沪科版七年级下册数学第七章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测试题

第7章一元一次不等式与不等式组一、选择题1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5D.（x﹣3）＜02.若a<b，则下列不等式变形错误的是()A.a＋1 < b＋1B.<C.3a－4＞3b－4D.4－3a＞4－3b3.如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A.ab＞0B.a+b＜0C.＜1D.a-b＜04.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）A.．-4x＜48与x＞-12B.3x≤9与x≥3C.2x-7＜6x与-7≤4xD.与5.若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜﹣1D.x＞﹣16.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%7.若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A.±1B.1C.﹣1D.08.不等式组的最小整数解是（）A.﹣1B.0C.2D.39.不等式＜1的正整数解为（)A.1个B.3个C.4个D.5个10.不等式2x≥x－1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )A. B. C. D.二、填空题12.若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=________13.把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为________.14. 不等式组的解集是________．15.不等式的解集是________．16. 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为________.17.如果不等式组无解，那么m的取值范围是________．18.若不等式组有解，则a的取值范围是________．19.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为________．三、解答题20.解不等式组，并写出不等式组的正整数解．21.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．22.题目：≥ □学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了。

初中数学沪科版（2012）七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试一、选择题1．不等式组211,420x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是( ) A ．x≤2B ．1＜x≤2C ．x ＞1D ．x≥2 2．若不等式ax+x＞1+a 的解集是x＞1，则a 必须满足的条件是（ ）A ．a 1<-B ．a 1<C ．a 1>-D ．a 1>3．若不等式组-00x b x a <⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3,则a,b 的值分别为( ) A ．-2,3 B ．2,-3 C ．3,-2 D ．-3,24．下面说法正确的是( )A ．x=3是不等式2x＞3的一个解B ．x=3是不等式2x＞3的解集C ．x=3是不等式2x＞3的唯一解D ．x=3不是不等式2x＞3的解5．若不等式组0,122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞－1B ．a≥－1C ．a≤1D ．a ＜1 6．不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a<1B ．a≤1C ．a>1D ．a≥17．下列各对不等式中，解集不相同的一对是（ ）A ．34227x x -+<与7(3)2(42)x x --<+B ．31244x x +>-与31x >-C ．22123x x +-≥与()()32221x x +≥- D ．1923x x -+<与()()3129+x x -<- 8．不等式组21241x x x x ＞＜-⎧⎨+-⎩的解集为（ ） A ．x＞13 B ．x＞1 C ．13＞x＞1 D ．空集9．如果关于x 的不等式x ＞2a ﹣1的最小整数解为x=3，则a 的取值范围是（ ）A ．0＜a ＜2B ．a ＜2C ．32≤a ＜2D ．a ≤210．甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h11．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A ．B ．C ．D ．12．若x >y ＞则下列不等式不一定成立的是( )A ．x ＞1>y ＞1B ．2x >2yC ．2x >y 2 D ．x 2>y 213．若m> -1，则下列各式中错误的是（ ）A ．6m> -6B ．-5m< -5C ．m+1>0D ．1-m<2 14．不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．不等式﹣3x＞1的解集是（ ）A ．x＞＞2B ．x＞＞13C ．x＞＞13D ．x＞4二、填空题 16．若a b <，则不等式组x a x b >⎧⎨>⎩的解集是________，不等式组x a x b>⎧⎨<⎩的解集是_________，不等式组x a x b <⎧⎨>⎩的解集是_________. 17．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为___________＞18．如图，左边物体的质量为xg ，右边物体的质量为50g ，用不等式表示下列数量关系是______．19．若不等式组1{21x m x m <+>-无解，则m 的取值范围是______．20．如图所示的不等式的解集是________．三、解答题21．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.22．已知实数x、y满足2x+3y=1．