2015全国应用物理竞赛试题和答案(A4纸排版)

2015年第二十五届全国初中应用物理竞赛（巨人杯）试题一、本题共10小题，每小题2分，共20分。

以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。

1．市面上有一种化妆镜，当对着它照镜子时，能看到自己面部更细微处。

这种化妆镜应该是一个（）A.平面镜B.凸面锐C.凹面锐D.凸透镜2．“充电宝”是一种给手机等电子设备提供电能的移动电源。

2014年8月7日，我国民航局首次专门针对“充电宝”发出公告，公告要求旅客携带登机的“充电宝”额定能量不能超过一定标准。

这一“标准”的单位是（）A.AhB.mAhC.WhD.VA3．为了确保用电安全，家中都会安装配电盘。

配电盘中除了装有分别控制厨房、客厅和卧室等用电的开关外，还装有漏电保护器。

小明装完新房后，将插排插入客厅墙上的电源插孔中，然后将电视机的电源插头插入插排的电源插孔，但打开电视机后，配电盘中漏电保护中保护器就“跳闸”了。

小明拔下电视机电源插头，把漏电保护器的开关复原（重新闭合），然后将能正常使用的台灯插入该插排的电源插孔，闭合台灯开关后，漏电保护器再次“跳闸”。

关于发生上述现象的原因，下列猜想正确的是（）A．墙上的电源插座中的火线和零线间短路了B．插排中插座处的零线和火线接反了C．插排中插座处的零线和火线接反了D．插排中插座处的火线和地线接反了4、氢气具有可燃性，因此早期使用氢气填充的气球和飞艇很容易燃烧起火。

后来使用不会燃烧的氦气替代氢气来填充气球和飞艇。

相同条件下氦气的密度约为氢气密度的两倍。

若忽略球皮和吊索的重力，则相同体积的氦气球与氢气球相比（）A．氦气球的有效载重量约为氢气球的一半B．氦气球有的效载重量约为氢气球的2倍C．氦气球有效载重量比氢气球小很多D．氦气球的有效载重量与氢气球差不多5．图1是一种案秤的照片。

根据这张照片估计，如果将该案秤配备的标有“1kg”字样的槽码放在秤盘上，那么测得其质量应约为（）A.1kgB.0.2kgC.0.1kgD.0.5kg6．晚上，小明挑着一盏不带光源的工艺品小灯笼在家里玩。

甲乙E丙丁高三物理竞赛试题注意事项：1.本试卷共4页．满分100分，考试时间90分钟。

2.考生务必将自己的姓名、考号正确填在答题纸规定的位置上。

3.将1～10题答案填在答题纸上的表中；11～17题答在答题纸相应的位置。

不能将答案直接答在试卷上。

4．考试结束时，答卷纸、试卷、草稿纸（都要写上姓名、考号）一并收回。

一、选择题（本题包括10小题，共40分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列说法正确的是A.若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小B.发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4C.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应D.按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变2．对下列各图中蕴含信息的分析和理解，正确的有A ．图甲的位移—时间图像表示该物体处于平衡状态B ．图乙的加速度—时间图像说明物体在做匀减速运动C ．图丙的动能—位移图像表示该物体做匀减速直线运动D ．图丁的速度—位移图像表示该物体的合力随位移减小 3．两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍B ．F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10NC ．F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大 4．如图所示，椭圆ABCD 处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，AC 、BD 分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A 、B 、C 三点的电势分别为14A φ=V 、3B φ=V 、7C φ=-V ，由此可得D 点的电势为 A ．2V B ．4V C ．6V D ．8VL 25．如右图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则 A ．该球从被击出到落入A 穴所用时间为h g 2 B ．该球从被击出到落入A 穴所用时间为gh 2C ．球被击出时的初速度大小为L hg 2D ．球被击出时的初速度大小为Lhg 2 6．如图是一种理想自耦变压器示意图．线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P 是可移动的滑动触头．AB 间接交流电压U ，输出端接通了两个相同的灯泡L 1和L 2，Q 为滑动变阻器的滑动触头．当开关S 闭合，P 处于如图所示的位置时，两灯均能发光．下列说法正确的是A ．P 不动，将Q 向右移动，变压器的输入功率变大B ．P 不动，将Q 向左移动，两灯均变暗C ．Q 不动，将P 沿逆时针方向移动，变压器的输入功率变大D ．P 、Q 都不动，断开开关S ，L 1将变暗7.假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体，设想在地下以地心为圆心开凿一半径为r 的圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图所示。

