最新微观经济学计算公式(最全)
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微观经济学最全公式大全汇总!1.需求曲线:需求曲线表示消费者对其中一种商品或服务的需求情况。
一般来说,需求曲线的数学表达形式为:Qd=a-bP,其中Qd为需求量,a为常数项,b为价格的负斜率,P为价格。
2.供给曲线:供给曲线表示生产者或企业愿意提供其中一种商品或服务的情况。
一般来说,供给曲线的数学表达形式为:Qs=c+dP,其中Qs为供给量,c为常数项,d为价格的正斜率,P为价格。
3.市场均衡价格:市场均衡价格是指在市场需求量和供给量相等时的价格。
市场均衡价格可以通过需求曲线和供给曲线的交点来确定。
4.边际利润:边际利润是指经济单元每增加一单位生产或经营的产量所获得的额外利润。
5.边际成本:边际成本是指经济单元为增加一单位生产或经营的产量所需要支付的额外成本。
6.边际效用:边际效用是指消费者通过额外一单位消费所获得的额外满足程度。
7.边际消费倾向:边际消费倾向是指消费者愿意增加一单位收入用于消费的比例。
8.效用最大化条件:效用最大化条件是指消费者在给定收入和物价水平下,通过对不同商品的购买来最大化总体满足程度。
9.利润最大化条件:利润最大化条件是指企业在给定生产要素价格和市场价格下,通过调整生产要素的组合来最大化利润。
10.边际替代率:边际替代率是指消费者愿意减少一单位其中一种商品的消费来增加一单位另一种商品的消费的比例。
11.价格弹性:价格弹性是指当商品价格发生变动时,消费者需求量或供给量的变化程度。
价格弹性可以通过需求曲线的斜率来计算。
12.供给弹性:供给弹性是指当商品价格发生变动时,供给量的变化程度。
供给弹性可以通过供给曲线的斜率来计算。
13.市场结构:市场结构是指市场中企业的数量和规模等因素。
常见的市场结构有完全竞争、垄断、寡头垄断和垄断竞争等。
14.成本函数:成本函数是指描述企业生产过程中成本与产量之间关系的数学函数。
15.均衡价格:均衡价格是指在市场中需求量和供给量相等时的价格。
以上是微观经济学中一些常见的公式和概念,它们用于描述和分析个体、家庭和企业等经济单元的行为和决策。
微观经济学计算公式最全1.供给函数:供给函数描述了生产者愿意以一定价格出售商品或劳务的数量关系。
通常表示为:Qs=Qs(P,Pₑ,Y,T,O)其中,Qs代表供给数量,P代表价格,Pₑ代表预期价格,Y代表收入,T代表税收,O代表其他相关变量。
2.需求函数:需求函数描述了消费者愿意以一定价格购买商品或劳务的数量关系。
通常表示为:Qd=Qd(P,Y,Pₑ,O)其中,Qd代表需求数量,P代表价格,Y代表收入,Pₑ代表预期价格,O代表其他相关变量。
3.边际效用(MU):边际效用是指消费者额外获得一单位产品或服务所带来的额外满足程度。
通常表示为:MU=ΔU/ΔQ其中,MU代表边际效用,ΔU代表总效用的变化,ΔQ代表消费量的变化。
4.边际效用递减原理:边际效用递减原理指的是,随着消费量的增加,同一商品或服务的边际效用逐渐减小。
这可以通过边际效用公式来表示:MU=∂U/∂Q其中,MU代表边际效用,∂U代表总效用的偏导数,∂Q代表消费量的偏导数。
5.生产函数:生产函数描述了输入与产出之间的数量关系。
通常表示为:Q=f(L,K)其中,Q代表产出,L代表劳动力,K代表资本。
6.边际成本(MC):边际成本是指生产单位增加产量时所需的额外成本。
通常表示为:MC=ΔC/ΔQ其中,MC代表边际成本,ΔC代表总成本的变化,ΔQ代表产量的变化。
7.平均成本(AC):平均成本是指每单位产量所需的平均成本。
通常表示为:AC=C/Q其中,AC代表平均成本,C代表总成本,Q代表产量。
8.边际收益(MR):边际收益是指增加一单位产量所带来的额外收益。
通常表示为:MR=ΔTR/ΔQ其中,MR代表边际收益,ΔTR代表总收益的变化,ΔQ代表产量的变化。
以上是微观经济学中一些常用的计算公式。
这些公式可以帮助我们在分析市场行为和个体决策时提供量化的指导,进而更好地理解和预测经济现象的发生和变化。
微观经济学公式汇总1.供给和需求:-需求函数:Qd=a-bP-供给函数:Qs=c+dP其中,Qd表示需求量,Qs表示供给量,P表示价格,a、b、c、d为常数。
2.弹性:-需求弹性:Ed=%ΔQd/%ΔP-供给弹性:Es=%ΔQs/%ΔP需求弹性和供给弹性衡量了价格变动对需求量和供给量的影响程度,大于1表示弹性,小于1表示不弹性。
3.边际效用和边际成本:-边际效用:MU=ΔU/ΔQ-边际成本:MC=ΔC/ΔQ边际效用和边际成本分别表示每增加一个单位产品对效用和成本的变化。
4.均衡:-市场均衡:Qd=Qs市场均衡发生在供给量等于需求量的点,即供给和需求达到平衡。
5.生产函数:-原始生产函数:Q=f(K,L)-边际产量函数:MP=∂Q/∂L-存在率递减性:∂²Q/∂L²<0生产函数描述了投入和产出之间的关系,边际产量函数表示单位劳动力的产出,存在率递减性表示增加劳动力使得边际产量递减。
6.成本分析:-总成本:TC=FC+VC-平均成本:AC=TC/Q-边际成本:MC=∆TC/∆Q其中,FC表示固定成本,VC表示可变成本,Q表示产量。
7.边际因子代价:-边际因子代价:MCi/MPi边际因子代价表示增加一单位输入因子对边际产出的成本。
8.市场结构:-价格设置:P=MC在竞争市场中,价格等于边际成本。
9.垄断:-垄断定价:P=MR=MC在垄断市场中,垄断者设置价格使得边际收益等于边际成本。
10.寡头垄断:-寡头定价:P=MRi=MCi在寡头市场中,寡头企业通过价格设置实现利润最大化。
这些公式代表了微观经济学中一些重要概念和关系,通过应用这些公式,我们可以对市场现象进行解释和预测,并帮助经济决策和政策制定。
微观经济学计算公式658481. 价格弹性公式(Price Elasticity of Demand):价格弹性=((Q2-Q1)/(Q1+Q2))/((P2-P1)/(P1+P2))其中,Q1和Q2代表两个价格水平下的需求量,P1和P2代表两个价格水平。
2. 边际效用公式(Marginal Utility):边际效用=(Δ总效用)/(Δ消费量)边际效用衡量了消费一个额外单位产品对总效用的贡献。
3. 边际生产力公式(Marginal Productivity):边际生产力=(Δ产出)/(Δ劳动力)边际生产力指的是雇佣一个额外的劳动力对产出的增加。
4. 均衡价格公式(Equilibrium Price):需求=供给在市场上,需求和供给达到平衡时的价格即为均衡价格。
5. 总收益公式(Total Revenue):总收益=价格×销售数量总收益表示销售商品后所得到的总收入。
6. 总成本公式(Total Cost):总成本=固定成本+可变成本总成本表示企业生产商品所需要的全部成本。
7. 边际成本公式(Marginal Cost):边际成本=(Δ总成本)/(Δ产量)边际成本表示生产一个额外单位产品所增加的成本。
8. 利润公式(Profit):利润=总收入-总成本利润表示企业销售商品后所得到的净收益。
9. 价格指数公式(Price Index):价格指数=((现在的价格水平)/(过去的价格水平))×100价格指数用于衡量价格水平的变化。
10. 失业率公式(Unemployment Rate):失业率=(失业人数/劳动力人口)×100失业率表示处于劳动力人口中的失业人数所占的比例。