(1)用含有x的代数式表示y；(2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围；(3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣12，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．23．解不等式组12215(1)xx x⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解．24．解不等式1211232x x--≤，并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案1．D2．A3．A4．A5．D6．B7．D8．B9．C10．B11．C12．D13．B14．A15．C 16．x b > a x b << 无解17．x ＜218．50x >19．m≥220．x≤221．（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析22．（1）y=123x -；（2）x ＜﹣1；（3）﹣5＜k ≤4． 23．2＜x≤2，不等式组的整数解为＞1＞0＞1＞2＞24．x≥-3，数轴见解析．。

沪科版七年级下册数学第七章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测试题一、选择题(本大题共10小题)1. 若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 （ ）A.3组B.4组C.5组D.6组2. 不等式组的解集是（ ）A ．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤13. 关于x 的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 不等式组的整数解的个数为（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个5. 若满足不等式20＜5﹣2（2+2x ）＜50的最大整数解为a ，最小整数解为b ，则a+b 之值为何？（ ）A ．﹣15B ．﹣16C ．﹣17D ．﹣186. 已知点P （2a+1，1﹣a ）在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 同时满足不等式2124x x -<-和3316-≥-x x 的整数错误！未找到引用源。

是（ ） A.1，2，3 B.0，1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4 8. 给出四个命题：①若a>b ,c=d , 则ac>bd ；②若ac>bc ,则a>b ；③若a>b则ac 2>bc 2；④若ac 2>bc 2，则a>b 。

正确的是 （ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．④9. 关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<a x x x x 4231)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是（ ） A.25411-≤<-a B.25411-<≤-a C.25411-≤≤-a D.25411-<<-a 10. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆二、填空题(本大题共8小题)11.不等式＞+2的解是 ．12. 一元一次不等式﹣x ≥2x+3的最大整数解是 ．13. 某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米．14.不等式组的整数解是 ．15. .若不等式03≤-k x 的正整数解是1，2，3，则错误！未找到引用源。

七年级数学下（沪科版）第七章一元一次不等式与不等式组同步试卷及解析一、填空（每小题3分，共30分）1.如果b a <，则a 321-b 321-（用“＞”或“＜”填空）. 2.当x 时，式子53-x 的值大于35+x 的值.3.满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--->-x x x 211221的整数解为 .4.不等式x x ->+2541的负整数解是 . 5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场.6.若不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任何一个x 的值均在52≤≤x 的范围内，则a 的取值范围是 .7.k 满足 时，方程3322+-=--x k x x 的解是正数. 8.不等式组⎩⎨⎧+≥-<-63622x x x 的解集是 .9.已知不等式04≤-a x 的正整数解是1，2，则a 的取值范围是 .10.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少 走 千米.二、选择（每小题3分，共30分）11.若0<<n m ，那么下列结论错误的是（ ） A.99-<-n m B.n m ->- C.m n 11> D.1>nm12.一个数x 的31与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ） A.52431+>--x x B.52431+>+x x C.52431+≥-x x D.52431+≥+-x x13.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值是( )A.21-B.-2C.-4D.41- 14.若不等式组⎩⎨⎧><nx x 8有解，那么n 的取值范围是（ ）A.8>nB.8≤nC. 8<nD.8≤n15.已知253<-x k ，若要使x 不为负数，则k 的取值范围是（ ）A.32-<k B.32>k C.32≥k D.32≤k 16.若不等式6432+≥-x ax 的解集是4-≤x ，则a 的值是( )A.34B.22C.-3D.017.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的54收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么（ ）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C. 