2013年沪科物理选修3-5课件：第4章本章优化总结

本题中用大写字母代表原子核．E 经 α 衰 变成为 F，再经 β 衰变成为 G，再经 α 衰变成为
例3
H.上 述 系 列 衰 变 可 记 为 下 式 ： E― → F― → ― ― G― → H；另一系列衰变如下：P― → Q― → ― ― ― R― →S.已知 P 是 F 的同位素，则( ―
α α β β
程度需进一步判断．
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其 mv 半径 r＝ ，将其数据代入，则 α 粒子 Bq 与 β 粒子的半径之比为： rα mα vα qβ ＝ · · rβ mβ vβ qα 4 0.1 c 1 ＝ × × ≈371.7 1 0.99 c 2 1840 由此可见，A 项正确，B 项错误．
图4－1
设 α 粒子进入电场的速度为 v1，横向位移为 s1，加 速度为 a1， 质量为 m1， 电荷量为 q1， 运动时间为 t1， β 粒子的相应各物理量为 v2、s2、a2、m2、q2、t2.则 1 2 Eq1 L 1 Eq1 L2 s1＝ a1t1，a1＝ ，t1＝ ，s1＝ · · 2 ；同理 s2 2 m1 v1 2 m1 v1 1 Eq2 L2 1 ＝ · · 2 .由于 q1＝2q2，m1＝4×1837m2，v1＝ 2 m2 v2 10 1 v2(α 粒子的速度约为光速的 ， 粒子的速度接近光 β 10 m2v2 2×100 s1 q1 50 2 速)，所以 ＝ · 2＝ ＝ . s2 q2 m1v1 4×1837 1837
例1
将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场
和匀强电场，图4－2中表示射线偏转情况中
正确的是( )
图4－2
【精讲精析】
已知α粒子带正电，β粒子带
负电，γ射线不带电，根`据正、负电荷在磁场
中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场
中受电场力方向，可知A、B、C、D四幅图中，
α、β粒子的偏转方向都是正确的．但偏转的
【答案】 43 【规律总结】 关于原子核在磁场中衰变形 成的反冲运动问题，如果两条圆形轨迹相内 切，则一定是β衰变；如果两条圆形轨迹相 外切，则一定是α衰变．
关于核反应的方程
1．几个重要的核反应方程 核反应式 与其相关的重要内容 238 U→234Th＋4He α 衰变实质 21H＋21n→4He 92 90 2 1 0 2 234 Th→234Pa＋ 0 1e β 衰变实质1n→1H＋－0e － 90 91 0 1 1 14 4 17 1 7 N＋2He→ 8 O＋1 质子的发现(1919 年) 卢瑟福 H 9 Be＋4He→12C＋1n 中子的发现(1932 年) 查德威克 4 2 6 0 人工放射性同位素的 27 4 30 1 居里夫妇 13Al＋2He→15P＋0n 发现 30 P→30Si＋0e 正电子的发现(1934 年) 居里夫妇 15 14 1
2．三种射线在磁场中的偏转情况：三种射线 垂直磁场方向射入时，由于洛伦兹力的作用， 三种射线由一束变成三束， 其中 γ 不带电， 仍 沿直线行进；α 粒子、β 粒子将分别做圆周运 动．由于电性相反，所受洛伦兹力方向相反， 因此偏转方向相反，其轨迹半径分别为：R1 m1v1 m2v2 ＝ ，R2＝ . Bq1 Bq2
由此可见，C项错误，D项正确． 故正确答案是A、D. 【答案】 AD 知道α、β射线的性质，结合
【规律总结】
电磁场知识就可解决问题．
α衰变和β衰变在磁场中轨迹的分析 1．在解决原子核的衰变问题时应把握以下三 点： (1)衰变过程中，质量数、电荷数守恒． (2)衰变过程中动量守恒． (3)带电粒子在垂直磁场方向做匀速圆周运动 时，洛伦兹力提供向心力．
2.核反应遵守两个守恒：核电荷数守恒，质量 数守恒． 3．核反应方程用“→”表示核反应的方向， 不能用等号；熟记常见粒子的符号，如 4 He 1H 1n －0e 0e 2H 3H 235U 2 1 0 1 1 1 1 92 4．确定衰变次数的方法 ′ A X→A′Y＋n4He＋m－0e Z Z 2 1 根据质量数、核电荷数守恒得 Z＝Z′＋2n－m A＝A′＋4n 二式联立求解得 α 衰变次数 n，β 衰变次数 m.
