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移动通信技术 第四章 抗衰落技术PPT课件

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《抗衰落技术总汇》PPT课件

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1．选择式合并
图4-4 选择式合并的原理
1．选择式合并
令Γ为每个支路的平均信噪比，则可以证明： 选择式合并的平均输出信噪比为
1 < s > = å k= 1 k
M
（4-1）
1．选择式合并
式（4-1）中，下标s表示选择式合并。该 式表明每增加一条分集支路，它对输出信 噪比的贡献仅为总分集支路数的倒数倍。 其合并增益为
3．直接序列扩频技术
（2）直接序列扩频抗干扰 直接序列扩频抗蜂窝系统内部和外部干扰 的原理，也是利用直扩信号的自相关特性， 经相关接收和窄带通滤波后，将有用信号 检测出来，而那些窄带干扰和多址干扰都 处理为背景噪声。其抗干扰的能力可用直 接序列扩频处理增益来表征。
第4章 抗衰落技术
第4章 抗衰落技术
4.1 抗衰落技术概述 4.2 分集接收技术 *4.3 均衡基本概念
4.1 抗衰落技术概述
在移动通信系统中，移动台常常工作在城 市建筑群或其他复杂的地理环境中，而且 移动的速度和方向是任意的。 发送的信号经过反射、散射等传播路径后， 到达接收端的信号往往是多个幅度和相位 各不相同的信号的叠加，使接收到的信号 幅度出现随机起伏变化，形成多径衰落， 如图4-1所示。
4.2.3 分集系统的性能
图4-11 瑞利衰落中GMSK有无分集时误码性 能
4.2.4 RAKE接收机
1．RAKE接收机的定义 由于在多径信号中包含有可以利用的信息， 所以，CDMA接收机可以通过合并多径信 号来改善信号的信噪比。 RAKE接收机就是通过多个相关检测器接收 多径信号中的各路信号，并把它们合并起 来。 CDMA系统中的RAKE接收机如图4-12所示。
4.2.1 分集技术的基本概念及方法

第4章抗干扰和衰落技术

第4章抗干扰和衰落技术

LOGO
典型的智能天线系统示意图
接收/下行转换
A/D
y0 ( t ) y1 (t )ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
控制部分 w0 w1
接收/下行转换
A/D
∑
r (t )
产生误差 信号 自适应 算法
解调
d (t )
接收/下行转换
A/D
y M 1 (t )
wM 1
天线阵列
波束成型网络
LOGO 智能天线技术也是3G中的一项非常重要的技术。智能天 线包括两个重要组成部分：一是对来自移动台发射的多径 电波方向进行入射角(DOA)估计，并进行空间滤波，抑制 其他移动台的干扰；二是对基站发送信号进行波束形成， 使基站发送信号能够沿着移动台电波的到达方向发送回移 动台，从而降低发射功率，减少对其他移动台的干扰。 DOA是指无线电波到达天线阵列的方向。 在每个天线阵元后端，有一个加权系数，所有的加权系数 合在一起构成的向量即为阵列加权向量。阵列加权向量是 与信号到达方向有关的一个向量，天线阵列各阵元的信号 通过加权，可以调整天线的接收方向图，因此可以认为阵 列加权向量是移动台位置的函数。
LOGO
时间分集
时间分集利用一个随机衰落信号，当取样点的时 间间隔足够大时，两个样点间的衰落是统计上互 不相关的特点，即时间上衰落统计特性上的差异 来实现抗时间选择性衰落的功能。 时间分集与空间分集相比较，优点是减少了接收 天线及相应设备的数目，缺点是占用时隙资源增 大了开销，降低了传输效率。
LOGO
内环和外环
LOGO
RAKE接收
RAKE接收不同于传统的空间、频率与时间分集 技术，它是一种典型的利用信号统计与信号处理 技术将分集的作用隐含在被传输的信号之中，因 此又称它为隐分集或带内分集。 作用：通过多个相关检测器接收多径信号中的各 路信号，并把它们合并在一起。由于在多径信号 中含有可以利用的信息，所以CDMA接收机可以 通过合并多径信号来改善接收信号的信噪比。 理论基础：当传播时延超过一个码片周期时，多 径信号实际上可被看作是互不相关的。