以上是一些微观经济学中常见的计算公式,涵盖了需求、供给、效用、生产、成本、价格、利润等方面。
希望对你的学习有所帮助。
微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线(1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式点弹性公式(2)需求的价格弹性:弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=(3)需求的价格弹性:点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)AFFOAC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= (1)供给的价格弹性点弹性:弧弹性:(2)需求交叉价格弹性:(3)需求的收入弹性:P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y xx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s+-+-=∆∆=xyy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=QM dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/第三章 效用论(1)边际效用的表达式(2)消费者均衡条件(3)消费者剩余(4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution )(5)预算线( budget line )(6)均衡的条件第四章 生产论(1)短期生产函数:(以劳动可变为例)K 不变,L可变,则(2)总产量、平均产量、边际产量(3)两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ,K 均可变,可互相替代()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++Λ2211λ====n n p MU P MU P MU Λ2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P PMRS =()K L f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线:(5) 边际技术替代率(MRTS )(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式,可得:(8)特例—柯布-道格拉斯(C-D )生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0lim KLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r cr w K rKwL c +-=+=rwMP MP MRTS K L ==rw MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K fp K w LfP L ππr wMP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论(1) ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式(2)成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC :平均不变成本AFC :平均可变成本A VC :边际成本MC :(3)短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见:边际产量与边际成本两者呈反向变动关系;总产量与总成本的凸凹性相反,且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见,平均成本与平均产量之间两者是反向变动的;当平均产量取得最大值时,平均成本取得最小值。
微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线(1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式点弹性公式(2)需求的价格弹性:弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=(3)需求的价格弹性:点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)AFFOAC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= (1)供给的价格弹性点弹性:弧弹性:(2)需求交叉价格弹性:(3)需求的收入弹性:P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y xx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s+-+-=∆∆=x yy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=QM dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/第三章 效用论(1)边际效用的表达式(2)消费者均衡条件(3)消费者剩余(4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution )(5)预算线( budget line )(6)均衡的条件第四章 生产论(1)短期生产函数:(以劳动可变为例)K 不变,L可变,则(2)总产量、平均产量、边际产量(3)两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ,K 均可变,可互相替代()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++Λ2211λ====n n p MU P MU P MU Λ2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P PMRS =()K L f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线:(5) 边际技术替代率(MRTS )(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式,可得:(8)特例—柯布-道格拉斯(C-D )生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0lim KLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r cr w K rKwL c +-=+=rwMP MP MRTS K L ==rw MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K fp K w LfP L ππr wMP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论(1) ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式(2)成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC :平均不变成本AFC :平均可变成本A VC :边际成本MC :(3)短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见:边际产量与边际成本两者呈反向变动关系;总产量与总成本的凸凹性相反,且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见,平均成本与平均产量之间两者是反向变动的;当平均产量取得最大值时,平均成本取得最小值。