甲与乙相同D.与原来票价相同18.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-622131m x mx 的解集是36+<m x ，则m 的取值范围是（ ）A. 0≤mB.0=mC. 0>mD.0<m 19.已知31<<x ，化简13-+-x x 等于（ ）A.x 2B.-2C.2D.x 2-20.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 32311315的整数解的和为（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2三、解答题（60分）21．求下列不等式（组）的解集(8分)⑴x x x ++≤--332311 ⑵⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(3132422.求使不等式74756+>+x x 和3443)2(8+<+-x x 同时成立的自然数x .（8分）23.如果52>m ，求不等式125-<x mx 的解集.（8分）24.若不等式组⎩⎨⎧<->a x a x 无解，那么不等式⎩⎨⎧<+>-11a x a x 有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？（8分）25.已知不等式61254<--x的负整数解是方程ax x =-32的解，试求出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>--a x x a x 25133)(7的解集.（8分）生活应用：26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：⑴该采购员最多可购进篮球多少只？⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票． （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ （2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费答案一，填空1.＞ 解析：在b a <的两边同时乘以-3，再同时加上21，即可得到. 2.4-<x 解析：由题意知3553+>-x x ，故可得4-<x 3. -2，-1，0，1 解析：不等式组的解集为13≤<-x ，故整数解为-3，-2，-1，0，1.4.-2, -1 解析：不等式组的解集为512->x ，故负整数解为-1.-2 5.1场或4场 解析：设甲队胜了x 场，平了y 场.由题意可得⎩⎨⎧≤≤=+5073y y x 可求得3732≤≤x ，x 取整数为1，2，可求得y =4或1.6.42≤≤a 解析：不等式组的解集为a x a +<<1由题意知，不等式所有的解均在52≤≤x 的范围内，所以可得⎩⎨⎧≤+≥512a a 故可得42≤≤a . 7.k ＜2 解析：方程的解为536k x -=，由于方程的解为正数，所以0>x ，即0536>-k，故k ＜2. 8.23-≤x 9.128<≤a 解析：不等式的解集是4a x ≤，由题意可知，342<≤a故128<≤a . 10.2.5 解析：设每小时走x 千米，可得52≥x ，求得5.2≥x ，故每小时至少走2.5千米.二、选择 11.C12.B 解析：理解“不小于”的意思.13.B 解析：不等式化为⎪⎩⎪⎨⎧++≤+≥212a b x ba x ，所以不等式组的解集为212++≤≤+ab x b a 由题意可得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+52123a b b a ，解之得⎩⎨⎧=-=63b a ，故2-=a b . 14.C 解析：由不等式的解集确定的方法可以得到. 15.C 解析：由不等式得523->k x ，由于x 不为负，所以0523≥-k ，求得32≥k ，故选C.16.B 解析：由不等式可得1018--≤a x ，由题意得41018-=--a ，1求得a =22,故选B. 17.B 解析：设票价为a 元，则甲旅行社的收费=2a +a 21=2.5a ；乙旅行社的收费=a 54×3=2.4a .因为a ＞0，所以2.4a .＜2.5a ，故乙比甲便宜，选B.18.A 解析：不等式组化为⎪⎩⎪⎨⎧+<+<2636m x m x ，由题意得，2636mm +≤+，可得0≤m ，故选A. 19.C 解析：原式=3-x +x -1=2,故选C.20.A 解析：不等式组的解集为10≤<x ，整数解为1，故和为1，选A.三、解答题21.⑴61≥x ⑵21≤<-x 22.4，5，6，7，8，9，10，11 解析：由题意知，可列不等式组为⎪⎩⎪⎨⎧+<+-+>+3443)2(874756x x x x ，解不等式组可得447722<<x ，x 取自然数为4，5，6，7，8，9，10，11. 23.251--<m x 解析：由题意知 不等式可以化为1)25(-<-m x ，因为52>m ，所以5m -2＞0，故可得251--<m x .24.不等式组有解，解集为a x a -<<+11.解析：由已知条件知-a ≥a ,得a ≤0 ；作差=2a ＜0，所以a+1＜1-a ,故不等式组⎩⎨⎧<+>-11a x a x ，有解，解集为a x a -<<+11.25.15219<<x 解析：解不等式可得2->x ，x 取负整数为-1.把1-=x 代入ax x =-32中可得a =5.把a =5代入不等式组得⎪⎩⎪⎨⎧<+>--525133)5(7x x x ，求得解集为15219<<x .26. 解：（1）设采购员最多可购进篮球x 只，则排球是（100－x ）只， 依题意得：()13010010011815x x +-≤．解得60.5x ≤． ∵x 是整数 ，∴x =60．答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．（2）由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，此时排球40只，商场可盈利()()160130601201004018008002600-⨯+-⨯=+=（元）．即该商场可盈利2600元．27. 解：（1）设预订男篮门票x 张，则乒乓球门票(10)x -张． 由题意得1000500(10)8000x x +-=， 解得6x =． 104x ∴-=．答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张．（2）设男篮门票与足球门票都订a 张，则乒乓球门票(102)a -张．由题意，得1000800500(102)8000500(102)1000.a a a a a ++-⎧⎨-⎩≤，≤解得132324a ≤≤． 由a 为正整数可得3a =．答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．。

