2012年文数高考试题答案及解析-湖南

2012年湖南省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）23．（5分）（2012•湖南）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）α≠=，则α≠．组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确回归直线过样本点的中心（，）根据回归方程为，），故正确；，∵回归方程为=0.856．（5分）（2012•湖南）已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程的焦距为的焦距为=1b=a=2∴双曲线的方程为．①＞；②a c＜b c；③log b（a﹣c）＞log a（b﹣c）．①﹣=﹣=＞，故＞，×边上的高为当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π），且x≠时，（x﹣）f′（x）＞0，则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣时，（﹣时，（）），函数单调减，（10．（5分）（2012•湖南）在极坐标系中，曲线C1：ρ（cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=．cos的普通方程是（x=，点（a=故答案为：可化为：或比赛中得分的方差为 6.8．（注：方差+…+，其中为x1，x2，…，x n的平均数）解：∵根据茎叶图可知这组数据的平均数是∴这组数据的方差是[[9+4+1+4+1615．（5分）（2012•湖南）如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=18．=||||cos||cos OAP=2||=6由向量的数量积的定义可知，=|||16．（5分）（2012•湖南）对于n∈N*，将n表示为n=+…+，当i=k时，a i=1，当0≤i≤k﹣1时，a i为0或1．定义b n如下：在n的上述表示中，当a0，a1，a2，…，a k中等于1的个数为奇数时，b n=1；否则b n=0．（1）b2+b4+b6+b8=3；17．（12分）（2012•湖南）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；顾客一次购物的结算时间的平均值为）18．（12分）（2012•湖南）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）=f（x﹣）﹣f（x+）的单调递增区间．（（﹣=∵点（×++，∴，＜Asin2x+）]x+2x+sin2x+﹣﹣由﹣﹣≤≤）﹣x+，]AC⊥BD．（Ⅰ）证明：BD⊥PC；的高为AD+BC=×AD=2，PD=2OD=4=4S×20．（13分）（2012•湖南）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为a n万元．（Ⅰ）用d表示a1，a2，并写出a n+1与a n的关系式；（Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表aa（a+]=d=﹣a（a﹣a+]（2d[（，即（d==a21．（13分）（2012•湖南）在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2﹣4x+2=0的圆心．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐，其焦距，利用离心率为，即可求得椭圆，由，利用，即可求得点的方程为：，其焦距为的方程为：=同理可得是方程所以，且，，得满足），或（22．（13分）（2012•湖南）已知函数f（x）=e﹣ax，其中a＞0．（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；（2）在函数f（x）的图象上取定点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），记直线AB的斜率为K，证明：k=﹣=[=从而。

2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、选择题（1）已知集合{|}{|}{|}{|}A x xB x xC x xD x x ==是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（ ）.()()()()A A B B C B C D C D A D⊆⊆⊆⊆【考点】集合【难度】容易【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系。

在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解。

（2）函数1(1)y x x =+-≥的反函数为（ ）. 2()1(0)A yx x =-≥ 2()1(1)B yx x =-≥ 2()1(0)C yx x =+≥ 2()1(1)D yx x =+≥ 【考点】反函数【难度】容易【点评】本题考查反函数的求解方法，注意反函数的定义域即为原函数的值域。

在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第二章《函数与初等函数》中有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。

（3）若函数()s i n [0,2]3x fx ϕϕ+=∈(π）是偶函数，则ϕ=（ ）.()2A π 2()3B π 3()2C π 5()3D π 【考点】三角函数与偶函数的结合【难度】中等【点评】本题考查三角函数变换，及偶函数的性质。

2012年高考语文试题及答案(全国卷)绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试语文2012年全国卷适用省：贵州甘肃青海西藏广西河北。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。

考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A. 颀长（qí）悚然（sù）彰善瘅恶（dàn）韬光养晦（huì）B. 人寰（huán）攫取（jué）寻瑕伺隙（xì）啮臂为盟（niè）C．抵牾（y ǔ）横亘（gèn）造福桑梓（zǐ）筋疲力尽（jīn）D．鞭挞（tà）骨骼（gé）辗转反侧（niǎn）蜚声中外（fēi）答案B解析：A悚然C牾D辗注意错误均排除2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．该产品的试用效果非常好，相信它大量投产后将不孚众望，公司一定会凭借产品的优异品质在激烈的市场竞争中取得骄人业绩。

B．某市两家报社相继推出的立体报纸受到广大市民的热烈追捧，更多的立体报纸呼之欲出，可能会成为当地报业的一种发展趋势。

C．中国古典家具曾经非常受消费者青睐，后来很长一段时间市场上却没有了踪影，而在全球崇古风气盛行的今天，它又渐入佳境了。

D．这位专家的回答让我有一种醍醐灌顶的感觉，实在没想到这个困扰我两年的问题他却理解得那么轻松。

解析：不孚众望：指不能使大家信服呼之欲出：指画得十分逼真，一叫就会出来似的。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）语文答案解析河南省实验中学崔矿山一、现代文阅读1.C解析：偷换概念，“价值观和伦理道德对科学知识进行了修正”错，原文是“价值观……进行了选择”，“修正”应为“选择”。

2.B解析：强加因果，前后两句话无因果关系，且“根本原因”文中无此信息。

3.D解析：无中生有，“其直接后果就是科技这把双刃剑的哪一刃都变得更加锋利”错，“直接后果”纯属主观臆测。

二、古代诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19分）4.D解析：阙：空缺，缺额。

5.C解析：①表现的是何灌的正直，而不是“恪尽职守”；⑤说的是萧燧的节俭；⑥说的是萧燧关心百姓的仁爱之心。

6.A解析：“与其亲党”错。

原文是“其亲党”，即秦桧的亲党，而非秦桧及其亲党。

7. (1).（5分）如今有德才和无德才的人混杂一道，风俗浇薄虚浮，兵力未强，财力未富，应当卧薪尝胆以求国内安定太平。

解析：关键词“杂糅”“浇浮”“治”各1分，大意2分。

(2).萧燧说：“东部西部不属同路，按说不该给粮食，但哪忍心对原管辖地区不闻不问呢？”解析：关键词“异路”“安”“旧治”各1分，大意2分。

（二）古代诗歌阅读（11分）8.这首词表达了对远方行人的深切思念。

首句起兴，以红叶黄花染绘出深秋的特殊色调，渲染离别的悲凉气氛，增添对远方行人绵绵不尽的思念情怀。

9.关系是：“就砚旋研墨”暗指以临窗滴下的泪水研墨，和泪作书。

原因是：红笺被泪水浸湿。

由于情到深处，词中主人公在作书时不停流泪，泪水落到纸上，红笺因而褪去了颜色。

解析：本题考查鉴赏古典诗歌的能力。

第8题侧重考查作品的思想感情和表现手法，第9题侧重考查对诗歌深层内涵的挖掘赏析。

首句因感秋而怀远，借景抒情，点出主题。

接着写鸿雁随着天际的浮云飞尽，闺中人遥望渺渺长空，盼望归鸿带来游子的音信，但令她失望——“无信”。

下片写悲感流泪，泪弹不尽，临窗而下，有砚承泪，遂以研墨作书。

笺色之红因泪而淡直至褪尽，用夸张的修辞，极写痴情之深。

2012年高考新课标语文卷本试题卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读((9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。

“黑箱”是控制论中的概念，意为在认识上主体对其内部情况全然不知的对象。

“科技黑箱”的含义与此有所不同，它是一种特殊的存贮知识、运行知识的设施或过程，使用者如同面对黑箱，不必打开，也不必理解和掌握其中的知识，只需按规则操作即可得到预期的结果。

例如电脑、手机、摄像机、芯片，以及药品等，可以说，几乎技术的全部中间和最终成果都是科技黑箱。

在科技黑箱的生产过程中，科学知识是基础，价值观和伦理道德则对科学知识进行选择。

除此以外，科技黑箱中还整合了大量人文的、社会的知识，并且或多或少渗透了企业文化和理念。

这样，在电脑或手机中就集成了物理学、计算机科学、管理学、经济学、美学，以及对市场的调研和政府的相关政策等知识。

科技黑箱是特殊的传播与共享知识的媒体，具有三大特点。

首先，它使得每一个使用者——不仅牛顿，都能直接“站在巨人的肩上”继续前进。

试想，如果要全世界的电脑使用者都透彻掌握电脑的工作原理，掌握芯片上的电子理论，那需要多长时间？知识正是通过科技黑箱这一途径而达到最大限度的共享。

如今，计算机天才、黑客年龄越来越小，神童不断出现，他们未必理解计算机的制作过程就能编写软件、破译密码。

每一代新科技黑箱的出现，就为相对“无知识”的年轻一代的崛起与赶超提供了机会。

其次，处在相对低端的科技黑箱往往与语境和主体无关，而处于高端的科技黑箱则需满足特定主体在特定场合乃至心理的需要。

人们很少能对一把锤子做什么改进，而使用一个月后的电脑则已经深深地打上了个人的印记，这就说明，在认识变得简单易行之时，实践变得复杂和重要。

最后，当科技为我们打开一扇又一扇门的时候，我们能拒绝它的诱惑不进去么？而一旦进去，我们的行为能不受制于房间和走道的形状吗？表面上是使用者在支配科技黑箱，然而科技黑箱却正在使用者“不知情”的情况下，对使用者施加潜移默化的影响，也就是说使用者被生产方对象化了。

