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海浪谱公式总结

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海洋工程环境课件07-1-海浪要素的统计分析,海浪谱2

海洋工程环境课件07-1-海浪要素的统计分析,海浪谱2
g 2 S() 8.110 5 exp[0.74( ) ] U
3
g2
式中：U为海面上19.5 m高处的风速。下图为不同风速 下的P-M谱分布。
PM谱的一般特性： ①与Neumann谱相比，两者比 较接近。 ②风速相同，低风速时： Neumann谱的峰值<PM谱的峰 值，高风速时：Neumann谱的 峰值>PM谱的峰值。


频率 无关，只是组成波方向 的函数，如
G ( ) An cos n
一种简单的近似处理方法是假定方向分布函数 G 与
n
2 范围内传播与分布。 2 2
为方向分布参数， ，波浪能量在主波向 ；
2 An ITTC（国际船舶拖曳水池会议）建议取n=2， 8 An ISSC（国际船舶结构会议）建议取n=4， 3 。
《海洋工程环境学》
第四章 海洋波浪
船舶工程学院 马山 副教授
5、海浪谱
前面我们讲解的都是确定性意义上的规则波理论。如线性 艾瑞波、椭圆余弦波、孤立波等。解释自然界波浪运动特征（ 深水、浅水、非线性特征等）
自然界中的海浪随时间和空间随机性地发生变化。随机过 程的海浪远比采用一个确定函数描述的规则波复杂，属于非周 期性的不规则波，各种海浪要素都是随机变量。
t an cos(nt n )
n1

相位。
an 、 n 、 n 分别是第n个余弦组成波的振幅、圆频率和
下图表示某固定点5个简谐波叠加得到的合成海面波 动结果。
5.2 频谱
对任一组成波，其单位面积波能形式为：
En ga
1 2
n
2 n
对其任意圆频率间隔 内的波能求得总 能量后再除以圆频率间隔得到的表达式为：

海浪谱公式总结

海浪谱公式总结

exp
1.03
1 TH1/
3
4
S
400.5
Hs T2
H1/ 3
2
1
5
exp1605
1
T H1/ 3
4
式中：Hs为有效波高，表示波列中波高最大的1/3波浪的平均波高； TH1/3为有效波周期，表示波列中波高最大的1/3波浪周期的平均值。
金品质•高追求 我们让你更放心！
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m0
S
d
0
0
A
5
exp
B
4
d
A 4B
因 W /3
4
m0
1/ 2
m0
2 W /3 16
所以：B
4A
2 W /3
由于P M谱中A 0.0081g 2
0.78,
B
4A
2 W /3
3.12
2
4
W /3
代入后得ITTC谱：
S
0.78
5
exp
3.12
2
4
W /3
式中：ζw/3为三一平均波高（不是波幅）。 金品质•高追求 我们让你更放心！
典型谱画图
%1.Neumann谱 C=3.05;U=11.5;g=9.8; w=0.3:0.01:4; S1neum=C*pi/4./w.^6.*exp(-2*g^2/U^2./w.^2); plot(w,S1neum,'b-'),hold on
%2.P-M谱 a=0.0081; b=0.74; g=9.8; U=11.5; w=0.3:0.01:4; S2pm=a*g^2./(w.^5).*exp(-b*(g/U./w).^4); plot(w,S2pm,'r-'),hold on

