粒子滤波 多项式重采样

粒子滤波算法原理和仿真1 引言粒子滤波(Particle Filter, PF)是一种基于蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)方法的递推贝叶斯滤波算法。

其核心思想是通过从状态空间寻找的一系列随机样本来近似系统变量的概率密度函数，以样本均值代替积分运算，从而获得状态的最小方差估计。

其中从状态空间中抽取的样本称为“粒子”。

一般地，随着粒子数目的增加，粒子的概率密度函数就逐渐逼近状态的概率密度函数，从而达到最优贝叶斯估计的效果。

2 粒子滤波原理 2.1 系统的动态空间对于被观测对象的状态，可以通过以下非线性离散系统来描述：11(,)t t t x f x w --= (1)(,)t t t z h x v = (2)以上为系统的状态方程和观测方程。

其中，f ( )为状态函数，h ( )为观测函数，x t 是系统在时间t 的状态变量，w t 为对应的过程噪声，z t 是系统在时间t 的观测值，v t 为对应的观测噪声。

从贝叶斯估计角度来看，状态估计问题就是根据观测信息z 0:t 构造状态的概率密度函数p (x 0:t |z 0:t )，从而估计在系统在任何状态下的滤波值。

设系统状态序列函数为g t ，则有：[]0:0:0:0:0:()()()t t t t t t x E g x g x p x z dx =⎰ (3)根据蒙特卡洛方法，后验概率分布可以用有限的离散样本来近似，由大数定律，当系统粒子数N →∞时，期望E [g t (x 0:t )]可近似为：[]()0:0:11()()Ni t t t ti E g x g xN==∑(4)式中{()0:i t x : i =1,2,...N }为状态空间中按p (x 0:t |z 0:t )得到的采样点。

2.2 重要性采样在粒子采集过程中，p (x 0:t |z 0:t )往往是未知且多变的，因此可先从一个已知且容易采样的参考分布q (x 0:t |z 0:t )中抽样，再通过对抽样粒子集进行加权求和来估计系统的状态值，即：[]0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:()()()()()()()t t t t t t xt t t t t t tt t E g x g x p x z dx p x z g x q x z dx q x z ==⎰⎰ (5) 令ωt (x 0:t ) = p (z 0:t |x 0:t )p (x 0:t ) ∕ q (x 0:t |z 0:t )，则式(5)可表示为：[]0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:()()()()()()tt tt t t x t tttttxg x w x q x z dx E g x w x q x zdx =⎰⎰ (6)按照式(4)，式(6)可近似为：[]()()0:0:10:()0:1()()0:0:11()()()1()()()Ni i t t t t i t t Ni t ti N i i t t t t i g xx NE g x xNg x x ωωω=====∑∑∑ (7)其中()0:()i t t x ω为()0:()ωi t t x 的归一化权值，()0:i t x 是由q ( x 0:t |z 0:t )采样获得的粒子。

