2013年佛山市普通高中高二教学质量检测试卷+答案(理科)官方版

第16题答案图EPBA MCH第16题PBA MDC2013年佛山市普通高中高二教学质量检测数学试题（文科）参考答案和评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.11．3π 12．813．2-14．12 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分12分)如图,已知四边形OABC 是矩形,O 是坐标原点,O 、A 、B 、C 按逆时针排列,A的坐标是),4AB =.(Ⅰ) 求点C 的坐标； （Ⅱ）求BC 所在直线的方程.解: (Ⅰ)因为四边形OABC 是矩形,OA所在直线的斜率OA k =…2分 所以OC 的斜率为3-,OC所在的直线方程为y =,…4分 因为4OC AB ==,设(),C x ,则24OC x ===, ……………………6分所以2x =-或2x =(舍去),所以点C 的坐标为(2,-.…………………………………………8分 （Ⅱ）因为OA 与BC , 所以BC 所在直线的斜率BC OA k k ==10分 所以BC 所在直线的方程为()23332+=-x y ,即80x +=.…………………………12分 给分说明:第 （Ⅱ）问中的直线若正确地写成一般式或斜截式均给满分.16.(本小题满分13分)如图,在四棱锥P ABCD -中,四边形ABCD 为直角梯形,//AD BC ,90BAD ∠=︒,PA ⊥ 底面ABCD ,且2PA AD ==,1AB BC ==,M 为PD 的中点.(Ⅰ) 求证://CM 平面PAB ； （Ⅱ）求证:CD ⊥平面PAC .解:(Ⅰ) 取PA 的中点E ,连结,ME BE ,…………1分 因为M 为PD 的中点,所以1//2EM AD ,又1//2BC AD …………3分 所以//EM BC ,所以四边形BCME 为平行四边形, 所以//CM BE ,………………………………………5分 又BE ⊂平面PAB ,CM ⊄平面PAB ,所以//CM 平面PAB .………………………………6分 （Ⅱ）在直角梯形ABCD 中,//AD BC ,90BAD ∠=︒,1AB BC ==,2AD =,过C 作CH AD ⊥于H ,由平几知识易得AC=CD =所以222AC CD AD +=,所以AC CD ⊥……………………9分又PA ⊥ 底面ABCD ,CD ⊂底面ABCD , 所以PA CD ⊥…………………11分 又PAAC A =,所以CD ⊥平面PAC .…………………13分17.(本小题满分13分)已知圆C 经过点(0,3)A 和(3,2)B ,且圆心C 在直线y x =上. (Ⅰ) 求圆C 的方程；（Ⅱ）若直线2y x m =+被圆C 所截得的弦长为4,求实数m 的值.解:(Ⅰ)解法一:设圆心(,)C a a ,因为AC BC =,=解得1a =……………………………………………………………………………………………………4分 所以圆心(1,1)C ,半径r AC == ……………………………………………………………………6分 所以圆C 的方程为22(1)(1)5x y -+-= ………………………………………………………………7分解法二:设圆C 的方程为()()()2220x a y a r r -+-=>, ……………………………………………2分依题意得()()()222222332a a r a a r⎧+-=⎪⎨-+-=⎪⎩,………………………………………………………………………5分解得21,5a r ==,所以圆C 的方程为22(1)(1)5x y -+-= ………………………………………7分 解法三:依题意易得线段AB 的中垂线方程为32y x =-,……………………………………………2分联立方程组32y x y x =⎧⎨=-⎩,解得11x y =⎧⎨=⎩,所以圆心(1,1)C ,……………5分 下同解法一.（Ⅱ）因为直线2y x m =+被圆C 所截得的弦长为4,所以圆心(1,1)C 到直线2y x m =+的距离1d == ……………………………10分1=，解得1m =-……………………………………………………………………13分18.(本小题满分14分)已知曲线C 上的任意一点到定点(1,0)F 的距离与到定直线1x =-的距离相等. (Ⅰ) 求曲线C 的方程；（Ⅱ）若曲线C 上有两个定点A 、B 分别在其对称轴的上、下两侧,且||2FA =，||5FB =,求原点O 到直线AB 的距离.解:(Ⅰ) 因为曲线C 上的任意一点到定点(1,0)F 的距离与到定直线1x =-的距离相等.由抛物线定义可知,C 的轨迹T 是以()1,0F 为焦点,直线1x =-为准线的抛物线,…………………4分 所以动圆圆心C 的轨迹T 的方程为24y x =.……………………………………………………………6分 （Ⅱ）由已知得)0,1(F ,设A ),(11y x (其中10y >),由2=FA 得1,2111==+x x ,所以()1,2A …………………………………………………………9分 同理可得()4,4B -,所以直线AB 的方程为042=-+y x . ………………………………………12分 则原点O 到直线AB的距离d ==14分 19.(本小题满分14分)如图,在底面为平行四边形的四棱柱1111ABCD A BC D - 中,1D D ⊥底面ABCD ,1AD =,2CD =,60DCB ∠=︒. (Ⅰ) 求证:平面11A BCD ⊥平面11BDD B ； （Ⅱ）若1D D BD =,求四棱锥11D A BCD -的体积. 解: (Ⅰ) 在ABD ∆中,由余弦定理得BD = 所以222AD BD AB +=,所以90ADB ∠=︒,即AD BD ⊥又四边形ABCD 为平行四边形,所以BC BD ⊥…………………………………2分 又1D D ⊥底面ABCD ,BC ⊂底面ABCD ,所以1D D BC ⊥ 又1D DBD D =,所以BC ⊥平面11BDD B ,………………………………5分又BC ⊂平面11A BCD ,所以平面11A BCD ⊥平面11BDD B .……6分 （Ⅱ）解法一：连结1BD，∵1DD BD =1BD =∵BC ⊥平面11BDD B ，所以1BC BD ⊥……………8分 所以四边形11A BCD的面积111122A BCD S BC BD =⨯⋅⋅=取1BD 的中点M ，连结DM ，则1DM BD ⊥，且2DM =又平面11A BCD ⊥平面1BDD ,平面11A BCD 平面1BDD 1BD =，所以DM ⊥平面11A BCD ……………12分 所以四棱锥11D A BCD -的体积11113A BCD V S DM =⋅⋅=……14分 第19题解法一图D C AA 1B 1C 1D 1M第19题解法二图D C AA 1B 1C 1D 1第19题图BD CAA 1B 1C 1D 1解法二: 四棱锥11D A BCD -的体积111D A BD D BCD V V V --=+……8分 而三棱锥11D A BD -与三棱锥1D BCD -底面积和高均相等 所以11112D A BD D BCD D BCD V V V V ---=+=1112213D BCD BCD V S DD -==⨯⋅⋅=………………14分20.(本小题满分14分)已知椭圆C 的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点为()0,4B ,离心率35e =.(Ⅰ) 求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若()0,0O 、()2,2P ,在椭圆上求一点Q 使OPQ ∆的面积最大.解:(Ⅰ) 设椭圆C 的方程为()222210x y a b a b+=>>,依题意得34,5c b a ==,又222a b c =+,…………………………3分 所以5,4,3a b c ===, 所以椭圆C 的方程为2212516x y +=.…5分 （Ⅱ）依题意OP =直线OP 的方程为y x =,………7分 设与OP 平行的直线l 的方程为y x m =+(0m ≠),当l 与椭圆相切时,切点为所求的点Q ,此时OPQ ∆的面积最大. ……………………………9分由方程组2212516y x mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消元得224150254000x mx m ++-=(*)由225004414000m ∆=+⨯⨯=得m =12分将m =(*)式,解得41x =±, 此时对应切点的坐标为⎛⎝⎭,⎝⎭, 易知此两点到直线OP 的距离相等,满足题意, 从而所求点Q 的坐标为4141⎛-⎝⎭或4141⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭…………………………14分。