2012年湖南省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）1．（5分）（2012•湖南）设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{1} D．{0}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：集合M与集合N的公共元素，构成集合M∩N，由此利用集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}={0，1}，能求出M∩N．解答：解：∵集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}={0，1}，∴M∩N={0，1}，故选B．点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．（5分）（2012•湖南）复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：由z=i（i+1）=i2+i=﹣1+i，能求出复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数．解答：解：∵z=i（i+1）=i2+i=﹣1+i，∴复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是﹣1﹣i．故选A．点评：本题考查复数的基本概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．3．（5分）（2012•湖南）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1 B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α=考点：四种命题间的逆否关系．专题：简易逻辑．分析：原命题为：若a，则b．逆否命题为：若非b，则非a．解答：解：命题：“若α=，则tanα=1”的逆否命题为：若tanα≠1，则α≠．故选C．点评：考查四种命题的相互转化，掌握四种命题的基本格式，本题是一个基础题．4．（5分）（2012•湖南）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：作图题．分析：由图可知，此几何体为组合体，对照选项分别判断组合体的结构，能吻合的排除，不吻合的为正确选项解答：解：依题意，此几何体为组合体，若上下两个几何体均为圆柱，则俯视图为A 若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱，则俯视图为B；若俯视图为C，则正视图中应有虚线，故该几何体的俯视图不可能是C若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为D；故选C点评：本题主要考查了简单几何体的构成和简单几何体的三视图，由组合体的三视图，判断组合体的构成的方法，空间想象能力，属基础题5．（5分）（2012•湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg考点：回归分析的初步应用．专题：阅读型．分析：根据回归方程为=0.85x﹣85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定．解答：解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；对于B ，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于C，∵回归方程为=0.85x﹣85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；对于D，x=170cm时，=0.85×170﹣85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确故选D．点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．6．（5分）（2012•湖南）已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（）A．B．C．D．考点：双曲线的标准方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程．解答：解：∵双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，∴a2+b2=25，=1，∴b=，a=2∴双曲线的方程为．故选：A．点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．7．（5分）（2012•湖南）设a＞b＞1，C＜0，给出下列三个结论：①＞；②a c＜b c；③log b（a﹣c）＞log a（b﹣c）．其中所有的正确结论的序号（）A．①B．①②C．②③D．①②③考点：不等式比较大小．专题：计算题．分析：利用作差比较法可判定①的真假，利用幂函数y=x c的性质可判定②的真假，利用对数函数的性质可知③的真假．解答：解：①﹣=，∵a＞b＞1，c＜0∴﹣=＞0，故＞正确；②考查幂函数y=x c，∵c＜0∴y=x c在（0，+∞）上是减函数，而a＞b＞0，则a c＜b c正确；③当a＞b＞1时，有log b（a﹣c）＞log b（b﹣c）＞log a（b﹣c）；正确．故选D．点评：本题主要考查了不等式比较大小，以及幂函数与对数函数的性质，属于基础题．8．（5分）（2012•湖南）在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°则BC边上的高等于（）A．B．C．D．考点：解三角形．专题：计算题；压轴题．分析：在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcosB可求AB=3，作AD⊥BC，则在Rt△ABD中，AD=AB×sinB解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcosB把已知AC=，BC=2 B=60°代入可得，7=AB2+4﹣4AB×整理可得，AB2﹣2AB﹣3=0∴AB=3作AD⊥BC垂足为DRt△ABD中，AD=AB×sin60°=，即BC边上的高为故选B点评：本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，解答本题的关键是求出AB，属于基础试题9．（5分）（2012•湖南）设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π），且x≠时，（x﹣）f′（x）＞0，则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零点个数为（）A．2B．4C．5D．8考点：函数的单调性与导数的关系；根的存在性及根的个数判断．专题：综合题；压轴题．分析：根据x∈（0，π），且x≠时，（x﹣）f′（x）＞0，确定函数的单调性，利用函数的图形，即可得到结论．解答：解：∵x∈（0，π），且x≠时，（x﹣）f′（x）＞0，∴x∈（0，），函数单调减，x∈（，π），函数单调增，∵x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1，在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，在同一坐标系中作出y=sinx和y=f （x）草图象如下，由图知y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零点个数为4个．故选：B．点评：本题考查函数的单调性，考查函数的零点，考查函数的周期性与奇偶性，属于基础题．二、填空题（共7小题，满分30分）（10-11为选做题，两题任选一题，12-16为必做题）10．（5分）（2012•湖南）在极坐标系中，曲线C1：ρ（cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a ＞0）的一个交点在极轴上，则a=．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：计算题．分析：根据ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2将极坐标方程化成普通方程，利用交点在极轴上进行建立等式关系，从而求出a的值．解答：解：∵曲线C1的极坐标方程为：ρ（cosθ+sinθ）=1，∴曲线C1的普通方程是x+y﹣1=0，∵曲线C2的极坐标方程为ρ=a（a＞0）∴曲线C2的普通方程是x2+y2=a2∵曲线C1：ρ（cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上∴令y=0则x=，点（，0）在圆x2+y2=a2上解得a=故答案为：点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程与普通方程的转化，同时考查了计算能力和分析问题的能力，属于基础题．11．（2012•湖南）某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为29℃～63℃．精确度要求±1℃．用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为7．考点：优选法的概念．专题：计算题．分析：由题知试验范围为[29，63]，可得区间长度为34，将其等分34段，共有33个分点，由分数法的最优性定理可得结论．解答：解：由已知试验范围为[29，63]，可得区间长度为34，将其等分34段，共有33个分点由分数法的最优性定理可知F8=33，即通过7次试验可从这33个分点中找出最佳点．故答案为：7．点评：本题考查的是分数法的简单应用．一般地，用分数法安排试点时，可以分两种情况考虑：（1）可能的试点总数正好是某一个（F n﹣1）．（2）所有可能的试点总数大于某一（F n﹣1），而小于（F n+1﹣1）．用分数法安排试验，一旦确定第一个试点，后续的试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定．12．（5分）（2012•湖南）不等式x2﹣5x+6≤0的解集为{x|2≤x≤3}．考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，异号得负，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．解答：解：不等式x2﹣5x+6≤0，因式分解得：（x﹣2）（x﹣3）≤0，可化为：或，解得：2≤x≤3，则原不等式的解集为{x|2≤x≤3}．故答案为：{x|2≤x≤3}．点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思想，同时考查了计算能力，属于基础题之列．13．（5分）（2012•湖南）如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 6.8．（注：方差+…+，其中为x1，x2，…，x n的平均数）考点：茎叶图；极差、方差与标准差．专题：计算题．分析：根据茎叶图所给的数据，做出这组数据的平均数，把所给的数据和平均数代入求方差的个数，求出五个数据与平均数的差的平方的平均数就是这组数据的方差．解答：解：∵根据茎叶图可知这组数据的平均数是=11∴这组数据的方差是[（8﹣11）2+（9﹣11）2+（10﹣11）2+（13﹣11）2+（15﹣11）2]=[9+4+1+4+16]=6.8故答案为：6.8．点评：本题考查一组数据的方差，考查读茎叶图，这是经常出现的一种组合，对于一组数据通常要求这组数据的平均数，方差，标准差，本题是一个基础题．14．（5分）（2012•湖南）如果执行如图所示的程序框图，输入x=4.5，则输出的数i=4．考点：循环结构．专题：计算题．分析：计算循环中x，与i的值，当x＜1时满足判断框的条件，退出循环，输出结果即可．解答：解：循环前x=3.5，不满足判断框条件，第1次循环，i=2，x=2.5，第2次判断后循环，i=3，x=1.5，第3次判断并循环i=4，x=0.5，满足判断框的条件退出循环，输出i=4．故答案为：4．点评：本题考查循环结构的应用，注意循环的结果的计算，考查计算能力．15．（5分）（2012•湖南）如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=18．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；压轴题．分析：设AC与BD交于O，则AC=2AO，在RtAPO中，由三角函数可得AO与AP的关系，代入向量的数量积=||||cos∠PAO可求解答：解：设AC与BD交于点O，则AC=2AO∵AP⊥BD，AP=3，在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，由向量的数量积的定义可知，=||||cos∠PAO=3×6=18故答案为：18点评：本题主要考查了向量的数量积的定义的应用，解题的关键在于发现规律：AC×cos∠OAP=2×AOcos∠OAP=2AP．16．（5分）（2012•湖南）对于n∈N*，将n表示为n=+…+，当i=k时，a i=1，当0≤i≤k﹣1时，a i为0或1．定义b n如下：在n的上述表示中，当a0，a1，a2，…，a k中等于1的个数为奇数时，b n=1；否则b n=0．（1）b2+b4+b6+b8=3；（2）记c m为数列{b n}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则c m的最大值是2．考点：数列的应用；数列的函数特性．专题：压轴题；新定义．分析：（1）由题设定义可知，2=1×2，4=1×22，6=1×22+1×2，8=1×23，从而b2=1，b4=1，b6=0，b8=1，故可求b2+b4+b6+b8的值；（2）设{b n}中第m个为0的项为b i，即b i=0，构造二进制数（i）10=（a k a k﹣1…a1a0）2，则a k a k﹣1…a1a0中1的个数为偶数，再进行分类讨论：当a2a1a0=000时，c m=2；当a2a1a0=001时，c m=0；当a2a1a0=010时，c m=1；当a2a1a0=011时，c m=0；当a2a1a0=100时，c m=2；当a2a1a0=101时，c m=0；当a0=0，前面有奇数个1时，c m=1；当a0=0，前面有偶数个1时，c m=2；当末位有奇数个1时，c m=1；当末位有偶数个1时，c m=0，由此可得c m的最大值．解答：解：（1）由题设定义可知，2=1×2，4=1×22，6=1×22+1×2，8=1×23，∴b2=1，b4=1，b6=0，b8=1∴b2+b4+b6+b8=3（2）设{b n}中第m个为0的项为b i，即b i=0，构造二进制数（i）10=（a k a k﹣1…a1a0）2，则a k a k﹣1…a1a0中1的个数为偶数，当a2a1a0=000时，b i+1=1，b i+2=1，b i+3=0，c m=2；当a2a1a0=001时，b i+1=0，c m=0；当a2a1a0=010时，b i+1=1，b i+2=0，c m=1；当a2a1a0=011时，b i+1=0，c m=0；当a2a1a0=100时，b i+1=1，b i+2=1，b i+3=0，c m=2；当a2a1a0=101时，b i+1=0，c m=0；当a0=0，前面有奇数个1时，b i+1=1，b i+2=0，c m=1；当a0=0，前面有偶数个1时，b i+1=1，b i+2=1，b i+3=0，c m=2；当末位有奇数个1时，b i+1=1，b i+2=0，c m=1；当末位有偶数个1时，b i+1=1，b i+2=0，c m=0；故c m的最大值为2．点评：对于新定义型问题，正确理解新定义传递的信息是解题的突破口．三、解答题（共6小题，满分75分）17．（12分）（2012•湖南）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数（人）x 30 25 y 10结算时间（分钟/人 1 1.5 2 2.5 3已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率）考点：概率的应用；众数、中位数、平均数．专题：应用题；概率与统计．分析：（Ⅰ）由已知得25+y+10=55，x+30=45，故可确定，y的值，进而可求顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）记A：一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟；A1：该顾客一次购物的结算时间为1分钟；A2：该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟；A3：该顾客一次购物的结算时间为2分钟；将频率视为概率求出相应的概率，利用互斥事件的概率公式即可得到结论．解答：解：（Ⅰ）由已知得25+y+10=55，x+30=45，所以x=15，y=20；顾客一次购物的结算时间的平均值为=1.9（分钟）；（Ⅱ）记A：一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟；A1：该顾客一次购物的结算时间为1分钟；A2：该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟；A3：该顾客一次购物的结算时间为2分钟；将频率视为概率可得P（A1）；P（A2）=；P（A3）=∴P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=0.15+0.3+0.25=0.7∴一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为0.7．点评：本题考查学生的阅读能力，考查概率的计算，考查互斥事件，将事件分拆成互斥事件的和是解题的关键，属于中档题．18．（12分）（2012•湖南）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）=f（x﹣）﹣f（x+）的单调递增区间．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性．专题：计算题．分析：（I）先利用函数图象求此函数的周期，从而计算得ω的值，再将点（，0）和（0，1）代入解析式，分别解得φ和A的值，最后写出函数解析式即可；（II）先利用三角变换公式将函数g（x）的解析式化为y=Asin（ωx+φ）型函数，再将内层函数看做整体，置于外层函数即正弦函数的单调增区间上，即可解得函数g（x）的单调增区间解答：解：（I）由图象可知，周期T=2（﹣）=π，∴ω==2∵点（，0）在函数图象上，∴Asin（2×+φ）=0∴sin（+φ）=0，∴+φ=π+kπ，即φ=kπ+，k∈z∵0＜φ＜∴φ=∵点（0，1）在函数图象上，∴Asin=1，A=2∴函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）（II）g（x）=2sin[2（x﹣）+]﹣2sin[2（x+）+]=2sin2x﹣2sin（2x+）=2sin2x﹣2（sin2x+cos2x）=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣）由﹣+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈z得kπ﹣≤x≤kπ+∴函数g（x）=f（x﹣）﹣f（x+）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]k∈z点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，根据图象求函数的解析式，利用函数解析式求复合三角函数单调区间的方法，属基础题19．（12分）（2012•湖南）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．考点：直线与平面垂直的性质；直线与平面所成的角．专题：计算题；证明题．分析：（1）由PA⊥平面ABCD，AC⊥BD可证得BD⊥平面PAC，从而证得BD⊥PC；（2）设AC∩BD=O，连接PO，由BD⊥平面PAC可得∠DPO是直线PD和平面PAC 所成的角，于是∠DPO=30°，从而有PD=2OD，于是可证得△AOD，△BOC均为等腰直角三角形，从而可求得梯形ABCD的高，继而可求S ABCD，V P﹣ABCD．解答：解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD；又AC⊥BD，PA，AC是平面PAC内的两条相交直线，∴BD⊥平面PAC，而PC⊂平面PAC，∴BD⊥PC；（Ⅱ）设AC∩BD=O，连接PO，由（Ⅰ）知BD⊥平面PAC，∴∠DPO是直线PD和平面PAC所成的角，∴∠DPO=30°，由BD⊥平面PAC，PO⊂平面PAC知，BD⊥PO．在Rt△POD中，由∠DPO=30°得PD=2OD．∵四边形ABCD是等腰梯形，AC⊥BD，∴△AOD，△BOC均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为AD+BC=×（4+2）=3，于是S ABCD=×（4+2）×3=9．在等腰三角形AOD中，OD=AD=2，∴PD=2OD=4，PA==4，∴V P﹣ABCD=S ABCD×PA=×9×4=12．点评：本题考查直线与平面垂直判定定理与性质性质定理，考查直线与平面所成的角的应用与锥体体积，突出对分析、推理与计算能力的考查与应用，属于中档题．20．（13分）（2012•湖南）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为a n万元．（Ⅰ）用d表示a1，a2，并写出a n+1与a n的关系式；（Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）．考点：数列的应用；根据实际问题选择函数类型．专题：计算题；综合题．分析：（Ⅰ）由题意可求得a1=2000（1+50%）﹣d，a2=a1（1+50%）﹣d=，…从而归纳出a n+1=a n ﹣d．（Ⅱ）由（Ⅰ）得a n=a n﹣1﹣d=（a n﹣2﹣d）﹣d=…=a1﹣d[1+++…+]，利用等比数列的求和公式可求得a n=（3000﹣3d）+2d，再结合题意a m=4000，即可确定企业每年上缴资金d的值．解答：解：（Ⅰ）由题意得：a1=2000（1+50%）﹣d=3000﹣d，a2=a1（1+50%）﹣d=a1﹣d=4500﹣d，…a n+1=a n（1+50%）﹣d=a n﹣d．（Ⅱ）由（Ⅰ）得a n=a n﹣1﹣d=（a n﹣2﹣d）﹣d=a n﹣2﹣d﹣d=…=a1﹣d[1+++…+]整理得：a n=（3000﹣d）﹣2d[﹣1]=（3000﹣3d）+2d．由题意，a m=4000，即（3000﹣3d）+2d=4000．解得d==，故该企业每年上缴资金d的值为时，经过m（m≥3）年企业的剩余资金为4000万元．点评：本题考查数列的应用，着重考查归纳思想的运用，求得a n+1=a n﹣d是关键，递推关系的综合应用是难点，突出转化与运算能力的考查，属于难题．21．（13分）（2012•湖南）在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2﹣4x+2=0的圆心．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．专题：综合题；压轴题．分析：（Ⅰ）确定x2+y2﹣4x+2=0的圆心C（2，0），设椭圆E的方程为：，其焦距为2c，则c=2，利用离心率为，即可求得椭圆E 的方程；（Ⅱ）设P（x0，y0），l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k1k2=，由l1与圆C：x2+y2﹣4x+2=0相切，可得，同理可得，从而k1，k2是方程的两个实根，进而，利用，即可求得点P的坐标．解答：解：（Ⅰ）由x2+y2﹣4x+2=0得（x﹣2）2+y2=2，∴圆心C（2，0）设椭圆E的方程为：，其焦距为2c，则c=2，∵，∴a=4，∴b2=a2﹣c2=12∴椭圆E的方程为：（Ⅱ）设P（x0，y0），l1，l2的斜率分别为k1，k2，则l1：y﹣y0=k1（x﹣x0）l2：y﹣y0=k2（x﹣x0），且k1k2=由l1与圆C：x2+y2﹣4x+2=0相切得∴同理可得从而k1，k2是方程的两个实根所以①，且∵，∴，∴x0=﹣2或由x0=﹣2得y0=±3；由得满足①故点P的坐标为（﹣2，3）或（﹣2，﹣3），或（）或（）点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与圆相切，解题的关键是确定k1，k2是方程的两个实根，属于中档题．22．（13分）（2012•湖南）已知函数f（x）=e x﹣ax，其中a＞0．（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；（2）在函数f（x）的图象上取定点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），记直线AB的斜率为K，证明：存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）=K恒成立．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；压轴题．分析：（1）根据题意，对f（x）求导可得f′（x）=0，令f′（x）=0，解可得x=lna，分x＜lna与x＞lna两种情况讨论可得f（x）取最小值为f（lna）=a﹣alna，令g（t）=t﹣tlnt，对其求导可得g′（t）=﹣lnt，分析可得当t=1时，g（t）取得最大值1，因此当且仅当a=1时，a﹣alna≥1成立，即可得答案；（2）根据题意，由直线的斜率公式可得k=﹣a，令φ（x）=f′（x）﹣k=e x ﹣，可以求出φ（x1）与φ（x2）的值，令F（t）=e t﹣t﹣1，求导可得F′（t）=e t﹣1，分t＞0与t＜0讨论可得F（t）的最小值为F（0）=0，则当t≠0时，F（t）＞F（0）=0，即e t﹣t﹣1＞0，进而讨论可得φ（x1）＜0、φ（x2）＞0，结合函数的连续性分析可得答案．解答：解：（1）f′（x）=e x﹣a，令f′（x）=0，解可得x=lna；当x＜lna，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当x＞lna，f′（x）＞0，f（x）单调递增，故当x=lna时，f（x）取最小值，f（lna）=a﹣alna，对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，当且仅当a﹣alna≥1，①令g（t）=t﹣tlnt，则g′（t）=﹣lnt，当0＜t＜1时，g′（t）＞0，g（t）单调递增，当t＞1时，g′（t）＜0，g（t）单调递减，故当t=1时，g（t）取得最大值，且g（1）=1，因此当且仅当a=1时，①式成立，综上所述，a的取值的集合为{1}．（2）根据题意，k==﹣a，令φ（x）=f′（x）﹣k=e x﹣，则φ（x1）=﹣[﹣（x2﹣x1）﹣1]，φ（x2）=[﹣（x1﹣x2）﹣1]，令F（t）=e t﹣t﹣1，则F′（t）=e t﹣1，当t＜0时，F′（t）＜0，F（t）单调递减；当t＞0时，F′（t）＞0，F（t）单调递增，则F（t）的最小值为F（0）=0，故当t≠0时，F（t）＞F（0）=0，即e t﹣t﹣1＞0，从而﹣（x2﹣x1）﹣1＞0，且＞0，则φ（x1）＜0，﹣（x1﹣x2）﹣1＞0，＞0，则φ（x2）＞0，因为函数y=φ（x）在区间[x1，x2]上的图象是连续不断的一条曲线，所以存在x0∈（x1，x2），使φ（x0）=0，即f′（x0）=K成立．点评：本题考查导数的应用，涉及最大值、最小值的求法以及恒成立问题，是综合题；关键是理解导数的符号与单调性的关系，并能正确求出函数的导数．。

