北师大版八年级下册期末考试
数 学 试 卷
1．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） A ． B ． C ． D ．
2．多项式a 2－9与a 2－3a 的公因式是－ －
A ．a－3
B ．a－3
C ．a－1
D ．a－1
3．下列图形中，不是中心对称图形是（ ）
A ．矩形
B ．菱形
C ．等边三角形
D ．平行四边形
4．不等式1-x ﹤3的解集为（ ）
A ．x>-2
B ．x<-2
C ．x<2
D ．x>2
5．平面图形的旋转一般情况下会改变图形的（ ）
A ．位置
B ．大小
C ．形状
D ．性质
6．某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求，现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x 万千克,则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克,根据题意列方程为（ ）
A ．36369201.5x x +-=
B ．3636201.5x x -=
C ．36936201.5x x
+-= D ．36369+201.5x x += 7．一个多边形的每一个内角都等于144，则这个多边形的内角和是（ ）
A ．720
B ．900
C ．1440
D ．1620
8．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D
9．如果a b >，下列各式中正确的是（ ）
A ．20172017a b ->-
B ．20172017a b <
C ．20172017a b ->-
D ．20172017a b ->-
A．a－1＜b－1B．2a＜2b C．a－b＜0D．－a+2＜－b+2
11．若一次函数y=kx+b （k≠0）的图象如图所示，点P （3，4）在函数图象上，则关于x 的不等式kx+b≤4的解集是________．
12．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<--≥0
23121X X 的解集为 ．
13．如图，点P 是∠AOB 的角平分线OC 上一点，PD ）OA ，垂足为点D ，PD =1，则点P 到射线OB 的距离为____．
14．当1≤x≤2时，ax+2－0，则a 的取值范围是________
15．请你写出一个满足不等式316x -
<
的正整数x 的值__________．
16．在ABC 中， AB AC =，若50B ∠=︒，则A ∠=__________；
17．如图，平行四边形ABCD 的周长为40，△BOC 的周长比△AOB 的周长多10，则AB 为__．
18．若m+n=3，则2m 2+4mn+2n 2-6的值为________－
19．使代数式有意义的x 的取值范围是_____．
20．若x m =5 x n =6 叫x m - x m+2n =__________
21．若等腰三角形一腰上的中线分周长为12cm 和15cm 两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.
22．如图，△ABC 是等边三角形，AE=CD ，BQ⊥AD 于Q ，BE 交AD 于P ．
）1）求证：△ABE ≌△CAD）
）2）求∠PBQ 的度数．
23．先化简，再求值：（
，其中a=2cos45°﹣1．
24．计算：⑴ 0
213132⎛⎫++ ⎪⎝⎭ （2）如图，a,b,c 是数轴上三个点A 、B 、C 所对应的实数．试化简： ()3
23c a b a b b c --++-．
25．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=8cm ，D 是AB 的中点．现将△BCD 沿BA 方向平移1cm ，得到△EFG，FG 交AC 于H ，FE 交AC 于M 点．
（1）求证：AG=GH ；
（2）求四边形GHME 的面积．
26．如图，在△ABC 中45B ∠=︒， 30C ∠=︒，AC=6，求AB 、BC 的长。
27．）））AB∥DC）AD∥BC）E）BC）））））））））AE）CD））））F））∠CFE=∠E） ）））AE））∠B AD）
答案与解析
1．D
解：由题意得： 12x -<≤ ，分别解不等式组得 A. 1x >； B. 21x -<≤ ；C. 12x -≤< ；D. 12x -<≤.故选D.
2．B
解：a 2－9=
－a 2－3a = ，－－B.
3．C
解：由“中心对称图形”的定义“把一个图形绕一个点旋转180°后，这个图形能够和自己完全重合，我们就说这个图形是中心对称图形.”可知：选项A 、B 、D 中的图形都是中心对称图形，只有C 中的图形不是中心对称图形，故选C.
4．A
解：1-x－3 移项得：-x<3-1
系数为1得：x>-2故选A－
5．A 解：旋转和平移一样只改变图形的位置．故选A.
6．A 解：设原计划每亩平均产量x 万千克，由题意得：36369201.5x x
+-= 故选A ．
7．C
解：根据多边形的内角与外角互补，即可求得外角的度数180°-144°=36°，根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数n=
36036
=10，根据内角和定理即可求得内角和：（10-2）×180°=1440°．故选：C ．
8．C
解：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知A 是中心对称图形，B 是中心对称图形，C 既是中心对称图形，又是轴对称图形，D 是轴对称图形.故选：C.
9．D 解：选项A ，根据不等式的基本性质：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得-2017a ＜-2017b ，选项A 错误； 选项B ，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，可得2017a>2017b ，选项B 错误；选项C ，根据不等式的基本性质可得2017-a ＜2017-b ，选项C 错误；选项D ，根据不等式的基本性质1可得a- 2017>b-