移动通信PPT课件

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2. 移动台受噪声的干扰并在强干扰情况下工作
移动台所受到的噪声影响主要来自于城市噪声、各 种车辆发动机点火噪声、微波炉干扰噪声等；
(1) 互调干扰 (2) 邻道干扰 (3) 同频干扰
3. 通信系统复杂
移动台的移动需要频率、功率控制，地址登记，越区切换，漫游跟 踪等技术，入网、计费管理
4. 对移动台的要求高
移动通信中建立一个呼叫是由BSS和SS共同完成的； BSS提供并管理MS和SS之间的无线传输通道，SS负责呼 叫控制功能，所有的呼叫都是经由SS建立连接的；OMS 负责管理控制整个移动网。
MS也是一个子系统。它实际上是由移动终端设备和用户 数据两部分组成的，移动终端设备称为移动设备；用户数 据存放在一个与移动设备可分离的数据模块中，此数据模 块称为用户识别卡（SIM）。
多普勒频移产生调制噪声
由于移动台的不断运动，当达到一 定速度时，如超音速飞机，固定点 接收到的载波频率将随运动速度v 的不同，产生不同的频移，即产生 多普勒效应，使接收点的信号场强 振幅、相位随时间、地点而不断地 变化
fd
v
cos
2021/7/1
图1.3 多普勒效应
10
1.1.1 移动通信的特点
③ 微小区：小区半径r＝0.1～1km ④ 微微小区：小区半径r<0.1km，适于办公室、家庭等移动应用
环境。
2021/7/1
12
1.1.2 移动通信的组网理论
2. 频率覆盖
蜂窝系统的基站工作频率，由于传播损耗提供足够的隔离度， 在相隔一定距离的另一个基站可以重复使用同一组工作频率，称 为频率复用。.1.1 移动通信的特点
1.移动通信利用无线电波进行信息传输 传播环境复杂：直射波与随时间变化的绕 射波、反射波、散射波的叠加 多普勒效应：移动台的高速运动

移动通信第四章 抗衰落和链路性能增强技术PPT课件

移动通信第四章 抗衰落和链路性能增强技术PPT课件
MIMO (Multiple-Input Multiple-Output ,多入多出 )
9
4.2.2 微观分集的类型
1. 空间分集
▪ 角度分集
利用天线波束方向使信号不相关
▪ 极化分集
水平极化和垂直极化波相关性极小 2. 频率分集
▪ 传输信息以不同的频率进行传输 ▪ 传输之间的频率间距>> 相干带宽
▪ 交织深度(交织矩阵的行数乘符号周期)
交织前相邻两符号在交织后的间隔时间
▪ 交织宽度：
交织后相邻两符号在交织前的间隔时间
▪ 交织延迟：
每个符号从交织器输出时相对于输入交织 器时的时间延迟
❖要求：交织深度远大于相干时间时间分集
21
❖系统采用行列交织器来对抗衰落，Rs = 30kbit/s ，瑞利信道的 fM= 80Hz，试求能使符号衰落独 立所需要的最小交织深度？ 解： 符号周期Ts=1/Rs=3.3e-5(s) Tc = 1/ fM= 0.125(s) 为保证交织后衰落独立，则交织后符号间 隔必须>>Tc d*Ts> Tc d=Tc/Ts =375
18
4.2 分集 --- 隐分集技术
❖交织：
▪ 把一条消息中的比特以非连续方式传送，使突
发差错信道变为离散信道，便于利用纠错码消 除随机错
输入 编
交
调
码
织
制
突发 信道
解 调
解 交 织
译 输出 码
独立无记忆信道
19
❖交织法：
▪ 行列交织、卷积交交织织延、迟随机交织
=n × d
4d…10,6,2,4d-3,…,9,5,1
中断概率固定为1e-3 与无分集相比： M=2能获取16.5dB增益 M=3能获取22.8dB增益 M=4能获取26.3dB增益

