1.2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠课时练习题及答案

1.2.1 正方体的展开与折叠

1.如图，下面图形中不是正方体展开图的是(

)

2．下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是(

)

3．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是( )

A．考 B．试

C．顺 D．利

4．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体表面展开图的是(

)

5．在正方体的表面上画有如图(1)中所示的粗线，图(2)是其展开图的示意图，但只在A面上面有粗线，那么将图(1)中剩余的两个面中的粗线画入图(2)中，画法正确的是(

)

6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．

7．如图，在无阴影的方格中选出2个画阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．

8．一个正方体的六个面上分别有“”，“●”，“＋”，“○”，“▭”，“”六种不同的符号，如图所示给出了三种状态下的情形．请问：“●”所在面的相对面上的符号是哪一种？

9．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16,19和20，求这6个整数的和．

(2013·温州)下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是(

)

课后作业

1．D 考查正方体的展开图．

2．D 考查正方体的展开图．

3．C 祝的对面是顺．

4．C 考查正方体的展开图．

5．A 考查正方体的展开图．

6．6

7．如图所示(答案不唯一)．

8．“●”所在面的相对面上的符号是“○”．

从有“○”的两个图形看，与“○”相邻的四个面都不是“●”，所以“○”与“●”所在面是相对面．

9．111

16的对面是21,19的对面是18,20的对面是17.

中考链接

A 考查正方体的展开图．

1.2展开与折叠

第1课时正方体的展开与折叠

01基础题

知识点正方体的展开与折叠1．(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是()

ABCD

2．如图，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是()

ABCD

3．(贵阳中考)一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折

成正方体后，与“成”相对的字是()

A．中

B．功

C．考

D．祝

4．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是()

5．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()

02中档题

6．(宜城模拟)如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是()

A．7

B．8

C．9D．10

7．(无锡中考)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图

可能是()

8．如图，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有________种方式．

03综合题

9．已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放情况，判断每个数字对面上的数字是几．参考答案

基础题1．C2.C3.B4.A5.B

中档题6．B7.C8.4

综合题9．根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，面“3”与面“6”相

对.1对4，2对5，3对6.

展开与折叠（第一课时）

一、教学目标

1、通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系：有些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形；有些平面图形也可以折叠成立体图形。

2、能想象并画出简单几何体的表面展开图，能根据表面展开图判断、制作简单几何体。

3、经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯。

二、教学的重点、难点

重点是：通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；难点是：通过适当想象再画出简单几何体的表面展开图。

三、教学资源

生活中常见的包装盒：如墨水瓶盒、粉笔盒等。

四、课前准备

圆锥形纸筒、圆柱形纸筒和有盖和无盖的正方体盒子（以上师生人手一个），粉笔盒、硬纸片，正方体的11种平面展开图。

【新知导读】

1、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相对面（相对面没有公共棱）的号码：1对应（ ）；2对应（ ）；3对应（ ）。

答：1对应4；2对应5；3对应6。

2、下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这些几何体的名称：

答：依次是：长方体、五棱锥、三棱柱。

【范例点睛】

如图3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。

答：画图如图3.3-3，有四种方法。

思路点拨：想象折叠成正方体时各个面所处的位置，看看缺哪个面，再确定在什么位置补画。

易错辨析：在想象困难时借助实物考虑。

方法点评：平面图形与立体图形之间的转换，在解题中应尽可能充分地想象，或借助实物。

【课外链接】

图3.3-4由六个正方形组成，将它们折叠可以组成一个正方体，正方体的表面编数码为1、2、3、4、5、6。有3个面上的数字漏写了，如果每一对面上的数的和都是7，求k的值。

思路点拨：想象一下折叠成的正方体，如果k处于上面的话，3正好与k相对处于底面。

数学：5.3《展开与折叠（1）》课时训练（苏科版七年级上）

一、基础训练

1. 圆锥的侧面展开图是 ( )

A．长方形 B． 正方形 C． 圆 D． 扇形

2. 在如图所示的图形中，是三棱柱的平面展开图的是 ( )

A B C D

3. 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是 ( )

A B C D

4. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为 （ ）

A．51 B．52 C．57 D．58

二、综合应用

5. 如图2, 已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；

其中a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（ ）

（A）d在上面 （B）e在前面

（C）f在右面 （D）d在前面

6. 用一张长方形的纸，可围成 种不同的圆柱．

7. 三棱锥的展开图是由 个 形组成的, 圆锥的展开图是由一个 和一个

形组成的图形．

8. 若要使如图3所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=_____，y=_____。

9. 如图4所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：

（1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面.（2）如果面F在前面，从左面看是

面B，则面 在上面.（3）从右面看是面C，面D在后面，面 在上面.