2013年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）地理试题2013．4本试卷共11页，41小题，满分300分。

考试时间150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上，用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上，并在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案答在试题卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4．考试结束后，将答卷和答题卡一并交回。

一、单选题：本大题共35小题，每小题4分。

共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一个项符合题目要求的。

1．2013年2月15日，俄罗斯车里雅宾斯克州发生陨石坠落事件。

闯入地球低层大气并发生爆炸的陨石雨，可能引发A．高山雪线上升B．卫星导航失灵C．地面建筑受损D．太阳辐射增强2．下图为福建省南碇岛“规则多边形玄武岩石柱群”景观，它形成的主要地质作用是A．变质作用B．岩浆活动C．海浪侵蚀D．风化作用3．2013年1月一2月，我国京津冀地区多次遭受严重的雾霾天气。

此季节，能使雾霾迅速消散的天气系统最可能是A．冷锋B．暖锋C．热带气旋D．弱高压读“塔里木河多年平均输沙量和径流量沿程变化”图，回答4—5题。

4．塔里木河的源流区水源主要来自A．雨水B．冰雪融水C．地下水D．湖泊水5．影响塔里木河下游输沙量变化的主要因素是A．地势B．植被C．流量D．降水读我国东南某市辖区1978—2002年农业内部各业用地数量变化图，回答6—7题。

6．由图可知，用地面积增加数量最多的是A．粮食种植B．蔬菜种植C．水果种植D．水产养殖7．导致该市辖区农业各业用地发生变化的最主要因素为A．热量B．土壤C．城市化D．生产技术8．读下图，美国南部地区和东北部地区的人口增长差异大，其主要原因是南部地区A．人口净迁入多B．人口死亡率低C．人口老龄化严重D．人口生育率高地理集中度表示产业在区域空间的集聚程度，数值越小，集中度越低，反之越高。

2013年江门佛山两市普通高中高三教学质量检测理科综合能力测试本试卷共12页，满分300分．考试时间150分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上．用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上，并在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案答在试题卷上无效．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考试结束后，将答卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共 118分）一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分。

共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1．有关细胞器结构与功能的叙述，正确的是A．液泡是唯一含有色素的细胞器B．内质网是蛋白质加工、分类和包装的“车间”C．线粒体与叶绿体都有两层膜，都与能量转化有关D．核糖体都附着在内质网上2．图1为ATP的结构，图2为ATP与ADP相互转化的关系式，以下说法错误．．的是A．图1的A代表腺苷，b、c为高能磷酸键B．图2中反应向右进行时，图1中的c键断裂并释放能量C．ATP与ADP快速转化依赖于酶的高效性D．酶1和酶2的作用机理都是降低反应的活化能3．人体的一个体细胞经有丝分裂形成两个子细胞（X1、X2），一个初级精母细胞经减数第一次分裂形成两个次级精母细胞（Y1、Y2）。