移动通信原理与技术第4章-抗信道衰落技术课件.ppt

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线性均衡器还可以由格型滤波器实现，如图4.11所示。
图4.11 格型均衡器结构
注意：当移动台处于静止状态时，时间分集不能减 小由多普勒效应引起的信号衰落。
4）极化分集：Polarization Diversity
两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性，因而 发送端和接收端可以用两个位置很近、极化方式不同 的天线分别发送和接收信号，以获得分集效果。 极 化分集可以看作空间分集的一种特殊情况，也需要两 副天线，只是利用了不同极化波具有不相关的衰落特 性而缩短了天线间的距离。
4.2 分集技术及应用
4.2.1 分集技术的概念
· 分集技术（Diversity Techniques）主要研 究如何利用无线传播环境中相互独立的（或至 少是高度不相关的）多径信号来改善系统的性 能。
· 这些多径信号在结构上和统计特性上具有 不同的特点，对这些信号进行区分，并按一定 规律和原则进行集合与合并处理来实现抗衰落。
分集的充分条件：如何将可获得的含有 同一信息内容但统计上独立的不同样值加 以有效且可靠的利用，它是指分集中的集 合与合并。
4.2.2 分集的分类
移动通信系统中，从分集的区域划分，分 集方式分为宏分集和微分集两类。
1.宏分集（也称为多基站分集）用于蜂窝 通信系统中，是一种减小慢衰落影响的分 集技术。
5）角度分集：Angle Diversity
角度分集的原理是使电波通过几个不同路径 、以不同角度到达接收端，接收端利用多个方向 性尖锐的接收天线将来自不同方向的信号分量进 行分离。
由于不同方向来的信号分量具有互相独立的 衰落特性，所以可以实现角度分集并获得抗衰落 的效果。
6）场分集
由电磁场理论可知，当电磁波传输时，电场 E总是伴随着磁场H，且和H携带相同的信息。 若把衰落情况不同E和H的能量加以利用，得 到的就是场分集。场分集不需要把两根天线从 空间分开，天线的尺寸也基本保持不变，对带 宽无影响，但要求两根天线分别接E和H。适 用于较低工作频段(例如低于100MHz)。

移动通信——抗衰落技术

移动通信——抗衰落技术

目录抗衰落技术 (2)一、概述 (2)1）引起衰落的原因 (2)2）抗衰落技术的种类 (2)二、分集接收技术 (2)1）基本思想 (3)2）适用范围 (3)3）如何实现自身的功能 (3)（1）时间分集 (3)（2）空间分集 (4)（3）频率分集 (5)4）各分集技术之间的优缺点 (5)三、合并技术 (5)1）基本思想： (5)2）适用范围： (6)3）如何实现自身的功能： (6)四、均衡技术 (6)1）基本思想 (6)2）适用范围 (7)3）如何实现自身的功能 (7)五、信道编码技术 (7)1）信道编码技术产生的原因与作用 (7)2）信道编码技术的基本思想及优缺点 (8)3）适用范围 (8)4）信道编码技术及功能的实现 (8)（1）分组码 (9)（2）卷积码 (9)（3）Turbo码 (10)（4）交织 (10)（5）伪随机序列扰码 (11)六、扩频技术 (11)1）基本思想 (12)2）适用范围 (12)3）如何实现自身的功能 (12)（1）直接序列扩频与解扩的原理 (12)（2）跳频扩频通信系统 (12)抗衰落技术一、概述衰落对传输信号的质量和传输可靠度都有很大的影响，严重的衰落甚至会使传播中断，随着移动通信技术的发展，传输的数据速率越来越高，人们对信号正确有效地接收的要求也越来越重要，在移动通信中，移动信道的多径传播、时延扩展以及伴随接收机移动过程产生的多普勒频移会使接收信号产生严重衰落；阴影效应会使接收的信号过弱而造成通信中断；信道存在的噪声和干扰也会使接收信号失真而造成误码；为了改善和提高接收信号的质量，在移动通信中就必须使用到抗衰落技术。