第十五届全国初中应用物理知识竞赛试题附参考答案
3 ．本试卷共有八个大题。

4 ．答卷时间：2005年3月2 7日( 星期日) 上午9：3 0～1 1：10。

D ．以上说法都不对
2 ．有一种叫做“压电陶瓷”的电子元件,当对它
A ．化学能转化为电能
A ．焦距变大,像距也变大
110m,若将住房的门窗
0.417 0.426 0.434 0.441 0.447 0.45
l 长了还是短了?为什么?
0(3) 如果要使这种灯泡达到额定功率,加在灯泡上的实际电压应为多大
ABO,压力传感器R(电
第十五届全国初中物理应用知识竞赛
4 .（1）红光穿透能力强（2）南北绿灯发光、东西湿润,使蒸发持续进行
红灯发光并（3）东西
知识改变命运
∴L ＝400m
R1=0.8km× 2Ω/km＝1.6Ω
R ＝4R ＝6.4Ω
六、（1）省力,电动机用较小的力即可拉动电电梯厢。

∴m =55kg
（3）F ＝P S＝2× 10 × 2× 10 ＝400N
∴m B=200kg。

2015年第二十五届全国初中应用物理竞赛复赛（巨人杯）试题一、（16分）小刚在和家人逛公园时，发现园艺工人在用一种叫做高枝剪的工具修剪树枝。

图1是高枝剪头结构的照片。

使用时，用高枝剪的定刀口钩住高处要剪断的枝杈，拉动右侧拉绳，动刀口则可绕转轴转动，从而可以轻松地剪断树枝。

（1）根据此图估算，当园艺工人用50N的力拉绳端时，剪刀的动刀口会对树枝产生的剪切力最大约多大？（2）实际情况下对树枝产生的剪切力会小于上述估算值，试分析各种可能的原因。

二、（16分）电饭锅大多具有自动焖制米饭且保温的功能，某电饭锅工作电路的简图如图2所示。

其中，S1为磁钢式限温开关，其工作特点是：电饭锅开始工作时，需要人为下压使其闭合，并被磁铁吸住而保持闭合状态；当锅底的温度达到103℃时，会因磁铁的磁性减弱而自动断开，且在无外力作用不会再自动闭合。

S 2为双金属片保温开关，工作特性是当锅底温度达到约70℃以下时自动闭合，温度达到约80℃时自动断开。

R为电热盘。

（1）请说明该电饭锅在自动焖制米饭并实现保温的过程中，各元件的工作情况。

（2）若在一个标准大气压下用这种电饭锅烧水，请说明各元件的工作情况。

三、（16分）某校科技小组为培育某种热带植物制作了一个小型温室，其内部有一个恒温的加热器。

当温室外温度为-10℃时，温室内温度为22℃；当温室外温度为-1℃时，温室内温度为27℃。

假定温室内加热器与室内间、室内与室外间的热量传递与温度差成正比。

（1）求该温室中加热器的温度；（2）为节省能源，科技小组的同学对该温室进行了适当的保温改造，使室内向室外热传递的热量减少了20%。

那么，当户外温度为-10℃的情况下，求室内温度。

四、（16分）图3所示为一种利用蒸汽为奶瓶消毒的消毒器，其铭牌如右表所示。

使用时，在消毒器底座上的不锈钢加热盘中倒入少量清水，再把用于放置奶瓶、底部有孔的桶放在加热盘上方。

按下工作键，加热盘加热使水沸腾产生蒸汽，蒸汽进入桶中实现对奶瓶高温消毒的目的。

第十五届全国中学生物理竞赛复 赛 试 题全卷共六题，总分140分 一、（25分）如图复15 – 1所示，1L 和2L 为两个共轴的薄凸透镜，O O '为其主轴，1L 的焦距1f = 10 cm ，口径（直径）为1d = 4.0 cm ，2L 的焦距2f = 5.0 cm ，口径（直径）为2d = 2.0 cm 。