微观经济学公式大全微观经济学的计算公式总结1.需求弹性①弧弹性计算②弹性的中点计算公式edA③点弹性dQAPAdPAQAQ%Q2.需求收入弹性:EM%M3.需求交叉价格弹性4.短期成本①总成本(TC)= 固定成本(TFC)+ 可变成本(TVC)②平均成本(AC)= TC/Q③平均固定成本(AFC)= TFC/Q④平均可变成本(AVC)= TVC/Q⑤边际成本(MC)=d TC /d Q= d TVC /d Q6均衡条件Qd = Qs Y XMU1MU2MUn8总效用最大化= = ……= = λP2P1Pn7边际替代率MRS =预算线:I = P1Q1 + P2Q2 消费者均衡时MUx/Px=MUy/Py9.边际产量:MP = d TP/d L平均产量:AP = TP L三阶段生产函数第一阶段【0,MP=AP】【MP=AP.MP=0】【MP=0,无穷大)10.给定成本,求产量最大;给定产量,求成本最小MPL/wL= MPK/r,wL+ rK=C捷径L=K=Q11.平均收益AR = TRPQTR= P 边际收益MR ==d TR /d Q QQQ12 利润最大化的条件:MR=MC13收入或利益最大化TR=PQ,满足一阶导数为0 ,即MR=014厂商的停产点:P =AVC的最低点求出AVC,再一阶导等于0 二阶小于0即可15.垄断厂商边际成本定价,即MC=P=AR政府限定的价格为收支相抵的价格,即P=AR=AC,或TR=TC16.假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2,厂断厂商在两个市场上的最大利润原则为:MC=MR1=MR2 (Q=Q1+Q2)列出方程组,解Q1 Q2代入需求函数得到:P1 P2 两个市场的收入分别为:TR1 = P1Q1 TR2 = P2Q2 总利润=TR1+TR2-TC TC是关于Q1 Q2的函数什么是微观经济学效用:是指人们对商品或劳务满足其欲望能力的评价,即消费者在消费商品或劳务时所感受到的满足程度。
第二章 需求曲线和供给曲线Q M dQ dM dQ M e / 一M M Q Q M 第三章效用论 需求函数 Q d f P线性需求函数 Q d P供给函数 Q s f P线性供给函数 Q s Py ,x y x弧弹性公式 e y x x y 点弹性公式 e dy / dx dy x y x dx y 需求量变化的百分比(1)(2) 需求的价格弹性:弧弹性Q/Q (Q 2 QJ/Q P/P (P 2 R)/P Q I Q 2Q Q I )/Q1 Q 22 (P 2 P l )/P ^Q 2 Q ! R P 2 P 2 R Q ! Q 2 (3) 需求的价格弹性: 点弹性(4) (1) (2) (3) dQ , dP e d 'Q /T dQ PdP Q需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)e d dQ P dP Q GB CG CG OG GB CB OG AC FOAF供给的价格弹性点弹性:dQ e s dP /-Q P dQ dPQ QP /P 需求交叉价格弹性:弧弹性: Q 222 2 i P 2(Q 2 Q l )/Q 1 e 些崔咚xy Q x P y dP y 需求的收入弹性:R Q xTU Q dTU (1) 边际效用的表达式MU lim o(2) 消费者均衡条件MU J MU 2 MU nP l P2 P n(3) 消费者剩余Q oCS o f Q dQ P0Q0(4) 商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution)MRS xy lim 丄dyx 0x dx(5) 预算线(budget line )RX j P2X2X2P2X1P(6) 均衡的条件第五章成本论(1) 1•由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:Q f L,K可Q得要素L的反函数L(Q) f 1(Q)RX i P2X2 P n X n I(2)成本分类总成本TC TC TFC TVC总不变成本TFC TFC 常数总可变成本TVC TVC TVC Q平均总成本AC :AC AFC Q AVC Q从而短期成本函数可写成下式平均不变成本AFC : AFCTFC平均可变成本AVC:AVC Q TVC QdQMRS12PP2STC(Q) wL Q rK (Q) b。
第二章需求·供给和均衡价格Qd-商品的需求量Q-商品数量P-商品价格Qs-商品的供给量e-弹性系数第三章消费者选择TU-总效用MU-边际效用I-收入CS-消费者剩余MRS-边际替代率第四章生产函数Q-产量L-劳动力K-资本N-土地E-企业家才能TP-总产量AP-平均产量MP-边际产量MRTS-边际技术替代率第五章成本C-厂商既定成本支出w-劳动的价格即工资率r-资本的价格即利息率TC-总成本STC-短期总成本LTC-长期总成本VC-可变成本TVC-总可变成本AVC-平均可变成本FC-固定成本TFC-总不变成本AFC-平均不变成本AC-平均总成本SAC-短期平均总成本LAC-长期平均总成本MC-边际成本SMC-短期边际成本LMC-长期边际成本第六章完全竞争市场TR-总收益AR-平均收益MR-边际收益π-利润PS-生产者剩余微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线(1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式点弹性公式(2)需求的价格弹性:弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=(3)需求的价格弹性:点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)AFFOAC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= (1)供给的价格弹性点弹性:弧弹性:(2)需求交叉价格弹性:(3)需求的收入弹性:P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y xx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s+-+-=∆∆=x yy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=QM dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/第三章 效用论(1)边际效用的表达式(2)消费者均衡条件(3)消费者剩余(4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution )(5)预算线( budget line )(6)均衡的条件第四章 生产论(1)短期生产函数:(以劳动可变为例)K 不变,L可变,则(2)总产量、平均产量、边际产量(3)两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ,K 均可变,可互相替代()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P PMRS =()K L f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线:(5) 边际技术替代率(MRTS )(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式,可得:(8)特例—柯布-道格拉斯(C-D )生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0lim KLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r cr w K rKwL c +-=+=rwMP MP MRTS K L ==rw MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K fp K w LfP L ππr wMP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论(1) 1.由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式(2)成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC :平均不变成本AFC :平均可变成本A VC :边际成本MC :(3)短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见:边际产量与边际成本两者呈反向变动关系;总产量与总成本的凸凹性相反,且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见,平均成本与平均产量之间两者是反向变动的;当平均产量取得最大值时,平均成本取得最小值。
微观经济学计算公式第二章需求曲线和供给曲线需求的价格弹性系数二需求量变化的百分比 价格变化的百分比dQ dPdQ P e / - dQ PdP QdQ P GB CG GB CB FO6d一 dP Q 一 CG OG 一 OG 一 AC 一 AFdQ,dP dQ P--- = --------- --- -P dP Q△Q M dQ ,dM dQ M e / 一M Q Q M dM Q(1) 需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数Q d Qd Q sQ s 弧弹性公式二 f P -:--P =f P --、 P A y , A x点弹性公式 y x — -------------------------------- 1' ---------------------x ydy x e /-y xdy dx e / - y x dx y(2) 需求的价格弹性:弧弹性人Q/Q _ (Q 2 -QJ/Qed一 :P/P 一(P 2 -R)/P(Q 2 -Q 1)/-Q^2Q 2(P z-P ifQ ? - Q i R * P 2 P 2 - R 「Q i Q 2(3) 需求的价格弹性:点弹性(4) 需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)(1) 供给的价格弹性点弹性:(2)Q Q_ /Qe s_ 占 p /p+F 2PP (R-P)/ 1 2 2需求交叉价格弹性:弧弹性:(Q^Q i )/Q ^ e =吗呎=生Pxy Q xP y dP y Q xQ x Q xpy p y(3) 需求的收入弹性:第三章效用论(1) 边际效用的表达式(2) 消费者均衡条件PX1+P2X2+_+PnXn=lCS = f QdQ — P o Q 。
商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution )^^X^P 2X 2第四章生产论K 不变,L 可变,则 Q = f L, KTP L = f (L,K )L dL(3)两种可变生产要素的生产函数f L, K L , K 均可变,可互相替代TU Q dTUMU =li Q m). Q dQMU 1 MU 2MU n P 2 (3) 消费者剩余P n(4) (5) 预算线(budget line )(6) X21X 1P 2P 2均衡的条件MRS|2P 2(1) 短期生产函数:(以劳动可变为例)(2) 总产量、平均产量、边际产量TP L AP L =L3、利润最大化可以得到的生产要素组合-L,K = P f L,K 一 wl r —利润最大化一阶条件-w = 0 页 cf p r = 0.—氷根据上两式,可得:J _ MP L _ w 兰 _ MP — _ r :K(8)特例一柯布—道格拉斯(C-D )生产函数规模报酬递增 > 1 规模报酬不变--1 规模报酬递减: -::1(4)等产量线: Q = f L, K = Q ⑸边际技术替代率(MRTS ) MRTS = - limK =dKS 孤叫KMRTS = - lim — —— 4 A L dL MP LMP —(6) 等成本线 c = wL r — w c K =r r (7) 最优的生产要素组合 1、既定成本条件下的产量最大化 MRTS 二 MP L MP K2、给定产量的成本最小化 MRTS - MP LMP K.:L第五章成本论(1)1•由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:Q= f(L,K ) 可Q 得要素L 的反函数 L(Q) = f J (Q)从而短期成本函数可写成下式 STC(Q) =wL Q rK = (Q) bTC 二 TFC TVCTFC 二常数TVC 二 TVC Q AC 二 AFC Q AVC QTFC 平均不变成本AFC : AFC :Q平均可变成本AVC :(3) 短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 TC Q ]=TVC Q TFC =wL Q TFC 得MC =WM P L可见:边际产量与边际成本两者呈反向变动关系;总产量与总成本的凸凹 性相反,且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系AVC-M-w —w 丄Q Q AF L可见,平均成本与平均产量之间两者是反向变动的;当平均产量取得最大 值时,平均成本取得最小值。
微观经济学计算公式1.成本计算公式成本是企业在生产过程中所支出的货币和其他资源,是企业决策的重要依据。