海浪谱公式总结

海浪谱公式总结

出，适合像北海那样风程被限定是海域，有两种表示形式。
a.由风速和风程表示的谱公式
p g S exp 1.25 5
2

4
p exp 2 2 p

b.由波高和波浪周期表示的谱公式
0.159 Tp 1 2 exp 2 2
1948 S 319 .34 4 5 3.3 4 Tp Tp

2


W /3
式中：Tp为谱峰周期，波谱峰值对应的周期。
1.Neumann谱
由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由 观测到的波高和周期间的关系推导出来。于50年代首先提出。
2 1 2g S C exp 2 2 6 4 U
式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s2
2.P-M谱
11.方向谱
长峰不规则波是假定海浪沿单一方向传播的；实际海浪除了沿 主方向传播外，还向其他方向扩散，称为短峰不规则波；短峰不规则 波可以看成传播方向不同的长峰不规则波叠加而成。描述海浪沿不同 方向组成的波谱，称为方向谱。
S , S D,
式中：S(ω)为长峰不规则波的海浪谱；θ为组成波与主浪向的夹角。
D(ω,θ)的一般形式为：
D, kn cosn
n=2, k2=2/π; n=4, k4=8/3π;
(|θ|≤π)
国际船舶结构协会会议(ISSC)建议用一下两种n值
典型谱画图
%1.Neumann谱 C=3.05;U=11.5;g=9.8; w=0.3:0.01:4; S1neum=C*pi/4./w.^6.*exp(-2*g^2/U^2./w.^2); plot(w,S1neum,'b-'),hold on %2.P-M谱 a=0.0081; b=0.74; g=9.8; U=11.5; w=0.3:0.01:4; S2pm=a*g^2./(w.^5).*exp(-b*(g/U./w).^4); plot(w,S2pm,'r-'),hold on %3.ITTC谱 h=2.8; w=0.3:0.01:4; S3ittc=0.78./(w.^5).*exp(-3.12/(h^2)./(w.^4)); plot(w,S3ittc,'g-'),hold on %4.双参数海浪谱 h=2.8; w=0.3:0.01:4; B=3.12/(h^2)./(w.^4); T1=5.127./(B.^0.25); S4=173*h^2./(T1.^4)./(w.^5).*exp(-691./(T1.^4)./(w.^4)); plot(w,S4,'m-'）

第四章 海浪观测

第四章 海浪观测

100
( 4 ）频率直方图
以模比系数为纵坐标，平均频率为横坐标， 以模比系数为纵坐标，平均频率为横坐标，绘 制波高平均频率直方图（见图.1）。 ）。图上各个 制波高平均频率直方图（见图 ）。图上各个 矩形的面积正是各组的区间频率， 矩形的面积正是各组的区间频率，其面积之和 为1.0。当组距趋于无限小时，直方图趋于曲线， 。当组距趋于无限小时，直方图趋于曲线， 该曲线与纵轴包围的面积就是 1.0，此时横坐标 ， 转化为频率密度，而曲线即频率密度曲线。 转化为频率密度，而曲线即频率密度曲线。该 曲线的特点是“中间大、两头小” 曲线的特点是“中间大、两头小”，即平均值 附近的波高出现机会最多。 附近的波高出现机会最多。
压力测波仪
美国Inter Ocean公司的S4ADW型系列产品
五、波浪玫瑰图
表示某海区各向各级波浪出现频率基多大小的图. 表示某海区各向各级波浪出现频率基多大小的图 绘制方法同风玫瑰图类似
波向 N NNE NE ENE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW ╳ C ∑ 观测总 数
0.8~1.0 m m p /% 4 0.14 9 0.33 4 0.14 2 1 0.07 0.04
1.1~1.2 m m p /% 4 0.14 6 0.22 2 0.07
1.3~1.5 m m p /% 6 0.22
1
0.04
7 20 6
0.25 0.72 0.22
3 4
0.11 0.14
1 4 4
H /m 1.3 3.2 5.3 3.3 1.5 1.2 1.9 1.5 3.1 1.8 1.4 1.8 1.8 1.5 4.3 4.8 4.1 3.9 2.9 0.7

船舶控制原理：Chp4 海浪、海风及海流

船舶控制原理：Chp4 海浪、海风及海流
Page 55
注意： 具有各态历经性的随机过程必定是平稳随机过程， 但平稳随机过程不一定是各态历经的。在海浪、船舶运动中 所遇到的随机运动， 一般均能满足各态历经条件。
Page 56
✓超越概率
波浪幅值的超越概率
在分析研究海浪和船舶运动控制问题时，常要用到波 浪或船舶运动幅值随机变量A超过某一定值A1概率，称为 A>A1的超越概率。对于概率密度为雷利分布的情况，如 果以X代表幅值随机变量，x1为某一定幅值，则X>x1的超 越概率以P(X>x1)表示，并给出如下：
xcos+ysin
a cos(k1x k2y t)
20
➢水面下的波浪
波浪也存在于水下，根据流体力学的知识，波浪 随水深变化
ae-kz cos(k t)
波幅随水深呈指数率下降，上式表示的波面为次 波面，当水深较大时，该处的水的质点波动较水 表面处的小。
当z＞λ/2，该处的水基本上没有波动了。
9
海浪海要浪要素素
海海浪浪是是海海水水运运动动形形式式之之一一，，它它的的产产生生是是外外力力、、重力与 重力与海水表面张力共同作用的结果。 海水表面张力共同作用的结果。
10
波峰：波浪剖面高于静水面的部份，其最高点称为波峰顶。
波谷：波浪剖面低于静水面的部份，其最低点称为波谷底。 波峰线：垂直波浪传播方向上各波峰顶的连线。 波向线：与波峰线正交的线，即波浪传播方向。 波高：相邻波峰顶和波谷底之间的垂直距离，通常以H表示，单 位以米(m)计。在我国台湾海峡曾记录到波高达15m的巨浪。 波长：两相邻波峰顶(或波谷底)之间的水平距离，通常以L表示， 单位以米(m)计。海浪的波长可达上百米，而潮波的波长则可达 数公里。 周期：波浪起伏一次所需的时间，或相邻两波峰顶通过空间固 定点所经历的时间间隔，通常以了表示，单位以秒(s)计。在我 国沿海波浪周期一般为4～8s，曾记录到周期为20s的长浪。 波陡：波高与波长之比，通常以δ表示，即δ＝H／L。海洋上常 见的波陡范围在1／10～1／30之间。波陡的倒数称为波坦。 波速：波形移动的速度，通常以C表示，它等于波长除以周期， 即C＝L／T，单位以米／秒(m／s)计。