两镜相距a = 30 cm 。

AB 为一与透镜共轴的直径为d = 2.0 cm 的均匀发光圆盘，它有清晰的边缘，把它放在1L 左侧20 cm 处，它在2L 右侧垂直于O O '的光屏P 上成像。

1、求光屏应放在何处；2、现发现光屏上的像的中间部分较亮，边缘部分较暗。

为了使像的边缘部分也能和中间部分一样亮，但又不改变像的位置和大小，可以在O O '上插放一个共轴的薄透镜3L 。

求3L 应放在何处；口径（直径）至少要多大；焦距应是多少。

A BL 1L 2P图复15 - 1二、（25分）如图复15 – 2所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，相距为h 。

轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接。

物体A 在下面的轨道上以匀速率v 运动。

在轨道间的绳子与轨道成30°角的瞬间，绳子BO 段的中点处有一与绳相对静止的小水滴P 与绳子分离，设绳长BO 远大于滑轮直径，求：1、小水滴P 脱离绳子时速度的大小和方向；2、小水滴P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间。

图复15 - 2三、（24分）PQ n Q n P 是由若干正方形导线方格PQ 11P Q ，2211P Q Q P ，3322P Q Q P ， …， n n 1n 1n P Q Q P --构成的网络，如图复15 - 3 - 1所示。

Q n Q n-1Q 3Q 2Q 1Q P nP n-1P 3P 2P 1Pr r2r 2r 图复15 - 3 - 1方格每边长度 l = 10.0 cm 边Q 1Q ，21Q Q ，32Q Q …与边P 1P ，21P P ，32P P ，…的电阻都等于r ，边PQ ，11Q P ，22Q P ，…的电阻都等2 r 。

2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷及答案本卷共l6题，满分200分，一、多项选择1、如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中( )A.物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－μmga/2B.物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－3μmga/2C.经O点时，物块的动能小于W－μmgaD.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能2、在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图所示，一带电粒子沿ｘ轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转．不计重力的影响，电场强度Ｅ和磁感应强度Ｂ的方向可能是A．Ｅ和Ｂ都沿ｘ轴方向B．Ｅ沿ｙ轴正向，Ｂ沿ｚ轴正向C．Ｅ沿ｚ轴正向，Ｂ沿ｙ轴正向D．Ｅ、Ｂ都沿ｚ轴方向3、如图所示，绝热气缸中间用固定栓将可无摩擦移动的导热隔板固定，隔板质量不计，左右两室分别充有一定质量的氢气和氧气(视为理想气体)。

初始时，两室气体的温度相等，氢所的压强大于氧气的压强，松开固定栓直至系统重新达到平衡。

下列说法中正确的是4、图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是________．（）A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r1n/r2 D．从动轮的转速为r2n/r15、如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。

在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动。

2015年全国初中使用物理知识竞赛试卷一、本题10小题每小题2分，共20分。

以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。

1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。

正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图j甲所示的效果。

在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图l乙所示的情景。

为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作( )2．“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个“不怕电”的节日(注意：因该节目有危险，同学们切勿模仿)。

首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到一标有“P”的灯泡(如图3甲所示)的接线柱C、D上，闭合开关，灯泡正常发光。

随后，电工师傅断开开关，取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、右两手分别抓住两导线接头A、B(如图3乙所示)，此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头A、B及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。

对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是( )A.物理老师有“特异功能”，确实不怕电B.物理老师的双手戴着绝缘手套c.在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了D.在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了3.图4甲为一把手工锯的锯条，图4乙所示为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上。