2012年湖南省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）1．（5分）（2012•湖南）设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{1} D．{0}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：集合M与集合N的公共元素，构成集合M∩N，由此利用集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}={0，1}，能求出M∩N．解答：解：∵集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}={0，1}，∴M∩N={0，1}，故选B．点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．（5分）（2012•湖南）复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：由z=i（i+1）=i2+i=﹣1+i，能求出复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数．解答：解：∵z=i（i+1）=i2+i=﹣1+i，∴复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是﹣1﹣i．故选A．点评：本题考查复数的基本概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．3．（5分）（2012•湖南）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1 B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α=考点：四种命题间的逆否关系．专题：简易逻辑．分析：原命题为：若a，则b．逆否命题为：若非b，则非a．解答：解：命题：“若α=，则tanα=1”的逆否命题为：若tanα≠1，则α≠．故选C．点评：考查四种命题的相互转化，掌握四种命题的基本格式，本题是一个基础题．4．（5分）（2012•湖南）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：作图题．分析：由图可知，此几何体为组合体，对照选项分别判断组合体的结构，能吻合的排除，不吻合的为正确选项解答：解：依题意，此几何体为组合体，若上下两个几何体均为圆柱，则俯视图为A 若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱，则俯视图为B；若俯视图为C，则正视图中应有虚线，故该几何体的俯视图不可能是C若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为D；故选C点评：本题主要考查了简单几何体的构成和简单几何体的三视图，由组合体的三视图，判断组合体的构成的方法，空间想象能力，属基础题5．（5分）（2012•湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg考点：回归分析的初步应用．专题：阅读型．分析：根据回归方程为=0.85x﹣85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定．解答：解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；对于B ，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于C，∵回归方程为=0.85x﹣85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；对于D，x=170cm时，=0.85×170﹣85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确故选D．点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．6．（5分）（2012•湖南）已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（）A．B．C．D．考点：双曲线的标准方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程．解答：解：∵双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，∴a2+b2=25，=1，∴b=，a=2∴双曲线的方程为．故选：A．点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．7．（5分）（2012•湖南）设a＞b＞1，C＜0，给出下列三个结论：①＞；②a c＜b c；③log b（a﹣c）＞log a（b﹣c）．其中所有的正确结论的序号（）A．①B．①②C．②③D．①②③考点：不等式比较大小．专题：计算题．分析：利用作差比较法可判定①的真假，利用幂函数y=x c的性质可判定②的真假，利用对数函数的性质可知③的真假．解答：解：①﹣=，∵a＞b＞1，c＜0∴﹣=＞0，故＞正确；②考查幂函数y=x c，∵c＜0∴y=x c在（0，+∞）上是减函数，而a＞b＞0，则a c＜b c正确；③当a＞b＞1时，有log b（a﹣c）＞log b（b﹣c）＞log a（b﹣c）；正确．故选D．点评：本题主要考查了不等式比较大小，以及幂函数与对数函数的性质，属于基础题．8．（5分）（2012•湖南）在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°则BC边上的高等于（）A．B．C．D．考点：解三角形．专题：计算题；压轴题．分析：在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcosB可求AB=3，作AD⊥BC，则在Rt△ABD中，AD=AB×sinB解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcosB把已知AC=，BC=2 B=60°代入可得，7=AB2+4﹣4AB×整理可得，AB2﹣2AB﹣3=0∴AB=3作AD⊥BC垂足为DRt△ABD中，AD=AB×sin60°=，即BC边上的高为故选B点评：本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，解答本题的关键是求出AB，属于基础试题9．（5分）（2012•湖南）设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π），且x≠时，（x﹣）f′（x）＞0，则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零点个数为（）A．2B．4C．5D．8考点：函数的单调性与导数的关系；根的存在性及根的个数判断．专题：综合题；压轴题．分析：根据x∈（0，π），且x≠时，（x﹣）f′（x）＞0，确定函数的单调性，利用函数的图形，即可得到结论．解答：解：∵x∈（0，π），且x≠时，（x﹣）f′（x）＞0，∴x∈（0，），函数单调减，x∈（，π），函数单调增，∵x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1，在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，在同一坐标系中作出y=sinx和y=f （x）草图象如下，由图知y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零点个数为4个．故选：B．点评：本题考查函数的单调性，考查函数的零点，考查函数的周期性与奇偶性，属于基础题．二、填空题（共7小题，满分30分）（10-11为选做题，两题任选一题，12-16为必做题）10．（5分）（2012•湖南）在极坐标系中，曲线C1：ρ（cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a ＞0）的一个交点在极轴上，则a=．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：计算题．分析：根据ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2将极坐标方程化成普通方程，利用交点在极轴上进行建立等式关系，从而求出a的值．解答：解：∵曲线C1的极坐标方程为：ρ（cosθ+sinθ）=1，∴曲线C1的普通方程是x+y﹣1=0，∵曲线C2的极坐标方程为ρ=a（a＞0）∴曲线C2的普通方程是x2+y2=a2∵曲线C1：ρ（cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上∴令y=0则x=，点（，0）在圆x2+y2=a2上解得a=故答案为：点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程与普通方程的转化，同时考查了计算能力和分析问题的能力，属于基础题．11．（2012•湖南）某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为29℃～63℃．精确度要求±1℃．用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为7．考点：优选法的概念．专题：计算题．分析：由题知试验范围为[29，63]，可得区间长度为34，将其等分34段，共有33个分点，由分数法的最优性定理可得结论．解答：解：由已知试验范围为[29，63]，可得区间长度为34，将其等分34段，共有33个分点由分数法的最优性定理可知F8=33，即通过7次试验可从这33个分点中找出最佳点．故答案为：7．点评：本题考查的是分数法的简单应用．一般地，用分数法安排试点时，可以分两种情况考虑：（1）可能的试点总数正好是某一个（F n﹣1）．（2）所有可能的试点总数大于某一（F n﹣1），而小于（F n+1﹣1）．用分数法安排试验，一旦确定第一个试点，后续的试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定．12．（5分）（2012•湖南）不等式x2﹣5x+6≤0的解集为{x|2≤x≤3}．考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，异号得负，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．解答：解：不等式x2﹣5x+6≤0，因式分解得：（x﹣2）（x﹣3）≤0，可化为：或，解得：2≤x≤3，则原不等式的解集为{x|2≤x≤3}．故答案为：{x|2≤x≤3}．点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思想，同时考查了计算能力，属于基础题之列．13．（5分）（2012•湖南）如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 6.8．（注：方差+…+，其中为x1，x2，…，x n的平均数）考点：茎叶图；极差、方差与标准差．专题：计算题．分析：根据茎叶图所给的数据，做出这组数据的平均数，把所给的数据和平均数代入求方差的个数，求出五个数据与平均数的差的平方的平均数就是这组数据的方差．解答：解：∵根据茎叶图可知这组数据的平均数是=11∴这组数据的方差是[（8﹣11）2+（9﹣11）2+（10﹣11）2+（13﹣11）2+（15﹣11）2]=[9+4+1+4+16]=6.8故答案为：6.8．点评：本题考查一组数据的方差，考查读茎叶图，这是经常出现的一种组合，对于一组数据通常要求这组数据的平均数，方差，标准差，本题是一个基础题．14．（5分）（2012•湖南）如果执行如图所示的程序框图，输入x=4.5，则输出的数i=4．考点：循环结构．专题：计算题．分析：计算循环中x，与i的值，当x＜1时满足判断框的条件，退出循环，输出结果即可．解答：解：循环前x=3.5，不满足判断框条件，第1次循环，i=2，x=2.5，第2次判断后循环，i=3，x=1.5，第3次判断并循环i=4，x=0.5，满足判断框的条件退出循环，输出i=4．故答案为：4．点评：本题考查循环结构的应用，注意循环的结果的计算，考查计算能力．15．（5分）（2012•湖南）如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=18．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；压轴题．分析：设AC与BD交于O，则AC=2AO，在RtAPO中，由三角函数可得AO与AP的关系，代入向量的数量积=||||cos∠PAO可求解答：解：设AC与BD交于点O，则AC=2AO∵AP⊥BD，AP=3，在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，由向量的数量积的定义可知，=||||cos∠PAO=3×6=18故答案为：18点评：本题主要考查了向量的数量积的定义的应用，解题的关键在于发现规律：AC×cos∠OAP=2×AOcos∠OAP=2AP．16．（5分）（2012•湖南）对于n∈N*，将n表示为n=+…+，当i=k时，a i=1，当0≤i≤k﹣1时，a i为0或1．定义b n如下：在n的上述表示中，当a0，a1，a2，…，a k中等于1的个数为奇数时，b n=1；否则b n=0．（1）b2+b4+b6+b8=3；（2）记c m为数列{b n}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则c m的最大值是2．考点：数列的应用；数列的函数特性．专题：压轴题；新定义．