重庆名校联合2014-2015学年八年级上学期过关提质检测数学试题(无答案)

2014-2015学年八年级(上)期末数学综合检测(二)(120分钟 120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.（2014•滨州中考）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ） A ．4，5，6 B ．1.5，2，2.5 C ．2，3，4 D ．1，，3B 、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C 、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D 、12+（）2=3≠32，不可以构成直角三角形，故本选项错误．2.（2014•南京中考）下列无理数中，在﹣2与1之间的是 （ ）A ．﹣B ． ﹣C ．D ．3.（2014•菏泽中考）下列计算中，正确的是 （ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（π﹣3.14）0=1 C ．－2﹣1=3 D ．=±34.（2014•温州中考）一次函数y =2x +4的图象与y 轴交点的坐标是 （ ） A ．（0，﹣4） B ．（0，4） C ．（2，0） D ．（﹣2，0）5.（2014•云南中考）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是 （ ） A ．9.70，9.60B ．9.60，9.60C ．9.60，9.70D ． 9.65，9.606. （2014•襄阳中考）如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B =55°， 则∠1等于（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°7.（2014•毕节中考）若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣1 D ．18.（2014·中考昆明，）下列运算正确的是 （ ） A. 532)(a a =; B. 222)(b a b a -=-;C. 3553=-;D.3273-=-9. (2014•天津中考)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．10.（2013•眉山中考）若实数a,b,c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ,则函数y ＝cx ＋a 的可能是 （ ）二、填空题(每小题3分,共24分)11.（2014•新疆中考）规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．12.（2013•淮安中考）点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是 ．13．（2014·昆明中考）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：22=甲S ，5.12=乙S ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.14.（2014•云南中考）如图，直线a ∥b ，直线a ，b 被直线c 所截，∠1=37°，则∠2= ．15.（2014•滨州中考）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 34 元钱买门票． 16．（2013•佛山中考）命题“对顶角相等”的条件是______________．17. （2013•江西中考）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为ABCDx人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是．18.（2014•益阳中考）小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是米．三、解答题(共66分)19. (8分) （2014•温州中考）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）20.(6分) （2014•滨州中考）解方程组：．21. (8分) 解方程组22. (9分) （2014•益阳中考）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．23. (8分) （2014•温州中考）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）24. (7分) （2013•绍兴中考）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．25．(10分) (2014•天津中考)在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．26. (10分) （2014•新疆中考）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？答案及解析1【解析】选B．A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误；故选B．2【解析】选B．A.，不成立；B．﹣2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故选B．6【解析】选A．如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠B=35°．故选A．7【解析】选D．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选D．12【解析】点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），答案：（3，0）13【解析】对甲、乙射击测试来说，射击成绩的方差越小，射击成绩越稳定．答案：乙．14【解析】∵∠3=∠1=37°（对顶角相等），∴a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣37°=143°．答案：143°．15【解析】设大人门票为x，小孩门票为y，由题意，得：，解得：，则3x+2y=34．即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票．答案：34．21【解析】把①代入②得5x+3(2x－7)+2z=2整理得11x+2z=23 ④④×2+③得25x=50，x=2把x=2代入①和③得y=－3，z=∴是原方程的解22【解析】∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．22【解析】（1）==82.5（分），答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得，解得，答：E同学答对12题，答错1题．②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．24【解析】（1）由图象得：出租车的起步价是8元，；设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，故y与x的函数关系式为：y=2x+2；（2）当y=32时，32=2x+2，x=15答：这位乘客乘车的里程是15km．②由已知可设点F的坐标是（1，t）．∴直线OF的解析式为y=tx．设直线EA的解析式为y=cx+dy（c、d是常数，且c≠0）．由点E和点F关于点M（1，﹣1）对称，得点E（1，﹣2﹣t）．又点A、E在直线EA上，∴，解得，∴直线EA的解析式为：y=（2+t）x﹣2（2+t）．∵点P为直线OF与直线EA的交点，∴tx=（2+t）x﹣2（2+t），即t=x﹣2．则有y=tx=（x﹣2）x=x2﹣2x；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，直线OF的解析式为y=tx．直线EA的解析式为y=（t﹣2m）x﹣2（t﹣2m）．∵点P为直线OF与直线EA的交点，∴tx=（t﹣2m）x﹣2（t﹣2m），化简，得x=2﹣．有y=tx=2t﹣．∴点P的坐标为（2﹣，2t﹣）．∵PQ⊥l于点Q，得点Q（1，2t﹣），∴OQ2=1+t2（2﹣）2，PQ2=（1﹣）2，∵OQ=PQ，∴1+t2（2﹣）2=（1﹣）2，化简，得t（t﹣2m）（t2﹣2mt﹣1）=0．又t≠0，∴t﹣2m=0或t2﹣2mt﹣1=0，解得m=或m=．则m=或m=即为所求．26【解析】（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时．。

重庆八中初2015级第一次全真模拟考试数学试题（全卷共五个大题，满分1510分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，对称轴公式为2bx a =-．一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．3-的值为是（ ）A ．3B ．13C ．3-D ．13-2．下列图形是轴对称图形的是（ ）3．计算()233x 的结果是（ ）A ．36xB ．69xC ．68xD ．58x4．如图，DE BC ∥，70ADE =︒∠，则ABC ∠的度数为（ ）A ．70︒B ．60︒C ．110︒D ．50︒5．如图，在O ⊙中，30ABC =︒∠，则AOC ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．50︒C ．60︒D ．120︒6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查初三某班体育模拟考试成绩的满分率ED CBABOCAB ．调查某类烟花爆竹燃放安全情况C ．调查某品牌牛奶的质量合格情况D ．调查全国中学生对“雾霾”的了解情况7．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四人的平均环数相同，方差分别是8.9，4.5，7.2，6.5．则这4人中成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8．若m 是关于x 的方程250ax bx ++=的一个解，则27am bm +-=（ ） A ．2- B ．1 C ．12- D ．129．