其原因是( )A.将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利B.将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强C.锯条用得太久，锯齿被撞歪了D.将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力4.“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使崩降落伞，是因为( )A.月球表而非常松软，不需要使用降落伞减速B.距离月球表面太近，用降落伞来不及减速C.月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用D.“嫦娥三号”质量太火，不易制作足够大的降落伞5.汽车发动机在工作过程中需要冷却。

2015年第二十五届全国初中应用物理竞赛（巨人杯）试题一、本题共10小题，每小题2分，共20分。

以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。

1．市面上有一种化妆镜，当对着它照镜子时，能看到自己面部更细微处。

这种化妆镜应该是一个（）A.平面镜B.凸面锐C.凹面锐D.凸透镜2．“充电宝”是一种给手机等电子设备提供电能的移动电源。

2014年8月7日，我国民航局首次专门针对“充电宝”发出公告，公告要求旅客携带登机的“充电宝”额定能量不能超过一定标准。

这一“标准”的单位是（）A.AhB.mAhC.WhD.VA3．为了确保用电安全，家中都会安装配电盘。

配电盘中除了装有分别控制厨房、客厅和卧室等用电的开关外，还装有漏电保护器。

小明装完新房后，将插排插入客厅墙上的电源插孔中，然后将电视机的电源插头插入插排的电源插孔，但打开电视机后，配电盘中漏电保护中保护器就“跳闸”了。

小明拔下电视机电源插头，把漏电保护器的开关复原（重新闭合），然后将能正常使用的台灯插入该插排的电源插孔，闭合台灯开关后，漏电保护器再次“跳闸”。

关于发生上述现象的原因，下列猜想正确的是（）A．墙上的电源插座中的火线和零线间短路了B．插排中插座处的零线和火线接反了C．插排中插座处的零线和火线接反了D．插排中插座处的火线和地线接反了4、氢气具有可燃性，因此早期使用氢气填充的气球和飞艇很容易燃烧起火。

后来使用不会燃烧的氦气替代氢气来填充气球和飞艇。

相同条件下氦气的密度约为氢气密度的两倍。

若忽略球皮和吊索的重力，则相同体积的氦气球与氢气球相比（）A．氦气球的有效载重量约为氢气球的一半B．氦气球有的效载重量约为氢气球的2倍C．氦气球有效载重量比氢气球小很多D．氦气球的有效载重量与氢气球差不多5．图1是一种案秤的照片。

根据这张照片估计，如果将该案秤配备的标有“1kg”字样的槽码放在秤盘上，那么测得其质量应约为（）A.1kgB.0.2kgC.0.1kgD.0.5kg6．晚上，小明挑着一盏不带光源的工艺品小灯笼在家里玩。