海浪谱公式总结

海浪谱公式总结



m，βw为两个参数，改变m即可改变谱的宽窄形状，βw用于调整
谱面积，使之等于波浪总能量。
形状参数m和JONSWAP谱中的γ一样，其选用依靠工程师的经验 和判断。一般小的无因次风距gX/U2和大的γ或m值相关，而大的无因
次风距值gX/U2导致γ=1或m=5。在浅水，上述谱中采用m=3或4是合
适的。

3.12

2
W /3
4
S
0.78
5
3.12 exp 2 4 W /3

式中：ζw/3为三一平均波高（不是波幅）。
4.双参数海浪谱
1978年第15届ITTC采用了双参数谱，双参数谱改进了ITTC谱，对成 长中的海浪也适用。
基于ITTC谱有： 1 A 3 B exp d 1 4 3/ 4 0 0 5 3B 4 3 式中：为函数， 1 0.91906 ，因此有： 4 m1 S d
11.方向谱
长峰不规则波是假定海浪沿单一方向传播的；实际海浪除了沿 主方向传播外，还向其他方向扩散，称为短峰不规则波；短峰不规则 波可以看成传播方向不同的长峰不规则波叠加而成。描述海浪沿不同 方向组成的波谱，称为方向谱。
S , S D,
式中：S(ω)为长峰不规则波的海浪谱；θ为组成波与主浪向的夹角。
9.六参数谱
奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble， 1976)提出了一个六参数谱公式， 它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用 三个参数—有效波高Hs、谱峰频ωp和形状参数λ表示。
4 j 1 4 mj 4 2 H sj 4 j 1 mj 1 4 S exp 4 j 1 4 j j 4

第七章 海浪

第七章海浪第五节海浪的统计特性与海浪谱理论波动可以解释自然界中比较简单的理想规则波动，实际海洋中的海浪并不那样具有规律性，而是具有很大的随机性，海浪可视为一个随机过程。

海浪可视为无数随机正弦波动的叠加，且位相也是随机的。

各正弦波有各自的振幅和频率，其关系未被讨论。

实际观测表明，频率很小和很大的海浪波高都不大，波高显著部分的频率则介于某个范围内。

1、随机海浪过程的平稳性和各态历经性某随机过程的数学期望为常值，协方差只是与时间间隔有关，即：则该随机过程为平稳随机过程。

平稳随机过程的特点：过程的统计特征不随时间变化。

如果当时，该平稳过程具有各态历经性。

平稳随机过程各态历经性的特点：一个样本（一次现实）可代替总体。

实际海浪可视为无数正弦波动的叠加。

在较短的时间内，海浪过程为准平稳过程，同时具有各态历经性。

2、波剖面的分布对于随机变量X，最常见的一种概率分布为正态分布实际海浪可视为具有各态历经性的平稳随机过程；同时将海浪视为无数位相不同振幅不等的正弦波的叠加。

固定点处波面高度可写成：每个随机波面的期望值和方差为：合成波面的期望值和方差为：由于简单波动的振幅无限小，各组成正弦波动相互独立，且数目极大，则根据李亚普诺夫定理，波面的概率分布为正态分布。

经实测资料验证，波剖面服从正态分布，可近似认为实际海浪是由无数随机的正弦波动叠加而成。

海浪的内部结构海区测得的波面高度的概率分布（Kinsman，1965）实验测得的波面高度的概率分布（Jacobson和Colonell，1972）3、波高的分布从外观上直接描述波面，固定点的波剖面可写成：和为实随机函数，分别代表波的包络线和位相函数。

振幅a的概率分布为：波高H=2a，平均波高，均方根波高波高的概率分布遵从瑞利分布。

4、各种波高之间的关系海浪波高是随机出现的，其统计性质可由概率分布描述。

实际应用中，常根据使用的目的，采用具有某种代表意义的特征波高（平均波高、均方根波高、最大波高等）。

海浪谱公式总结.

皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964
年提出。适用于充分成长的海浪。
4 ag g S 5 exp U 式中：a=0.0081; β=0.74; 2
g为重力加速度； U为离海面19.5m处的风速。
8.斯科特谱
斯科特(Scott，1965)对于充分发展的海浪建议用下列谱公式:
1/ 2 2 2 p S 0.214H s exp 0 . 065 0 . 26 p
式中：-0.26<ω-ωp<1.65, Hs为有效波高；ωp为谱峰频率。 此谱和北大西洋以及印度西海岸实测谱符合得很好。
b.由波高和波浪周期表示的谱公式
0.159 Tp 1 2 exp 2 2
1948 S 319 .34 4 5 3.3 4 Tp Tp

2


W /3
式中：Tp为谱峰周期，波谱峰值对应的周期。
0 0
A B exp d 4 5 4B A
因 W / 3 4m0 所以：B
1/ 2
m0

2
W /3
16
4A

2
W /3
由于P M谱中A 0.0081 g 2 0.78, B 代入后得ITTC谱：
4A

2
W /3
P一M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便。
目前采用都的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。但是它仅包 含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。
3. ITTC谱

第七章海浪——精选推荐

第七章海浪第七章海浪第五节海浪的统计特性与海浪谱理论波动可以解释⾃然界中⽐较简单的理想规则波动，实际海洋中的海浪并不那样具有规律性，⽽是具有很⼤的随机性，海浪可视为⼀个随机过程。

海浪可视为⽆数随机正弦波动的叠加，且位相也是随机的。

各正弦波有各⾃的振幅和频率，其关系未被讨论。

实际观测表明，频率很⼩和很⼤的海浪波⾼都不⼤，波⾼显著部分的频率则介于某个范围内。

1、随机海浪过程的平稳性和各态历经性某随机过程的数学期望为常值，协⽅差只是与时间间隔有关，即：则该随机过程为平稳随机过程。

平稳随机过程的特点：过程的统计特征不随时间变化。

如果当时，该平稳过程具有各态历经性。

平稳随机过程各态历经性的特点：⼀个样本（⼀次现实）可代替总体。

实际海浪可视为⽆数正弦波动的叠加。

在较短的时间内，海浪过程为准平稳过程，同时具有各态历经性。

2、波剖⾯的分布对于随机变量X，最常见的⼀种概率分布为正态分布实际海浪可视为具有各态历经性的平稳随机过程；同时将海浪视为⽆数位相不同振幅不等的正弦波的叠加。

固定点处波⾯⾼度可写成：每个随机波⾯的期望值和⽅差为：合成波⾯的期望值和⽅差为：由于简单波动的振幅⽆限⼩，各组成正弦波动相互独⽴，且数⽬极⼤，则根据李亚普诺夫定理，波⾯的概率分布为正态分布。

经实测资料验证，波剖⾯服从正态分布，可近似认为实际海浪是由⽆数随机的正弦波动叠加⽽成。

海浪的内部结构海区测得的波⾯⾼度的概率分布（Kinsman ，1965）实验测得的波⾯⾼度的概率分布（Jacobson 和Colonell ，1972）3、波⾼的分布从外观上直接描述波⾯，固定点的波剖⾯可写成：和为实随机函数，分别代表波的包络线和位相函数。