1）引起衰落的原因的也是最重要的衰落成因。

多条射线的产生，可能是由于地面、大气不均匀层或天线附近的地形地物的反射，也可能是由于电离层多次反射、电离层中的寻常波和非常波或天波和地波的同时出现。

多径干涉形成的衰落通常称为多径衰落或干涉型衰落。

非正常衰减发生时，接收信号电平低于正常值，从而形成衰落。

第4章抗衰落技术数字移动通信PPT课件


第4章 抗衰落技术
相对电平/dB
10 0
－10 －20
C
B A
信号A 信号B 合成信号C
t
图 4 - 1 选择式分集合并示意图
第4章 抗衰落技术
分集有两重含义： 一是分散传输， 使接收端能获得多个统计独立
的、 携带同一信息的衰落信号； 二是集中处理， 即接收机把收到的多个统计独
立的衰落信号进行合并(包括选择与组合)以降低衰落的 影响。
可以看成是空间分集的一种特殊情况。也需要两 幅天线。
优点：利用了不同极化的电磁波所具有的不相关 衰落特性，因此缩短了天线间的距离。
第4章 抗衰落技术
(4) 场分量分集。 由电磁场理论可知， 电磁波的E 场和H场载有相同的消息， 而反射机理是不同的。
例如，一个散射体反射E波和H波的驻波图形相差 90°相位，即当E波为最大时，H波维最小。
若移动台处于静止状态，即v=0， ∆T为无穷大，表明此时时间分集的得 益将丧失。换句话说，时间分集对静止状态的移动台无助于减小这种衰落。
第4章 抗衰落技术
3. 合并方式
接收端收到M(M≥2)个分集信号后， 如何利用这些 信号以减小衰落的影响， 这就是合并问题。 一般均使 用线性合并器， 把输入的M个独立衰落信号相加后合 并输出。
只要在各个方向上的信号传播不是同时受到阴影效应或地形 的影响而出现严重的慢衰落，这种办法就能保持通信不会中断。
第4章 抗衰落技术
（2）“微分集” 是一种减小快衰落影响的分集技术， 在各种无线
通信系统中都经常使用。 理论和实践都表明， 在空间、 频率、 极化、 场
分量、 角度及时间等方面分离的无线信号， 都呈现互 相独立的衰落特性。
第4章 抗衰落技术

第四章抗衰落技术


Mobile Communication Theory
11
1. 选择合并
F(x)－ x的关系如图4.8所示。
Mobile Communication Theory
Mobile Communication Theory
8
4.2.1 常用的分集合并技术
在下面的讨论中假设：
① 每支路的噪声与信号无关，为零均值、功率恒定的加性 噪声。 ② 信号幅度的变化是由于信号的衰落，其衰落的速率比信 号的最低调制频率低许多。 ③ 各支路信号相互独立，服从瑞利分布，具有相同的平均 功率。
Mobile Communication Theory
4
4.1.1 宏 观 分 集
Mobile Communication Theory
5
4.1.1 宏 观 分 集
设基站A接收到的信号中值为mA, 基站B接收到的信号中值 为mB,它们都服从对数正态分布。若mA> mB,则确定用基 站A与移动台通信；若mA< mB,则确定用基站B与移动台通 信。 如图中，移动台在B路段运动时，可以和基站B通信；而在 A路段则和基站A通信。
f t 1 t f1 t 2 t f 2 t M t f M t k t f k t
M
k t 其中，f k t 为第k支路的信号， 为第k支路信号的加权因子。
k 1
信噪比的改善和加权因子有关，对加权因子的选择方式不 同，形成 3种基本的合并方式：选择合并、最大比值合并 和等增益合并。
Mobile Communication Theory
10
1. 选择合并
由于M个分集支路的衰落是互不相关的，所有支路 的ξk（k=1，2，…,M）同时小于某个给定值x的概 率为

第4章-抗衰落技术

本质： 对同一路信号在不同的时间/空间/频率的过采样。
第4章 抗衰落技术
4.1 分 集 接收
2. 分集方式
• 分集技术可以分为宏观分集和微观分集 – 宏观分集 ——阴影衰落 – 微观分集 ——微观衰落 • 合并技术 ——获得M个相互独立的多径信号分量，然后对
它们进行处理以获得信噪比的改善
Mobile Communication Theory
• 据此， 微分集又可分为下列六种。
第4章 抗衰落技术
① 空间分集。 空间分集的依据在于快衰落的空间独立性，即在任意 两个不同的位置上接收同一个信号，只要两个位置的 距离大到一定程度（或移动的时间足够长大，大于信 道的相干时间） ，则两处所收信号的衰落是不相关的。 空间分集的接收机至少需要两副相隔距离为d 的天线
k1
• 如果各支路的信号具有相同的方差， 即
1222 2
• 各支路的噪声功率也相同， 即
N1 = N2 = … = N
(4 - 14)
第4章 抗衰落技术
• 并令平均信噪比为 2 /，N则0
P M (St)(1e t/0)M
(4 - 15)
• 由此可得M重选择式分集的可通率为
k1
2Nkt )
(4 - 10) (4 - 11)
设rk的起伏服从瑞利分布， 即
pk(rk)
rk
2
erk2/(2k2)
可得
k
Pk(rk
2Nk
t
2Nkt 0
pk(k)drk 1eNkt/k2
(4 - 12)
第4章 抗衰落技术
•则
M
PM( S t) (1eNkt ) /k2 (4 - 13)