2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777－200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52′、东京115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则［ ］A ．该卫星一定是地球同步卫星B ．该卫星轨道平面与南纬31°52′所确定的平面共面C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍2．U 23892（铀核）衰变为Rn 22288（氡核）要经过［ ］A ．8次α衰变，16次β衰变B ．3次α衰变，4次β衰变C ．4次α衰变，16次β衰变D ．4次α衰变，4次β衰变3．如图，一半径为R 的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球a 和b （可视为质点），只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R ．现用外力缓慢推左球a 使其到达圆环最低点c ，然后撤除外力．下列说法正确的是［ ］A ．在左球a 到达c 点的过程中，圆环对b 球的支持力变大B ．在左球a 到达c 点的过程中，外力做正功，电势能增加C ．在左球a 到达c 点的过程中，a 、b 两球的重力势能之和不变D ．撤除外力后，a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒4．如图，O 点是小球平抛运动抛出点；在O 点有一个频闪点光源，闪光频率为30 Hz ；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O 点与毛玻璃水平距离L ＝1.20 m ，测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m ．取重力加速度g ＝10 m ／s 2．下列说法正确的是［ ］A ．小球平抛运动的初速度为4 m ／sB ．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等C ．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大D ．小球第二、三个投影点之间的距离0.15 m5．某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S 、电阻为R 的矩形导线框abcd 沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180°，测得通过线框的电荷量为Q 1；将其从图示位置绕东西轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q 2．该处地磁场的磁感应强度大小为［ ］A ．22214Q Q SR+ B ．2221Q Q S R + C ．2221212Q Q Q Q S R++ D ．222121Q Q Q Q S R ++二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）水平力F 方向确定，大小随时间的变化如图a 所示；用力F 拉静止在水平桌面上的小物块，在F 从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a 随时间变化的图像如图b 所示．重力加速度大小为10 m ／s 2．由图示可知，物块与水平桌面间的最大静摩擦力为__________；物块与水平桌面间的动摩擦因数为__________；在0～4s 时间内，合外力对物块所做的功为__________．7．（10分）如图，物块A 、C 置于光滑水平桌面上，通过轻质滑轮和细绳悬挂物块B ，物块A 、B 的质量均为2 kg ，物块C 的质量为1 kg ，重力加速度大小为10 m ／s 2．（1）若固定物块C ，释放物块A 、B ，则物块A 、B 的加速度之比为_______；细绳的张力为_______．（2）若三个物块同时由静止释放，则物块A 、B 和C 加速度之比为_______．8．（10分）2011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”在完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点，在该点，“嫦娥二号”和地球一起同步绕太阳做圆周运动．已知太阳和地球的质量分别为M s 和M E ，日地距离为R ．该拉格朗日点离地球的距离x 满足的方程为____________________，由此解得x ≈____________________．（已知当λ＜＜ 1时，（1+λ）n ≈1 + n λ．）9．（10分）在“利用电流传感器（相当于理想电流表）测定干电池电动势和内阻”的实验中，某同学利用两个电流传感表中I 1和I 2分别是通过电流传感器1和2的电流．该电流的值通过数据采集器输入到计算机，数据采集器和计算机对原电路的影响可忽略．（1）在图b 中绘出I 1～I 2图线；（2）由I 1～I 2图线得出，被测电池的电动势为_____V ，内阻为_____Ω．10．（10分）某金属材料发生光电效应的最大波长为λ0，将此材料制成一半径为R 的圆球，并用绝缘线悬挂于真空室内．若以波长为λ（λ＜λ0）的单色光持续照射此金属球，该金属球发生光电效应所产生光电子的最大初动能为_____________，此金属球可带的电荷量最多为_____________．（设无穷远处电势为零，真空中半径为r 带电量为q 的导体球的电势为rq k U ．）三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（20分）某机场候机楼外景如图a 所示．