一般情况下，以下比较结果正确的是A．染色体数目X1与X2相同，Y1与Y2不同 B．核基因种类X1与X2不同，Y1与Y2相同C．染色体数目X1与X2不同，Y1与Y2相同 D．核基因种类X1与X2相同，Y1与Y2不同4．大龄父亲容易产生患阿帕特综合征的小孩。

2013届广东佛山高三4月理科综合及答案教学质量检测(二)试题广东省佛山市2013届高三4月教学质量检测（二）理科综合一、单项选择题：本大题共6小题，每小题4分。

共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1. 下列哪种物质是用右图所示的运输方式进入细胞的？（）A．CO2B．甘油C．氨基酸D．胰岛素2. 关于组成细胞的有机物，下列叙述正确的是（）A．盘曲和折叠的肽链被解开时，蛋白质的特定功能可能会发生改变B．RNA与DNA的分子结构很相似，由四种核苷酸组成，但不能储存遗传信息C．葡萄糖和蔗糖都可以被细胞直接用于呼吸作用D．组成细胞膜的脂质是磷脂，不含胆固醇3. 甲至丁为二倍体生物卵巢中的一些细胞分裂图，有关判断正确的是（）A．若图中所示细胞分裂具有连续性，则顺序依次为乙→丙→甲→丁B．甲、乙、丙细胞中含有的染色体组数目依次为4、2、1C．若乙的基因组成为AAaaBBbb，则丁的基因组成为AaBbD．乙是次级卵母细胞，丁可能为卵细胞4. 下列有关种群和群落的叙述不．正确的是（）A．种间关系属于群落水平的研究内容B．随着时间的推移，弃耕的农田可能演替成森林C．群落中动物的垂直分层现象与植物有关D．出生率和死亡率是种群最基本的数量特征5. 某同学绘制的生态系统概念图如下，下列叙述不．正确的是（）A．①表示生态系统的组成成分B．③越复杂，生态系统的抵抗力稳定性越强C．④中可能有微生物D．该图漏写了生态系统的某项功能6. 下列有关实验的叙述正确的是（）A．经甲基绿染色的口腔上皮细胞，可在高倍镜下观察到蓝绿色的线粒体B．在噬菌体侵染细菌的实验中，用35S 标记噬菌体的蛋白质C．用于观察质壁分离与复原的洋葱表皮细胞也可以用来观察有丝分裂D．可用标志重捕法精确地得到某地野驴的种群密度7．下列说法不正确．．．的是A．天然气的主要成分是甲烷B．蛋白质、糖类物质都能发生水解反应C．煤的干馏是化学变化，石油的分馏是物理变化D．乙醇、乙烯、乙醛都可被酸性高锰酸钾溶液氧化8．下列离子反应方程式正确的是A．氨水吸收过量的SO2：OH－＋SO2＝HSO3－B．FeSO4溶液被氧气氧化：4Fe2＋＋O2＋2H2O＝4Fe3＋＋4OH－C．NaAlO2溶液中加入过量稀硫酸：AlO2－＋H＋＋H2O＝Al(OH)3↓D．Cl2与稀NaOH溶液反应：Cl2+2OH－＝Cl－+ClO－+ H2O9．N A为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A．22.4L NH3中含氮原子数为N AB．1 mol Na2O2与水完全反应时转移的电子数为N AC．1 L 0.1mol·L－1碳酸钠溶液的阴离子总数小于0.1 N AD．1 mol O2和2 mol SO2在密闭容器中充分反应后的分子数等于2N A10．下列说法正确的是A．用盐析法分离NaCl溶液和淀粉胶体B．工业制硫酸的吸收塔中用水吸收SO3C．加足量的稀盐酸可除去BaCO3固体中少量的BaSO4D．向硝酸银稀溶液中逐滴加入稀氨水至白色沉淀恰好溶解，即得银氨溶液11．A、B、C为短周期元素，A的最外层电子数是次外层的3倍，B是最活泼的非金属元素，C的氯化物是氯碱工业的原料，下列叙述正确的是A．A是O，B是ClB．A、B、C的原子半径大小关系是：A＞C ＞BC．B的气态氢化物比A的稳定D．向AlCl3溶液中加过量C的最高价氧化物对应水化物可得白色沉淀12．有关右图的说法正确的是A．构成原电池时溶液中SO 2移向4Cu极B．构成原电池时Cu极反应为：Cu﹣2e－＝Cu2+C．构成电解池时Fe极质量既可增也可减D．a和b分别接直流电源正、负极，Fe极会产生气体13．夏天将密闭有空气的矿泉水瓶放进低温的冰箱中会变扁，此过程中瓶内空气（可看成理想气体）A ．内能减小，外界对其做功B ．内能减小，吸收热量C ．内能增加，对外界做功D ．内能增加，放出热量14．下列说法正确的是A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动B ．单晶体和多晶体都有规则的几何外形C ．当两分子间距离的增大时，分子引力增大，分子斥力减小D ．热量不会自动地从低温物体传给高温物体而不引起其他变化15竖直方向成θ物所受的空气阻力与浮力，则此时 A ．悬绳拉力一定大于重物的重力B ．重物所受合外力一定小于重物的重力C ．重物所受的合外力水平向后D ．重物此时受到重力、悬绳拉力及水平向后的拉力等三个力的作用16．如图，将两个等量正点电荷Q 后试探电荷q 在它们连线垂直平分线上的P 点由静止释放，仅在电场力作用下向下运动，则A ．q 带负电B ．q 带正电C ．q 在运动过程中电势能不断增大D ．q 在运动过程中动能先增大后减小二. 双项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分。