沪科版七年级数学下册第 7 章一元一次不等式与不等式组练习题第 7 章一元一次不等式与不等式组类型之一不等式的基本性质1． 2018 ·和县期末若a＜ b，则下列不等式中正确的是()A ． 2a＞ 2b B． a－ b＞ 0C．－ 3a＞－ 3b D ．a－ 4＜ b－ 52．实数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图7－ X － 1 所示，则下列式子中正确的是()图 7－X－1A ． a－c＞ b－ cB ． a＋c<b＋ ca cC． ac＞bc D.b<b类型之二解一元一次不等式3． 2018 ·舟山不等式1－ x≥ 2 的解集在数轴上表示正确的是()图 7－X－24．若关于x 的方程 mx－ 1＝ 2x 的解为正实数，则m的取值范围是()A ． m≥ 2B ． m≤ 2C． m＞ 2 D ． m＜ 25． 2018 ·合肥模拟一元一次不等式－x≥ 2x＋3 的最大整数解是________．2－ x6．已知不等式3≤ 2＋x.(1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；(2)若实数 a 满足 a＞ 2，说明 a 是不是该不等式的解．类型之三解一元一次不等式组7．若关于 x 的一元一次不等式组x－ 2m＜ 0，有解，则 m 的取值范围为 () x＋ m＞ 22 2A ． m＞－3B ．m≤32 2C． m＞3 D ． m≤－3x－ 3（x－ 2） >4，8．不等式组2x－ 1≤ x＋1 的解集为 ________．5 2x＋ 13 >0，类型之四一元一次不等式的应用10．某公司有A， B 型两种客车，它们的载客量和租金如下表．A B载客量 (人 /辆)4530租金 (元/辆 )400280红星中学根据实际情况，计划租用 A ，B 两种型号的客车共 5 辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动．设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题：(1)用含 x 的式子填写下表：车辆数 (辆)载客量(人)租金(元)A x45x400xB5－ x(2) 若要保证租车费用不超过1900 元，求 x 的最大值；(3)在 (2)的条件下，若七年级师生共有 195 人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．教师详解详析1． C [解析 ] 不等式的两边都乘以－ 3，不等号的方向改变．故选 C.2． B [解析 ] 因为 a<b ，所以 a － c<b － c ，选项 A 错误；选项 B 正确；选项 C 错用不等 式的基本性质 2；选项 D 错用不等式的基本性质 3.故选 B.3． A [解析 ] 解不等式 1－ x ≥ 2，得 x ≤－ 1.故选 A.14． C [解析 ] 由 mx － 1＝ 2x ，得(m － 2)x ＝ 1，即 x ＝ m － 2.因为方程 mx － 1＝ 2x 的解为正实数 ，所以1＞ 0，解得 m ＞ 2.故选 C. m － 25．－1 [解析 ] 解不等式－ x ≥ 2x ＋3，得 x ≤－ 1，所以不等式－ x ≥2x ＋ 3 的最大整数 解是－ 1.6． 解： (1)2－ x ≤3(2＋ x)， 2－ x ≤ 6＋ 3x ， － 4x ≤ 4， x ≥－ 1.将不等式的解集表示在数轴上如下：(2) 因为 a ＞ 2，不等式的解集为 x ≥－ 1，而 2＞－ 1，所以 a 是该不等式的解．7．C [解析 ] 由不等式组得 x ＜ 2m ，x ＞ 2－ m.若原不等式组有解 ，则 2－ m ＜2m ，即 m2 .故选 C. ＞ 38．－ 7≤ x<1 [解析 ] 解不等式 x －3(x － 2)>4 ，得 x<1.2x － 1 x ＋1解不等式 5 ≤ 2 ，得 x ≥－ 7.则不等式组的解集为－ 7≤ x<1. 故答案为－ 7≤ x<1.9． [解析 ] 分别求出各个不等式的解集，再求出其公共解集 ，并表示在数轴上即可．x ＋ 1 解：3 >0，①2（ x ＋ 5）≥ 6（ x － 1）， ②由① ，得 x ＞－ 1，由② ，得 x ≤ 4， 所以原不等式组的解集为－ 1＜x ≤ 4.在数轴上表示解集如图．10． 解： (1)因为载客量＝汽车辆数×单车载客量 ，租金＝汽车辆数×单车租金 ，所以 B 型客车载客量＝ 30(5－x) ，B 型客车租金＝ 280(5 － x)． 故答案为 30(5－ x)， 280(5－x) ．1(2) 根据题意，得 400x＋ 280(5－ x)≤ 1900，解得 x≤46，所以 x 的最大值为 4.1(3) 由 (2)可知 x≤ 46，故 x 的值可能为0， 1， 2， 3， 4.①租用 A 型客车 0 辆， B 型客车 5 辆，租车费用为 400× 0＋ 280× 5＝ 1400(元 )，载客量为45× 0＋ 30×5＝ 150(人 )<195 人，故不合题意，舍去；②租用 A 型客车 1 辆， B 型客车 4 辆，租车费用为 400× 1＋ 280× 4＝ 1520(元 )，载客量为45× 1＋ 30×4＝ 165(人 )<195 人，故不合题意，舍去；③租用 A 型客车 2 辆， B 型客车 3 辆，租车费用为 400× 2＋ 280× 3＝ 1640(元 )，载客量为45× 2＋ 30×3＝ 180(人 )<195 人，故不合题意，舍去；④租用 A 型客车 3 辆， B 型客车 2 辆，租车费用为400× 3＋ 280× 2＝ 1760(元 )，载客量为 45× 3＋ 30×2＝ 195(人 )，符合题意；⑤租用 A 型客车 4 辆， B 型客车 1 辆，租车费用为400× 4＋ 280× 1＝ 1880(元 )，载客量为 45× 4＋ 30×1＝ 210(人 )，符合题意．故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是租用 A 型客车 3 辆， B 型客车 2 辆．。