在微观经济学中,常见的成本计算公式包括:- 总成本(Total Cost, TC)= 固定成本(Fixed Cost, FC)+ 可变成本(Variable Cost, VC)固定成本是不因生产量的变动而改变的成本,如租金和固定设备的折旧费用。
可变成本是随生产量的变动而变化的成本,如原材料和劳动力成本。
总成本是固定成本和可变成本的总和。
- 平均成本(Average Cost, AC)= 总成本(TC)/ 生产量(Q)平均成本是每单位产量所需的平均成本,是衡量企业生产效率的重要指标。
2.弹性计算公式弹性是衡量需求或供给对价格变动的敏感程度,常用于分析市场变动和预测价格变化的影响。
在微观经济学中,常见的弹性计算公式包括:- 价格弹性(Price Elasticity of Demand, PED)= ((Q2 - Q1)/ Q1)/ ((P2 - P1)/ P1)价格弹性衡量需求对价格变动的敏感程度。
当价格弹性大于1时,需求是弹性的,当价格弹性小于1时,需求是非弹性的。
收入弹性衡量需求对收入变动的敏感程度。
当收入弹性大于0时,需求是正常品,当收入弹性小于0时,需求是低级品。
3.边际计算公式边际是指每增加或减少一单位产量所产生的额外效益或额外成本,能够帮助企业决策最优产量和价格。
在微观经济学中,常见的边际计算公式包括:- 边际产量(Marginal Product, MP)= (Q2 - Q1)/ (L2 - L1)边际产量衡量劳动力增加一单位对产量的增加程度,是生产函数的一项重要指标。
- 边际成本(Marginal Cost, MC)= (TC2 - TC1)/ (Q2 - Q1)边际成本衡量生产一单位产品所需的额外成本,是企业决策的重要参考。
以上是微观经济学中常见的计算公式,通过这些公式可以帮助我们更深入地理解和分析经济中的各种问题和决策。
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1.GDP(国内生产总值)计算公式:
GDP=C+I+G+(X-M)
其中,C代表消费者支出,I代表投资,G代表政府支出,X代表出口,M代表进口。
2.名义GDP到实际GDP的转换公式:
实际GDP=名义GDP/GDP价格指数
其中,GDP价格指数用于衡量物价水平的变化。
3.失业率的计算公式:
失业率=(失业人口/劳动力人口)×100%
4.通货膨胀率的计算公式:
通货膨胀率=(物价指数现值-物价指数上期)/物价指数上期×100%
5.边际消费倾向(MPC)的计算公式:
MPC=ΔC/ΔY
其中,ΔC代表消费的变化,ΔY代表收入的变化。
6.边际储蓄倾向(MPS)的计算公式:
MPS=ΔS/ΔY
其中,ΔS代表储蓄的变化,ΔY代表收入的变化。
7.边际效用(MU)的计算公式:
MU=ΔU/Δq
其中,ΔU代表效用的变化,Δq代表商品量的变化。
8.效用函数的公式:
U=f(X₁,X₂,X₃,...Xₙ)
其中,X₁,X₂,X₃,...Xₙ代表不同商品的数量。
9.边际替代率(MRS)的计算公式:
MRS=ΔX₁/ΔX₂
其中,ΔX₁代表消费者放弃的X₁的数量,ΔX₂代表消费者得到的X₂的数量。
10.市场需求计算公式:
市场需求=个体需求₁+个体需求₂+...+个体需求ₙ
这只是宏观经济学与微观经济学中的一部分公式,还有很多其他的公式用于解释不同经济现象和理论。
通过运用这些公式,经济学家可以更好地理解经济运行、预测经济走势,并制定相应的政策来实现经济增长和稳定。
微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线(1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式点弹性公式(2)需求的价格弹性:弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=(3)需求的价格弹性:点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)AFFOAC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= (1)供给的价格弹性点弹性:弧弹性:(2)需求交叉价格弹性:(3)需求的收入弹性:P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y xx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s+-+-=∆∆=x yy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=M dQ dM dQ M Q ∆第三章 效用论(1)边际效用的表达式(2)消费者均衡条件(3)消费者剩余(4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution )(5)预算线( budget line )(6)均衡的条件第四章 生产论(1)短期生产函数:(以劳动可变为例)K 不变,L可变,则(2)总产量、平均产量、边际产量(3)两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ,K 均可变,可互相替代()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++Λ2211λ====n n p MU P MU P MU Λ2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P PMRS =()K L f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线:(5) 边际技术替代率(MRTS )(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式,可得:(8)特例—柯布-道格拉斯(C-D )生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0lim KLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r cr w K rKwL c +-=+=rwMP MP MRTS K L ==rw MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K fp K w LfP L ππr wMP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论(1) ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式(2)成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC :平均不变成本AFC :平均可变成本A VC :边际成本MC :(3)短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见:边际产量与边际成本两者呈反向变动关系;总产量与总成本的凸凹性相反,且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见,平均成本与平均产量之间两者是反向变动的;当平均产量取得最大值时,平均成本取得最小值。
