七年级数学(下)第八章《二元一次方程组》单元测试卷附答案
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1 七年级数学（下）第八章《二元一次方程组》单元测试卷
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．方程2x﹣3y=4，2x+y3=4,2x-3y=4，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
A 、23xy B. 23xy C. 23xy D. 23xy
3．x与y的值相等，则已知程方组54358xymxy中m的值是（ ）．
（A）1 （B）1 （C）1 （D）5
4．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，列以下方程组正确的是（ ）
A.)10(210yxyx B.10210yxyx C.)10(2101010yxyx D.10)10(21010yxyx
5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ）
A．50180xyxy B．50180xyxy C． 5090xyxy D．5090xyxy
6．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
2 A．3412xyxy B．3421xyxy C．3421xyxy D．23421xyxy
7．已知：21xy是方程kx-y=3的解，则k的值是（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-1
8．方程组525xyxy的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是( )
A．5 B．－5 C．3 D．－3
9．已知x2y1是方程组axby5bxay1的解，则a﹣b的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10．下列四组数值中，为方程组231202zyxzyxzyx的解是（ ）
A、210zyx B、101zyx C、010zyx D、321zyx
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．已知x2y1是方程ax5y15的一个解,则a 。
12．若方程mx+ny=6的两个解为11xy，21xy，则nm=________.
13．若方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，则m=________，n=_______．
14．甲乙两人解方程组，②①24,155byxyax，由于甲看错了方程①中的a，而得到方程组的解为;1,3yx 乙看错了方程②中的b，而得到的解为.4,5yx,a= ___ b=___
15．已知方程组23462xayxym有无数多解，则a=______，m=____。
3 16．若方程组xy73x5y3，则3xy3x5y的值是
．
17．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只．
18．临沂至济南全长约338千米，一辆小汽车和一辆客车分别从临沂、济南两地同时相向开出，经过2小时20分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶32千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则根据题意所列方程组为____________．
19．方程72yx的正整数解分别为 。
20．若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x＋y＋z的值是 ．
三、解答题（共60分）
21．(12分）解下列方程组
（1）20346xyxy （2）0231312yxyx （3）3102612xyzxyzxyz
22．（6分）若323babaA是ba3的算术平方根，1221baaB为21a的立方根，求BA的立方根；
23．（6分）已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7．求当x=－5时，y的值．
24.（6分）已知关于x、y的方程组11mxny22mxny5的解为x2y3，求m、n的值．
25．（7分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
26．（7分）实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公．而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？
28．（9分）在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：
票价：成人：每张35元； 学生：按成人票价的5折优惠； 团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a
4 折优惠．
爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．
小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．
试根据以上信息，解答以下问题：
（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）求票价中a的值．
5 参考答案
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．方程2x﹣3y=4，2x+y3=4,2x-3y=4，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】
考点：二元一次方程的定义.
2.如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
A 、23xy B. 23xy C. 23xy D. 23xy
【答案】D.
【解析】
试题分析：∵12a3xby与-a2ybx+1是同类项，∴321xyyx①②，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，
把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程组的解是23xy．
故选D. 学#科网
考点：1.解二元一次方程组；2.同类项．
3．x与y的值相等，则已知程方组54358xymxy中m的值是（ ）．
（A）1 （B）1 （C）1 （D）5
6 【答案】A
【解析】
试题分析：因为x与y的值相等，所以x=y，又3x+5y=8，所以8x=8y=8，所以x=y=1，所以m=5x-4y=1;
故选A.
考点：二元一次方程组.
4．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，列以下方程组正确的是（ ）
A.)10(210yxyx B.10210yxyx C.)10(2101010yxyx D.10)10(21010yxyx
【答案】C
【解析】
考点：二元一次方程组的应用.
5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ）
A．50180xyxy B．50180xyxy C． 5090xyxy D．5090xyxy
【答案】C
【解析】
试题分析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°=180°，即
7 x+y=90；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1=∠2+50°，即x=y+50．
故选C；
考点：1、二元一次方程组的应用；2、数形结合.
6．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
A．3412xyxy B．3421xyxy C．3421xyxy D．23421xyxy
【答案】B
【解析】
考点：二元一次方程组的应用.
7．已知：21xy是方程kx-y=3的解，则k的值是（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-1
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意得：2k-1=3，解得k=2；
故选A；
考点：二元一次方程的解
8．方程组525xyxy的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是( )
A．5 B．－5 C．3 D．－3
【答案】A．
【解析】
试题分析：xy52xy5①②，把①代入②得：y=-5，把y=-5代入①得：x=0，把y=-5，x=0代入x+y+a=0得：