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，点E 为AD 中点，连接BE 交AC 于点F ，则AFOF的值为（ ）A ．13B ．23C ．32D ．210．地铁6号线是重庆轨道交通线网南北方向的主干线地，也是贯穿北碚和江北区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行．某同学从西南大学出发去观音桥，他先匀速步行至地铁站，等了一会，然后搭乘6号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离西南大学的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）11．如图，给出4个点阵，图1中有1个点，图2中有6个点，图3中有11个点，图4中有16个点，那么按照图形变化规律，第8个点阵中点的个数为（ ）A ．32B ．35C ．36D ．3812．如图，OAB △为等腰直角三角形，斜边OB 边在x 负半轴上，一次函数1477y x =-+与OAB △交于E D ，两点，与x 轴交与C 点，反比例函数()0ky k x=≠的图像的一支过E 点，若AED DOC S S =△△，则k 的值为（ ）EF ODB CA ABC D(1) (2) (3) (4)A ．67-B． C ．3- D ．4-二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答卷上．）13．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大，2.5微米即0.0000025用科学计数法表示为 ． 14．分式11x -有意义，则x 的取值范围是 ． 15．计算：2120152-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．16．如图，矩形ABCD 的长AD为，宽AB 为2，若以A 点为圆心，AB 为半径作出扇形，则图中阴影部分的面积为 ．（用含π的式子表示）17．从1-，0，1，2，3这5个数中，随机抽取一个数作为函数2y x a =+和关于x 的方程()2210a x ax -+-=中a 的值，恰好使函数图像不过第四象限，且方程有实根的概率为 ．18．如图，在ABC △中，90C =︒∠，60BAC =︒∠，2AC =，将ABC △绕点A 顺时针旋转()0180αα︒<<︒，记旋转中ABC △为AB C ''△，在旋转过程中B C ''所在的直线与线段BC （不含B 点）交于点P ，与线段AB （不含B 点）交于点Q ，当BP BQ =时，PQ = ．DCB C'B'BCA三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．（卷．）中对应的位置上． 19．已知，如图，AB CD BE DF AB CD =∥，∥，，点A C E F ，，，在同一条直线上，若6AC =．求EF的长．20．一棵大树树干AB （假定树干AB 垂直于地面）被刮倾斜15︒后折断在地上，树的项部恰好接触到地面D （如图所示），量得树干的倾斜角为15BAC =︒∠，大树被折断部分与地面所成的角60ADC =︒∠, 3.6AD =米，求这棵大树AB 原来的高度是多少米？（参与数据：1.4 1.72.4）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．（卷．）中对应的位置上． 21．化简：⑴ ()()()221325162a b a b a b b a a ⎛⎫⎡⎤--+---+ ⎪⎣⎦⎝⎭÷⑵ 224432112x x x x x x x -+⎛⎫-++ ⎪+++⎝⎭÷ 22．某校为了了解本次八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴ 请补全条形．．统计图； FEDC BAB'BC DA60°15° 30%科普常识其他漫画小说40%⑵ 在此次问卷调查中，喜好科普常识的有4人来自同一班级，其中有2位女生，2位男生现打算从这4个中随机抽取2人参加科普知识竞赛，请用树状图或列表法求所抽取的两位参赛学生恰好是一男一女的概率．23．某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子．已知2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和椅子的数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元．⑴ 求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张？⑵ 与2014年相比，2015年书桌的价格上涨了%a （其中050a <<），椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了1%2a ，椅子的数量减少了40张，且2015年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a 的值．24．如图1，在矩形ABCD 中，点E 为矩形的边CD 上任意一点，点P 为线段AE 的中点，连接BP 并延长交边AD 于点F ，点M 为边CD 上一点，连接FM ，且DM F ABF =∠∠． ⑴ 若21AD DE ==，，求AP 的长；⑵ 求证：PB PF FM =+；⑶ 若矩形ABCD 改为平行四边形ABCD ，如图2，⑵中的结论成立吗？若成立，请证明：不成立，说明理由．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．（卷．）中对应的位置上． 25．韦达定理：若一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两根分别为12x x ，，则12b x x a+=-，12cx x a⋅=．阅读下面应用韦达定理的过程． 若一元二次方程22410x x -++=的两根分别为12x x ，，求2212x x +的值．解：该一元二次方程的判别式()2244421240b ac ∆=-=--=>×× 由韦达定理可得，12422b x x a +=-=-=-，121122c x x a ⋅===-- ()2221212122x x x x x x +=+-21222⎛⎫=-- ⎪⎝⎭×5=然后解答下列问题：⑴ 设一元二次方程22310x x +-=的两根分别为12x x ，，不解方程，求2212x x +的值；P P图1 图2BAFD E M C BACE MD⑵ 若关于x 的一元二次方程()()()2221110k x k x k -+-+-=的两根分别为αβ，，且224αβ+=，求k 的值．26．如图，二次函数223y x x =--的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，顶点为D ．⑴点E m ⎫⎪⎪⎝⎭是抛物线上一点，求AOE ∠的度数； ⑵ 动点P 在线段OB 上以每秒1个单位长的速度从O 点出发向B 点运动，同时动点Q 在线段BCC 点出发向B 点运动，设运动时间为t ，求OPQ △面积的最大值和对应时间t 的值；⑶ 当OPQ △面积最大时，直线PQ 与抛物线在第四象限相交于点N ，在直线AN 上有一动点M M ，点关于x 轴的对称点为1M ，M 关于y 轴的对称点为2M ．是否存在M 点使12M M D △为直角三角形？若存在，求出M 点的坐标，若不存在，请说明理由．图1 图2 备用图。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.试题2:已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（）A．2 B．4 C．5 D．8试题3:若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（）A. 正七边形B. 正八边形C. 正九边形D. 正十边形试题4:如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为( )A．7 B．14 C．17 D．20评卷人得分试题5:如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）A． AC=AD B． BC=BD C．∠C=∠D D．∠ABC=∠ABD试题6:如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC 的面积 =7，DE=2，AB=4，则AC的长是（）A. 3B. 4C. 6D. 5试题7:如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB ≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°试题8:若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A. 50°B. 80°C. 65°或50°D. 50°或80°试题9:如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）A．180° B. 360° C. 540° D. 720°试题10:下列命题：①关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形；②有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形；③关于某直线对称的两条线段平行；④正五边形有五条对称轴；⑤在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半. 其中正确的有( )个.A. 1个B.2个C.3个D. 4个试题11:如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠CBE的角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（）40°A. 10°B. 20°C. 30°D.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（）A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个试题13:如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是_________ ．试题14:小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_________．试题15:已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是__________三角形．试题16:∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_________．如图1所示，在△ABC中，∠B=如图2，如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积为_________ ．试题18:如图3，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 _________ ．试题19:已知：如图, ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB．试题20:如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标（2分）；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1 C1，再把△A1B1 C1向上平移2个单位长度得到△A2B2 C2；写出点A2、B2、C2三点的坐标（3分）；（3）请求出△A2B2 C2的面积（2分）．试题21:已知点A(2a-b,5＋a),B(2b－1,-a＋b).(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚的值。