微观经济学计算公式最全)1.价格弹性:价格弹性用于衡量需求量对价格的反应程度。
它可以通过以下公式来计算:价格弹性=(需求量变化的百分比/价格变化的百分比)2.收入弹性:收入弹性用于衡量需求量对收入的反应程度。
它可以通过以下公式来计算:收入弹性=(需求量变化的百分比/收入变化的百分比)3.交叉价格弹性:交叉价格弹性用于衡量一种产品的需求量对另一种产品价格变化的反应程度。
它可以通过以下公式来计算:交叉价格弹性=(需求量变化的百分比/另一种产品价格变化的百分比)4.边际产出:边际产出表示每增加一单位投入所增加的产出。
它可以通过以下公式来计算:边际产出=(产出的变化量/投入的变化量)5.平均成本:平均成本表示每单位产品所需的平均成本。
它可以通过以下公式来计算:平均成本=(总成本/产出数量)6.生产函数:生产函数表示输入产出关系的数学模型。
它可以通过以下公式来表示:Y=f(K,L)其中,Y表示产出,K表示资本投入,L表示劳动投入。
7.边际效用:边际效用表示通过消费或使用一单位产品所得到的额外效用。
它可以通过以下公式来计算:边际效用=(效用的变化量/单位产品的变化量)8.限制边际效用:限制边际效用表示消费者在不同产品上使用相同金额的预算时,边际效用的最大值。
它可以通过以下公式来计算:MUx/Px=MUy/Py其中,MUx表示产品x的边际效用,Px表示产品x的价格,MUy表示产品y的边际效用,Py表示产品y的价格。
以上是一些常见的微观经济学计算公式。
这些公式可以帮助我们理解和分析个体、市场和行业的经济行为和决策。
通过运用这些公式,我们可以通过数学方式量化经济现象,进一步深入研究和理解微观经济学的相关内容。
宏观经济学与微观经济学公式大全最全1.GDP(国内生产总值)计算公式:GDP=C+I+G+X-M其中,C表示消费支出,I表示投资支出,G表示政府支出,X表示出口,M表示进口。
2. 支出乘数(Multiplier)公式:ΔY=(1/(1-MPC))*ΔX其中,ΔY表示总产出的变化,ΔX表示支出的变化,MPC表示边际消费倾向(Margin Consumption Propensity)。
3. 失业率(Unemployment Rate)计算公式:失业率=(失业人数/劳动力人口)*100%4. 通货膨胀率(Inflation Rate)计算公式:通货膨胀率=((当前年度CPI-前一年度CPI)/前一年度CPI)*100%5. 货币乘数(Money Multiplier)公式:M2=(1/RR)*MB其中,M2表示货币供应量,RR表示准备金率,MB表示基础货币。
微观经济学公式:1. 价格弹性(Price Elasticity)公式:Ep=(ΔQ/ΔP)*(P/Q)其中,Ep表示价格弹性,ΔQ表示需求量的变化,ΔP表示价格的变化,P表示价格,Q表示需求量。
2. 边际收益(Marginal Revenue)公式:MR=ΔTR/ΔQ其中,MR表示边际收益,ΔTR表示总收益的变化,ΔQ表示需求量的变化。
3. 边际效用(Marginal Utility)公式:MU=ΔU/ΔQ其中,MU表示边际效用,ΔU表示总效用的变化,ΔQ表示消费量的变化。
4. 成本最小化(Cost Minimization)公式:MC=w/MPL其中,MC表示边际成本,w表示工资,MPL表示劳动边际产出。
5. 供给曲线(Supply Curve)公式:Qs=Qs0+bP其中,Qs表示供给量,Qs0表示自然供给量,b表示供给弹性,P表示价格。
这些公式只是经济学中的一小部分,但可以帮助我们理解经济的基本原理和关系。
但需要注意的是,公式的应用需要结合具体情况,经济学也是一门综合性的学科,不能仅仅依靠公式来解决问题,还需要结合数据分析和实际情况进行综合判断和分析。
微观经济学计算公式1.边际收益(成本)公式:边际收益(Marginal Benefit, MB)是指增加一单位产品所带来的额外收益,可以用以下公式表示:MB=Δ总效用/Δ数量边际成本(Marginal Cost, MC)是指增加一单位产品所带来的额外成本,可以用以下公式表示:MC=Δ总成本/Δ数量边际收益递减原理(Marginal Diminishing Returns)表明,当边际收益递减时,每增加一单位产品所带来的额外收益会逐渐减少。
2.价格弹性计算公式:价格弹性是指需求或供给对价格变化的敏感程度。
价格弹性(Elasticity)可以用以下公式表示:价格弹性=(Δ数量/原数量)/(Δ价格/原价格)当价格弹性大于1时,需求或供给是弹性的,即价格变化对数量变化的影响较大;当价格弹性小于1时,需求或供给是不弹性的,即价格变化对数量变化的影响较小。
3. 边际替代率(Marginal Rate of Substitution, MRS)公式:边际替代率是指个体在保持总效用不变的条件下,愿意用一种商品替代另一种商品的比率。
边际替代率可以用以下公式表示:MRS=Δ消费X/Δ消费Y边际替代率递减原理(Marginal Diminishing Substitution)表明,在保持总效用不变的条件下,每增加一单位消费X,个体会愿意减少更多的消费Y。
4.供给曲线公式:供给曲线描述了在各个价格水平下,生产者愿意提供的商品数量。
供给曲线通常是正斜率的。
当价格提高时,供给数量也会增加。
供给曲线可以用以下公式表示:数量=P*斜率+截距其中,P代表价格,斜率表示供给的价格弹性,截距表示供给曲线在数量轴上的截距。
5.存在性利润计算公式:存在性利润(Quasi-Rent)是指在临时市场上,生产者获得超过边际成本的额外利润。
存在性利润可以用以下公式表示:存在性利润=总收入-边际成本存在性利润的概念与长期均衡下的企业利润不同,长期均衡下的企业利润应该是边际成本等于边际收益时的零利润状态。
宏观经济学与微观经济学公式大全宏观经济学部分一、国民收入的计算: 1.国民收入的计算方法:支出法:)(M X G I C GDP -+++= 收入法:T S C GDP ++= 2.国民收入恒等式:T S C M X G I C ++=-+++)(消去C ,得到: T S M X G I +=-++)( 若不存在对外经济活动,则: T S G I +=++若不存在对外经济活动和政府活动: S I =——两部门经济中IS 均衡条件 二、凯恩斯简单国民收入均衡:I=S (两部门)1.消费函数和储蓄函数——以收入y 为自变量:⑴消费函数:)(Y C C = 平均消费倾向:Y CAPC =边际消费倾向:YCMPC ∆∆==※ 边际消费倾向递减规律⑵储蓄函数:)(Y S S =※ 边际储蓄倾向递增规律2.简单国民收入的决定:⑴假定消费函数的基本形式:Y C βα+=⑵用消费函数决定国民收入,有:∵S Y S C Y++=+=βα ∵0I I S== (I 0为自主投资)于是0I Y Y ++=βα ⇒ βα-+=10I Y ——(Ⅰ)YC βα+=)]([Y C C =即S I =SI Y +=⑶用储蓄函数决定国民收入,有: ∵S C Y +=∴Y Y Y C Y S )1()(βαβα-+-=+-=-= 又∵)(0I I S==∴0)1(I Y =-+-βα βα-+=⇒10I Y ——(Ⅱ)可见,用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。
(Ⅰ)式等于(Ⅱ)式。