振幅a 的概率分布为：波⾼H=2a ，平均波⾼，均⽅根波⾼波⾼的概率分布遵从瑞利分布。

4、各种波⾼之间的关系海浪波⾼是随机出现的，其统计性质可由概率分布描述。

实际应⽤中，常根据使⽤的⽬的，采⽤具有某种代表意义的特征波⾼（平均波⾼、均⽅根波⾼、最⼤波⾼等）。

《海浪谱公式总结》课件

《海浪谱公式总结》PPT 课件
海浪是海洋中的一种重要现象，它们的形成和特征对于许多领域有着深远的 影响。本课件将为您介绍海浪谱的定义、特征及其应用领域。
海浪谱
定义
海浪谱是描述海浪高度和能量随频率变化规律的数学函数。
特征
海浪谱可以用来描述海浪的高度、周期、相速度等参数，以及海浪的谱峰、谱宽等特征。
浪形成机制
1 风起因素
海浪的形成主要与风的作用有关，风的能量 传递到海面上产生了波浪。
2 其他因素
除了风起因素外，地球自转、海洋地形和海 洋潮汐等因素也会影响海浪的形成和发展。
浪高的测量方法
海面高度计
通过安装在设备上的传感器测量海浪的高度，可以 得到准确的浪高数据。
测量船
在海上使用测量船进行实地观测，可以获得更详细 的海浪数据。
海浪谱公式的局限性
海浪谱公式在描述复杂海洋 环境下的海浪时存在一定的 局限性。
发展前景
随着科技的进步和数据的积 累，海浪谱公式将不断得到 改进和应用，为海洋相关领 域的发展提供支持。
海浪能量传递
1
总能量
海浪在传播过程中会损失部分能量，但
固定平台能量传递
2
总能量保持不变。
海浪与固定平台相互作用，使平台受到
力的作用，能量传递到平台上。
3
浮动平台能量传递
海浪与浮动平台相互作用，使平台上的 部分能量被吸收或反射。
海浪预报
1 海浪预报方法
通过分析风向、风速、海洋地形等因素，使用数学模型进行海浪预报。
海浪参数
周期
海浪的周期是指波峰或波谷通过 给定点所需的时间。
频率
海浪的频率是指单位时速度是指波峰或波谷在 水平方向上传播的速度。
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A
m1 0.30638A / B 3 / 4 T1 2m0 / m1 5.127/ B1 / 4或B 691/ T1 B W / 3 173 W /3 A 4 Bm 0 4 4 T1 代入后得到双参数海浪 谱：
2 2 4
691 173 W /3 S exp 4 4 4 5 T1 T 1
8.斯科特谱
斯科特(Scott，1965)对于充分发展的海浪建议用下列谱公式:
1/ 2 2 2 p S 0.214H s exp 0 . 065 0 . 26 p
式中：-0.26<ω-ωp<1.65, Hs为有效波高；ωp为谱峰频率。 此谱和北大西洋以及印度西海岸实测谱符合得很好。
9.六参数谱
奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble， 1976)提出了一个六参数谱公式， 它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用 三个参数—有效波高Hs、谱峰频ωp和形状参数λ表示。
4 j 1 4 mj 4 2 H sj 4 j 1 mj 1 4 S exp 4 j 1 4 j j 4
D(ω,θ)的一般形式Hale Waihona Puke ：D, kn cosn
n=2, k2=2/π; n=4, k4=8/3π;
(|θ|≤π)
国际船舶结构协会会议(ISSC)建议用一下两种n值
典型谱画图
%1.Neumann谱 C=3.05;U=11.5;g=9.8; w=0.3:0.01:4; S1neum=C*pi/4./w.^6.*exp(-2*g^2/U^2./w.^2); plot(w,S1neum,'b-'),hold on %2.P-M谱 a=0.0081; b=0.74; g=9.8; U=11.5; w=0.3:0.01:4; S2pm=a*g^2./(w.^5).*exp(-b*(g/U./w).^4); plot(w,S2pm,'r-'),hold on %3.ITTC谱 h=2.8; w=0.3:0.01:4; S3ittc=0.78./(w.^5).*exp(-3.12/(h^2)./(w.^4)); plot(w,S3ittc,'g-'),hold on %4.双参数海浪谱 h=2.8; w=0.3:0.01:4; B=3.12/(h^2)./(w.^4); T1=5.127./(B.^0.25); S4=173*h^2./(T1.^4)./(w.^5).*exp(-691./(T1.^4)./(w.^4)); plot(w,S4,'m-'）
皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964
年提出。适用于充分成长的海浪。
4 ag g S 5 exp U 式中：a=0.0081; β=0.74; 2
g为重力加速度； U为离海面19.5m处的风速。