移动通信抗衰落技术课件

只有全部M个支路的信噪比都达不到要求， 才会出现通信 中断。 若第k个支路中γk＜γt的概率为Pk(γk＜γt)， 则在M 个支路情况下中断概率以PM(γS＜γt)表示时， 可得
M
PM(St) Pk(kt)
k1
(4 - 9)
1. 选择式合并的性能：
由式(4-8)可见， γk≤γt， 即r2k/2Nk≤γt， 或
第4章 抗信道衰落技术
1
一 抗衰落技术
一般来说，为解决移通信系统的设计问题，必须 搞清三个问题： (1)无线电信号在移动信道中可能发生的变化以及发 生这些变化的原因; (2)对于特定的无线传输技术，这些变化对传输质量 和系统性能有什么影响； (3)有哪些方法或技术可供用来克服这些不利影响。
2
一 抗衰落技术
为了提高移动通信系统的性能，采用以下技术在用来改进接收质量： 分集接收 用来补偿衰落信道损耗 信道均衡 补偿时分信道中由于多径效应而产生的码间干扰（ISI）。 信道编码 通过发送信息时加入冗余的数据位来改善通信链路的性能。 交织编码 智能天线 空时编码 混合自动请求重传 ……
解：根据题意，有：
t 0
0.1
由式 (4-15) ,即M条支路的中断概率为：
1. 选择式合并的性能：
（1）使用 4 支路分集, 即 M= 4, 可得 :
P 4(1d 0)B (1e0.1)40.000082
（2）如果不用分集 , 令 (4-15) 式中 M = 1:
P 1 (1d 0)B (1 e 0 .1 )1 0 .095
比较P4和P1，没有使用分集时的SNR低于阈值的概率要比采 用4条分集高三个数量级（或可通率低三个数量级）。
2、最大比率合并的性能：
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N-k=r为每码组中的监督码元数目，或称为监督位 数目。
图 4 - 13 分组码结构
图 4 - 14 码距的几何意义
分组码
一种编码的最小码距d0的大小直接关系着这 种编码的检错和纠错能力。
一般情况下， 码的检、 纠错能力与最小码距 d0的关系可分为以下三种情况。
(1) 为检测e个错码， 要求最小码距d0≥e+1； (2) 为纠正t个错码， 要求最小码距d0≥2t+1； (3) 为纠正t个错码， 同时检测e个错码， 要求最
抗衰落技术
本章纲要
4.1 分集接收 4.2 RAKE接收 4.3 纠错编码技术 4.4 均衡技术
分集接收
4.1.1 分集技术原理
什么是分集接收？
☺ 所谓分集接收，是指接收端对它收到的多个衰落特性互 相独立(携带同一信息)的信号进行特定的处理，以降低 信号电平起伏的办法。
☺分集有两重含义： 一是分散传输， 使接收端能获得多 个统计独立的、携带同一信息的衰落信号； 二是集中 处理， 即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进 行合并(包括选择与组合)以降低衰落的影响。
小码距d0≥e+t+1 (e＞t)
图 4 - 15 码距与检、 (a) 检测e个错码； (b) 纠正t个错码； (c) 纠正t个错码， 同时检测e个错码
奇偶校验码
表4-3 奇 偶 校 验 码
CRC校验
CRC(循环冗余校验)根据输入比特序列(SK-1,
SK-2, …, S1, S0)通过CRC算法产生L位的校验 比特序列 (CL-1, CL-2, …, C1, C0)。
纠错编码技术
在信息码元序列中加入监督码元就称为差错 控制编码，也称为纠错编码。
传统的信道编码通常分成两大类即分组码和 卷积码。
分组码
把信息码分组，为每组码附加若干监督码的 编码称为分组码。
在分组码中，监督码只监督本组码组中的信息码 元。
一般分组码用符号(N, k)表示，其中k是每组二进 制信息码元的数目，N是编码组的总位数，又称 为码组的长度(码长)。
分集接收的原理
图 4 - 1 选择式分集合并示意图
分集技术分类
（1）宏观分集和微观分集 （2）显分集和隐分集 （3）其他分类
常用的分集技术