⑷加入政府部门后的收入决定: 设G=G0, T=T0,则加入税收后,消费者的个人可支配收入变为Yd=Y=T0,于是有:)(0T Y Y C d -+=+=βαβα于是:000)(G I T Y Y GI C Y ++-+=++=βαββα-++-=1000G I T Y ——很重要的推导基础3.乘数理论——对“推导基础”中所求变量求导 ⑴投资乘数:对I 求导β-=11dI dY ,即为投资乘数。
微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线(1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式点弹性公式(2)需求的价格弹性:弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=(3)需求的价格弹性:点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)AFFOAC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= (1)供给的价格弹性点弹性:弧弹性:(2)需求交叉价格弹性:(3)需求的收入弹性:P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y xx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s+-+-=∆∆=x yy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=QM dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/第三章 效用论(1)边际效用的表达式(2)消费者均衡条件(3)消费者剩余(4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution )(5)预算线( budget line )(6)均衡的条件第四章 生产论(1)短期生产函数:(以劳动可变为例)K 不变,L可变,则(2)总产量、平均产量、边际产量(3)两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ,K 均可变,可互相替代()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P PMRS =()K L f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线:(5) 边际技术替代率(MRTS )(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式,可得:(8)特例—柯布-道格拉斯(C-D )生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0lim KLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r cr w K rKwL c +-=+=rwMP MP MRTS K L ==rw MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K fp K w LfP L ππr wMP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论(1) ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式(2)成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC :平均不变成本AFC :平均可变成本A VC :边际成本MC :(3)短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见:边际产量与边际成本两者呈反向变动关系;总产量与总成本的凸凹性相反,且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见,平均成本与平均产量之间两者是反向变动的;当平均产量取得最大值时,平均成本取得最小值。
微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线(1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式点弹性公式(2)需求的价格弹性:弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=(3)需求的价格弹性:点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)AFFOAC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= (1)供给的价格弹性点弹性:弧弹性:(2)需求交叉价格弹性:(3)需求的收入弹性:P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y xx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s+-+-=∆∆=x yy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=QM dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/第三章 效用论(1)边际效用的表达式(2)消费者均衡条件(3)消费者剩余(4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution )(5)预算线( budget line )(6)均衡的条件第四章 生产论(1)短期生产函数:(以劳动可变为例)K 不变,L可变,则(2)总产量、平均产量、边际产量(3)两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ,K 均可变,可互相替代()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P PMRS =()K L f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线:(5) 边际技术替代率(MRTS )(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式,可得:(8)特例—柯布-道格拉斯(C-D )生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0lim KLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r cr w K rKwL c +-=+=rwMP MP MRTS K L ==rw MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K fp K w LfP L ππr wMP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论(1) ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式(2)成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC :平均不变成本AFC :平均可变成本A VC :边际成本MC :(3)短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见:边际产量与边际成本两者呈反向变动关系;总产量与总成本的凸凹性相反,且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值) ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见,平均成本与平均产量之间两者是反向变动的;当平均产量取得最大值时,平均成本取得最小值。