分析：（1）由题设定义可知，2=1×2，4=1×22，6=1×22+1×2，8=1×23，从而b2=1，b4=1，b6=0，b8=1，故可求b2+b4+b6+b8的值；（2）设{b n}中第m个为0的项为b i，即b i=0，构造二进制数（i）10=（a k a k﹣1…a1a0）2，则a k a k﹣1…a1a0中1的个数为偶数，再进行分类讨论：当a2a1a0=000时，c m=2；当a2a1a0=001时，c m=0；当a2a1a0=010时，c m=1；当a2a1a0=011时，c m=0；当a2a1a0=100时，c m=2；当a2a1a0=101时，c m=0；当a0=0，前面有奇数个1时，c m=1；当a0=0，前面有偶数个1时，c m=2；当末位有奇数个1时，c m=1；当末位有偶数个1时，c m=0，由此可得c m的最大值．解答：解：（1）由题设定义可知，2=1×2，4=1×22，6=1×22+1×2，8=1×23，∴b2=1，b4=1，b6=0，b8=1∴b2+b4+b6+b8=3（2）设{b n}中第m个为0的项为b i，即b i=0，构造二进制数（i）10=（a k a k﹣1…a1a0）2，则a k a k﹣1…a1a0中1的个数为偶数，当a2a1a0=000时，b i+1=1，b i+2=1，b i+3=0，c m=2；当a2a1a0=001时，b i+1=0，c m=0；当a2a1a0=010时，b i+1=1，b i+2=0，c m=1；当a2a1a0=011时，b i+1=0，c m=0；当a2a1a0=100时，b i+1=1，b i+2=1，b i+3=0，c m=2；当a2a1a0=101时，b i+1=0，c m=0；当a0=0，前面有奇数个1时，b i+1=1，b i+2=0，c m=1；当a0=0，前面有偶数个1时，b i+1=1，b i+2=1，b i+3=0，c m=2；当末位有奇数个1时，b i+1=1，b i+2=0，c m=1；当末位有偶数个1时，b i+1=1，b i+2=0，c m=0；故c m的最大值为2．点评：对于新定义型问题，正确理解新定义传递的信息是解题的突破口．三、解答题（共6小题，满分75分）17．（12分）（2012•湖南）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数（人）x 30 25 y 10结算时间（分钟/人 1 1.5 2 2.5 3已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率）考点：概率的应用；众数、中位数、平均数．专题：应用题；概率与统计．分析：（Ⅰ）由已知得25+y+10=55，x+30=45，故可确定，y的值，进而可求顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）记A：一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟；A1：该顾客一次购物的结算时间为1分钟；A2：该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟；A3：该顾客一次购物的结算时间为2分钟；将频率视为概率求出相应的概率，利用互斥事件的概率公式即可得到结论．解答：解：（Ⅰ）由已知得25+y+10=55，x+30=45，所以x=15，y=20；顾客一次购物的结算时间的平均值为=1.9（分钟）；（Ⅱ）记A：一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟；A1：该顾客一次购物的结算时间为1分钟；A2：该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟；A3：该顾客一次购物的结算时间为2分钟；将频率视为概率可得P（A1）；P（A2）=；P（A3）=∴P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=0.15+0.3+0.25=0.7∴一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为0.7．点评：本题考查学生的阅读能力，考查概率的计算，考查互斥事件，将事件分拆成互斥事件的和是解题的关键，属于中档题．18．（12分）（2012•湖南）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）=f（x﹣）﹣f（x+）的单调递增区间．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性．专题：计算题．分析：（I）先利用函数图象求此函数的周期，从而计算得ω的值，再将点（，0）和（0，1）代入解析式，分别解得φ和A的值，最后写出函数解析式即可；（II）先利用三角变换公式将函数g（x）的解析式化为y=Asin（ωx+φ）型函数，再将内层函数看做整体，置于外层函数即正弦函数的单调增区间上，即可解得函数g（x）的单调增区间解答：解：（I）由图象可知，周期T=2（﹣）=π，∴ω==2∵点（，0）在函数图象上，∴Asin（2×+φ）=0∴sin（+φ）=0，∴+φ=π+kπ，即φ=kπ+，k∈z∵0＜φ＜∴φ=∵点（0，1）在函数图象上，∴Asin=1，A=2∴函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）（II）g（x）=2sin[2（x﹣）+]﹣2sin[2（x+）+]=2sin2x﹣2sin（2x+）=2sin2x﹣2（sin2x+cos2x）=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣）由﹣+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈z得kπ﹣≤x≤kπ+∴函数g（x）=f（x﹣）﹣f（x+）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]k∈z点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，根据图象求函数的解析式，利用函数解析式求复合三角函数单调区间的方法，属基础题19．（12分）（2012•湖南）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．考点：直线与平面垂直的性质；直线与平面所成的角．专题：计算题；证明题．分析：（1）由PA⊥平面ABCD，AC⊥BD可证得BD⊥平面PAC，从而证得BD⊥PC；（2）设AC∩BD=O，连接PO，由BD⊥平面PAC可得∠DPO是直线PD和平面PAC 所成的角，于是∠DPO=30°，从而有PD=2OD，于是可证得△AOD，△BOC均为等腰直角三角形，从而可求得梯形ABCD的高，继而可求S ABCD，V P﹣ABCD．解答：解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD；又AC⊥BD，PA，AC是平面PAC内的两条相交直线，∴BD⊥平面PAC，而PC⊂平面PAC，∴BD⊥PC；（Ⅱ）设AC∩BD=O，连接PO，由（Ⅰ）知BD⊥平面PAC，∴∠DPO是直线PD和平面PAC所成的角，∴∠DPO=30°，由BD⊥平面PAC，PO⊂平面PAC知，BD⊥PO．在Rt△POD中，由∠DPO=30°得PD=2OD．∵四边形ABCD是等腰梯形，AC⊥BD，∴△AOD，△BOC均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为AD+BC=×（4+2）=3，于是S ABCD=×（4+2）×3=9．在等腰三角形AOD中，OD=AD=2，∴PD=2OD=4，PA==4，∴V P﹣ABCD=S ABCD×PA=×9×4=12．点评：本题考查直线与平面垂直判定定理与性质性质定理，考查直线与平面所成的角的应用与锥体体积，突出对分析、推理与计算能力的考查与应用，属于中档题．20．（13分）（2012•湖南）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为a n万元．（Ⅰ）用d表示a1，a2，并写出a n+1与a n的关系式；（Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）．考点：数列的应用；根据实际问题选择函数类型．专题：计算题；综合题．分析：（Ⅰ）由题意可求得a1=2000（1+50%）﹣d，a2=a1（1+50%）﹣d=，…从而归纳出a n+1=a n ﹣d．（Ⅱ）由（Ⅰ）得a n=a n﹣1﹣d=（a n﹣2﹣d）﹣d=…=a1﹣d[1+++…+]，利用等比数列的求和公式可求得a n=（3000﹣3d）+2d，再结合题意a m=4000，即可确定企业每年上缴资金d的值．解答：解：（Ⅰ）由题意得：a1=2000（1+50%）﹣d=3000﹣d，a2=a1（1+50%）﹣d=a1﹣d=4500﹣d，…a n+1=a n（1+50%）﹣d=a n﹣d．（Ⅱ）由（Ⅰ）得a n=a n﹣1﹣d=（a n﹣2﹣d）﹣d=a n﹣2﹣d﹣d=…=a1﹣d[1+++…+]整理得：a n=（3000﹣d）﹣2d[﹣1]=（3000﹣3d）+2d．由题意，a m=4000，即（3000﹣3d）+2d=4000．解得d==，故该企业每年上缴资金d的值为时，经过m（m≥3）年企业的剩余资金为4000万元．点评：本题考查数列的应用，着重考查归纳思想的运用，求得a n+1=a n﹣d是关键，递推关系的综合应用是难点，突出转化与运算能力的考查，属于难题．21．（13分）（2012•湖南）在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2﹣4x+2=0的圆心．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．专题：综合题；压轴题．分析：（Ⅰ）确定x2+y2﹣4x+2=0的圆心C（2，0），设椭圆E的方程为：，其焦距为2c，则c=2，利用离心率为，即可求得椭圆E 的方程；（Ⅱ）设P（x0，y0），l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k1k2=，由l1与圆C：x2+y2﹣4x+2=0相切，可得，同理可得，从而k1，k2是方程的两个实根，进而，利用，即可求得点P的坐标．解答：解：（Ⅰ）由x2+y2﹣4x+2=0得（x﹣2）2+y2=2，∴圆心C（2，0）设椭圆E的方程为：，其焦距为2c，则c=2，∵，∴a=4，∴b2=a2﹣c2=12∴椭圆E的方程为：（Ⅱ）设P（x0，y0），l1，l2的斜率分别为k1，k2，则l1：y﹣y0=k1（x﹣x0）l2：y﹣y0=k2（x﹣x0），且k1k2=由l1与圆C：x2+y2﹣4x+2=0相切得∴同理可得从而k1，k2是方程的两个实根所以①，且∵，∴，∴x0=﹣2或由x0=﹣2得y0=±3；由得满足①故点P的坐标为（﹣2，3）或（﹣2，﹣3），或（）或（）点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与圆相切，解题的关键是确定k1，k2是方程的两个实根，属于中档题．22．（13分）（2012•湖南）已知函数f（x）=e x﹣ax，其中a＞0．（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；（2）在函数f（x）的图象上取定点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），记直线AB的斜率为K，证明：存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）=K恒成立．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；压轴题．分析：（1）根据题意，对f（x）求导可得f′（x）=0，令f′（x）=0，解可得x=lna，分x＜lna与x＞lna两种情况讨论可得f（x）取最小值为f（lna）=a﹣alna，令g（t）=t﹣tlnt，对其求导可得g′（t）=﹣lnt，分析可得当t=1时，g（t）取得最大值1，因此当且仅当a=1时，a﹣alna≥1成立，即可得答案；（2）根据题意，由直线的斜率公式可得k=﹣a，令φ（x）=f′（x）﹣k=e x ﹣，可以求出φ（x1）与φ（x2）的值，令F（t）=e t﹣t﹣1，求导可得F′（t）=e t﹣1，分t＞0与t＜0讨论可得F（t）的最小值为F（0）=0，则当t≠0时，F（t）＞F（0）=0，即e t﹣t﹣1＞0，进而讨论可得φ（x1）＜0、φ（x2）＞0，结合函数的连续性分析可得答案．解答：解：（1）f′（x）=e x﹣a，令f′（x）=0，解可得x=lna；当x＜lna，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当x＞lna，f′（x）＞0，f（x）单调递增，故当x=lna时，f（x）取最小值，f（lna）=a﹣alna，对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，当且仅当a﹣alna≥1，①令g（t）=t﹣tlnt，则g′（t）=﹣lnt，当0＜t＜1时，g′（t）＞0，g（t）单调递增，当t＞1时，g′（t）＜0，g（t）单调递减，故当t=1时，g（t）取得最大值，且g（1）=1，因此当且仅当a=1时，①式成立，综上所述，a的取值的集合为{1}．（2）根据题意，k==﹣a，令φ（x）=f′（x）﹣k=e x﹣，则φ（x1）=﹣[﹣（x2﹣x1）﹣1]，φ（x2）=[﹣（x1﹣x2）﹣1]，令F（t）=e t﹣t﹣1，则F′（t）=e t﹣1，当t＜0时，F′（t）＜0，F（t）单调递减；当t＞0时，F′（t）＞0，F（t）单调递增，则F（t）的最小值为F（0）=0，故当t≠0时，F（t）＞F（0）=0，即e t﹣t﹣1＞0，从而﹣（x2﹣x1）﹣1＞0，且＞0，则φ（x1）＜0，﹣（x1﹣x2）﹣1＞0，＞0，则φ（x2）＞0，因为函数y=φ（x）在区间[x1，x2]上的图象是连续不断的一条曲线，所以存在x0∈（x1，x2），使φ（x0）=0，即f′（x0）=K成立．点评：本题考查导数的应用，涉及最大值、最小值的求法以及恒成立问题，是综合题；关键是理解导数的符号与单调性的关系，并能正确求出函数的导数．。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）答案解析一、选择题 1.【答案】B 【解析】{}0,1N =，1,{}0,1M =-，{,}01MN ∴=【提示】先求出{}0,1N =，再利用交集定义得出M N【考点】集合的基本运算【提示】先把z 化成标准的i(,)a b a b +∈R 形式，然后由共轭复数定义得出1i z =--。