广东省佛山市2012-2013学年普通高中教学质量检测试卷高二化学（理科）本试卷分选择题与非选择题两部分，共8页,满分100分，时间90分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N-14 O—16 Na—23 K-39 I-127第I卷选择题共50分一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得2分，选错或不答的得0分。

）1．下列说法正确的是A。

所有的放热反应都能在常温常压下自发进行B。

胆矾加热变为白色粉末属放热反应C。

天然气燃烧时，其化学能全部转化为热能D.反应热只与反应体系的始态和终态有关，而与反应的途径无关2．反应4NH3+5O24NO+6H2O在一定体积的密闭容器中进行，30s后NO的物质的量浓度增加了3mol/L，则下列反应速率正确的是A. v（NO）＝0。

1mol·（L·s）－1 B。

v（NO)＝0.02mol·（L·s）－1C。

v（NH3)＝0.01mol·(L·s）－1 D. v（NH3）＝0。

2mol·(L·s)－1【答案】A【解析】试题分析：30s后NO的物质的量浓度增加了3mol/L,则用NO表示的反应速率＝3mol/L÷30s＝0。

1mol/（L·s）.根据反应速率等于化学计量数之比可知，在该反应中用氨气、氧气、水蒸气表示的反应速率分别是0.1mol/(L·s)、0.1mol/(L·s）×错误!＝0.125 mol/(L·s)、0。

