∵ > ,∴ ÷ − > ÷ −
不等式的两端同时加
可得−
+
+
合并同类项可得
>
>
,即−
+
−
+
,即
+
<
,
得证.
>
− ,
中考链接
10.(2022·杭州)已知,,,是实数,若 > , = , 则(
A. + > +
不等式的两端同时加 + 可得
− + + > − + +
不等式的性质1
(依据是_______________),
合并同类项可得 > ,
即 < 得证.
(2)参考(1)的结论或证明方法,完成②的证明.
证明: ∵ < 0,即是一个负数,∴ 的相反数是正数,即− > 0.
乘(或除以)
2.不等式的性质3 不等式两边______________同一个负数,不等号的方向
<
<
改变
______.即如果
> , < 0,那么________或______.
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例 利用不等式的性质解不等式:
(1)8 − 3 < 4 − ;
解:不等式两边同加, 得8 − 2 < 4.