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C.-2 D. 0.32.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.计算（-xy2）2的结果是（ ）A. 2x2y4B. -x2y4C. x2y2D. x2y44.分式有意义，则x的取值范围是（ ）A. x＞3B. x＜3C. x≠3D. x≠-35.△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）A. a=3，b=4，c=5B. a=4，b=5，c=6C. a=6，b=8，c=10D. a=5，b=12，c=136.下列命题是假命题的是（ ）A. 两直线平行，同位角相等B. 全等三角形面积相等C. 直角三角形两锐角互余D. 若a+b＜0，那么a＜0，b＜07.估计（2+）•的值应在（ ）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间8.如果直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则b的值是（ ）A. ±3B. 3C.D. 29.如图，直线y=-x-1与y=kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（-2，l），则关于x的不等式-x-1＜kx+b的解集为（ ）A. x＞-2B. x＜-2C. x＞1D. x＜l10.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，点B（1，1）、C（5，1），∠ABC=90°，AC=4．将△ABC沿y轴向下平移，当点A落在直线y=x-2上时，线段AC扫过的面积为（ ）A.B.C.D.11.如图，Rt△ABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（-3，0），点B（0，3），将Rt△AOB沿x轴向右翻滚，依次得到△1，△2，△3，…，则△2020的直角顶点的坐标为（ ）A. （673，0）B. （6057+2019，0）C. （6057+2019，）D. （673，）12.已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（ ）A. 4B. 9C. 10D. 12二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.因式分解：5x2-2x=______．14.+（π-3.14）0-（-）-2=______．15.一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3），且与直线y=-x+1平行，则该一次函数解析式为______．16.若m，n为实数，且m=+8，则m+n的算术平方根为______．17.甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1800米，当甲第一次超出乙300米时，甲停下来等候乙．甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息．在整个跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间x（s）之间的关系如图所示则当甲到达终点时，乙跑了______米．18.A、B、C、D、E、F六人按顺序围成一圈做游戏，每人抽一个数，已知每人按顺序抽到数字的两倍与其他五个人的平均数之差分别为9、10、13、15、23、30，则C 抽到的数字是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.解下列方程组或者不等式组（1）解方程组：（2）解不等式组：四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）20.作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-3，1），C（-1，3）．（1）作图：将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到△A1B1C1，求作△A1B1C1；（2）求△BCC1面积．21.重庆一中田径代表队在2018年重庆市青少年田径锦标赛上勇夺金牌8枚，银牌4枚，铜牌8枚，喜讯再次点燃了同学们热爱运动的热情为了解学生参与运动的情况，学校随机抽查了部分学生每日运动时间的情况，并将调查学生每日运动时间情况条形统计图学生每日运动时间情况扇形统计图．（1）被抽查的学生总数是______人，并在图中补全条形统计图；（2）写出每日运动时间的中位数是______小时，众数是______小时；（3）求这批被调查学生平均每日运动的时间．22.如图，直线AB：y=2x+6与直线AC：y=-2x+2相交于点A，直线AB与x轴交于点B，直线AC与x轴交于点D，与y轴交于点C．（1）求交点A的坐标；（2）求△ABC的面积．23.为了满足学生的需求，重庆一中mama超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表：甲乙进价（元/袋）n+2n-2售价（元/袋）2212已知：超市购进200袋甲种袋装食品或者购进300袋乙种袋装食品所用金额相等（1）求n的值；（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共1200袋的总利润（利润=售价-进价）不少于6400元，且不超过6420元，问该mama超市有哪几种进货方案？要获得最大利润该如何进货？（请写出具体方案）24.在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．（1）如图1，H为线段CB延长线上的一点，连接AH，若∠ACB=60°，∠AHC=45°，AH=2，求HC；（2）如图2，点E为AD上任意一点，过点E作EF⊥AD交AC于点F，连接BF，取BF中点M，连接MD和ME，求证：ME=MD．25.阅读下列材料：对于一个任意四位正整数，若其千位数字与百位数字组成的两位数是它的十位数字与个位数字组成的两位数的两倍，则称这样的四位正整数为“双倍数”，如6231，其千位数字与百位数字组成的两位数为62，其十位数字与个位数字组成的两位数是31，62是31的两倍，则称6231为“双倍数”（1）猜想任意一个“双倍数”能否被67整除，并说明理由；（2）若一个双倍数的各个数位数字分别加上1组成一个新的四位正整数，这个新的四位正整数能被7整除，求所有满足条件的“双倍数”．26.如图，平面直角坐标系中直线l1：y=x与直线l2：y=-x+8相交于点A，直线l2与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，点D（-6，0），点F（0，6），连接DF ．（1）如图1，求点A的坐标；（2）如图1，若将△ODF向x轴的正方向平移a个单位，得到△O′D′F′，点D 与点B重合时停止移动，设△O′D′F′与△OAB重叠部分的面积为S，请求出S 与a的关系式，并写出a的取值范围；（3）如图2，现将△ODF向x轴的正方向平移12个单位得到△O1D1F1，直线O1F1与直线l2交于点G，再将△O1GB绕点G旋转，旋转角度为α（0°≤α≤360°），记旋转后的三角形为△O1′GB′，直线O1′G与直线l1的交点为M，直线GB′与直线l1的交点为N，是否存在△GMN为等腰三角形？若存在请直接写出MN的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A．是无理数；B．是分数，属于有理数；C．-2是整数，属于有理数；D．0.3是有限小数，即分数，属于有理数；故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D【解析】解：（-xy2）2=x2y4，故选：D．根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方和幂的乘方运算法则．4.【答案】C【解析】解：∵x-3≠0，∴x≠3．故选：C．本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0，即x-3≠0，解得x的取值范围．本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．5.【答案】B【解析】解：A．∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形；B．∵52+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；C．∵62+82=102，∴△ABC是直角三角形；D．∵122+42=132，∴△ABC是直角三角形；故选：B．如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．本题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．6.