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（）A. B. C.1 D.22、若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（）A.34B.22C.﹣3D.03、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、一元一次不等式组的解集为x>a，且a≠－1，则a取值范围是（）.A.a>－1B.a<－1C.a>0D.a<05、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6、在不等式的变形过程中，出现错误的步骤是（）A.5（2+x）≥3（2x﹣1）B.10+5x≥6x﹣3C.5x﹣6x≥﹣3﹣10 D.x≥137、满足不等式3x-5>-1的最小整数是（）A.－1B.1C.2D.38、已知，是有理数，下列各式中正确的是（）A. B. C. D.9、若不等式组有2个整数解，则a的取值范围为（）A.﹣1＜a＜0B.﹣1≤a＜0C.﹣1＜a≤0D.﹣1≤a≤010、若不等式组的解为，则m的取值范围是（）A. B. C. D.11、若点P（a-2,a）在第二象限,则a的取值范围是( )A.0＜a＜2B.-2＜a＜0C.a＞2D.a＜012、已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解的是（）A.﹣5B.2C.3D.413、一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D.14、不等式的负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是________17、一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是________．18、不等式组的解集是________．19、不等号填空：若a>b>0则________ ；________ ；________ .20、若a＞b，则5﹣2a________ 5﹣2b．（填“＞”或“＜”）21、某种品牌面粉袋上标明质量40±0.02kg，其中任意一袋面粉的质量x所满足的不等式是________22、当x________时，式子的值小于的值．23、不等式组的解集为________．24、已知关于x的方程=m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．25、若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x是整数，且与的差大于3且小于5，求的值.27、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．28、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29、解不等式，并在数轴上表示解集.30、甲，乙两辆汽车同时从同一地点A出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带240L汽油，途中不能再加油，每升油可使一辆车前进12km，两车都必须沿原路返回出发点，但是两车相互可借用对方的油．请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发地点A，并求出这辆车一共行驶了多少千米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B4、A5、D6、A7、C8、C9、B10、A11、A12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集为（）A.x＞2B.x＜3C.x＞2或x＜-3D.2＜x＜32、如果关于x的分式方程﹣3= 有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A.﹣3B.0C.3D.93、不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.5、不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、若，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.7、若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m＞2C.m＜2D.m≤28、三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有（）A.3组B.4组C.5组D.6组9、不等式的解集是（）A. B. C. D.10、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A.﹣4＜a＜﹣3B.﹣4≤a＜﹣3C.a＜﹣3D.﹣4＜a＜11、若，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.12、不等式的解集是（）A. B. C. D.13、甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.与a、b大小无关14、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.15、对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2﹣1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（1，﹣2）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③二、填空题(共10题，共计30分)16、若＞，则________ ． (用“＞”或“＜”填空)17、若a＞b，则﹣3a ________﹣3b．18、不等式组的整数解的和是________．19、某校初三年级240名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：车型大巴车（最多可坐55人）中巴车（最多可坐40人）小巴车（最多可坐25人）每车租金（元∕天）1050 800 550则租车一天的最低费用为________元．20、若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是________．21、给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不等式的个数是________22、“x与3的和是非负数”用不等式表示为________。