MATLAB粒子滤波重采样1. 简介粒子滤波（Particle Filter）是一种基于蒙特卡洛方法的滤波算法，用于在非线性和非高斯系统中进行状态估计。

粒子滤波通过使用一组粒子来近似系统的后验概率分布，从而实现对系统状态的估计。

重采样是粒子滤波算法中的一个重要步骤，用于根据粒子的权重对粒子进行重新采样，以提高估计的准确性。

在本文中，我们将使用MATLAB编写粒子滤波算法，并实现重采样步骤。

2. 粒子滤波算法步骤粒子滤波算法通常包括以下步骤：1.初始化粒子集合：根据先验分布或已知信息，生成一组随机粒子，表示系统的可能状态。

2.预测步骤：根据系统的动力学模型，对粒子进行状态预测。

3.更新步骤：使用测量模型和观测值对粒子进行权重更新。

4.规范化权重：对粒子的权重进行规范化，使其总和等于1。

5.重采样步骤：根据粒子的权重，对粒子进行重新采样，以提高估计的准确性。

6.重复步骤2-5，直到达到停止条件。

在本文中，我们将重点关注重采样步骤的实现。

3. 粒子滤波重采样算法重采样步骤的目标是根据粒子的权重，从当前粒子集合中生成新的粒子集合，以便更好地表示后验概率分布。

常用的重采样方法包括多项式重采样和系统性重采样。

下面是系统性重采样算法的伪代码：1. 初始化：给定粒子集合P和对应的权重W。

2. 计算累积权重：计算累积权重C，其中C(i) = sum(W(1:i))，i为粒子的索引。

3. 生成随机数：生成一个均匀分布的随机数r，取值范围为[0, 1]。

4. 重采样：对于每个粒子i，找到满足C(j) > r且C(j-1) <= r的最小索引j，将粒子j 添加到新的粒子集合中。

5. 返回新的粒子集合。

下面是MATLAB代码实现粒子滤波重采样的函数：numParticles = size(particles, 2);newParticles = zeros(size(particles));cumulativeWeights = cumsum(weights);r = rand(1) / numParticles;index = 1;for i = 1:numParticlesu = r + (i - 1) / numParticles;while cumulativeWeights(index) < uindex = index + 1;endnewParticles(:, i) = particles(:, index);endend4. 示例应用为了演示粒子滤波重采样算法的应用，我们将使用一个简单的二维机器人定位问题。

一种改进重采样的粒子滤波算法一种改进重采样的粒子滤波算法粒子滤波算法(Particle filtering)是一种基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo methods)的无模型(distributed)、非线性(Non-linear)状态估计算法。

与卡尔曼滤波算法(Kalman filtering)不同的是，粒子滤波算法可以处理非线性的状态方程和非高斯的噪声模型。

但是，粒子滤波算法也存在一个问题，即粒子重采样(Particle Re-sampling)。

重采样步骤对粒子的多样性和有利于算法收敛的性能有着举足轻重的贡献。

然而，如果重采样调整不当，很快就会出现过多相似的样本，从而使算法的多样性和准确性降低。

因此，粒子重采样的改进是粒子滤波算法研究中比较重要的一个问题。

本文介绍的是一种改进重采样的粒子滤波算法。

这种算法采用了合理的分割步骤和新的重采样方法，以增加粒子的多样性，并优化粒子滤波算法的表现。

基本粒子滤波算法首先，让我们回顾一下基本的粒子滤波算法。

在粒子滤波算法中，我们根据系统的动态方程和观测方程将所需要的先验分布和似然分布分别表示出来。

为了简化问题，我们假设这两个分布都是高斯分布。

以下是基本的粒子滤波算法流程：1. 初始化粒子群并赋予它们在先验分布下的概率权重2. 通过动态方程的变换将粒子带入下一时刻3. 根据每个粒子的权值得到当前时刻的观测信息4. 即根据方程： p(z_t | x_t) = N(z_t; Ht x_t, R), 使用似然分布为粒子群重新赋权5. 根据得到的权重归一化粒子权重, 并进行重采样6. 通过对粒子的更新再从3-6的循环中进行7. 发布每个时间步的估计结果由于粒子的数量和粒子所处的区域可以随着时间变化而改变，因此我们需要在算法中实现重采样以保持算法的性能。

