8）设随机变量X 与Y 相互独立，且X 服从标准正态分布(0,1)N ，Y的概率分布为1{0}{1}2P Y P Y ====，记()zF Z 为随机变量Z XY =的分布函数，则函数()zF Z 的间断点个数为（ ）()A . 0 ()B . 1 ()C . 2 ()D . 3 二、 （9）cos 32011x x x →=+- .（10）设()y xz x e =+，则(1,0)zx∂=∂（11）幂级数21(1)n n nn e x n ∞=--∑的收敛半径为（12）设某产品的需求函数为()Q Q P =,其对应价格P的弹性0.2pξ=，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加 元 （13）设(1,1,1)Tα=,(1,0,)Tk β=，若矩阵Tαβ相似于300000000⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，则k =(14)设1X ，2X ,…nX 是来自二项分布总体(,)B n p 的简单随机样本，X 和2S 分别为样本均值和样本方差，记统计量2=-，则ET=T X S2010年2011。
