四年级上册数学教案 公开课教学设计
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垂直与平行
【教材分析】
“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质,学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形,梯形及长方体、正方体等几何形体的基础,也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
【学情分析】
在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比较困难;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。
【学习目标】
1、知识与技能方面:
初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系,会初步辨析垂线和平行线。
2、过程与方法方面:
通过观察、分类、比较等环节,认识垂线和平行线,感知生活中垂直和平行的现象。
3、情感与态度方面:
体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
1、教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。
2、教学难点:正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
【教学具准备】
多媒体课件、三角板、直尺等。
【教学策略】
1、引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
2、组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
3、适时运用多媒体教学手段,充分发挥现代教学手段的优越性。
【学科与德育的有效融合点】
在教学设计中,播放奥运会开幕式的片段,让学生深刻地感受到生活中处处有数学,激发学生热爱生活,热爱学习,热爱祖国的思想感情。
通过观察、分类、交流、摆一摆等的活动,培养学生既动手又动脑的好习惯,培养学生的观察分析能力和动手操作能力。
【教学过程】
一、准备阶段
(一)创设情景、导入新课
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。 解说:对于一届奥运会来说,精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后,才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。如果把每个人想象成一个点,你们看,这一排排、一列列像我们数学上的什么呢?(直线)沿着不同的角度观察,就会找到许多条直线。
2、出示平面图,找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上,我们就可以说这些直线都在同一平面内.
3揭示课题:今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
二、自主探索,构建新知
1、让学生自己任意画两条直线。
2、观察分类:在大屏幕上显示6种两条直线的位置关系,让学生把它们分类并和同桌交流。
3、学生汇报。
在学生说到交叉的分为一类时,告知学生交叉在数学上叫做相交。针对学生的不同分类引发学生的争议,在争议中统一意见,大致按相交、不相交分为两类。
4、认识平行线
(1)观察、体会平行线的特点
师:为何要把1号单列出来?1号图中两条直线的位置关系有什么特点?延长后会相交吗?
(2)动画演示延长后不相交的过程。
小结:像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
(3)揭示平行线的定义
师:同学们,你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗?学生举例
大屏幕出示:在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
师:为什么要加上“互相”呢?(要说互相平行或平行线至少需要2条直线。)
师:能说一条直线是平行线吗?应该怎么说呢?
(4)巩固练习
让学生动手摆出平行线并展示。
(设计意图:让学生动手动脑,加深理解平行线的特点。)
5、认识垂直
(1)分类
师:我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5种情况中两条直线的位置关系。这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢?(相交)如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分?今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。
(2)揭示垂直的定义
大屏幕出示:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
师:你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么?
师:能不能说红线是垂线。
引导学生说出:红线是绿线的垂线,或绿线是红线的垂线,也可以说红线和绿线互相垂直。
同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗?在生活中还有垂直的例子吗?学生举例。
(3)巩固练习
让学生动手用小棒摆垂线。
三、自我建构
(一)巩固拓展,加深认识
1、再次播放开幕式片段,找平行和垂直的例子。(进行爱国主意)
2、举出生活中的平行与垂直的例子。
3、做一做
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗?
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看,这两根小棒有什么关系?
4、在下面的图形中,把每组互相平行的线描上红色,把互相垂直的线描上蓝色 。
(二)全课总结,质疑问难
这节课我们研究了垂直与平行,你有那些收获?还有什么疑问吗?
板书设计
垂直与平行
在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。