该候机楼结构简化图如图b 所示：候机楼侧壁是倾斜的，用钢索将两边斜壁系住，在钢索上有许多竖直短钢棒将屋面支撑在钢索上．假设每边斜壁的质量为m ，质量分布均匀；钢索与屋面（包括短钢棒）的总质量为2m ，在地面处用铰链与水平地面连接，钢索固定于斜壁上端以支撑整个屋面，钢索上端与斜壁的夹角为30°；整个系统左右对称．求（1）斜壁对钢索的拉力的大小；（2）斜壁与地面的夹角．12．（20分）从左至右在同一水平地面上依次有3个质点a 、b 、c ，且三者共线，a 与b 相距l 1，b 与c 相距l 2．现同时将它们从其初始位置抛出．已知质点b 以初速度v 0竖直上抛，质点c 以某一初速度竖直上抛．设在这3个质点的运动过程中，a 能碰到质点b 和c ；并假设质点a 的质量远大于质点b 的质量，且a 与b 碰撞时间极短．求质点c 的初速度v c 和质点a 的初速度所满足的条件．所求的结果均用题中的已知量表示出来．13．（20分）有一块长条形的纯净半导体硅，其横截面积为2.5 cm 2，通有电流2 mA 时，其内自由电子定向移动的平均速率为7.5×10－5 m ／s ，空穴定向移动的平均速率为2.5×10－5 m ／s ．已知硅的密度为2.4×103 kg ／m 3，原子量是28．电子的电荷量大小为e ＝1.6×10－19 C ．若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料中平均多少个硅原子中才有一个硅原子释放出自由电子？阿伏伽德罗常数为N 0＝6.02×1023 mol －1．14．（20分）电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子．电子绕平均半径为R 的环形轨道（轨道位于真空管道内）运动，磁感应强度方向与环形轨道平面垂直．电子被感应电场加速，感应电场的方向与环形轨道相切．电子电荷量为e ．（1）设电子做圆周运动的环形轨道上的磁感应强度大小的增加率为tB ∆∆，求在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力； （2）设环形轨道平面上的平均磁感应强度大小的增加率为t B ∆∆，试导出在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力与t B ∆∆的关系； （3）为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动，求tB ∆∆和t B ∆∆之间必须满足的定量关系．15．（20分）如图，导热性能良好的气缸A和B高度均为h（已除去活塞的厚度），横截面积不同，竖直浸没在温度为T0的恒温槽内，它们的底部由一细管连通（细管容积可忽略）．两气缸内各有一个活塞，质量分别为m A＝2m和m B＝m，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空．当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于h．现保持恒温槽温度不变，在两活塞上面同时各缓慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，气缸底的高度均为2直至其大小等于2mg（g为重力加速度）为止，并一直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽h处．求的温度，对气体加热，直至气缸B中活塞底面恰好回到高度为（1）两个活塞的横截面积之比S A∶S B；（2）气缸内气体的最后的温度；（3）在加热气体的过程中，气体对活塞所做的总功．16．（20分）如示意图所示，一垂直放置的高为15.0 cm的圆柱形中空玻璃容器，其底部玻璃较厚，底部顶点A点到容器底平面中心B点的距离为8.0 cm，底部上沿为一凸起的球冠，球心C点在A点正下方，球的半径为1.75 cm．已知空气和玻璃容器的折射率分别是n0＝1.0和n1＝1.56．只考虑近轴光线成像．已知：当λ＜＜1时，sinλ≈λ．（1）当容器内未装任何液体时，求从B点发出的光线通过平凸玻璃柱，在玻璃柱对称轴上所成的像的位置，并判断像的虚实；（2）当容器内装满折射率为1.30的液体时，求从B点发出的光线通过平凸玻璃柱的上表面折射后所成像点的位置，并判断这个像的虚实．2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛参考答案1．D 2．D 3．BD 4．A 5．C6．（10分）6 N （3分）；0.1（3分）；24 J （4分）7．（10分）（1）2∶1（3分）；8N （3分）（2）2∶3∶4（4分）8．（10分）()()x R R Mx M x R M S E S +=++322（6分）；R M M S E 313⎪⎪⎭⎫⎝⎛（4分）9．（10分）（1）（4分）（2）3.0（±0.1）（3分）；1.0（±0.1）（3分）10．（10分）()00λλλλ-hc （5分）；()0λλλλke Rhc -（5分）11．（20分）（1）mg F 21=（2）︒=60α12．（20分）v c ＝v 0；0212v v llg x +≥，v y ＝v c ＝v 013．（20分）()210v v +=S eN IM N n ρ 代入有关数据得 5101-⨯=Nn14．（20分）（1）t B eR F ∆∆=（2）t B eR F ∆∆=21（3）t Bt B ∆∆=∆∆2115．（20分）（1）S A ∶S B ＝2∶1（2）T ＝5T 0（3）W ＝4mgh16．（20分）（1）B点发出的光线通过平凸玻璃柱，在玻璃柱对称轴上所成的像点的位置在C点正上方9.75 cm处或在B点正上方16.0 cm处；实像（2）B点发出的光线通过平凸玻璃柱，第一次折射后所成的像点的位置在C点正下方26.25 cm处或在B点正下方20.0 cm 处；虚像。