1mol/(L·s)×32＝0。

51mol/(L·s)，因此正确的答案选A。

考点：考查反应速率的计算3．恒温恒压的密闭容器中发生反应A（g)+2B(g)3C(g），能说明反应达到平衡状态的是A。

容器内的压强不再变化B。

EPAM DH第16题图PBAMDC2013年佛山市普通高中高二教学质量检测数学试题（文科）参考答案和评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分.11．3π 12．813．2- 14．12三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分12分)如图,已知四边形O A B C 是矩形,O 是坐标原点,O 、A 、B 、C 按逆时针排列,A 的坐标是),4AB =.(Ⅰ) 求点C 的坐标； （Ⅱ）求B C 所在直线的方程.解: (Ⅰ)因为四边形O A B C 是矩形,O A 所在直线的斜率3OA k =…2分 所以O C 的斜率为3-,O C 所在的直线方程为y =,…4分因为4OC AB ==,设(),C x ,则24O C x ===, ……………………6分所以2x =-或2x =(舍去),所以点C 的坐标为(2,-.…………………………………………8分 （Ⅱ）因为O A 与B C , 所以B C 所在直线的斜率3BC O A k k ==…………………………………10分所以B C 所在直线的方程为()23332+=-x y ,即80x -+=.…………………………12分给分说明:第 （Ⅱ）问中的直线若正确地写成一般式或斜截式均给满分.16.(本小题满分13分)如图,在四棱锥P A B C D -中,四边形A B C D 为直角梯形,//AD BC ,90BAD ∠=︒,P A ⊥ 底面A B C D ,且2PA AD ==,1A B B C ==,M 为P D 的中点.(Ⅰ) 求证://C M 平面P A B ； （Ⅱ）求证:C D ⊥平面PAC .解:(Ⅰ) 取P A 的中点E ,连结,ME BE ,…………1分因为M 为P D 的中点,所以1//2E M A D ,又1//2B C A D …………3分所以//EM BC ,所以四边形B C M E 为平行四边形, 所以//C M BE ,………………………………………5分 又B E ⊂平面P A B ,C M ⊄平面P A B ,所以//C M 平面P A B .………………………………6分 （Ⅱ）在直角梯形A B C D 中,//A D B C ,90B A D ∠=︒,1A B B C ==,2AD =,过C 作C H AD ⊥于H ,由平几知识易得A C=CD =所以222AC CD AD +=,所以A C C D ⊥……………………9分 又P A ⊥ 底面A B C D ,C D ⊂底面A B C D , 所以P A C D ⊥…………………11分又PA AC A = ,所以C D ⊥平面PAC .…………………13分17.(本小题满分13分)已知圆C 经过点(0,3)A 和(3,2)B ,且圆心C 在直线y x =上.(Ⅰ) 求圆C 的方程；（Ⅱ）若直线2y x m =+被圆C 所截得的弦长为4,求实数m 的值. 解:(Ⅰ)解法一:设圆心(,)C a a ,因为AC BC =,=解得1a =……………………………………………………………………………………………………4分 所以圆心(1,1)C ,半径r AC ==……………………………………………………………………6分所以圆C 的方程为22(1)(1)5x y -+-= ………………………………………………………………7分 解法二:设圆C 的方程为()()()2220x a y a rr -+-=>, ……………………………………………2分依题意得()()()222222332a a r a a r⎧+-=⎪⎨-+-=⎪⎩,………………………………………………………………………5分解得21,5a r ==,所以圆C 的方程为22(1)(1)5x y -+-= ………………………………………7分 解法三:依题意易得线段A B 的中垂线方程为32y x =-,……………………………………………2分 联立方程组32y x y x =⎧⎨=-⎩,解得11x y =⎧⎨=⎩,所以圆心(1,1)C ,……………5分 下同解法一.（Ⅱ）因为直线2y x m =+被圆C 所截得的弦长为4, 所以圆心(1,1)C 到直线2y x m =+的距离1d == ……………………………10分1=，解得1m =-±……………………………………………………………………13分18.(本小题满分14分)已知曲线C 上的任意一点到定点(1,0)F 的距离与到定直线1x =-的距离相等. (Ⅰ) 求曲线C 的方程；（Ⅱ）若曲线C 上有两个定点A 、B 分别在其对称轴的上、下两侧,且||2FA =，||5FB =,求原点O 到直线AB 的距离.解:(Ⅰ) 因为曲线C 上的任意一点到定点(1,0)F 的距离与到定直线1x =-的距离相等.由抛物线定义可知,C 的轨迹T 是以()1,0F 为焦点,直线1x =-为准线的抛物线,…………………4分所以动圆圆心C 的轨迹T 的方程为24y x =.……………………………………………………………6分 （Ⅱ）由已知得)0,1(F ,设A ),(11y x (其中10y >),由2=FA 得1,2111==+x x ,所以()1,2A …………………………………………………………9分 同理可得()4,4B -,所以直线AB 的方程为042=-+y x . ………………………………………12分则原点O 到直线AB的距离5d ==…………………………………………………………14分19.(本小题满分14分)如图,在底面为平行四边形的四棱柱1111ABC D A B C D -中,1D D ⊥底面ABC D ,1AD =,2C D =,60D C B ∠=︒. (Ⅰ) 求证:平面11A BCD ⊥平面11BD D B ； （Ⅱ）若1D D BD =,求四棱锥11D A BCD -的体积. 解: (Ⅰ) 在ABD ∆中,由余弦定理得BD ==所以222AD BD AB +=,所以90A D B ∠=︒,即AD BD ⊥又四边形A B C D 为平行四边形,所以BC BD ⊥…………………………………2分 又1D D ⊥底面A B C D ,B C ⊂底面A B C D ,所以1D D BC ⊥又1D D BD D = ,所以B C ⊥平面11BD D B ,………………………………5分 又B C ⊂平面11A BCD ,所以平面11A BCD ⊥平面11BD D B .……6分（Ⅱ）解法一：连结1BD，∵1DD BD ==，∴1BD =∵B C ⊥平面11BD D B ，所以1BC BD ⊥……………8分 所以四边形11A BCD的面积111122A BC D S BC BD =⨯⋅⋅=取1BD 的中点M ，连结D M ，则1D M BD ⊥，且2D M =又平面11A BCD ⊥平面1B D D ,平面11A BC D 平面1B D D 1B D =， 所以D M ⊥平面11A BCD ……………12分 所以四棱锥11D A BCD -的体积11113A BC D V S D M =⋅⋅=……14分 解法二: 四棱锥11D A BCD -的体积111D A B D D B C D V V V --=+……8分而三棱锥11D A BD -与三棱锥1D BC D -底面积和高均相等 所以11112D A BD D BC D D BC D V V V V ---=+=第19题解法一图BDC A A 1B 1C 1D 1M第19题解法二图BD CAA 1B 1C 1D 1第19题图BDC AA 1B 1C 1D 11112213D BC D BC D V S D D -==⨯⋅⋅=………………14分20.(本小题满分14分)已知椭圆C 的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点为()0,4B ,离心率35e =.(Ⅰ) 求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若()0,0O 、()2,2P ,在椭圆上求一点Q 使OPQ ∆的面积最大. 解:(Ⅰ) 设椭圆C 的方程为()222210x y a b ab+=>>,依题意得34,5c b a==,又222a b c =+,…………………………3分所以5,4,3a b c ===, 所以椭圆C 的方程为2212516xy+=.…5分（Ⅱ）依题意OP =,直线O P 的方程为y x =,………7分 设与O P 平行的直线l 的方程为y x m =+(0m ≠),当l 与椭圆相切时,切点为所求的点Q ,此时OPQ ∆的面积最大. ……………………………9分由方程组2212516y x mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消元得224150254000x mx m ++-=(*)由225004414000m ∆=+⨯⨯=得m =………………………12分将m =(*)式,解得41x =±,此时对应切点的坐标为4141⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭,,4141⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭, 易知此两点到直线O P的距离相等,满足题意, 从而所求点Q 的坐标为4141⎛⎫-⎪⎪⎝⎭或,4141⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭…………………………14分。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

2013年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）理科综合参考答案选择题答案一、本题共16小题，每小题 4 分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得 4 分，错选、不选得0 分。

二、本题共9小题，每小题6分，共54分。

在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对的得6分，只选一个且正确的得3分，错选、不选得0 分。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”生物非选择题答案26．16分。

除说明外，每空2分。

（1）基因（遗传）发育（2）原癌基因和抑癌基因(各1分) 降低（3）①胰蛋白酶②不导入任何外源DNA 导入BAK基因表达载体③BAK蛋白27．16分。

本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为100分，时间90分钟。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 K-39 I-127第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题给出的4个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得2分，选错或不答的得0分。