(4)长期总成本函数()K L f Q ,=)()(1Q f Q L -=()bQ K r Q wL Q STC +=+=)()(φTVCTFC TC +=()Q TVC TVC =()()Q AVC Q AFC AC +=QTFCAFC =()()Q Q TVC Q AVC =()dQdTC Q Q TC MC Q =∆∆=→∆0lim ()()()LMP wMC TFC Q wL TFC Q TVC Q TC =+=+=L AP w Q L w Q TVC AVC 1⋅===()Q LTC LTC =第六章 完全竞争市场(1)厂商的收益总收益(TR ):厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。
TR=P•Q 平均收益(AR ):厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。
AR=TR/Q边际收益(MR ):厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。
MR=ΔTR/ ΔQ =dTR/dQ(2)企业目标:利润最大化利润函数:利润最大化的一阶条件为:∴ 均衡的必要条件:(3) 生产者剩余(如图)另外,由于TFC 不变,即MFC=0总边际成本等于总可变成本,所以PS=TR-TVC=P0Q0-0G·Q0(4)厂商对最优规模的选择(短期在Q1点生产,长期在Q2点生产)PQ 0MG PP e A BQ 1 Q 2QE FF’SMC LMCLACSACd(AR=MR=P)()()()Q TC Q TR Q -=π()()()()()0=-=-=Q MC Q MR dQQ dTC dQ Q dTR dQ Q d π()()Q MC Q MR =()dQQ f Q P PS Q ⎰-=0000(5)厂商进出一个行业:市场价格为Pe行业长期均衡、市场价格为P2有厂商进入业、市场价格为P3行有厂商退出行业。
完全竞争厂商长期均衡条件:AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P (简记aracmrmcp)(6)成本递增行业:行业产量增加所引起的生产要素需求的增加,会导致生产要素价格的上升。
成本递增行业的长期供给曲线向右上方倾斜(7)成本不变行业:行业产量增加所引起的生产要素需求的增加,不会影响生产要素的价格。
成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线(8)成本递减行业:行业产量增加所引起的生产要素需求的增加,反而使生产要素价格的下降。
成本递减行业的长期供给曲线向右下方倾斜第七章不完全竞争市场(1)当垄断厂商的需求曲线为线性时:反需求函数:P=a-bQ,总收益函数: TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2平均收益函数:AR=a-bQ边际收益函数:MR=dTR/dQ=a-2bQ结论:当垄断厂商的需求曲线为线性时,d曲线和MR曲线的纵截距是相等的,且MR曲线的横截距是d曲线横截距的一半。
(2)边际收益、价格和需求的价格弹性由上式可知:当ed>0时,MR>0,TR随着销售量Q递增而增加。
当ed<0时,MR<0,TR随着销售量Q递减而减少。
当ed=0时,MR=0,TR与销售量Q的多少无关。
(3)垄断厂商的短期均衡:利润最大化MR=SMC(实现利润)(4)垄断厂商的长期均衡:SM CACDMRQP,CP*AC*()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+==dePPQdQdPPdQdPQPdQQdTRQMR111均衡条件;MR=LMC=SMC垄断厂商的长期均衡时必然获得超额利润,其原因在于企业的生产规模是可调整的和市场对新加入厂商是完全关闭的。
(5)三级价格歧视不同的市场定价或不同消费者定价不同。
据MR A =MR B =MC 及)11(de P MR -= 可得:(4) 垄断竞争厂商的长期均衡长期中,垄断竞争企业进入与退出市场是自由的。
企业只能获取正常利润 长期均衡条件:MR=LMC=SMC AR=LAC=SAC(5)古诺模型(古诺,1838)假设:只有两个厂商(寡头甲和寡头乙);生产同质产品;生产成本为零(TC=0,MC=0);都准确知道市场需求曲线;都假定对方产量不变来确定自己利润最大化的产量;依次行动,又称双头模型。
设OA=Q ,则Q 甲=(1/2-1/8-1/32-…)Q=1/3·Q Q 乙=(1/4+1/16+1/64+…)Q=1/3·Q一般结论:m 个寡头的市场,每个寡头的均衡产量为:q =Q /m+1 行业的均衡总产量为=mQ /m+1(6)斯威齐模型(斯威齐,1939)假设:如果一厂商提价,其他厂商不会跟着提价,因而提价厂商的销售量减少很多;如果一厂商降价,其他厂商也降价,因而降价厂商的销售量增加有限。
第八章 生产要素价格的决定——讨论要素的需求(1)完全竞争厂商使用生产要素的原则 VMP (L )=W 1、①边际产品价值(VMP ) VMP (L )=MPL·P ( 产品价格P 是常数) 2、②要素的边际成本:由于完全竞争厂商面对的要素市场是完全竞争的,因此,要素的价格是常数,所以,边际要素成本是常数W(2)完全竞争厂商对生产要素的需求原则12211111d d e e P P --=VMP(L)=MP(L)·P=W从上式可看到, MP(L) =W/PMP(L) =从上式可得到:W 越大,MP 必须越大,由于边际报酬递减规律,对劳动的需求必然减少。
(3)卖方垄断:产品市场是垄断者,在要素市场是完全竞争者,因此,产品的价格不再是常数P,但要素价格仍是W。
边际收益产品MRP :是增加一单位要素的使用而带来的产品(边际要素产品)所增加的收益。
要素的边际成本:W,要素的边际收益:卖方垄断厂商对生产要素的使用原则: W MP MR =⋅(4)买方垄断:产品市场是完全竞争者,在要素市场是垄断者,因此,产品的价格是常数P,但要素价格不再是W,是变量。
买方垄断厂商对生产要素的使用原则: 边际产品价值VMP : VMP(L)=MP(L)·P边际要素成本:()[]()()()L W dLL dW L L W L W L MFC ≥+='⋅=因为要素市场是买方垄断,所以要素供给曲线向右上方倾斜,即 ()0≥dLL dW , 即MFC 大于W ,所以MFC 位于W 之上。
又因为 MP MC dLdQdQ dC dL dC MFC ⋅===所以:买方垄断厂商对生产要素的使用原则MFC=VMP ,由此式可以唯一确定要素价格与数量。