【答案】D【解析】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项的命题为真命题；B、全等三角形面积相等，所以B选项的命题为真命题；C、直角三角形两锐角互余，所以C选项的命题为真命题；D、当a=-3，b=1，所以D选项的命题为假命题．故选：D．根据平行线的性质对A进行判断；根据全等三角形的性质对B进行判断；根据互余的定义对C进行判断；利用反例对D进行判断．本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．7.【答案】B【解析】解：（2+）•=2+2，∵2＜2＜3，∴4＜2+2＜5．故选：B．直接利用二次根式乘法运算法则化简，进而估算无理数的大小即可．此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的运算是解题关键．8.【答案】C【解析】解：设直线y=3x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．当x=0时，y=3x+b=b，∴点B的坐标为（0，b）；当y=0时，3x+b=0，解得：x=-．∵S△AOB=OA•OB=2，∴×|b|×|-|=2，∴b=±2．故选：C．设直线y=3x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A，B的坐标，利用三角形的面积公式结合△AOB的面积为2，可得出关于b的一元二次方程，解之即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，利用一次函数图象上点的坐标特征找出直线与坐标轴的交点坐标是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：如图，直线y=-x-1与y=kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为C（-2，l），所以关于x的不等式-x-1＜kx+b的解集为x＞-2．故选：A．根据题意知，直线y=kx+b位于直线y=-x-1上方的部分符合题意．考查了一次函数与一元一次不等式．本题要求利用图象求解各问题，根据图象观察，得出结论．要认真体会一次函数与一元一次不等式之间的关系．10.【答案】D【解析】解：∵点B（1，1）、C（5，1），∠ABC=90°，AC=4，∴BC=4，∴AB==4，∴点A的坐标为（1，5），将x=1代入y=x-2得，y=-，∴线段AC扫过的面积为：|5-（-）|×（5-1）==，故选：D．根据题意，可以求得点A的坐标，然后根据平移的特点，可知线段AC扫过的图形是平行四边形，再根据点A落在直线y=x-2上时，从而可以求得线段AC平移的距离，进而求得线段AC扫过的面积．本题考查一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化-平移，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】B【解析】解：∵2020÷3=673． (1)∴△2020的形状如同△4∴△2020的直角顶点的纵坐标为0而OB1+B1A2+A2O2=3+6+3=9+3∴△2020的直角顶点的横坐标为（9+3）×673=6057+2019故选：B．在翻滚的过程中，每翻滚三次就重复出现原来的形状，可将这样的翻滚称为三循环，那么2020÷3=673．…1，所以△2020的形状如同△4，即直角顶点的纵坐标为0，再求出△ABC 的周长的673倍即为横坐标．本题是一个循环规律归纳的题目，解答此题的关键是首先确定三角形最终的形状，然后就可以进一步推得点的坐标．12.【答案】C【解析】解：解方程组得，∵方程组的解为正整数，∴，∴k=4，6；解不等式组得，，∵不等式组有且仅有四个整数解，∴1＜≤2，∴3＜k≤6，∴k=4，5，6，∴所有满足条件的k的和=4+6=10，故选：C．解方程组得，得到k=4，6；解不等式组得到k=4，5，6，于是得到所有满足条件的k的和=4+6=10．本题考查了分式方程的解和二元一次方程组的整数解，正确掌握解方程组的方法和解一元一次不等式组的方法是解题的关键．13.【答案】x（5x-2）【解析】解：5x2-2x=x（5x-2），故答案为：x（5x-2）．提取公因式x即可得．此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14.【答案】-10【解析】解：原式=-2+1-9=-10．故答案为：-10．直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．15.【答案】y=-x+3【解析】解：设一次函数解析式为y=kx+b，把（0，3）代入得b=3，∵直线y=kx+b与直线y=-x+1平行，∴k=-，∴一次函数解析式为y=-x+3．故答案为y=-x+3．设一次函数解析式为y=kx+b，先把（0，3）代入得b=3，再利用两直线平行的问题得到k=-，即可得到一次函数解析式；本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．16.【答案】3【解析】解：依题意得：1-n≥0且n-1≥0，解得n=1，所以m=8，所以m+n的算术平方根为：==3．故答案是：3．根据二次根式的被开方数是非负数求得n=1，继而求得m=8，然后求m+n的算术平方根．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．17.【答案】1380【解析】解：由题意得乙的速度：1800÷1200=1.5（米/秒），甲的速度：1.5+300÷300=2.5 （米/秒），∴两人相距300m时，甲跑的路程是2.5×300=750（米），此时离终点距离为1800-750=1050（米），∴从会合到终点甲的用时是1050÷2.5=420（秒）乙从会合点跑420秒路程是420×1.5=630（米），∴当甲到终点时，乙跑的总路程是750+630=1380（米）．故答案为：1380．先由图象和已知条件求出甲乙的速度，进而求出两人相距300米时甲跑的路程以及离终点的距离和从会和到终点甲所用的时间，从而求出乙跑420秒的路程，最后求出乙跑的总路程．本题考查了一次函数的应用，根据函数图象提取有用信息是答题的关键．18.【答案】15【解析】解：设A、B、C、D、E、F六人抽到的数分别为：a，b，c，d，e，f，由题意可得解得：c=15故答案为：15设A、B、C、D、E、F六人抽到的数分别为：a，b，c，d，e，f，由题意列出方程组，可求c的值．本题考查的算术平均数，利用方程思想列出方程组是本题的关键．19.【答案】解：（1）整理得①-②得7y=-1，解得y=-，把y=-代入②得x+=2，解得x=，所以方程组的解为；（2）解不等式①得，x≤4；解不等式②得x＞-5，不等式组的解集为-5＜x≤4．【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查了解二元一次方程组，解不等式组，熟练掌握运算法则和方程的解法是解题的关键．20.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△BCC1面积为：6×3-×1×6-×2×2-×3×4=18-3-2-6=7．【解析】（1）依据平移动方向和距离，即可得到△A1B1C1；（2）利用割补法进行计算，即可得到△BCC1面积．本题主要考查了利用平移变换作图以及三角形的面积，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21.【答案】100 40 40【解析】解：（1）被抽查的学生总数是10÷10%=100人，每日运动时间为1.2小时的学生人数为100×20%=20人，补全条形统计图如图所示；故答案为：100；（2）每日运动时间的中位数是40小时，众数是40小时；故答案为：40，40；（3）这批被调查学生平均每日运动的时间=×（0.2×10+0.5×15+1×40+1.2×20+1.6×10+2×5）=0.995小时．（1）根据题意列式计算，补全条形统计图即可；（2）根据条形统计图中的数据即可得到结论；（3）根据平均数的计算公式即可得到结论．本题考查了条形统计图，扇形统计图，加权平均数，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键．22.【答案】解：（1）联立直线AB，AC的解析式成方程组，得：，解得：，∴交点A的坐标为（-1，4）．（2）设直线AB与y轴交于点E，如图所示．当x=0时，y=2x+6=6，y=-2x+2=2，∴点E的坐标为（0，6），点C的坐标为（0，2），∴OE=6，OC=2，CE=4．当y=0时，2x+6=0，解得：x=-3，∴点B的坐标为（-3，0），OB=3．∴S△ABC=S△BOE-S△BOC-S△ACE，=×3×6-×3×2-×4×1，=4．【解析】（1）联立直线AB，AC的解析式成方程组，通过解方程组即可求出点A的坐标；（2）设直线AB与y轴交于点E，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B，C，E 的坐标，利用三角形的面积公式结合S△ABC=S△BOE-S△BOC-S△ACE，即可求出△ABC的面积．本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）联立两直线解析式成方程组，通过解方程组求出点A的坐标；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征及三角形的面积公式，求出△ABC的面积．23.【答案】解：（1）依题意得：200（n+2）=300（n-2），解得：n=10，（2）设购进甲种绿色袋装食品x袋，表示出乙种绿色袋装食品（1200-x）袋，根据题意得，，解得：≤x≤270，∵x是正整数，270-266.7+1=4，∴共有4种方案；∵甲的利润大于乙的利润，要获得最大利润该应该进货时甲最大才行，即甲进货270袋，乙进货1200-270=930袋．【解析】（1）根据“购进200袋甲种袋装食品或者购进300袋乙种袋装食品所用金额相等”列出方程并解答；（2）设购进甲种绿色袋装食品x袋，表示出乙种绿色袋装食品（1200-x）袋，然后根据总利润列出一元一次不等式组解答；本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．24.【答案】（1）解：∵AB=AC，∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC=AB，∠ABC=∠BAC=60°，∵点D为BC的中点，∴AD⊥BC，CD=BD=BC，∠BAD=30°，∵∠AHC=45°，AH=2，∴△ADH是等腰直角三角形，∴AD=DH=AH=2，∵∠BAD=30°，∴AD=BD=2，∴CD=BD=，∴HC=DH+CD=2+；（2）证明：延长FE、DM交于点G，如图2所示：∵EF⊥AD，AD⊥BC，∴∠DEG=90°，EF∥BC，∴∠G=∠BDM，∵M为BF的中点，∴BM=FM，在△BDM和△FGM中，，∴△BDM≌△FGM（AAS），∴DM=GM，∴EM=DG=MD．