）1．未来新能源的特点是资源丰富，使用时污染很小，可再生。

下列符合未来新能源标准的是：①天然气②煤③石油④太阳能⑤生物质能⑥风能⑦氢能A．①②③④B．④⑤⑥⑦C．③⑤⑥⑦D．③④⑤⑥⑦2．下列叙述错误的是A．化学键的断裂一定吸收能量，化学键的形成一定释放能量B．应用盖斯定律，可计算某些难以直接测量的反应焓变C．同温同压下，H2(g)+C12(g)==2HCl(g)在光照和点燃条件下的ΔH不同D．化学反应过程的能量变化除热能外，也可是光能、电能等3．铁片与稀硫酸反应时，下列措施不能使氢气生成速率加快的是A．加几滴浓硫酸B．将稀H2SO4加热C．加CH3COONa(s) D．改用铁粉考点：考查物质的分类、元素、单质、氧化物、酸、盐等相关知识。

4．恒温恒容密闭容器中，进行反应A(s)+2B(g)C(g)+D(g)，下列能作为化学平衡状态标志的是：①混合气体的密度；②容器内气体的压强；③混合气体总物质的量；④B的物质的量浓度A．①④B．②③C．②③④D．只有④5．某反应能量变化如右下图所示（图中E1表示正反应的活化能，E2表示逆反应的活化能）。

下列叙述正确的是A．该反应为放热反应B．催化剂能改变反应的焓变C．催化剂能降低反应的活化能D．逆反应的活化能大于正反应的活化能6．右图为某原电池的结构示意图，下列说法正确的是A．原电池工作时，电子从铜极流向锌极B．原电池工作时，铜电极上发生氧化反应C．正极反应为Zn—2eˉ==Zn2+D．原电池工作时的总反应为Zn+Cu2+==Zn2++Cu，该反应一定为放热反应7．下列有关钢铁腐蚀与防护的说法正确的是A．钢管与铜管露天堆放在一起，钢管不易被腐蚀B．在右图所示环境中，铁被腐蚀速率：I>Ⅲ>ⅡC．铁制品保存在温度较高的地方D．钢铁发生电化学腐蚀时，负极反应是Fe—3eˉ==Fe3+【解析】8．下列能使电离平衡H2O H++OH—右移，且溶液呈酸性的是A．向水中加入少量硫酸铝固体B．向水中加入少量硫酸氢钠固体C．向水中加入少量碳酸钠固体D．将水加热到100℃，使水的pH=69．下列各组离子在溶液中能大量共存的是A．Na+、Ba2+、OH—、Cl—B．Na+、NH4+、OH—、HCO3—C．NH4+、A13+、SiO32—、CO32ˉ D．H+、Ag+、Cl—、ClO—10．工业上可利用合成气（CO和H2的混合气体）生产甲醇。

