初中春季七年级数学期中考试试题
命题人：初一年级数学组 校对：初一年级数学组
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、点(
)
2
1,3A a a -在x 轴上，则A 点的坐标为(-1,0) ． 2、若a b >，且c 为有理数，则2ac ＞ 2bc .
3、已知2
230x x --=，那么代数式2
245x x --的值是 1 kj .
若2310x y z
++=，43215x y z
++=，则x y z ++的值为 5 .
5、不等式30x -+>的最大整数解是 X ＞3 .
6、已知关于x 的不等式213x ->的解集与
22
m x
+>的解集相同，则m 的值为 . 7、如图,D 是BC 上一点，62C ︒
∠=，32CAD ︒
∠=，则ADB ∠= 86 度.
8、如图，90A B C D E F G n ︒
∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=⋅，则=n ．
9、已知，BD 、CE 是ABC ∆的高，直线BD 、CE 相交所成的角中有一个为100︒
，则
BAC ∠= 度.
10、法门寺是陕西省著名的佛教圣地，为了吸引更多的游客来参观旅游，法门寺部门规定：
门票每人10元，50人以上的团体票可以八折优惠.请问要使团体买票比每人单个买票便宜，团体中至少要有 人.
（第7题图） （第8题图） （第11题图） 二、选择题（每小题3分，共30分）
11、如图，将长方形纸片ABCD 的C ∠沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B 、C 重合），
使得点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分BFE ∠，则关于GFH ∠的度数α说法正确的是 （ ） （A ）90180α︒
︒
<< （B ）090α︒
︒
<<
（C ）90α︒= （D ） α随折痕GF 位置的变化而变化
12、若
26
3
a +是负数，则a 的值应为 （ ） （A ）3a >- （B ）3a <- （C ）0a > （D ）0a <
13、已知不等式1ax x a +>+的解集是1x <，则 （ ） （A ）1a > （B ）1a < （C ）1a ≥ （D ）1a ≤
14、在平面直角坐标系中，点()62,5P x x --在第四象限，•则x 的取值范围是
D C B A A B
C
D E
F G
（ ）
（A ）35x << （B ）5x > （C ）3x < （D ）35x -<<
15、已知ABC ∆的各顶点坐标分别为()1,2A -，()1,1B -，()2,1C ，若将ABC ∆进行平移，平移后顶点A 移到点()3a -，，点B 移到点(),3b ，则点C 移到的点的坐标为（ ）
（A ）()51-， （B ）()25， （C ）()05， （D ）()01，
16、不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ）
17、一个三角形的一个外角和与其不相邻的两个内角的和为210︒
，则此外角的补角的度数为 （ ） （A ）105︒
（B ）75︒
（C ）70︒
（D ）不确定 18、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角 （ ） （A ）等于︒45 （B ）小于︒45 （C ）小于或等于︒45 （D ）大于或等于︒45 19、设0a b c >>>，1=++c b a ,,,b c a c a b
M N P a b c
+++=
==
,则,,M N P 之间的关系是 （ ）
（A ）M N P >> （B ） N P M >> （C ）P M N >> （D ）M P N >> 20、某商场以每件a 元购进一批服装，如果规定以每件b 元出售，平均每天卖出15件，30 天共可获利22500元.为了尽快回收资金，商场决定将每件服装降价20%出售，结果平均每天比减价前多卖出10件，这样30天仍可获利22500元，则a 、b 的值为 （ ） （A ）10080a b =⎧⎨
=⎩ （B ）150100a b =⎧⎨=⎩ （C ）10050a b =⎧⎨=⎩ （D ）50
100
a b =⎧⎨=⎩
三、解答题（共60分）
21、解下列方程组或不等式（每题4分，共16分）
（1）452313x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）26
2923
x y y z z x +=-⎧⎪+=-⎨⎪+=-⎩
-220
（3）437152x x +-<+ （4）()2
112
x x ---<
22、（6分）若方程组43235x y k
x y -=⎧⎨
+=⎩
的解满足x y k +≤，求k 的取值范围.
23、（6分）甲、乙两人分别从相距30千米的A 、B 两地同时相向而行，经过3小时后相距
3千米，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍，求甲、乙两人 的速度．
24、（6分）已知()()5132234x x x +->++，化简2112x x --+．
25、（6分）在平面直角坐标系中描出下列各点，用线段将各点依次联接起来：()2,5A ，
()1,3B ，()5,2C .并求出该图形的面积.
26、（6分）如图，在ABC ∆中，B C ∠=∠，40BAD ︒
∠=，ADE AED ∠=∠，求CDE ∠ 的度数．
27、（7分）如图，AE 为BAD ∠的角平分线，CF 为BCD ∠的角平分线，且AE CF ，
求证：B D ∠=∠.
28、（7分）某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元. （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时才能完成工作？
（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少
需要多少小时？
A B
C D
E
F A
B
D
E
C