【解析】（1）证明△ABC是等边三角形，得出BC=AB，∠ABC=∠BAC=60°，AD⊥BC，CD=BD=BC，∠BAD=30°，证明△ADH是等腰直角三角形，得出AD=DH=AH=2，由含30°角的直角三角形的性质得出AD=BD=2，求出CD=BD=，即可得出HC=DH+CD=2+；（2）延长FE、DM交于点G，证出∠DEG=90°，EF∥BC，由平行线的性质得出∠G=∠BDM ，证明△BDM≌△FGM（AAS），得出DM=GM，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．25.【答案】解：设正整数m=D4D3D2D1，其中D4、D3、D2、D1表示各个位置上的数字，且为0到9之间的整数（D4≠0），根据“双倍数”的定义，有10D4+D3=2（10D2+D1）．（1）假设m=D4D3D2D1是“双倍数”，则有m=1000D4+100D3+10D2+D1=100（10D4+D3）+10D2+D1，根据“双倍数”定义，有m=100×2（10D2+D1）+10D2+D1=2010D2+201D1=201（10D2+D1），则==3（10D2+D1）=30D2+3D1为整数，由此可见，任意一个“双倍数”都能被67整除；（2）由题意，新组成的四位正整数可表示为：1000（D4+1）+100（D3+1）+10（D2+1）+D1+1=201（10D2+D1）+1111因为=N，也就是2010D2+201D1+1111可以整除7，而1111÷7=158……5，所以需要“双倍数”（2010D2+201D1）÷7=n……2才可以整除7故所有满足这样条件的“双倍数”（用排除法）有：2613，5025【解析】（1）根据已知条件，将数字表示成67的倍数即可；（2）根据已知条件，表示出已知数字，即可求出已知数的满足条件，写出已知数即可．此题主要考查因式分解的方法，结合题目新定义的概念，进行计算．26.【答案】解：（1）由题意得，解得，∴A（6，）．（2）在y=-x+8中，令y=0，得-x+8=0，∴x=24∴B（24，0），令x=0，y=，∴C（0，），在Rt△BOC中，tan∠BCO===，∴∠BCO=60°，在Rt△DOF中，tan∠DFO===，∴∠DFO=30°．分两种情况：①当0≤a≤6时，如图1，F′O′交直线l1于点E，则O′（a，0），∴y=a，∴E（a，a），即EO′=a，OO′=a，∴S=OO′•EO′==，②当6＜a≤30时，如图2，OO′=a，∴H（a，）F′H=-（）=∵F′O′∥OC，∴∠BHO′=∠BCO=60°∵∠D′F′O′=∠DFO=30°，∴∠F′SH=90°，∴SH=F′H=（），F′S=SH=（），∴S=S△F′O′D′-S△F′HS=F′O′•D′O′-F′S•SH=×6×6-×（）×（）=∴．（3）存在，MN=8或24．∵F1O1∥y轴，∴∠BGO1=∠BCO=60°，∴△GMN为等腰三角形时，∠MGN=60°或120°，分两种情况：①当∠MGN=60°时，△GMN必为等边三角形，如图3，此时旋转角α=30°或90°或270°，∵OO1=12，∴BO1=12，∴BG===8，AB=OB cos∠OBC=24cos30°=12，∴AG=AB-BG=12-8=4，∴MN=NG===8，②当∠MGN=120°时，△GMN为等腰三角形，∴∠MNG=∠NMG=30°，如图4，此时旋转角α=120°或300°，MN=2AN===24．【解析】（1）由两直线解析式组成方程组，解方程组即可得到交点A的坐标；（2）△DOF向右水平移动时，与△AOB重叠的图形在0＜a≤6时为直角三角形，用a表示出两直角边即可求出面积的函数关系式，当6＜a＜24时，重叠部分为四边形，S四边=S△F′O′D′-S△F′SH．形SHO′D′（3）存在，在△GO1B绕点G逆时针旋转过程中，等腰△MNG只有两种情况：①∠MGN=60°，②∠MGN=120°；分类进行计算．本题综合性很强，对学生要求较高．主要考查了一次函数图象与坐标轴的交点，含有锐角30°的直角三角形和等腰三角形、等边三角形的性质，要针对题目进行分类讨论．。

重庆65中学2014～2015上学期⼋年级数学期末综合训练题2怒吼着冲向期末根本停不下来之期末综合复习卷22014～2015上期⼋年级数学综合训练题②班级：姓名：评价：命题⼈：陆传佩本训练卷是2014～2015上学期⼋年级期末统⼀检测数学试题的两套模拟训练的合卷.训练题是按新教材、新课标的要求从纸制资料上选编和改编的，具有较强的应试针对性，题型结构与统考题型结构接轨；两套卷分别安排在每道⼤题的前后两半部分，共48道⼩题，200分的题量. ⼀、选择题（本⼤题共16道⼩题，每⼩题3分）1、若分式-x 1x 1-的值为0，则x 的值为（）A.0B.1C.-1D.±12、在下列绿⾊⾷品、循环播放、节能、节⽔的四个标志中，属于轴对称图形的是（）3、下列多边形中，内⾓和与外⾓和相等的是（） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.⼋边形4、要使()()x 1x 2x 1+--有意义，则x 的取值应满⾜（）A.x 2≠B.x 1≠-C.x 1≠D.x 2≠且x 1≠5、下列运算中，正确的是（） A.326a a a ?= B.()26x x = C.5510x x x += D.()()5233ab ab a b -÷-=-6、如图，,AD DC AB BC ⊥⊥,若,AB AD DAB 120=∠=,则ACB ∠A.60°B. 45°C.30°D.75°7、如图，ABC 的周长为30cm ，把ABC的边AC 对折，使顶点C 和边于点E ,连接AD ,若AE 4cm =，则ABD 的周长是（）A.20cmB.22cmC.18cmD.15cm8、如图所⽰是由⼀个边长为a 的⼩正⽅形和两个长宽分别为ab 、的⼩长⽅形组成的⼤长⽅形，则整个图形可表达出⼏个有关多项式因式分解的等式，则其中错误的是（）A.()2a2ab a a 2b+=+ B.()()a a bab a a 2b ++=+C.()2a a 2b a 2ab +=+D.()()a a 2b ab a a b +-=+9 （） 10、如图，,,AB DE AC DF AC DF =,添加下列条件，不能判断ABC ≌DEF （） A B C D怒吼着冲向期末根本停不下来之期末综合复习卷2A.AB DE= B.B E∠=∠ C.EF BC= D.EF BC11、⼀副分别含30°和45°⾓的两个直⾓三⾓板，拼成如图所⽰的图形，其中C90∠=,B45E30∠=∠=，;则BFD∠的度数是（）C.30°D.10°12、货车⾏驶25千⽶与⼩车⾏驶35千⽶所⽤时间相同，⼩车每⼩时⽐货车多⾏驶20千⽶，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千⽶/时，依题意列⽅程正确的是（）A.2535xx20=-B.-2535x20x= C.2535x x20=+D.13、计算()()-22x3x n x mx8+++的结果不含2x和3x的项，则m n、的值分别为（）A.,m3n1== B.,m0n0== C.,--m3n9== D.,-m3n8==14、如图，,,AOP BOP15PC OA PD OA∠=∠=⊥,若OC4=,则）A.4B.3C.2D. 115、如图，在ABC中，ABC50ACB60∠=∠=，,点E在BC的延长线上，ABC∠的平分线BD 与ACE∠的平分线CD相交于点D，连接AD,则下列结论中，正确的是（）A.BAC60∠= B.DOC85∠= C.BC CD= D.AC ABx-=，则2134x x22-+的值为（）A.1B.32C.52D.72⼆、填空题（本⼤题共12道⼩题，每⼩题3分）17、已知()M03，关于x轴对称的点为带点N,则点N的坐标为.18、如图，在ABC和DEF中，点B F C E、、、在同⼀直线上，,BF CE AC DF=;请你添加⼀个条件，使ABC≌DEF，这个添加的条件可以是.（只写⼀个，不添加辅助线）19、等腰三⾓形的周长为14，其中⼀边长为4，那么它的底边长为.20、⽤⼀条宽度相等的⾜够长的纸条，打⼀个节（如图①）,然后轻轻拉紧、压平可以得到正五边形ABCDE（如图②），其中BAC∠ab3a2b5=-=，则22a b2ab-.22、在ABC中，AB AC=，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐⾓为40°，则B∠= 度.23、如图，点A B C、、在同⼀直线上，,A C90AB AC∠=∠==,请你添加⼀个适当的条件，使ABE≌BCD.24、如图，长⽅形ABCD的⾯积为.（⽤含x的代数式表⽰）25、按如图所⽰步骤可以剪得⼀个五⾓星，则剪得的五⾓星共有.26、在三⾓形纸⽚ABC中，C90AC6∠==，,折叠该纸⽚使点C落在AB边上的点D处，折痕BE与AC交于点E,若AD BD=,则图①图②折痕BE 的长为 .27、若关于x 的⽅程x x x 1m x-=+的解为x 2=，则m 的值为 . 28、有⼀个计算程序，每次运算都是把⼀个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进⾏这种运算的过程如下：则第n 次运算的结果为 .三、解答题（本⼤题共10道⼩题，每⼩题5分） 29、在ABC 中，,A B C B 2A ∠+∠=∠∠=∠. ⑴.求A B C ∠∠∠、、的度数；⑵.ABC 按⾓分类，属于什么三⾓形？30、解⽅程：x 11x 1x 1+=31、先化简，再求值：()()()322a b a b 4ab 8a b 4ab +-+-÷，其中,a 2b 1==.32、在图⑴，已知,AB AC BD DC ==;在图⑵中，,AB AC EB FC ==;在图⑶中，五边形ABCDE 是正五边形，请你只⽤直尺画出三个图形中的BC 的垂直平分线.33、在如图的正⽅形⽹格中，每个⼩正⽅形的边长均为1，格点三⾓形（顶点是⽹格线的交点的三⾓形）ABC 的顶点A C 、的坐标分别为()(),,-4513-，. ⑴.请在如图所⽰的⽹格平⾯内作出平⾯直⾓坐标系；⑵.请作出ABC 关于y 轴对称的'''A B C ；⑶.写出点'B 的坐标.34、分解因式：32a 4ab - 35、计算：()()()422322xy 6x y 12x y ?-÷-12x y x 1=+x 2322y y y 1=+1212y y y 1=+输⼊第 1 次第 2 次第 3 次36、如图，在平⾯直⾓坐标系中，点()A 20，,点()B 03，,点(),C 02⑴.若点D 在x 轴上，且点D 的坐标为(),⑵.若点D 在第⼆象限，且AOB ≌COD ，则这时点D 的坐标为 .(直接写答案)37、先化简，再求值：221x 2x 11x 2x 4-+??+÷--，其中=x 3.38、如图，点P 是ABC 内⼀点.求证：()1PA PB PC AB BC AC 2++>++四、解答题（本⼤题共6道⼩题，每⼩题6分）39、解⽅程组()()()()22x 2y 2x y x y x y 6+--=+-?-=40、如图，在ABC 、ADE 中，BAC DAE 90AB AC ∠=∠==，,C D E 、、三点在同⼀直线上，连接BD .求证：⑴. BAD ≌CAE ; ⑵.试猜想BD CE 、有何特殊关系，并证明.41、学校新到⼀批理、化、⽣实验器材需要整理，若实验管理员李⽼师⼀⼈单独整理需要40分钟完成，现在李⽼师与⼯⼈王师傅共同整理20分钟后，李⽼师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务。