2013年佛山市普通高中高二教学质量检测数 学 (理科) 2013.1本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回. 参考公式：球的表面积公式24S R π=,其中R 为球的半径． 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1． 已知点(1,2),(3,6)A B -,则过,A B 两点的直线斜率为A.1-B.12C. D. 22. 若直线1l :410ax y -+=,2l :10ax y ++=,且12l l ⊥,则实数a 的值为A.2B.2±C.4D. 4±3. 若命题p :0x ∃>,2320x x -+>,则命题p ⌝为A. 0x ∃>,2320x x -+≤B. 0x ∃≤,2320x x -+≤C. 0x ∀>,2320x x -+≤D. 0x ∀≤,2320x x -+≤4．如图所示的几何体为正方体的一部份,则它的侧视图可能是A B C D5．若空间三条直线c b a 、、满足b a ⊥,c b //,则直线a 与cA. 一定平行B. 一定垂直C. 一定是异面直线D. 一定相交 6．若集合{}0,A m =,{}1,2B =,则“1m =”是“{}0,1,2AB =”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7．过双曲线221916x y -=的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 A. 34150x y +-= B. 34150x y --=第4题图C. 43200x y -+=D. 43200x y --=8．已知命题p :sin y x =,R x ∈是奇函数；命题q :已知,a b 为实数,若22a b =,则a b =.则下列判断正确的是A. p q ∧为真命题B. ()p q ⌝∨为真命题C. ()p q ∧⌝为真命题D. ()()p q ⌝∨⌝为假命题 9．点(1,3)P -到直线:(2)l y k x =-的距离的最大值等于A . 2 B. 3 C.D. 10. 点P 到图形E 上每一个点的距离的最小值称为点P 到图形E 的距离.已知点(1,0)A ,圆C :2220x x y ++=,那么平面内到圆C 的距离与到点A 的距离之差为的点的轨迹是A. 双曲线的一支B. 椭圆C. 抛物线D. 射线二、填空题:本大题共4小题 ,每小题5分，满分20分. 11．棱长为的正方体的外接球的表面积是 .12．若直线210x y -+=平分圆01222=+-++my x y x13．如图所示,在正方体1111ABCD A B C D -中,M 为棱1CC 的中点,则异面直线1BD 与AM 所成角的余弦值为 .14．探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60cm ，灯深40cm ，则光源到反射镜顶点的距离是____________cm ．A 1第13题图三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分12分)如图,已知四边形OABC 是矩形,O 是坐标原点,OA 的坐标是),4AB =.(Ⅰ) 求点C 的坐标； （Ⅱ）求BC 所在直线的方程.16.(本小题满分13分)如图,在四棱锥P ABCD -中,四边形ABCD 为直角梯形,//AD BC ,90BAD ∠=︒, PA ⊥底面ABCD ,且2PA AD ==,1AB BC ==,M 为PD 的中点. (Ⅰ) 求证://CM 平面PAB ； （Ⅱ）求证:CD ⊥平面PAC .17.(本小题满分13分)已知圆C 经过点(0,3)A 和(3,2)B ,且圆心C 在直线y x =上. (Ⅰ) 求圆C 的方程；（Ⅱ）若直线2y x m =+被圆C 所截得的弦长为4,求实数m 的值.第16题图PBAMDC第15题图18.(本小题满分14分)已知动圆C 过定点()1,0F ,且与定直线1x =-相切. (Ⅰ) 求动圆圆心C 的轨迹T 的方程；（Ⅱ）若轨迹T 上有两个定点A 、B 分别在其对称轴的上、下两侧,且||2FA =,||5FB =,在轨迹T 位于A 、B 两点间的曲线段上求一点P ,使P 到直线AB 的距离最大,并求距离的最大值.19.(本小题满分14分)如图,在底面为平行四边形的四棱柱1111ABCD A B C D -中,1D D ⊥底面ABCD ,1AD =,2CD =,60DCB ∠=︒.(Ⅰ) 求证:平面11A BCD ⊥平面1BDD ；（Ⅱ）若二面角1D BC D --的大小为45︒, 求直线CD 与平面11A BCD 所成的角的正弦值.20.(本小题满分14分)已知椭圆C 的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点为()0,4B ,离心率35e =. (Ⅰ) 求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若()0,0O 、()2,2P ,试探究在椭圆C 内部是否存在整点Q (平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),使得OPQ ∆的面积4OPQ S ∆=?若存在,请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．2013年佛山市普通高中高二教学质量检测数学试题（理科）参考答案和评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.第19题图BD CAA 1B 1C 1D 1二、填空题:本大题共4小题 ,每小题5分，满分20分. 11．3π 12．2-1314．458三、解答题:本大题共6小题,满分80分,15.(本小题满分12分)如图,已知四边形OABC 是矩形,O 是坐标原点, O 、A 、B 、C 按逆时针排列,A 的坐标是),4AB =.(Ⅰ) 求点C 的坐标； （Ⅱ）求BC 所在直线的方程. 解: (Ⅰ)因为四边形OABC 是矩形,OA 所在直线的斜率OA k =…2分 所以OC 的斜率为3-,OC 所在的直线方程为y =,…4分 因为4OC AB ==,设(),C x ,则24OC x ===, ……………………6分所以2x =-或2x =(舍去),所以点C的坐标为(2,-.…………………………………………8分（Ⅱ）因为OA 与BC, 所以BC所在直线的斜率BC OA k k ==10分 所以BC所在直线的方程为()23332+=-x y ,即80x -+=.…………………………12分给分说明:第 （Ⅱ）问中的直线若正确地写成一般式或斜截式均给满分.16.(本小题满分13分)如图,在四棱锥P ABCD -中,四边形ABCD 为直角梯形,//AD BC ,90BAD ∠=︒,PA ⊥ 底面ABCD ,且2PA AD ==,1AB BC ==,M 为PD 的中点. (Ⅰ) 求证://CM 平面PAB ； （Ⅱ）求证:CD ⊥平面PAC . 解:(Ⅰ) 取PA 的中点E ,连结,ME BE ,…………1分因为M 为PD 的中点,所以1//2EM AD ,又1//2BC AD …………3分所以//EM BC ,所以四边形BCME 为平行四边形,所以//CM BE ,………………………………………5分 又BE ⊂平面PAB ,CM ⊄平面PAB ,所以//CM 平面PAB .………………………………6分 （Ⅱ）在直角梯形ABCD 中,//AD BC ,90BAD ∠=︒,1AB BC ==,2AD =,过C 作CH AD ⊥于H ,由平几知识易得AC =CD =第16题图P BA MD第16题答案图EPBA MDCH所以222AC CD AD +=,所以AC CD ⊥……………………9分 又PA ⊥ 底面ABCD ,CD ⊂底面ABCD , 所以PA CD ⊥…………………11分 又PAAC A =,所以CD ⊥平面PAC .