3.12

2
W /3
4
S
0.78
5
式中：ζw/3为三一平均波高，有义波高（不是波幅）。
3.12 exp 2 4 W /3

4.双参数海浪谱
1978年第15届ITTC采用了双参数谱，双参数谱改进了ITTC谱，对成 长中的海浪也适用。
基于ITTC谱有： 1 A 3 B exp d 1 4 3/ 4 0 0 5 3B 4 3 式中：为函数， 1 0.91906 ，因此有： 4 m1 S d
1.Neumann谱
由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由 观测到的波高和周期间的关系推导出来。于50年代首先提出。
2 1 2g S C exp 2 2 6 4 U
式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s2
2.P-M谱
P一M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便。
目前采用都的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。但是它仅包 含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。
3. ITTC谱
国际拖曳水池会议(ITTC， 1972)对P-M谱进行了修改，得到ITTC谱。
基于P M谱有： m0 S d
出，适合像北海那样风程被限定是海域，有两种表示形式。
a.由风速和风程表示的谱公式
p g S exp 1.25 5
2

4
p exp 2 2 p

1.4 1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
注：ITTC谱中的三一平均波幅是按照
风速U=11.5kn，U=6.85(ζw/3 )0.5 计算得
出h=2.8。


m，βw为两个参数，改变m即可改变谱的宽窄形状，βw用于调整
谱面积，使之等于波浪总能量。
形状参数m和JONSWAP谱中的γ一样，其选用依靠工程师的经验 和判断。一般小的无因次风距gX/U2和大的γ或m值相关，而大的无因
次风距值gX/U2导致γ=1或m=5。在浅水，上述谱中采用m=3或4是合
适的。
2
H1 / 3

4

4 1 1 5 exp1605 TH1 / 3 2
式中：Hs为有效波高，表示波列中波高最大的1/3波浪的平均波高；
TH1/3为有效波周期，表示波列中波高最大的1/3波浪周期的平均值。
7.Bretschneider谱
布氏于1959年由无因次波高和无因次波长的联合分布函数导出二参数 谱，适用于成长阶段或者充分成长的风浪。后经日本光易恒(Mitsuyasu)改进 如下：
H S f 0.257 2 s T H1 / 3 H S 400.5 2 s T H1 / 3 1 1 5 exp 1.03 TH f 1/ 3 T
式中：j=1、2分别表示低频和高频部分。
j
六参数谱可表达任何发展阶段的风浪谱。
10.Wallops谱
1981年，美国Huang等基于理论研究和美国航空航天局wallops飞
行中心风浪流水槽实验资料，提出通用的二参数谱—wallops。他们认
为此谱适用于波浪发展、成熟和衰减各个阶段。合田把它改进成下列 形式，建议用于工程设计(Goda， 1999)
b.由波高和波浪周期表示的谱公式
0.159 Tp 1 2 exp 2 2
1948 S 319 .34 4 5 3.3 4 Tp Tp

2


W /3
式中：Tp为谱峰周期，波谱峰值对应的周期。
式中：α为无因次常数，可取α=0.0076(gx/U ) x为风区长度(风程)；U为平均风速；
2 -0.22
;
ωp为谱峰频率，可取 ωp=22(g/U)(gx/U ) γ为谱峰提升因子，平均值为3.3；
2 -0.33
;
σ为峰形参数，当ω≤ωp时，可取 σ=0.07；当ω>ωp时，取σ=0.09.
6.JONSWAP谱
2
5.ISSC谱
国际船舶结构会议ISSC1964推荐下列谱公式，且常 称之为ISSC谱。
Hs S f 0.11 T 2 0.1
2
1 1 exp 0.44 5 T f f 0.1

4

6.JONSWAP谱
该谱由“北海海浪联合计划”测量分析得到，在60年代末期提
0 0
A B exp d 4 5 4B A
因 W / 3 4m0 所以：B
1/ 2
m0

2
W /3
16
4A

2
W /3
由于P M谱中A 0.0081 g 2 0.78, B 代入后得ITTC谱：
4A

2
W /3
S f w H1 / 3 T
2
1m p
f
m
m 4 exp Tp f 4
10.Wallops谱
式中：
0.06238 mm1 / 4 m 21.057 w m 5 / 4 1 0.7458 4 m 1 TH 1 / 3 Tp 0.684 1 0.238m 1.5
11.方向谱
长峰不规则波是假定海浪沿单一方向传播的；实际海浪除了沿 主方向传播外，还向其他方向扩散，称为短峰不规则波；短峰不规则 波可以看成传播方向不同的长峰不规则波叠加而成。描述海浪沿不同 方向组成的波谱，称为方向谱。
S , S D,
式中：S(ω)为长峰不规则波的海浪谱；θ为组成波与主浪向的夹角。