2014——2015学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题时间：120分钟； 满分：120分.一、选择题（每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.） 1．化简分式112-+aa 的结果是（ ）. A .1-a a B .11-a C .11+a D .1+a2．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）.3.如图，□ABCD 中，ο108=∠C ，BE 平分ABC ∠，则ABE ∠等于（ ）. A ．18° B ．36° C ．72° D ．108°4．如图所示，已知ABE ∆≌ACD ∆，21∠=∠，C B ∠=∠，下列不正确的等式是（ ）.A .AC AB = B .CAD BAE ∠=∠C .DC BE =D .DE AD =等级A ．B ．C ．D ．5．如果0622=---x x x ,则x 等于（ ）.A . ±2B . －2C . 2D . 36．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）. A .96，94.5 B .96，95 C .95，94.5 D .95，95 7．下列命题中，是假命题的是（ ）.A ．同角的余角相等B ．一个三角形中至少有两个锐角C ．如果a >b ，a >c ，那么c b =D ．全等三角形对应角的平分线相等 8.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小. 上述结论中正确的是（ ）.A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（2）（3） 9．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）. A ．当BC AB =时，它是菱形 B ．当BD AC ⊥时，它是菱形 C ．当ο90=∠ABC 时，它是矩形 D ． 当BD AC =时，它是正方形10．如图，在△中，,,BC BD AC AB ==若ο40=∠A ，则BDC ∠的度数是（ ）. A ．ο80B ．ο70C ．ο60D ．ο50第9题图D CBA11.如图，ABC ∆中，E D ,分别是AC BC ,的中点，BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若6=BC ，则DF 的长是（ ）.A ．2B ．3C ．25D ．412.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥，那么下列说法中错误的是（ ）.. A ．红花、绿花种植面积一定相等 B ．紫花、橙花种植面积一定相等 C ．红花、蓝花种植面积一定相等 D ．蓝花、黄花种植面积一定相等 二、填空题（每小题3分，共24分. 只要求填写最后结果．） 13.若n m 43=，则m :=n .14.命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 ； 它的逆命题是 .15.若一组数据2，4，5，1，a 的平均数为a ，则=a ；这组数据的方差=2S .16.如图所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为cm 15 的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离cm BC AB 15==， 则=∠1_______． 17.已知分式方程441+=+-x mx x 有增根，则_______．黄 蓝 紫 橙 红 绿 AG EDH CB第12题图18.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称 ．19.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元、1200元、7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%、20%、30%，则小明家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．20.如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于 点O 1，以AB 、A O 1为两邻边作平行四边形AB C 1 O 1， 平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以 AB 、AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……， 依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为 .三、解答题（本大题共8小题，共60分.要求写出必要的文字说明和说理过程.） 21.计算与化简：（每小题5分，共10分） （1）ab b a b a a -+--443；（2） 先化简，再求值：422232-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ，其中6=x .22.（本题6分）如图，画出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆， 并写出111C B A ∆的各顶点1A 、1B 和1C 的坐标.23.（本题8分）阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据. 已知：如图，DF BE ABC ADC ,,∠=∠分别 平分,,ADC ABC ∠∠且21∠=∠.求证：C A ∠=∠．证明：∵DF BE ,分别平分ADC ABC ∠∠,（ 已知 ）， ∴ADC ABC ∠=∠∠=∠213,211（ ），∵ADC ABC ∠=∠（ 已知 ）. ∴ADC ABC ∠=∠2121（ ）， ∴31∠=∠（ ），又因为∵21∠=∠（ ）， ∴32∠=∠（ ）.∴AB ∥CD （ ），∴οο180,180=∠+∠=∠+∠ABC C ADC A （ ）. ∴C A ∠=∠（ ）.24.（本题6分）如图，已知在ABC ∆中，D 是BC 的中点，AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥ 于点F ，且CF BE =．求证：AD 平分BAC ∠．25.（本题7分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生?（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？y （人数）403010205026.（本题7分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 中点，AE 的延长线与DC 的延长线相交于点F .求证：(1)ABE ∆≌FCE ∆；(2)21=∆∆的周长的周长AFD ABE .27．（本题7分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？28.（本题9分）以四边形ABCD 的边DA CD BC AB ,,,为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为H G F E ,,,，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ．如图1，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形.（1）如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，若ο40=∠ADC ， ①试求HAE ∠的度数； ②求证：HG HE =；③请判定四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由．A BCDHEFG（图2）E BFGD HAC（图3）（图1）A BCDH EFG八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分.）1. B2.A3.B4.D5.C6.A7.C8.B9.D 10.B 11.B 12. C. 二、填空题（每小题3分，共24分．） 13.34； 14.两个角相等，这两个角是对顶角，对顶角相等； 15.3，2； 16.120o ；17.；18. 答案不唯一：平行四边形或矩形或菱形； 19.23%； 20.n25. 三、解答题（本大题共7小题，共60分.） 21.（1）ba b a 44-+；…………5分（2）解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x x x x x ⎡⎤-++-=-⨯⎢⎥+-+-⎣⎦2(4)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x-+-=⨯+-4x =- (3)分当x=6时，原式=6-4=2.…………5分22.如图…………3分；()2,31A ，()3,41-B ，()1,11-C .…………6分23.（每空1分）证明：∵DF BE ,分别平分ADC ABC ∠∠,（已知）， ∴ADC ABC ∠=∠∠=∠213,211（ 角平分线定义），∵ADC ABC ∠=∠（ 已知）.∴ADC ABC ∠=∠2121（等式性质）， ∴31∠=∠（等量代换），又因为∵21∠=∠（已知），∴32∠=∠（等量代换）. ∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），∴οο180,180=∠+∠=∠+∠ABC C ADC A （两直线平行，同旁内角互补）.A∴C A ∠=∠（ 等角的补角相等）. 