（1）空间分集（Space Diversity） （2）频率分集（Frequency Diversity） （3）极化分集（Polarization Diversity） （4）场分量分集 （5）角度分集（Angle Diversity） （6）时间分集（Time Diversity）
CRC算法如下：
将输入比特序列表示为下列多项式的系数：
S(D)=SK-1DK-1+SK-2DK-2+…+S1D+S0
(4-56)
CRC校验
设CRC校验比特的生成多项式(即用于产生CRC比 特的多项式)为
g ( D ) D L g L 1 D L 1 g 1 D 1
则校验比特对应下列多项式的系数：
所谓RAKE接收机，就是利用多个并行相关器检 测多径信号， 按照一定的准则合成一路信号供解 调用的接收机。
RAKE接收机采取变害为利的方法， 即利用多径 现象来增强信号。
图 4 - 9 简化的RAKE接收机组成
图4-10 最佳非相干接收机
图4-11 最佳非相干接收机的输出波形
图4-12 实现最佳合并的横向滤波器
(2) 信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制
(3) 各支路信号的衰落互不相关， 彼此独立。
分集合并性能的分析与比较
1.选择式合并的性能
图4-5 选择式合并输出载噪比累积概率分布曲线
分集合并性能的分析与比较
2. 最大比值合并的性能
图 4 - 6 最大比值合并分集系统输出载噪比的累积概率分布曲线
常用的合并方式
（1）选择式合并
衰
落
接收机1
信
前端电路
号
接收机1 前端电路
1 s
2
最大功率 判决
图 4.6 二重分集的选择合并
常用的合并方式
（2）最大比值合并
衰
落
接收机1
r1
11r
信 号
相位调整 接收机2
测量 1
r2
22r
rrm
相位调整
测量 2
图 4.9 二重分集最大比值合并
常用的合并方式
C (D ) R m ea S i(g D n () D ) D d L e C L r 1 D L 1 C 1 D C 0
式中：Remainder［·］表示取余数。式中的除法 与普通的多项式长除相同，其差别是系数是二进 制， 其运算以模2为基础。
CRC校验
常用的几个L阶CRC生成多项式为
（3）等增益合并
衰
落 信
接收机1 相位调整
r1 1 1 r1
req
号
接收机2 相位调整
r2 2 1 r2
图 4.12 二重分集等增益合并
分集合并性能的分析与比较
分集合并的性能系指合并前、后信噪比的改 善程度。
为便于比较三种合并方式， 假设它们都满足
(1) 每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相 关， 噪声均值为零，
分集合并性能的分析与比较
3. 等增益合并的性能
图 4 - 7 等增益合并分集系统载噪比累积概率分布曲线
分集合并性能的分析与比较
4. 平均信噪比的改善
（1）选择式合并的改善因子 DS (M )
DS(M)
S 0
M 1 k1 k
选择式合并的平均信噪比改善因子随分集重数(M)
增大而增大， 但增大速率较小。改善因子常以dB
CRC-16(L=16)： g(D)=D16+D12+D5+1 CRC-32(L=32):
（3）等增益合并的改善因子 DE (M )
DE(M)
E 0
1(M1)
4
DE(M) E 010lg1(M1)4
分集合并性能的分析与比较
图 4 - 8 三种合并方式的D(M)与M关系曲线
分集对数字移动通信系统误码率的影响
表 4 - 1 三种合并方式平均误码率的比较
RAKE接收
1. 概念
RAKE接收机即多径分离接收机。
计
D S(M )S01l0g kM 1k 1
分集合并性能的分析与比较
（2）最大比值合并的改善因子 D R (M )
DR(M)
R 0
M
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
最大比值合并的信噪比改善因子随分集重数的增 大而成正比地增大。 以dB计时可写成
D R ( M )R 0 1 lM 0 g
分集合并性能的分析与比较