【考点】复数代数形式的四则运算及复数的基本概念 3.【答案】C【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若p ⌝，则q ⌝”，所以“若π4α=，则tan 1α=”的逆否命题是“若tan 1α≠，则π4α≠” 【提示】通过分析“若p ，则q ”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题可判断【提示】通过空间想象画出三视图 【考点】空间几何体的三视图 5.【答案】D【解析】由回归方程为ˆ0.8585.71y x =-知y 随x 的增大而增大，所以y 与x 具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知ˆ()ybx a bx y bx a y bx =+=+-=-，所以回归直线过样本点的中心（x ，y ），利用回归方程可以预测估计总体，所以D 不正确。

【提示】可由最小二乘法建立的回归方程得过程，再利用回归方程可以预测估计总体。

又C 2b a ，即a =【提示】利用数形结合的思想，结合基本运算能力。

【考点】双曲线的方程、双曲线的渐近线方程等基础知识。

7.【答案】D【解析】由不等式及1a b >>知11a b <，又0c <，所以a b>ｃｃ，①正确；由指数函数的图像与性质知②正确；由1a b >>，0c <知11a c b c c ->->->，由对数函数的图像与性质知③正确。

cos AB BC B ，1sin 2ABCSAB BC B BC h ==，知 。

【提示】把曲线1C 与曲线2C 的极坐标方程都转化为直角坐标方程，求出与x 轴交点，即得。

2012年普通高等学校招生全国统一考试语文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。

考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3.第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A. 颀长（qí）悚然（sù）彰善瘅恶（dàn）韬光养晦（huì）b. 人寰（huán）攫取（jué）寻瑕伺隙（xì）啮臂为盟（niè）C．抵牾（yǔ）横亘（gèn）造福桑梓（zǐ）筋疲力尽（jīn）D．鞭挞（tà）骨骼（gé）辗转反侧（niǎn）蜚声中外（fēi）答案B解析：A悚然C牾D辗注意错误均排除2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．该产品的试用效果非常好，相信它大量投产后将不孚众望，公司一定会凭借产品的优异品质在激烈的市场竞争中取得骄人业绩。