24.证明：∵BE=CF ，BD=CD …………2分 ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF ，∴DE=DF ，…………4分 又DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC ∴AD 平分∠BAC …………6分25.解：（1）150；…………2分（2）4.25～4.55；…………4分（3）600…………7分26.证明：（1）在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠FAB=∠F 在△ABE 和△FCE 中， ∠FAB=∠F 又∠AEB=∠FEC ，BE=CE. ∴ △ABE ≌△FCE ．…………4分(2)根据（1），△ABE ≌△FCE ，AE=EF ，BF=CE ，AB=CD=CF ，…………5分 ∴AD=2BE ，DF=2AB ，AF=2AE.∴21=∆∆的周长的周长AFD ABE .…………7分27.解：解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分 由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．…………3分答：该种干果的第一次进价是每千克5元…………4分 （2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000 =1500×9+4320﹣12000 =13500+4320﹣12000 =5820（元）．…………6分答：超市销售这种干果共盈利5820元．…………7分28.（1）四边形EFGH 是正方形．…………2分 (2) ①∵∠ADC =ο40，在□ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠BAD=180°－∠ADC=140°； ∵△HAD 和△EAB 都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD＝360°－45°－45°－140°＝130°.………4分②∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴△AEB≌△CGD，∴AE=BE=CG=DG，在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，∴∠DHA=∠CDG= 45°，∴∠HDG＝∠HAE．∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG．…………6分③四边形EFGH是正方形．由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG（已证），∴GH=GF=FG=FE，∴四边形EFGH是菱形；∵△HAE≌△HDG（已证），∴∠DHG=∠AHE，又∵∠AHD=∠AHG＋∠DHG=90°，∴∠EHG=∠AHG＋∠AHE＝90°，∴四边形EFGH是正方形．………………9分八年级数学试题第11 页（共11页）。

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2014-2015学年重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题）1．（3分）下列交通标志图案中，是轴对称图形的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．12．（3分）计算3x4÷x2=（）A．3x2B．2x2C．x2D．3x63．（3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm4．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x=2 D．x≠05．（3分）正六边形的内角和为（）A．180°B．360°C．540° D．720°6．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，D是AB上一点，将△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的处，则∠ADB1等于（）A．10°B．15°C．20°D．30°7．（3分）若x2+2mx+36是完全平方式，则m=（）A．6 B．±6 C．12 D．±128．（3分）若分式方程无解，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．29．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则底角的度数为（）A．55°B．50°C．50°或40°D．35°或55°10．（3分）已知：a2+a+1=5，则（2+a）（1﹣a）的值为（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．711．（3分）如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（）A． B．C．D．12．（3分）如图，D为∠BAC的平分线上一点，BD=CD，过点D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交AB的延长线于F，下列结论：①△CDE≌△BDF②AB+AC=2AF③∠BAC+∠BDC=180°④∠DAC=∠BCD；其中正确的结论有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题6个小题，每小题4分）13．（4分）计算：2x2•（﹣3x3）=．14．（4分）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为．15．（4分）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．16．（4分）如图，△ABC中，∠B=80°，DE是AC的垂直平分线，且∠ABD：∠DAC=1：2，则∠C的度数为．17．（4分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．18．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且AB⊥AD，AB=6，则AC的长为．三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．（7分）计算：+（﹣3）2﹣20140×|﹣5|+（）﹣1．20．（7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，∠A=∠B，求证：△AEF≌△BCD．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．（10分）如图，在坐标系xOy中，A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1），（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）在x轴上确定一点P，使PB+PC的和最小（保留作图痕迹）22．（10分）分解因式：（1）x3y﹣4xy（2）﹣2x3+12x2﹣18x．23．（10分）先化简：（﹣），然后从﹣1，0，1，3中选一个你认为合适的数作为x值代入求值．24．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，点E是线段BD上一点，连接AE，CH⊥AE交AD于F，交AE于G，交AB于H，连接GD．（1）求证：BE=AF；（2）求∠DGE的度数．25．（10分）某超市用2000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的7折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？26．（10分）（1）如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．2014-2015学年重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题）1．（3分）下列交通标志图案中，是轴对称图形的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：上面一行只有从左起第1、3两个是轴对称图形，下面一行只有从左起第1、4两个是轴对称图形，故是轴对称图形的个数有4个，故选：A．2．（3分）计算3x4÷x2=（）A．3x2B．2x2C．x2D．3x6【解答】解：3x4÷x2=3x2．故选：A．3．（3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7﹣3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故答案为：C．4．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x=2 D．x≠0【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣2≠0．解得：x≠2．故选：B．5．（3分）正六边形的内角和为（）A．180°B．360°C．540° D．720°【解答】解：正六边形的内角和为：180°×（6﹣2）=180°×4=720°．故选D．6．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，D是AB上一点，将△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的处，则∠ADB1等于（）A．10°B．15°C．20°D．30°【解答】解：∵将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，∴∠ACD=∠BCD，∠CDB=∠CDB′，∵∠ACB=90°，∠A=35°，∴∠ACD=∠BCD=45°，∠B=90°﹣35°=55°，∴∠BDC=∠B′DC=180°﹣45°﹣55°=80°，∴∠ADB′=180°﹣80°﹣80°=20°．故选C．7．（3分）若x2+2mx+36是完全平方式，则m=（）A．6 B．±6 C．12 D．±12【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故选B8．