当前位置：文档之家 › 平行四边形性质及判定复习

平行四边形性质及判定复习

  • 格式：doc
  • 大小：93.00 KB
  • 文档页数：4

精品资料

欢迎下载

A

B O

C D 平行四边形性质及判定复习

学习目标

1．掌握平行四边形的边、角、•对角线的性质及判定四边形是平行四边形的条件．

2．理解平行四边形是中心对称图形，•过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分．

3．会在平行四边形中运用全等三角形的知识解题．

学习过程

一、归纳知识清单

1．平行四边形的性质

如图，在□ABCD中，

（1）两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC.

(2)两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC.

(3)两组对角分别______，即∠ABC_____∠ADC, ∠BAD_____∠BCD.

(4)对角线互相________，即OA_____OC,OB_____OD.

(5) 平行四边形相邻两边的和等于周长的_________，

平行四边形的面积等于底和底边上高的________．

(６)平行四边形是________对称图形．

2．平行四边形的判定

（1）边：①两组对边_________的四边形是平行四形

如图，该判定用几何表达为：∵ ∴

②两组对边_________的四边形是平行四边形

如图，该判定用几何表达为：∵ ∴

③一组对边______________的四边形是平行四边形

如图，该判定用几何表达为：∵ ∴

（2）角：④两组对角______________的四边形是平行四边形

如图，该判定用几何表达为：∵ ∴

（3）对角线：⑤两条对角线_________的四边形是平行四边形

如图，该判定用几何表达为：∵ ∴ A

B O

C D 精品资料

欢迎下载

二、基础知识堂清题

1．□ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D的度数是 .

2．如图，已知□ABCD中，周长为36cm,AB=8cm，则BC= cm,当∠B=60°时，AD、BC之间的距离AE= cm，平行四边形ABCD的面积为 cm。

(第2题) （第3题 ）

3、如图，在□ABCD中，周长为24cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长差是2cm ，则AB的长是 cm。

4、在□ABCD中，AE=CF ，求证：DE=BF

三、典例精析

例1 如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE的长为多少？

变式1 如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，若ABEEBC，2AB，则平行四边形ABCD的周长是多少？

变式2 如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，

则∠ECB的度数是多少？

A

B C

D

E

A

E

B C D

A E

B C D A

E B C D A

B

O

C D

D

E A F

B C 精品资料

欢迎下载

例2、如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且BE=DF，要判别四边形AECF是平行四边形，你能找出几种方法？

变式一：如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且AE∥CF，

求证：（1）△ABE≌△CDF; (2) ∠EAF=∠ECF

变式二：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE•与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

五、方法技能堂清检测

1、□ABCD中∠A-∠B=30°则∠C,∠D的度数分别是（ ）

A.105°,75° B.45°,30°

C.150°,30° D.75°,105°

2．平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）

A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4

3、如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E 是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是（ ）

A.2 B.2 C.1 D.21

4、不能判别四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）

A.AB=CD,AD=BC B.AB平行且等于CD

C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC B E F

C A

D

B E F

C A

D

D

C A

B E

F 精品资料

欢迎下载

A

B O

C D 5、已知一个四边形各边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd则此四边形为 。

6、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB∥CD, 再 添加一个条件使四边形ABCD为平行四边形。给出以下4种说法其中正确的是（ ）

①BC=AD ②∠BAD=∠BCD ③AO=CO

④∠DBA=∠CAB

A.①和② B.③和④ C.②和③ D.②、③和④

7、如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.

求证：四边形AECF是平行四边形.

六、课后拓展

1．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线ACBD、相交于点O，过点O的直线分别交ADBC、于点MN、，若CON△的面积为2，DOM△的面积为4，则AOB△的面积为 ．