B．某市两家报社相继推出的立体报纸受到广大市民的热烈追捧，更多的立体报纸呼之欲出，可能会成为当地报业的一种发展趋势。

C．中国古典家具曾经非常受消费者青睐，后来很长一段时间市场上却没有了踪影，而在全球崇古风气盛行的今天，它又渐入佳境了。

D．这位专家的回答让我有一种醍醐灌顶的感觉，实在没想到这个困扰我两年的问题他却理解得那么轻松。

答案D解析：不孚众望：指不能使大家信服呼之欲出：指画得十分逼真，一叫就会出来似的。

也泛指文学作品对人的描写十分生动。

2012年高考新课标语文卷本试题卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读((9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。

“黑箱”是控制论中的概念，意为在认识上主体对其内部情况全然不知的对象。

“科技黑箱”的含义与此有所不同，它是一种特殊的存贮知识、运行知识的设施或过程，使用者如同面对黑箱，不必打开，也不必理解和掌握其中的知识，只需按规则操作即可得到预期的结果。

例如电脑、手机、摄像机、芯片，以及药品等，可以说，几乎技术的全部中间和最终成果都是科技黑箱。

在科技黑箱的生产过程中，科学知识是基础，价值观和伦理道德则对科学知识进行选择。

除此以外，科技黑箱中还整合了大量人文的、社会的知识，并且或多或少渗透了企业文化和理念。

这样，在电脑或手机中就集成了物理学、计算机科学、管理学、经济学、美学，以及对市场的调研和政府的相关政策等知识。

科技黑箱是特殊的传播与共享知识的媒体，具有三大特点。

首先，它使得每一个使用者——不仅牛顿，都能直接“站在巨人的肩上”继续前进。

试想，如果要全世界的电脑使用者都透彻掌握电脑的工作原理，掌握芯片上的电子理论，那需要多长时间？知识正是通过科技黑箱这一途径而达到最大限度的共享。

如今，计算机天才、黑客年龄越来越小，神童不断出现，他们未必理解计算机的制作过程就能编写软件、破译密码。

每一代新科技黑箱的出现，就为相对“无知识”的年轻一代的崛起与赶超提供了机会。

其次，处在相对低端的科技黑箱往往与语境和主体无关，而处于高端的科技黑箱则需满足特定主体在特定场合乃至心理的需要。

人们很少能对一把锤子做什么改进，而使用一个月后的电脑则已经深深地打上了个人的印记，这就说明，在认识变得简单易行之时，实践变得复杂和重要。

最后，当科技为我们打开一扇又一扇门的时候，我们能拒绝它的诱惑不进去么？而一旦进去，我们的行为能不受制于房间和走道的形状吗？表面上是使用者在支配科技黑箱，然而科技黑箱却正在使用者“不知情”的情况下，对使用者施加潜移默化的影响，也就是说使用者被生产方对象化了。