第7章检测(ji ǎn c è)卷(45分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分(m ǎn f ēn)40分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案BBBBADDCBC1.下列不等式变形(bi àn x íng)正确的是 A.由a>b ,得a-2<b-2 B.由a>b ,得-2a<-2b C.由a>b ,得|a|>|b|D.由a>b ,得a 2>b 22.对不等式-3x>1变形(bi àn x íng)正确的是 A.两边(li ǎngbi ān)同除以-3,得x>-13 B.两边同除以-3,得x<-13C.两边同除以-3,得x>-3D.两边同除以-3,得x<-33.若关于x 的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m 的值为 A.2 B.3C.4D.54.不等式组{2x+13-3x+22>1,3-x ≥2的解集在数轴上表示正确的是5.一元一次不等式组{2x +1>0,x -5≤0的解集中,最小整数解是A.0B.1C.4D.56.已知不等式:①x>1;②x>4;③x<2;④2-x>-1.从这四个不等式中取两个,构成整数解是2的不等式组是 A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④7.若关于x 的不等式{x -m <0,7-2x ≤1的整数解共有4个,则m 的取值范围是A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m ≤7D.6<m ≤78.不等式组{2x ≤4+x ,x +2<4x -1的正整数解有A.1个B.2个C.3个D.4个9.有一个两位数,它的十位(sh í w èi)数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是 A.41B.42C.44D.4610.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种(y ī zh ǒn ɡ)鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区(xi ǎo q ū)住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户 A.至少(zh ìsh ǎo)20户 B.至多(zh ìdu ō)20户 C.至少21户 D.至多21户二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.“a 的3倍与b 的差不大于0”用不等式可表示为 3a-b ≤0 .12.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x 的值 1(1,2,3都可以) . 13.若不等式组{x >a ,4-2x >0的解集是-1<x<2,则a= -1 .14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm .某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的和最多为 130 cm .三、解答题(本大题共6小题,满分44分) 15.(6分)根据下列数量关系,列不等式: (1)x 的3倍与2的差是非负数; (2)a 的12与3的和小于1;(3)a 与b 两数的和的平方不小于3. 解:(1)3x-2≥0.(2)12a+3<1.(3)(a+b )2≥3. 16.(6分)解不等式组:{3x -1<x +5,x -32<x -1,并写出它的整数解.解:解不等式3x-1<x+5,得x<3. 解不等式x -32<x-1,得x>-1.∴不等式组的解集为-1<x<3,它的整数解为0,1,2.17.(8分)解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上. (1)5x>-10; (2)-3x+12≤0; (3)x -12<4x -53; (4)x+72-1<3x+22.解:(1)两边(li ǎngbi ān)同时除以5,得x>-2. 这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(2)移项(y í xi àn ɡ),得-3x ≤-12, 两边(li ǎngbi ān)都除以-3,得x ≥4.这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(3)去分母,得3(x-1)<2(4x-5), 去括号,得3x-3<8x-10, 移项、合并同类项,得5x>7, 两边都除以5,得x>75,不等式的解集在数轴上表示为(4)去分母,得x+7-2<3x+2, 移项、合并同类项,得2x>3, 两边都除以2,得x>32,不等式的解集在数轴上表示为18.(8分)阅读理解:我们令|a bcd|=ad-bc.如:|2345|=2×5-3×4=-2.如果有|23-x 1x|>0,求x 的解集.解:由|23-x 1x |>0得出2x-(3-x )>0,去括号(ku òh ào),得2x-3+x>0, 移项(y í xi àn ɡ),合并同类项得,3x>3, 系数(x ìsh ù)化为1,得x>1.19.(8分)若x=-3是方程(f āngch éng)x -a2-2=x-1的解. (1)试确定(qu èd ìng)a 的值; (2)求不等式(a5-2)x ≤310的解集. 解:(1)由于x=-3是方程x -a2-2=x-1的解, 所以-3-a 2-2=-3-1,解得a=1.(2)由于a=1,所以原不等式为(15-2)x ≤310,解得x ≥-16.20.(8分)将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则最后一个小朋友分不到8个苹果,但至少分到了1个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数. 解:设有x 人,则苹果有(5x+12)个, 由题意,得{5x +12-8(x -1)<8,5x +12-8(x -1)>0.解得4<x<203. 因为x 为正整数, 所以x 为5或6. 当x=5时,5x+12=37; 当x=6时,5x+12=42.答:苹果37个,小朋友5人或苹果42个,小朋友6人.内容总结。