重采样就是在根据粒子的权重选出新的粒子的过程，以维持粒子群的多样性。

早期的重采样算法包括系统重采样(Residual Resampling)和轮轮盘重采样(Roulette Resampling)。

matlab 粒子滤波重采样粒子滤波（Particle Filter）是一种非线性滤波方法，用于估计一些隐含的状态变量。

重采样（Resampling）是粒子滤波中的一个步骤，用于更新粒子权重，并确保粒子数保持不变。

在MATLAB中，可以使用以下步骤来实现粒子滤波的重采样：1. 定义初始粒子集合，包括粒子的状态向量和权重。

可以使用normal分布或均匀分布生成初始粒子。

2. 根据系统模型，对每个粒子进行状态更新。

可以使用动态模型描述状态的变化。

3. 通过与观测值比较，计算每个粒子的权重。

可以使用测量模型来计算粒子的权重。

4. 对粒子权重进行归一化，以便于下一步的重采样。

可以使用normalize函数来实现归一化。

5. 根据粒子的权重，进行重采样。

可以使用resample函数来进行重采样。

下面是一个简单的示例代码，演示了如何在MATLAB中实现粒子滤波的重采样：```matlab% 设置初始粒子数和重采样阈值N = 100;resamplingThreshold = N/2;% 生成初始粒子particles = randn(N, 1); % 从标准正态分布中生成初始粒子weights = ones(N, 1)/N; % 初始化粒子权重for t = 1:T% 根据系统模型更新粒子particles = motionModel(particles); % 假设motionModel是一个状态更新函数% 根据观测值计算粒子权重weights = measurementModel(particles, observation(t)); % 假设measurementModel是一个计算粒子权重的函数% 归一化粒子权重weights = normalize(weights); % 使用normalize函数归一化粒子权重% 判断是否需要重采样if 1/sum(weights.^2) < resamplingThresholdparticles = resample(particles, weights); % 使用resample函数进行重采样weights = ones(N, 1)/N; % 重采样后，将粒子权重初始化为均匀分布endend```需要根据具体的系统模型和测量模型来编写对应的函数。

科技情报开发与经济SCI -TECH INFORMATION DEVELOPMENT &ECONOMY 2011年第 21卷第 12期Discussion on the Application of Cooling-tower and Chimney IntegrationTechnology in Thermal Power Plant ’s Desulphurization MA Xiao-fengABSTRACT :According to the geneses and characteristics of cooling -tower and chimney integration technology , this paper puts forward some problems existing in cooling-tower and chimney integration technology at the present stage and some solutions for providing some technical references for implementing the technique for the emission of desulphurized flue gas by applying the cooling-tower in other engineering .KEY WORDS :thermal power plant ; desulphurization ; cooling-tower and chimney integration technology5结语通过烟塔合一技术排放脱硫后烟气,改变了冷却塔内气体的流量、速度、密度等, 对于烟气是否能从冷却塔内顺利排出、冷却塔的冷却效果、冷却塔的选型以及机组循环水系统 (湿冷塔等均会产生一定影响。

粒子滤波是一种基于蒙特卡洛方法的滤波技术，它通过一组随机生成的粒子来表示系统的状态估计，并根据观测数据来更新粒子的权重。

以下是粒子滤波的详细步骤：初始化：选择一组初始粒子，通常是根据先验分布随机生成的。

预测：使用系统的状态转移方程对每个粒子进行预测。

即对于第i个粒子，其状态预测为，其中表示时间步，为控制输入，为噪声。

权重更新：根据观测数据，计算每个粒子的权重。

即对于第i个粒子，其权重计算为，其中为第k个时间步的观测数据，为粒子生成观测数据的概率密度函数。

重采样：根据粒子的权重，对粒子进行重采样。

即根据权重选择更优秀的粒子，同时舍弃权重较低的粒子。

重采样可以通过多种方法实现，例如系统性重采样、分层抽样重采样等。

估计：根据重采样后的粒子，计算系统状态的估计值。

常见的方法包括取重采样后的粒子的平均值、方差、最大似然估计等。

循环：重复步骤2到步骤5，直到滤波结束。

总的来说，粒子滤波通过不断地更新粒子的权重和位置来逼近系统的后验概率分布，从而得到系统的最优估计值。

文章编号:1673-6338(2009)02-0089-04处理有色观测噪声的粒子滤波算法范澎湃,隋立芬,黄贤源(信息工程大学测绘学院,河南郑州 450052)摘要:针对经典K alman 滤波无法直接处理有色噪声的问题,采用多项式长除法将有色观测噪声模型展开成无穷级数,截断取其有限项获得有色噪声的先验信息;然后利用粒子滤波能够处理非高斯噪声的特点对有色观测噪声进行处理。

通过一个GP S 定位算例,将此新方法与观测扩增方法进行了分析和比较。

结果证明,利用该方法能有效地控制有色观测噪声的影响。

关 键 词:K alman 滤波;有色噪声;观测扩增法;粒子滤波中图分类号:P207 文献标识码:A D OI 编码:10.3969/j.issn.1673-6338.2009.02.004Particle Filter for Colored Measurement NoiseFAN Peng -pai,SU I L-i fen,H U ANG Xian -y uan(I nstitute of Sur vey ing and M ap p ing ,I nf ormation Engineer ing Univer sity ,Zhengz hou 450052,China )Abstract:Po ly no mia-l quo tient has been used,a iming at so lv ing pro blem of the color ed measurement no ises,w hich translates colored observat ion noises into infinit e series,and the v ariances of co lo red observation noises hav e been calculat ed.P article filt er was follo wed to est imate the parameter s.In o rder to v erify the v alidity and ratio nality of this method,a contr ast bet ween this met ho d and t he appr oach of observ at ion ex pand filter w as g iv en.T he result sho wed that the the influences of the color ed o bser vatio n noises effectiv ely could be co nt rolled in t his a ppro ach.Key words:K alman filter ;color ed observ ation noises;o bserv atio n ex pand;particle filter以Kalman 滤波为代表的传统滤波方法一般是针对系统的过程噪声和观测噪声均为已知白噪声序列且方差已知的情况。