（3分）若分式方程无解，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程无解，得到x+2=0，即x=﹣2，把x=﹣2代入得：m=﹣2，故选A9．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则底角的度数为（）A．55°B．50°C．50°或40°D．35°或55°【解答】解：①∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，∴∠A=70°，∴∠ABC=∠C=（180°﹣70°）÷2=55°．②∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，∴∠BAC=20°+90°=110°∴∠ABC=∠C=（180°﹣110°）÷2=35°．故选D．10．（3分）已知：a2+a+1=5，则（2+a）（1﹣a）的值为（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．7【解答】解：∵a2+a+1=5，∴a2+a=4，则原式=2﹣2a+a﹣a2=﹣（a2+a）+2=﹣4+2=﹣2，故选C．11．（3分）如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（）A． B．C．D．【解答】解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O==α，∠A4B4O=α，∴∠A n B n O=α，∴∠A10B10O=，故选B．12．（3分）如图，D为∠BAC的平分线上一点，BD=CD，过点D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交AB的延长线于F，下列结论：①△CDE≌△BDF②AB+AC=2AF③∠BAC+∠BDC=180°④∠DAC=∠BCD；其中正确的结论有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DF=DE，在Rt△CDE和Rt△BDF中，，∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL），∴①正确；②在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AF=AE，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴BF=CE，∴AB+AC=AB+AE+CE=AB+BF+AE=AF+AE=2AF，∴②正确；③∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠BAC+∠FDE=180°，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴∠FDB=∠EDC，∴∠FDE=∠BDC，∴∠BAC+∠BDC=180°，∴③正确；④∵∠BAC+∠BDC=180°，∴A、B、D、C四点共圆，∴∠BAD=∠BCD，∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠DAC，∴∠DAC=∠BCD，∴④正确；综上所述：①②③④正确，故选A．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分）13．（4分）计算：2x2•（﹣3x3）=﹣6x5．【解答】解：2x2•（﹣3x3）=（﹣2×3）x2•x3=﹣6x5．故答案为：﹣6x5．14．（4分）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．【解答】解：点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．15．（4分）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是∠APO=∠BPO等（只写一个即可，不添加辅助线）．【解答】解：∠APO=∠BPO等．理由：∵点P在∠AOB的平分线上，∴∠AOP=∠BOP，在△AOP和△BOP中，∴△AOP≌△BOP（ASA），故答案为：∠APO=∠BPO等．16．（4分）如图，△ABC中，∠B=80°，DE是AC的垂直平分线，且∠ABD：∠DAC=1：2，则∠C的度数为40°．【解答】解：∵∠B=80°，∠ABD：∠DAC=1：2，∴∠DAC=40°，∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠C=∠DAC=40°，故答案为：40°．17．（4分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（a﹣b）2．【解答】解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．故答案为（a﹣b）2．18．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且AB⊥AD，AB=6，则AC的长为12．【解答】解：延长AD到点E使DE=AD，连接CD，在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD，∴AB=EC=6，∠BAD=∠E=90°，∵∠BAC=120°，∠BAD=90°，∴∠DAC=30°，∴AC=2EC=12．故答案为12．三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．（7分）计算：+（﹣3）2﹣20140×|﹣5|+（）﹣1．【解答】解：原式=2+9﹣5+4=11﹣1=10．20．（7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，∠A=∠B，求证：△AEF≌△BCD．【解答】证明：∵AD=BF，∴AF=BD，在△AEF和△BCD中，∴△AEF≌△BCD（SAS）．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．（10分）如图，在坐标系xOy中，A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1），（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）在x轴上确定一点P，使PB+PC的和最小（保留作图痕迹）【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（﹣2，﹣3），B1（﹣3，﹣2），C1（﹣1，﹣1）；（3）如图，点P即为所求点．22．（10分）分解因式：（1）x3y﹣4xy（2）﹣2x3+12x2﹣18x．【解答】解：（1）原式=xy（x2﹣4）=xy（x+2）（x﹣2）；（2）原式=﹣2x（x2﹣6x+9）=﹣2x（x﹣3）2．23．（10分）先化简：（﹣），然后从﹣1，0，1，3中选一个你认为合适的数作为x值代入求值．【解答】解：原式=÷=•=，当x=3时，原式=．24．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，点E是线段BD上一点，连接AE，CH⊥AE交AD于F，交AE于G，交AB于H，连接GD．（1）求证：BE=AF；（2）求∠DGE的度数．【解答】解：（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠EAC=90°．∵CH⊥AE，∴∠EAC+∠ACG=90°．∴∠BAE=∠ACF．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=45°．∵AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∴∠CAF=45°．∴∠B=∠CAF．∵在△ABE和△ADC中，，∴△ABE≌△ADC．∴BE=AF．（2）如图所示：连接EF．∵∠B=45°，∠BDA=90°，∴∠B=∠BAD=45°．∴BD=AF．∵BE=AF，∴DE=DF．又∵∠EDF=90°，∴∠EFD=45°．∵∠EGF+∠EDF=180°，∴点D、E、F、G共圆．∴∠EGD=∠EFD=45°．25．（10分）某超市用2000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的7折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？【解答】解：（1）设第一次的进价为x元，由题意得：，解得：x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）第二批进的干果数量：6000÷[（1+20%）×5]=1000（千克），第一批进的干果数量：2000÷5=400（千克），900×9+500×0.7×9﹣8000=3250元，答：超市可以盈利3250元．26．（10分）（1）如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．【解答】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）解：∵∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CEA中，，∴△ABD≌△CEA（AAS），=S△CEA，∴S△ABD设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h，=BC•h=12，S△ACF=CF•h，∴S△ABC∵BC=2CF，=6，∴S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6，∵S△ACF∴△ABD与△CEF的面积之和为6．。

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2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 。

2个 C. 3个 D. 4个3、下列条件中,不能确定．．．．△ABC ≌△C B A '''的是（ ) A 、BC = B 'C ' ,AB =A 'B ' ,∠B =∠B ' B 、∠B =∠B ' AC =A 'C 'AB = A 'B 'C 、∠A =∠A '，AB = A 'B '， ∠C =∠C 'D 、BC = B 'C '4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ） A.11㎝B 。