2012年普通高等学校招生全国统一考试语文真题及解析本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分第Ⅰ卷1至4页第Ⅱ卷5至8页考试结束后将本卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷注意事项答题前考试在答题卡上务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名准考证号填写清楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名和科目每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效第Ⅰ卷共10小题每小题3分共30分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求一12分每小题3分1下列词语中加点的字读音全都正确的一组是A 颀qí悚然sù彰善瘅恶dàn 韬光养晦huìb 人寰huán 攫取juã寻瑕伺隙xì啮臂为盟niâC．抵牾ǔ横亘gân 造福桑梓zǐ筋疲力尽jīnD．鞭挞tà骨骼gã辗转反侧niǎn 蜚声中外fēi 答案B解析A悚然C牾D辗注意错误均排除2下列各句中加点的成语使用恰当的一项是A．该产品的试用效果非常好相信它大量投产后将不孚众望公司一定会凭借产品的优异品质在激烈的市场竞争中取得骄人业绩B．某市两家报社相继推出的立体报纸受到广大市民的热烈追捧更多的立体报纸呼之欲出可能会成为当地报业的一种发展趋势C．中国古典家具曾经非常受消费者青睐后来很长一段时间市场上却没有了踪影而在全球崇古风气盛行的今天它又渐入佳境了D．这位专家的回答让我有一种醍醐灌顶的感觉实在没想到这个困扰我两年的问题他却理解得那么轻松答案D解析不孚众望指不能使大家信服呼之欲出指画得十分逼真一叫就会出来似的也泛指文学作品对人的描写十分生动渐入佳境指状况渐好或兴趣逐渐浓厚三项均不符合语境D项醍醐灌顶比喻听了高明的意见使人受到很大启发也形容清凉舒适解析A不但还联结的内容无关联性且这组关联词一般表递进关系而本例中还后面的内容与他在英语国家工作无直接关系B制度的决策出台执行应为酝酿出台执行D经济全球化的日益深化与就业压力无关联4依次填入下面一段文字横线处的语句衔接最恰当的一组是如在某些汉印中就有荼字省作茶字的写法民间的书写者出于某种考虑将荼减去一笔这就成了茶字随着饮茶习俗的推广荼字的使用频率越来越高荼简写为茶汉代已露端倪在中唐之前茶字写作荼这恐怕不是我们人人都知道的茶作为饮品我们都很熟悉茶有多个义项茶叶义是其中之一A④⑥⑤②①③ B⑥②①⑤④③C⑤④⑥②①③ D⑥④⑤②③①答案C解析与句末关联紧密的应为3排除D以4或6开头均显突兀排除AB故选C二9分每小题3分阅读下面文字完成5-7题横江西望阻西秦汉水东连扬子津白浪如山那可渡狂风愁杀峭帆人这是李白《横江词》的第三首横江即采石矶对岸的横江浦渡口王琦《李太白集辑注》引有胡三省《资治通鉴注》扬子津在今真州扬子县南扬子县位置在江都扬州西南已靠近大江扬子津更在其南则是江边的津渡了李白在诗中所以会由横江浦联想到扬子津正是这个缘故扬子津当时必然久已驰名因为它乃是从江都入江的运河渡头可是开元之后却为瓜洲所取代中晚唐人诗中提到瓜洲的很多而扬子津却很少见胡三省乃宋元间人那时读《资治通鉴》就已经需要有人来为扬子津做注了扬子津作为运河渡口自然早已有之扬子县的得名因此有可能是出于扬子津然而它自身却久已沉埋不为人所知晓了扬子津原来是个近江面的较低洼处可是它与南岸从润州入江的运河渡口并不正好相对嫌偏西了一些而江中靠北岸处又有沙洲这就造成了航行上的不便《新唐书·齐浣传》浣迁润州州北距瓜步沙尾纡汇六十里舟多败溺浣徒漕路由京口埭治伊娄渠已达扬子岁无覆舟减运钱数十万也就是说渡江进入北岸的运河不再通过扬子津而是通过新开的伊娄河到达扬子县李白《提瓜州新河饯族叔舍人贲》诗云齐公凿新河万古流不绝指的便是这条河而瓜洲从此也就取代了扬子津成为大江北岸运河的著名津渡白居易有《长<a name=baidusnap0></a>相思</B>》词汴水流泗水流流到瓜洲古渡头白居易的时代去开元未远而瓜洲就已经成了古渡头至于比起瓜洲来更古的扬子津自然是早已在人们的记忆之中消失了瓜洲浦成为便利的津渡是由于它正对南岸江边的京口而京口的漕路是在开元二十五年齐浣迁润州后才兴修的换句话说旧漕路原来并不通京口而要开辟一条通京口的新漕路却是十分艰辛的宋代《新唐书音训》云京口在润州城东北甘露寺侧甘露寺正位于北固山所以移徙这段漕路势必要紧贴着北固山下与山根的顽石打交手战这样的工程自非一日之功这也就是李白《丁督护歌》中所描绘的万人凿磐石无由达江浒的施工场面过去有些注家以为无由达江浒是由于运载石头的缘故其实水运主要看舟船的吃水量而不在于运石头还是运粮食只要不超过吃水量运什么都一样可行其所以无由达江浒只是由于山下的顽石还没有被凿通而已这里李白的三首诗正好可以为瓜洲浦取代扬子津这一变迁作证而同时《横江词》为李白早年作品也就又多了一条证据摘编自林庚《闲话扬子津》5下列关于本文第一段内容的表达不符合原文意思的一项是A．李白《横江词》第三首由横江浦联想到扬子津是因为这两个地方都是长江边上有名的运河渡口B．中晚唐人的诗中很少提到扬子津是因为当时瓜洲已经取代扬子津成为长江边上的运河渡口了C．胡三省虽然是宋元间人但是读北宋司马光的《资治通鉴》已经有困难需要有人来做注解才行D．扬子县位于江都的西南方之所以被命名为扬子可能是因为该县的南部有久已驰名的扬子津答案C解析按文意胡三省是作注的人读《资治通鉴》没有困难6下列理解不符合原文意思的一项是A．扬子津是长江边上的低洼处并且跟南岸的运河渡口又不正好相对而江中正对扬子津处又有沙洲造成船舶航行十分不便B齐浣迁官润州以后把长江南岸的漕路迁徙到京口又在北岸开凿了伊娄河这样船舶渡江以后就不再通过扬子津北上C．瓜洲浦地处伊娄河的入江处由于正对着南岸江边的京口并且京口已经开凿了新漕路所以瓜洲浦就成为一个便利的渡口D．有注家认为李白诗句无由达江浒是说由于石头过重无法用船运到江浒其实用船运石头和粮食是一样的注家此说不能成立答案A解析根据文意江中靠北岸处有沙洲7根据原文内容下列推断不正确的一项是A．对于南岸从润州入江的运河渡口来说扬子津嫌偏西了一些瓜洲浦则正对南岸的京口所以瓜洲浦在扬子津的东面B齐浣对漕路的改造使船舶渡江到达北岸运河渡口的行程缩短了并减少了覆舟的危险为航运业的发展作出了贡献C．从李白《丁督护歌》中的万人凿磐石一句可以知道开辟京口漕路的过程是非常艰辛的耗费了大量的人力物力D文中所引李白的三首诗正好反映了瓜洲浦取代扬子津的历史变迁其中《横江词》写作最早《丁督护歌》则写作最晚答案B解析文中未见使船舶渡江到达北岸运河渡口的行程缩短了的相关描述三9分每小题3分阅读下面的文言文完成810题郭浩字充道德顺军陇干人徽宗时尝率百骑抵灵州城下夏人以千骑追之浩手斩二骑以首还从种师道进筑茸平砦敌据塞水源以渴我师浩率精骑数百夺之敌攻石尖山浩冒阵而前流矢中左肋怒不拔奋力大呼得贼乃已诸军从之敌遁去由是知名累迁中州刺史钦宗即位以种师道荐召对奏言金人暴露日久思归乞给轻兵间道驰滑台时其半度可击也会和战异议不能用帝问西事浩曰臣在任已闻警虑夏人必乘间盗边愿选将设备已而果攻泾原路取西安州怀德军绍圣开拓之地复尽失之建炎元年知原州二年金人取长安泾州守臣夏大节弃城遁郡人亦降浩适夜半至郡所将才二百人得金人使之还曰为语汝将曰我郭浩也欲战即来决战金人遂引去绍兴元年金人破饶风岭盗梁洋入凤州攻和尚原浩与吴璘往援斩获万计迁邠州观察使徙知兴元府饥民相聚米仓山为乱浩讨平之徙知利州金人以步骑十余万破和尚原进窥川口抵杀金平浩与吴玠大破之玠按本路提点刑狱宋万年阴与敌境通利所鞫不同由是与浩意不协朝廷乃徙浩知金州兼永兴军路经略使金州残弊特甚户口无几浩招辑流亡开营田以其规置颁示诸路他军以匮急仰给朝廷浩独积赢钱十万缗以助户部朝廷嘉之凡有奏请得以直达九年改金洋房州节制十四年召见拜检校少保十五年卒年五十九8对下列句子中队加点词的解释不正确的一项是A敌攻石尖山浩冒阵而前冒贸然B奋力大呼得贼乃己己停止C乞给轻兵间道驰滑台乞请求D时其半度可击也时等候解析冒不顾顶着9以下各组句子中全部表明郭浩奋勇抗击金人的一组是①浩手斩二骑以首还②流失中左肋怒不拔③所将才二百人得金人④浩适与吴璘往援斩获万计⑤相聚米仓山为乱浩讨平之⑥浩与吴玠大破之A①②③B①⑤⑥C②④⑤D③④⑥答案A解析只123为奋勇抗击金人4为战果5为平乱6为战果10．下了对原文有关内容的概括和分析不正确的一项是A 郭浩有胆有勇屡立战功徽宗时他抗击夏人曾以少敌多跟随种师道征战他率领数百精骑夺回被敌军占据的水源几次升官后担任中州刺史B 郭浩卓有见识可惜建议未被采纳钦宗即位后曾照他询问抗金之策以及西部战事他坚决主战提出应对之策而朝廷举措失当国土蒙受损失C 郭浩吴介共同破敌后感情产生隔阂绍兴年间金兵屡屡犯宋两人连手大败金兵吴举劾宋万年暗中通敌郭不同意这一做法被调往金州D 郭浩政治有方金州状况好转他初到任时金州极度破败百姓流亡经治理后积有余钱资助户部受到朝廷嘉勉并给与奏请可以直达的优遇答案C解析据文意郭吴产生隔阂在吴举劾之后绝密☆启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试语文第Ⅱ卷注意事项答题前考生先在答题卡上用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名准考证号填写清楚然后贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名和科目第Ⅱ卷共4页请用直径05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上个体的答题区域内做答在试卷上作答无效第Ⅱ卷共11小题共120分四23分注意在试题卷上作答无效11把第Ⅰ卷文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语10分１臣在任已闻警虑夏人必乘间盗边愿选将设备译文答案臣在任时已听到警报担心夏人一定会乘机侵占边地希望朝廷选派将领设置守备２浩招辑流亡开营田以其规置颁示诸路译文答案郭浩招集安抚流亡之人开营田朝廷把他所作所为颁示各路１２．阅读下面这首唐诗然后回答问题８落叶修睦注雨过闲田地重重落叶红翻思向春日肯信有秋风几处随流水河边乱暮空只应松自立二不与君同〔注〕修睦晚唐诗人１从写落叶的角度看第二联与一三两联的不同是如何体现出来的这样写有什么作用答答案翻思由实写到虚写从眼前景写到春日景体现了不同的季节作用对比表强烈的感受解析略２本诗最后一联为什么要写松请简要分析答答案对比突出对落叶的感叹解析略13．补写出下列名篇名句中的空缺部分两题任选一题作答如果两题都答则按第一小题计分5分1 非能水也君子生非异也《荀子劝学》答案假舟楫者--而绝江河善假于物也纷纷暮雪下辕门轮台东门送君去岑参《白雪歌送武门判官归京》答案风掣红旗冻不翻去时雪满天山路2月出于东山之上白露横江凌万顷之茫然苏轼《赤壁赋》答案徘徊于斗牛之间水光接天纵一苇之所如醉里挑灯看剑梦回吹角连营沙场秋点兵辛弃疾《破阵子》答案八百里分麾下炙五十弦翻塞外声五22分注意在试题卷上作答无效阅读下面的文字完成14～17题听朗诵孙犁一九八五年九月十五日晚间收音机里一位教师正在朗诵《为了忘却的记念》这篇散文是我青年时最喜爱的每次阅读都忍不住热泪盈眶在战争年代我还屡次抄录油印给学生讲解自己也能背诵如流现在在这空旷寂静的房间里在昏暗孤独的灯光下我坐下来虔诚地默默地听着我的心情变得很复杂很不安定眼里也没有泪水五十年过去了现实和文学都有很大的变化我自己经历各种创伤感情也迟钝了五位青年作家的事迹已成历史鲁迅的这篇文章也很久没有读只是偶然听到革命的青年作家群奔走街头振臂高呼最终为革命文学而牺牲这些情景这些声音对当前的文坛来说是过去了很久也很远了是的任何历史即使是血写的历史经过时间的冲刷在记忆中也会渐渐褪色失去光泽作为文物陈列的古代的宗教信徒用血写的经卷就是这样关于仁人志士的记载或仁人志士的遗言在当时和以后对人们心灵的感动其深浅程度总会有不同吧他们的呼声在当时是一个时代的呼声他们心的跳动紧紧连接着时代的脉搏他们的言行就是群众的瞩望他们的不幸会引起全体人民的悲痛时过境迁情随事变就很难要求后来的人也有同样的感情时间无情时间淘洗时间沉淀时间反复历史不断变化作家的爱好作家的追求也在不断变化抚今思昔登临凭吊的人虽络绎不绝究竟是少数有些纪念文章也是偶然的感喟一时之兴怀世事虽然多变人类并不因此就废弃文学历史仍赖文字以传递三皇五帝之迹先秦两汉之事均赖历史家文学家记录才得永久流传如果没有文字只凭口碑多么重大的事件不上百年也就记忆不清了文字所利用的工具也奇怪竹木纸帛遇上好条件竟能千年不坏比金石寿命还长能不能流传不只看写的是谁还要看是谁来写秦汉之际楚汉之争写这个题材的人当时不下百家一到司马迁笔下那些人和事才活了起来脍炙人口永远流传别家的书却逐渐失落亡佚白莽柔石在当时并无赫赫之名事迹亦不彰著鲁迅也只是记了私人的交往朋友之间的道义都是细节都是琐事对他们的革命事迹或避而未谈或谈得很简略然而这篇充满血泪的文字将使这几位青年作家长期跃然纸上他们的形象鲁迅对他们的真诚而博大的感情将永远鲜明地印在凭吊者的心中想到这里我的心又平静了下来清澈了下来文章与道义共存文字可泯道义不泯而只要道义存在鲁迅的文章就会不朽1985年9月21日晨改抄讫有删改14作者听朗诵时心情变得很复杂很不安定眼里也没有泪水这是为什么请简要分析6分答答案经历沧桑时间冲刷分析略15解释下列两句话在文中的含意4分1这些情景这些声音对当前的文坛来说是过去了很久也很远了答答案当前的现实和文学发生很大的变化对以前革命作家群那段历史已趋遗忘2想到这里我的心又平静了下来清澈了下来答答案感悟到文章与道义共存想到革命的文学青年与鲁迅文章一起不朽16在作者看来影响历史与世事流传的主要因素有哪些请简要说明6分答答案文字利用的工具写文章的人写作对象说明略17这篇文章是怎样构思的请简要分析6分答答案一波三折曲折行文最终感悟而解脱归于平静清澈六15分注意在试题卷上作答无效18从整个文段来看下面划线的三个句子在语言表达上都有问题请予修改要求语意连贯衔接自然语句通顺不改变原意修改后的句子每句都不得超过15个字6分我的朋友老王人称戏痴自号梨园客由于用客来称呼可见不是戏曲界的专业人士但是凡说起他②他在戏曲界人人都知道他特别爱听戏爱唱戏后来还成了有名的票友他退休后又热衷于戏曲资料的收藏买剧本集唱片淘剧照等忙的不亦乐乎③还有700余份戏单是他搜集的而且都是上个世纪的答1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案由客可知不是戏曲界专业人士2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案在戏曲界人人都知道3＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案他还搜集了700余份上世纪的戏单19．请在下面划线处补写一句恰当的话使它与后面部分构成一个完整的文段不得超过2 20个字3分＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿音乐作品的深度有不同的表现形态比较重要的形态通常有两种一是深刻而是深邃大致说来深刻是就作品的主题而言深邃是就作品的意蕴而言深刻诉之于意义比较理性深邃诉之于体验比较感性深刻如同在二维平面上的篆刻是静态的深邃却似三维空间中的景致是动态的西方音乐以深刻见长中国音乐则以深邃著称答＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案我们欣赏与评价音乐主要看它是否有深度20仿照下面的示例自选话题另写三句话要求使用比喻的修辞手法句式与示例相同6分没有理想人生就如迷宫无论怎么坚持都只是辨不清方向的盲目穿行没有理想人生就如黑夜无论怎么用心都只是见不到光明的胡乱摸索没有理想人生就如荒漠无论怎么努力都只是看不到希望的徒劳跋涉答＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案略七60分注意在试题卷上作答无效21阅读下面的材料根据要求写一篇不少于800字的文章60分周末我从学校回家帮着干农活今春雨多道路泥泞我挑着一担秧苗在溜滑的田埂上走了没几步就心跳加速双腿发抖担子直晃只好放下不知所措地站在那里妈妈在田里插秧看到我的窘态大声地喊孩子外衣脱了鞋子脱了再试试我脱了外衣和鞋袜卷起裤脚重新挑起担咦一下子就觉得脚底下稳当了担子轻了很快就把秧苗挑到妈妈跟前妈妈说你不是没有能力挑这个担子你是担心摔倒弄脏衣服注意力不集中脱掉外衣和鞋袜就甩掉了多余的顾虑要求选好角度确定立意明确文体自拟标题不要脱离材料内容及含义的范围作文不要套作不得抄袭答案略。