一种多尺度重采样粒子滤波算法张燕【摘要】粒子滤波过程中通过引入重采样消除粒子匮乏现象，但是重采样过程却削弱了粒子的多样性，导致粒子贫化。

为协调粒子多样性和样本贫化之间的冲突，提出一种多尺度重采样粒子滤波算法，粒子空间重采样划分多个尺度，然后重新定义各尺度粒子权重并重采样，用尺度熵值度量重采样粒子的多样性，指导重采样。

仿真实验结果表明，多尺度重采样粒子滤波算法有效提高了精度，适用于高精度系统滤波计算，并将应用于精细果业中数据同化。

%The introduction of resampling into particle filtering to eliminate particle deficiency weakens the diversity of particles and leads to particle dilution. To reconcile the conflict between particle diversity and sample dilution,a multi-scale-resampling-based particle filtering algorithm is proposed. The particle spatial resampling is divided into multiple scales,and particle weights are redefined for each scale before resampling,using scale entropy as a guide to measure the diversity of resampled particles. The simulation experiment shows that multi-scale-resampling- based particle filtering algorithm significantly increases the precision and is practical for high-precision systematic filtering computation,and it can be applied to the data assimilation of precision fruit.【期刊名称】《苏州市职业大学学报》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】4页(P11-13,30)【关键词】粒子滤波;粒子多样性;重采样;多尺度;熵【作者】张燕【作者单位】苏州市职业大学计算机工程学院，江苏苏州 215104【正文语种】中文【中图分类】TP391粒子滤波(particle filter)是一种根据蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真原理实现递推贝叶斯估计的滤波技术，其思想是利用粒子集表示概率，通过从后验概率寻找一组在状态空间中传播的随机样本近似地表示概率密度函数，用样本均值代替积分运算，进而获得系统状态的最小方差估计的过程.粒子滤波算法在非线性非高斯模型系统中具有独特的优势，被广泛地应用于目标跟踪、导航与定位、系统错误变化检测、时间序列信号处理、模式识别、金融数据处理，数据同化等[1-3].但是粒子滤波算法仍然存在着粒子退化问题，引入重采样方法一定程度上缓解了粒子退化问题.重采样的基本思想是复制权值较大的粒子，摒弃权值较小的粒子.目前广泛应用的重采样算法有多项式重采样、分层重采样、系统重采样和残差重采样等.然而重采样使得小权重粒子大量消失，大权重粒子被反复复制，会造成样本有效性和多样性的损失，导致样本贫化现象[1].如何协调增加粒子多样性和减少权值较小的粒子数目，是粒子滤波算法研究重点[3].针对粒子滤波算法的缺陷，为了平衡重采样导致的粒子贫化和粒子多样性之间的“冲突”，本文提出一种多尺度重采样粒子滤波算法，主要思想是将重采样粒子权重划分等级，在划分等级时遵循权重越高分级越细，然后用每个等级的粒子权重均值代替该等级粒子采样权重，通过样本各等级粒子的熵度量和控制粒子多样性，从而既保证了重采样的有效性，又避免样本贫化.定义动态系统的状态方程和测量方程描述为式中：χt为系统t时刻的状态；ut-1为系统t-1时刻的输入；yt为系统t时刻的观测量；ut和vt分别为系统t时刻的独立同分布的过程噪声和测量噪声.粒子滤波的目的就是通过观测值y1：t={y1，…，yt}估计t时刻状态χt的值.