本章优化总结
知识网络构建本 章 优 源自 总 结专题归纳整合章末综合检测
知识网络构建
从
原
子
核
到
夸
克
卢瑟福原子核式结构模型 原子核的表示：A X，A表示质量数总核子数，Z表示核 原子核电荷数原子序数 卢瑟福发现质子： 7N＋ He→ 8O＋ H，其中 H是质子 查德威克发现中子： Be＋ He→ 6C＋ n，其中 n是中子 α衰变： X→ Y＋ He β衰变： Y→ Z＋ e 衰变 天然放射性 γ衰变：γ射线伴随着α、β衰变放出，不引 起原子核的变化 半衰期：大量原子核半数发生衰变所需的时间 居里发现放射性同位素 约里奥· 放射性同位素 Al＋ He→ P＋ n 人工核反应方程 P→ Si＋ e 放射性的应用与防护：应用射线，做示踪原子，远离放射源 粒子物理与宇宙的起源
粒子一定带负电，即为 β 衰变，衰变方 mv2 A A 程为Z X→Z＋1Y＋－0e，由 qvB＝ 得R 1 R mv ＝ ，可知在 mv 相同时，R 与 q 成反 qB 比，设新核转动半径为 R1，粒子转动半 R1 q2 e 1 径为 R2，则 ＝ ＝ ＝ ，即 R2 q1 Z＋1e Z＋1 1 1 ＝ ，解得 Z＝43. 44 Z＋1
α
β
)
A．Q是G的同位素，R是H的同位素 B．R是E的同位素，S是F的同位素 C．R是G的同位素，S是H的同位素 D．Q是E的同位素，R是F的同位素
【 精 讲 精 析 】 y E→ y－4 F ＋ 4 He ， y－4 x x－ 2 2 x－ 2 y z F→ y－4 G＋ －0 e， y－4 G→ x－8 H＋ 4 He； x－2 －3 x－ 1 1 x－ 1 2 z z P→x－z Q＋－0e，x－z Q→xR＋－0e，xR 1 1 1 1
Z 14 4 2 17 1 1 1 1 9 4 4 2 12 1 0 1 0 A Z A Z A－ 4 Z－ 2 4 2 A Z＋ 1 0
－1
13 30 15
27
4 2
30 15
1 0
30 14
0 1
专题归纳总结
三种射线在电场或磁场中的 偏转情况
1.三种射线在电场中的偏转情况：三种射线 垂直电场方向射入时(如图4－1)，由于电场对 带电粒子的作用，三种射线由一束变为三 束．γ不带电，沿原方向行进，α偏向负极板， β偏向正极板．那么，当α和β垂直电场方向的 位移为L时，其横向位移可根据沿电场线方向 做初速度为零的匀加速直线运动求出．
2．静止的原子核发生α衰变和β衰变的规律
以及它们在磁场中运动的轨迹特点如下表：
α 衰 变
M M－4 Z X→Z－2 Y＋ 4 2He
匀强磁场中轨迹 两圆外切，α 粒子半径大
β 衰 变
匀强磁场中轨迹
M M X→Z＋1 Z Y＋0 1e －
两圆内切，β 粒子半径大
例2
在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，
带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为 v0，垂直电场线方向位移为 x，沿电场线方 向位移为 y，则有： 1 qE x＝v0t，y＝ · t2， 2 m qEx2 消去 t 可得：y＝ 2mv20 对某一确定的 x 值，α、β 粒子沿电场线偏 转距离之比为 1 yα qα mβ v2β 2 1840 0.99 c2 1 ＝ · · ＝ × × ＝ yβ qβ mα v2α 1 4 0.1 c2 37.5
z－ 4 →x－2 S＋ 4 He.同位素具有相同的质子数 2
和不同的中子数，由核衰变方程式中各 原子核的上下标可得到 R 是 E 的同位素， S 是 F 和 P 的同位素， 是 G 的同位素， Q 所以 B 选项正确．
【答案】
B 解决此类题一般从核衰变方
【规律总结】
程入手，正确地写出核衰变方程是解决此类 题的关键．
由于天然衰变放出一个粒子而得到相内切的 两条圆形轨迹，两圆半径之比为44∶1，则 该放射性元素的原子序数为多少？
【精讲精析】
原子核放出一个粒子后，新
核将受到一个反向冲量，根据动量守恒定律， 新核和粒子的动量大小相等，方向相反；设 匀强磁场方向垂直纸面向里，如图4－3所示， 因为两圆轨迹内切，由左手定则可知， 图4－3
R1 m1 v1 q2 由以上数量关系可知： ＝ · · ＝ R2 m2 v2 q1 1 1 4×1837× × ≈367.综上所述可以判 10 2 定， 放射性元素衰变时放出的三种射线， 不论是垂直进入匀强电场还是匀强磁场， 偏转角度大的(或半径小的)是 β 粒子， 偏转角度小的(或半径大的)是 α 粒子．