2、□ABCD中E、F分别为BC,AD的中点。

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若添加条件AB⊥AC, 四边形AECF为什么四边形？

（3）若在（2）的基础上，再添加条件AB=AC, 四边形AECF为什么四边形？说明理由。

A F

E B C D F O

E B A C D

M D

C N B A

合集下载

平行四边形及特殊平行四边形-性质及判定

平行四边形及特殊平行四边形-性质及判定

平行四边形

判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

(5) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

性质：（1）平行四边形的两组对边分别相等且平行

（2） 平行四边形的两组对角分别相等

（3）平行四边形的邻角互补

（4）平行四边形的对角线互相平分

矩形

1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

2.性质：

（1）矩形的四个角都是直角

（2）矩形的对角线相等

（3）具备平行四边形的性质

3.判定：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）

（2）对角线相等的平行四边形是矩形

（3）三个角是直角的四边形是矩形

菱形

1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2.性质：

（1）菱形的四条边都相等

（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

（3）具备平行四边形的性质

3.判定：

（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）

（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

（3）四边相等的四边形是菱形 （4） 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

正方形

1.定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

2.性质：

（1） 四个角都是直角

（2） 四条边都相等

（3）对角线互相垂直平分且相等

（4)既具有平行四边形的性质，还具备矩形和菱形的性质

3.判定：

（1）对角线相等的菱形是正方形。

（2）有一个角为直角的菱形是正方形。

（3）对角线互相垂直的矩形是正方形。

（4)一组邻边相等的矩形是正方形。

（5）一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

（7）对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。

（8）一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

平行四边形的性质及判定(复习课)

平行四边形的性质及判定(复习课)

------------------华夏教育资源库

------------------华夏教育资源库 平行四边形的性质及判定（复习课）

教学目的：

1、深入了解平行四边形的不稳定性；

2、理解两条平行线间的距离定义（区别于两点间的距离、点到直线的距离）

3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算；

4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验“特殊--一般--特殊”的辨证唯物主义观点。

教学重点：平行四边形的性质和判定。

教学难点：性质、判定定理的运用。

教学程序：

一、复习创情导入

平行四边形的性质：

边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。

角：对角相等（定理1）；邻角互补。

平行四边形的判定：

边：两组 对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）

二、授新

1、提出问题：平行四边形有哪些性质：判定平行四边形有哪些方法：

2、自学质疑：自学课本P79-82页，并提出疑难问题。

3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。

4、反馈归纳：根据预习和讨论的效果，进行点拨指导。

5、尝试练习：完成习题，解答疑难。

6、深化创新：平行四边形的性质：

边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。

角：对角相等（定理1）；邻角互补。

平行四边形的判定：

边：两组 对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）

7、推荐作业

1、熟记“归纳整理的内容”；

2、完成《练习卷》；

3、预习：（1）矩形的定义？

（2）矩形的性质定理1、2及其推论的内容是什么？

平行四边形性质与判定复习课

平行四边形性质与判定复习课

阳高三中“自主 合作 探究”有效课堂导学案

学习内容

18.1 平行四边形的性质与判定复习课（3） 学习目标 1.理解并掌握平行四边形的性质与判定。

2.能灵活应用平行四边形的性质和判定进行推理和计算。 重点

难点 重点：理解并掌握平行四边形的性质和判定，并能运用。

难点：综合运用平行四边形的知识解决问题。

一、概念检测

1.平行四边形的定义____________________________,它既是性质也是判定。

2.平行四边形的性质定理

(1）____________________________________________

(2) _____________________________________________

(3)______________________________________________

3.平行四边形的判定定理：

1）____________________________________________

2)______________________________________________

3)______________________________________________

4)______________________________________________

5)______________________________________________

4.平行四边形的面积公式：_______，周长等于一组______和的___倍。

5.平行四边形的邻角_________。

6.平行四边形的两条对角线分平行四边形得到______对全等三角形。

7.三角形中位线定理：

____________________________________________________

平行四边形的性质及判定(复习课)教案

平行四边形的性质及判定(复习课)教案

宝坻区中小学课堂教学教案

授课教师： 授课时间：

课 题 平行四边形的性质及判定（复习课）

课

时

教

学

目

标 1、深入了解平行四边形的不稳定性；

2、理解两条平行线间的距离定义（区别于两点间的距离、点到直线的距离）

3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算；

4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验“特殊--一般--特殊”的辨证唯物主义观点。

教学重点 平行四边形的性质和判定。

教学难点 性质、判定定理的运用。

教学方法 合作 探究

教学手段 多媒体 课型 新授课

教学环节 教学内容 教师活动 学生活动

一、

复习创情导入

二、

授新

复习平行四边形的性质和判定。

自学质疑

分组讨论

提出问题：平行四边形有哪些性质：判定平行四边形有哪些方法：

自学课本P79-82页，并提出疑难问题。

讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。

边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。

角：对角相等（定理1）；邻角互补。

边：两组 对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）

三、

当堂训练

反馈归纳

跟踪练习

创新练习

达标练习

根据预习和讨论的效果，进行点拨指导。

教师解答疑难：

1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ）

2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC=

且 ,则四边形ABCD是平行四边形。

3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ）

（A）一组对角相等；

（B）对角线相等；

（C）两条邻边相等；