根据贝叶斯滤波的思想，假设χt服从一阶Markov过程，状态变量初始概率密度函数p(χ0|y0)作为先验知识已知，那么后验分布p(χt| y1：t)的估计为预测/更新递归执行.粒子滤波算法的本质就是将积分运算变为有限样本点的求和运算，即状态概率密度分布用经验概率分布来近似表述为重采样是粒子滤波算法的关键步骤，避免了粒子匮乏.重采样后，更新概率密度函数可以表示为式中：N为粒子数目和分别表示t时刻第i个粒子的状态和权重.重采样通过复制大权值粒子、丢弃小权值粒子可以实现粒子的优胜劣汰，在一定程度上减少了权值退化现象[4].当某个粒子权值较大时，则它将被多次复制.但是单纯复制粒子的方法很容易带来样本贫化现象[5].在基本重采样算法中，粒子多样性的损失是不可避免的，而多样性的损失正是由于去掉了权值小的采样点的同时简单复制权值大的粒子.2.1 粒子权重空间尺度划分设粒子集为Pt=(χ1，χ2，…，χN)，粒子空间范围为[Lmin，Lmax]，将粒子空间按欧氏距离进行尺度划分，按尺度li划分a个等份，第i个尺度li定义为式中：a为比例因子常量(a>1)；i为尺度等级(i≥1)；K为尺度等级i的最大值.粒子空间尺度的划分是为了精确重采样，便于度量粒子的分散程度，重采样过程中兼顾粒子多样性和重要性.在尺度划分时遵循了粒子在空间中粒子越密分级越细，保证落入的第i个尺度li的任一个区间li/a中粒子数为小于n，划分i个尺度l0～li的示意图如图1所示.2.2 重采样与粒子多样性的度量目前常根据有效粒子数Neff来确定是否重采样[1].设定阈值Nth，如果Neff<Nth，就采用重采样算法，否则就不进行重采样.本文提出一种多尺度重采样，其思想是将各个尺度中粒子的权重乘以尺度等级，以乘积值代替各尺度中粒子的重采样权重，这样既充分体现了粒子重要性，使权重高粒子仍然有较高的概率被重采样选中，又增加了权重低粒子被重采样选中概率.在t 时刻，第i个尺度中第j个粒子归一化权重值为为了度量重采样粒子的多样性，协调粒子多样性和样本贫化之间的冲突.定义H(Pt)为粒子集Pt在重采样的尺度熵，尺度熵H(Pt)为尺度熵H(Pt)有效度量粒子集的多样性，指导粒子重采样，从而提高粒子滤波的精度和算法运行速度.2.3 多尺度重采样粒子滤波算法步骤1)初始化：t=0，采样，即根据P(χ0)分布采样得到(i=1，2，…，N)，t=1.2)基于粒子数N，对粒子空间序列按尺度进行划分i个尺度，使落入的第i个尺度li的任一个区间li/a中粒子数小于n.3)根据式(6)、式(7)，计算多尺度重要性重采样权重.4)重采样，并由式(8)计算新的N个粒子的集合尺度熵，如果熵值大于阈值则重新分配粒子权重：=1/N，并进行步骤5；否则返回步骤3.5)状态估计、方差估计并输出，t=t+1，返回步骤2.为了评估多尺度重采样粒子滤波算法(MSPF)的有效性，使用Matlab7.0进行仿真，并与基本粒子滤波算法比较.仿真采用非线性单变量不稳定增长模型，状态方程为式中：系统噪声ut-1和量测噪声vt为服从高斯分布的白噪声.阈值Nth=0.4 N，仿真步数为50步，状态初值χ0=0.算法的滤波精度评价指标采用均方根误差.图2是本文算法和基本粒子滤波算法对运动轨迹状态估计的比较，从图2中可以看出，MSPF算法估计值更接近于真实值，这说明了MSPF算法精度更高.针对基本粒子滤波算法中样本退化问题，提出一种多尺度重采样粒子滤波算法，通过粒子空间重采样划分多个尺度，然后重新定义各尺度粒子权重并重采样，保证算法的有效性，用尺度熵值度量和保持重采样粒子的多样性，避免了粒子贫化.实验结果表明，多尺度重采样粒子滤波算法较好地平衡重采样导致的粒子贫化和粒子多样性之间的“冲突”，提高了滤波性能.下一步研究的重点是如何合理设置尺度K 进一步优化本算法，并应用于精细果业中过程模型预测估计，以指导变量施肥等.【相关文献】[1]胡士强，敬忠良． PF算法综述[J]．控制与决策，2005，20(4)：361-365．[2]邹国辉，敬忠良，胡洪涛. 基于优化组合重采样的粒子滤波算法[J]. 上海交通大学学报，2006，40(7)：1135-1139.[3]李晋惠，白朝政. 基于确定性重采样的粒子滤波算法[J]. 西安工业大学学报，2012，32(11)：891-894.[4]于春娣. 一种基于改进重采样的粒子滤波算法[J]. 计算机应用与软件，2013，30(2)：296-299.[5]左军毅，张怡哲，梁彦. 自适应不完全重采样粒子滤波器[J]. 自动化学报，2012，38(4)：647-652.。