2012年湖南高考数学文科湖南高考2012文数解析1、答案】B 【解析】由题意，{}1,0,1-=M ，{}1,0=N ，所以{}.1,0=⋂N M 故选B.2、答案】A 【解析】()i 11i i +-=+=z ，则.故选A.3、（同理科2） 答案】C 【解析】逆否命题是将原命题的结论否定作为条件，将原命题的条件否定作为结论.故选C.4、（同理科3） 答案】D 【解析】A,B,C 三项中的几何体均可出现题干中的正视图和侧视图；但是D 项中不能出现，它的视图中必定会出现阴影.故选D.5、（同理科4） 答案】D 【解析】题中建立的线性回归方程是统计性质的，只能表示大概的趋势.若该女生的身高为170cm ，则只能得出其体重约在58.79kg.故选D.6、（同理科5） 答案】A 【解析】双曲线的渐近线方程为x a by ±=，则21,21=⨯=a b ab 即.又=c 210，222c b a +=，解得5,52==b a ，则双曲线方程为.152022=-y x 故选A. 7、答案】D 【解析】由题意，,0,011<>>c a b 故,11c a c b ⋅<⋅则①正确；由()1>=m m y x 的图像的性质，当0,1<>>c b a 时，c c b a <，则②正确；由()1log >=m x y m 的图像的性质，当,1,1>->->>c b c a b a 时，()()()c b c a c a a a b ->->-log log log，则③正确；故选D.8、答案】B 【解析】由余弦定理，B BC AB BC AB AC cos 2222⋅⋅⋅-+=,带入数据解得3=AB .设边上的高为BC h ，由三角形面积公式，h BC B BC AB ⋅⋅=⋅⋅⋅21sin 21，代入数据解得233=h .故选B.9、答案】B 【解析】令()()x x f x g sin -=，当[]π2π,2πk k x +-∈时，有0sin ≤x ，由()10<<x f ，得此时()()0sin >-=x x f x g 恒成立，即不存在零点；()0=x g 的解只可能出现在[]π2π,π2k k x +∈上. 当()π,0∈x 时，由()02π'>⎪⎭⎫ ⎝⎛-x f x ，且()x f 为连续函数，则⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2π,0x 时，()0'<x f ；⎪⎭⎫ ⎝⎛∈π,2πx 时，()0'>x f ；2π=x 时，()0'=x f .在⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2π,0x 时，()()0c o s ''<-=x x f x g ，即()x g 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2π,0x 上是单调递减的函数，由()()00s i n 00>-=f g ，02πsin 2π2π<-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛f g ，可得()x g 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2π,0x 上有一个零点；在⎪⎭⎫ ⎝⎛∈π,2πx 时，()()0cos ''>-=x x fx g ，即()x g 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∈π,2πx 上是单调递增的函数，由02πsin 2π2π<-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛f g ，()()0πsin ππ>-=f g ，可得()x g 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∈π,2πx 上有一个零点，综上，即()x g 在()π,0∈x 上有两个零点.由题意，()x g 也是周期为2π的函数，则()x g 在()ππ,2--∈x 上也有两个零点，则()x g 在[]π2π,2-∈x 上共有四个零点.故选B.10、答案】22【解析】由题意，曲线2C 与极轴交点的极坐标为()0,a P ，则P 点在曲线1C 上，即()10sin 0cos 2=+a ，解得22=a .11、答案】7 【解析】题中的试验范围宽度为63-29=34，试验的精度要求为1±。

2012年全国卷适用省：贵州甘肃青海西藏广西河北。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。

考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A. 颀长（qí）悚然（sù）彰善瘅恶（dàn）韬光养晦（huì）B. 人寰（huán）攫取（jué）寻瑕伺隙（xì）啮臂为盟（niè）C．抵牾（y ǔ）横亘（gèn）造福桑梓（zǐ）筋疲力尽（jīn）D．鞭挞（tà）骨骼（gé）辗转反侧（niǎn）蜚声中外（fēi）答案B解析：A悚然C牾D辗注意错误均排除2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．该产品的试用效果非常好，相信它大量投产后将不孚众望，公司一定会凭借产品的优异品质在激烈的市场竞争中取得骄人业绩。

B．某市两家报社相继推出的立体报纸受到广大市民的热烈追捧，更多的立体报纸呼之欲出，可能会成为当地报业的一种发展趋势。

C．中国古典家具曾经非常受消费者青睐，后来很长一段时间市场上却没有了踪影，而在全球崇古风气盛行的今天，它又渐入佳境了。

D．这位专家的回答让我有一种醍醐灌顶的感觉，实在没想到这个困扰我两年的问题他却理解得那么轻松。

答案D解析：不孚众望：指不能使大家信服呼之欲出：指画得十分逼真，一叫就会出来似的。

也泛指文学作品对人的描写十分生动。

2012年普通高等学校招生全国统一考试语文新课标详解一、现代文阅读(9分，第小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。

“黑箱”是控制论中的概念，意为在认识上主体对其内部情况全然不知的对象。

“科技黑箱“的含义与此有所不同，它是一种特殊的存贮知识、运行知识的设施或过程，使用者如同面对黑箱，不必打开，也不必理解和掌握其中的知识，只需按规则操作即可得到预期的结果。

例如电脑、手机、摄像机、芯片，以及药品等，可以说，几乎技术的全部中间和最终成果都是科技黑箱。

在科技黑箱的生产过程中，科学知识是基础，价值观和伦理道德则对科学知识进行选择。

除此以外，科技黑箱中还整合了大量人文的、社会的知识，并且或多或少渗透了企业文化和理念。

这样，在电脑或手机中就集成了物理学、计算机科学、管理学、经济学、美学，以及对市场的调研和政府的相关政策等知识。

科技黑箱是特殊的传播与共享知识的媒体，具有三大特点。

首先，它使得每一个使用者——不仅牛顿，都能直接“站在巨人的肩上”继续前进。

试想，如果要全世界的电脑使用者都透彻掌握电脑的工作原理，掌握芯片上的电子理论，那需要多少时间?知识正是通过科技黑箱这一途径而达到最大限度的共享。

如今，计算机天才、黑客的年龄越来越小，神童不断出现，他们未必理解计算机的制作过程就能编写软件、破译密码。

每一代新科技黑箱的出现，就为相对“无知识”的年轻一代的崛起与赶超提供了机会。

其次，处在相对低端的科技黑箱往往与语境和主体无关，而处于高端的科技黑箱则需满足特定主体在特定场合乃至心理的需要。

人们很少能对一把锤子做什么改进，而使用一个月后的电脑则已经深深地打上了个人的印记，这就说明，在认识变得简单易行之时，实践变得复杂和重要。

最后，当科技为我们打开一扇又一扇门的时候，我们能拒绝它的诱惑不进去吗?而一旦进去，我们的行为能不受制于房间和走道的形状吗?表面上是使用者在支配科技黑箱，然而科技黑箱却正在使用者“不知情”的情况下，对使用者施加潜移默化的影响，也就是说使用者被生产方对象化了。

2012年湖南语文试卷及答案一、语言文字运用（12分，每小题3分）1.下列词语中加点(注：加横线)的字，语音全部正确的一组是A. 顺遂．suì吉兆．zhào 歆．慕xīn 琼．楼玉宇qiïngB.捕．获pǔ萌．动mãng 清纯．chún 震古烁．今shuîC.菜畦．qí炫．目xuán 扶掖．yâ耳濡．目染rúD. 宫阙．quâ散．漫sǎn 积淀．dìng 宠．辱不惊chǒng2.下列词语中，没有．．错别字的一组是A 冀望建档捷足先登宁缺毋烂B 抵御修葺玲珑剔透信马由缰C 壁垒赎职心驰神往视如寇仇D 缄默疏浚得垄望蜀望风响应3、下列选项是四则“遗失启事”的主要内容，其中表达通顺、得体的一项是A 本人昨日在体育馆遗失一副红色羽毛球拍，您若及时联系鄙人，不胜感激之至。

B 昨日本人不慎丢失《随想录》一书于阅览室，希望拾到者璧还原物，谢谢哟。

C 本人昨日在图书馆不慎丢失黑框眼镜一副，希望拾到者与我联系，不胜感激。

D 昨日本人遗失饭卡于学校饮食服务中心，恳请拾者高抬贵手交还，万分感激。

4.下列选项中的诗句填入《夏日西斋书事》一诗画横线处，恰当的一项是榴花映叶未全开，槐影沉沉雨势来，_______________ ，满庭鸟迹印苍苔A 只道林间无人至B 小院地偏人不到C 门巷深深过客稀D 寒气偏归我一家二、文言文阅读（22分。

其中，选择题12分，每小题3分；翻译题10分）（一）阅读下面的文言文，完成5-8题。

自戒郑思肖有行，至贫至贱可以进之；无行，至富至贵不可亲之。

何也？有行之人，纲纪森然，动皆法度，不敢一毫越理犯分．，恣其所行，虽贫乏不以为不足，无故与之犹不受，况妄谋乎！忠孝仁义，睦于家，蔼于乡，不以害遗于人，断无后殃。

无行之人，谲佞残妒，塞于胸间，心目所至，悉犯于理，贪涎满吻，并包之心炽然，使得时则以势劫这矣，虽死且鹅谋，馀孽犹毒于人，必难终以福。