…………………13分17.(本小题满分13分)已知圆C 经过点(0,3)A 和(3,2)B ,且圆心C 在直线y x =上. (Ⅰ) 求圆C 的方程； （Ⅱ）若直线2y x m =+被圆C 所截得的弦长为4,求实数m 的值.解:(Ⅰ)解法一:设圆心(,)C a a ,因为AC BC =,所以=解得1a =……………………………………………………………………………………………………4分 所以圆心(1,1)C ,半径r AC == ……………………………………………………………………6分所以圆C的方程为22(1)(1)5x y -+-= ………………………………………………………………7分解法二:设圆C的方程为()()()2220x a y a r r -+-=>, ……………………………………………2分依题意得()()()222222332a a r a a r⎧+-=⎪⎨-+-=⎪⎩,………………………………………………………………………5分 解得21,5a r ==,所以圆C的方程为22(1)(1)5x y -+-= ………………………………………7分解法三:依题意易得线段AB 的中垂线方程为32y x =-,……………………………………………2分联立方程组32y x y x =⎧⎨=-⎩,解得11x y =⎧⎨=⎩,所以圆心(1,1)C ,……………5分 下同解法一.（Ⅱ）因为直线2y x m =+被圆C 所截得的弦长为4, 所以圆心(1,1)C 到直线2y x m =+的距离1d == ……………………………10分∴1，解得1m =-± ……………………………………………………………………13分18.(本小题满分14分)已知动圆C 过定点()1,0F ,且与定直线1x =-相切. (Ⅰ) 求动圆圆心C 的轨迹T 的方程；（Ⅱ） 若轨迹T 上有两个定点A 、B 分别在其对称轴的上、下两侧,并且||2FA =,||5FB =,在轨迹T 位于A 、B 两点间的曲线段上求一点P ,使P 到直线AB 的距离最大,并求距离的最大值.解:(Ⅰ) 因为动圆C 过定点()1,0F ,且与定直线1x =-相切,所以圆心C 到定点()1,0F 的距离与到定直线1x =-的距离相等, …………………………………2分由抛物线定义可知,C 的轨迹T 是以()1,0F 为焦点,直线1x =-为准线的抛物线,…………………4分 所以动圆圆心C的轨迹T 的方程为24y x =.……………………………………………………………5分（Ⅱ）由已知得)0,1(F ,设A ),(11y x (其中10y >), 由2=FA 得1,2111==+x x ,所以()1,2A …………………………………………………………7分同理可得()4,4B -,所以直线AB 的方程为042=-+y x . …………………………………………9分解法一:设抛物线曲线段AOB 上任一点),(00y x P ,其中2004y x =,24,4100≤≤-≤≤y x ,则点P 到直线AB 的距离d 12分所以时点P 的坐标为1,14⎛⎫- ⎪⎝⎭. ………………………14分 解法二:设与AB平行的直线()204x y m m ++=≠-,…………………………………10分当与抛物线相切时,切点到AB 的距离最大. 由方程组2204x y m y x++=⎧⎨=⎩消元得()224440x m x m +-+=(*)由()2244160m m ∆=--=得12m =………………………12分 此时(*)式的解为14x =,切点1,14P ⎛⎫- ⎪⎝⎭,距离最大值为1059.…14分19.(本小题满分14分)如图,在底面为平行四边形的四棱柱1111ABCD A B C D -中,1D D ⊥底面ABCD ,1AD =,2CD =,60DCB ∠=︒.(Ⅰ) 求证:平面11A BCD ⊥平面1BDD ；（Ⅱ）若二面角1D BC D --的大小为45︒,求直线CD 与平面11A BCD 所成的角的正弦值.解:(Ⅰ) 在ABD ∆中,由余弦定理得BD == 所以222AD BD AB +=,所以90ADB ∠=︒,即AD BD ⊥ 又四边形ABCD 为平行四边形,所以BC BD ⊥……………2分 又1D D ⊥底面ABCD ,BC ⊂底面ABCD ,所以1D D BC ⊥…4分又1D D BD D =,所以BC ⊥平面1BDD ,…………5分 又BC ⊂平面11A BCD ,所以平面11A BCD ⊥平面1BDD .……6分 （Ⅱ）由(Ⅰ)知BC ⊥平面1BDD ,所以1,D B BC DB BC ⊥⊥ 所以1D BD ∠为二面角1D BC D --的平面角, 所以145D BD ∠=︒,所以1DD BD ==.…………8分解法一:取1BD 的中点M ,连结,DM CM ,则1DM BD ⊥ 又平面11A BCD ⊥平面1BDD ,平面11A BCD 平面1BDD 1BD =,所以DM ⊥平面11A BCD所以DCM ∠为直线CD 与平面11A BCD 所成的角, …………………………10分 在Rt CDM ∆中,112DM BD ==2CD =,所以sin DCM ∠= 所以直线CD 与平面11A BCD ………14解法二: 以D 为原点,建立空间直角坐标系D xyz -如图所示,则(1D ,()C -,()B ,所以()DC =-,()1,0,0BC =-,(11,CD =…10 设平面11A BCD 的法向量为(),,n x y z =,则100n BC n CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即00x x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩,令1z =,得()0,1,1n =,……12分设直线CD 与平面11A BCD 所成的角为θ,则3sin 2n DC n DCθ⋅===⋅第19题图BD CAA 1B 1C 1D 1 第19题解法一图BD C AA 1B 1C 1D 1M1所以直线CD 与平面11A BCD………………………14分 说明:第（Ⅱ）问可不写出C 点的坐标,而直接通过DC AB =,BC AD =,11CD BA =得到所需向量.20.(本小题满分14分)已知椭圆C 的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点为()0,4B ,离心率35e =.(Ⅰ) 求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若()0,0O 、()2,2P ,试探究在椭圆C 内部是否存在整点Q (平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),使得OPQ ∆的面积4OPQ S ∆=?若存在,请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．解:(Ⅰ) 设椭圆C 的方程为()222210x y a b a b+=>>,依题意得34,5c b a ==,又222a b c =+,…………………………………………3分 所以5,4,3a b c ===, 所以椭圆C 的方程为2212516x y +=.…………………5分（Ⅱ）依题意OP =,直线OP 的方程为y x =,因为4OPQ S ∆=,所以Q 到直线OP 的距离为, 所以点Q 在与直线OP 平行且距离为, 设:l y x m =+, 解得4m =±………………9分当4m =时,由22412516y x x y =+⎧⎪⎨+<⎪⎩,消元得2412000x x +<,即200041x -<<又x Z ∈,所以4,3,2,1x =----,相应的y 也是整数,此时满足条件的点Q 有4个.…………12分当4m =-时,由对称性,同理也得满足条件的点Q 有4个.综上,存在满足条件的点Q ,这样的点有8个. …………………………………14分。