改进的粒子滤波重采样算法改进的粒子滤波重采样算法（IPRS）是一种用于机器学习的算法，它能够以高效的方式在较少的时间内收敛到一个可信的模型。

它是一种极具前瞻性的算法，相对于传统粒子滤波算法而言，它可以将模型收敛速度提高几个数量级，并且能够在较短的时间内获得较高的准确度。

粒子滤波重采样算法是一种有效的机器学习算法，它能够很好地表示系统的不同状态，并且可以快速地收敛到一个稳定的模型。

算法中使用到的粒子体系统（Particle System）是一种类似于粒子群算法（PSO）的算法，它将系统状态分解为多个独立的粒子，然后根据粒子间的动态关系进行重新分配，从而使系统达到最佳状态。

传统粒子滤波重采样算法由三个步骤组成：粒子过滤、重采样和系统更新。

粒子过滤步骤是根据粒子状态来筛选出有用的粒子，去除掉不稳定的粒子，而重采样步骤则是根据当前系统中的粒子状态，使用特殊的重采样算法来调整系统中的粒子分布，从而使系统能够快速收敛到最稳定的状态。

最后，系统更新步骤则是根据粒子过滤和重采样之后，对系统参数进行调整，以达到最稳定的状态。

改进的粒子滤波重采样算法（IPRS）在传统粒子滤波重采样算法的基础上，引入了一种新的重采样算法——基于目标函数的重采样算法（TPRS）。

该算法使用一种基于粒子状态的动态重采样算法，即根据粒子的当前状态，根据目标函数的当前值，来重新调整系统中的粒子分布。

因此，该算法可以更快地收敛到最稳定的状态，并且可以更有效地利用粒子体系统中的细节，从而大大提高系统的准确度。

此外，改进的粒子滤波重采样算法（IPRS）还提出了一种新的粒子权重计算方法，即基于目标函数的粒子权重计算方法（TWC）。

该算法将粒子的权重视为一个动态的变量，根据当前的粒子状态和目标函数的当前值，重新计算粒子的权重，从而达到收敛的效果。

因此，该算法可以更有效地利用粒子的资源，避免大量的粒子浪费，从而提高系统的准确度。

总之，改进的粒子滤波重采样算法（IPRS）是一种非常有效的机器学习算法，它能够很好地表示系统的不同状态，并且可以快速地收敛到一个稳定的模型。

一种用于解决粒子滤波粒子退化现象的重要性重采样算法的研
究
张洪涛;马培军;崔平远
【期刊名称】《飞行器测控学报》
【年(卷),期】2008(027)004
【摘要】粒子滤波通过蒙特卡罗模拟来实现递推贝叶斯估计,在非线性非高斯系统中体现出良好的特性;但粒子滤波存在粒子退化现象的缺陷,针对这一问题,提出一种新的重采样算法,即分区重采样算法,其主要思想是根据多项式重采样与分层重采样算法的特点,把随机数区间划分成若干个区,每个区内的随机数任意排列,而区与区之间按升序排列.与目前常用的其他重采样算法相比,该方法提高了粒子滤波的平均性能,仿真实验验证了该算法的有效性和实用性.
【总页数】5页(P44-48)
【作者】张洪涛;马培军;崔平远
【作者单位】哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TN713
【相关文献】
1.一种多尺度重采样粒子滤波算法 [J], 张燕
2.一种改进的粒子滤波重采样算法研究 [J], 金玉柱;李善姬
3.一种改进的自适应重采样粒子滤波算法 [J], 骆荣剑;李颖;钱广华;魏祥
4.一种抗遮挡与重采样的粒子滤波跟踪算法研究 [J], 王旭阳;王艳伟
5.一种改进重采样的粒子滤波盲分离算法 [J], 林晓梦; 高勇
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。